群体间的差异比较卡方检验
第8章群体间的差异比较卡方检验
原假设H0：每一个卡通片被选择为喜欢的可能性是相同
的。即假定所研究的总体服从均匀分布，因此每一个卡通
片被选择的概率π都应该是1/6。
如果为真，300名儿童挑选每种卡通片的可能性应该是相
等的，则选择每种卡通片的期望频次应该是：fe=nπ
构造卡方统计量：
2＝
f0
- fe fe
2
300名儿童对不同类型卡通片的偏好分布
卡方检验的一般原则：
例2：美国某小汽车经营商根据去年销售的小汽车颜色的百分 率，认为今年顾客选择各种颜色的数目仍将不变，即20%的 人选择黄色，30%选择红色，10%选择绿色，10%选择蓝色， 30%选择白色。他随机抽取了150名顾客，询问他们所喜好 的颜色。结果见color.sav。问是否应拒绝该经营商的假设？
原假设H0 ：顾客今年的颜色偏好与去年无显著差异。 Analyze——Nonparametric Tests——Chi-Square
-20
400
合计 300
1
300
0
24.5 18 0.5 32 2 8 χ2＝85 P＜0.001
卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要 用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否 有显著差异，或推断两个分类变量是否相互关联或相互独立。
卡方检验的原假设H0是：观测频数与期望频数没有差别。
男
女
几乎天天看
38
24
偶尔看
31
7
Analyze——Descriptive Statistics——Crosstabs
进行卡方检验
Analyze——Descriptive Statistics——Crosstabs
统计学对比分析方法
统计学对比分析方法统计学中的对比分析方法是用于比较两个或多个样本或群体的数据，以了解它们之间的差异和相似之处。
这些方法可以帮助研究人员在不同条件下评估群体之间的差异，并确定这些差异是否具有统计学意义。
在下面的文章中，我们将讨论几种常见的对比分析方法。
一、t检验t检验是一种用于比较两个样本均值是否存在显著差异的方法。
它基于样本均值与总体均值的比较，通过计算t值来判断两个样本均值是否具有统计学差异。
t检验可以应用于两个独立样本（独立样本t检验）或配对样本（配对样本t检验）。
独立样本t检验适用于两个不同的群体或实验条件，而配对样本t检验适用于同一群体在不同时间点或条件下的比较。
二、方差分析方差分析是一种用于比较三个或更多个样本均值是否存在显著差异的方法。
它基于对比组间变异与组内变异的比较来判断群体之间的差异是否统计学显著。
方差分析可以应用于独立样本（单因素方差分析）或配对样本（重复测量方差分析）。
单因素方差分析用于比较一个自变量对一个因变量的影响，而重复测量方差分析用于比较同一群体在不同时间点或条件下的变化。
三、卡方检验卡方检验是一种用于比较两个或更多个分类变量之间的差异是否存在显著性的方法。
它基于观察频数与期望频数之间的比较来判断变量之间的关联性。
卡方检验可以应用于独立性检验（比较两个或更多个分类变量之间的关系）或拟合度检验（比较观察频数与期望频数之间的拟合程度）。
四、相关分析相关分析用于研究两个连续变量之间的关系，并确定它们之间的相关性强度和方向。
常见的相关分析方法包括Pearson相关系数和Spearman 等级相关系数。
Pearson相关系数适用于两个变量之间的线性关系，而Spearman等级相关系数适用于两个变量之间的任意关系。
五、回归分析回归分析用于研究一个或多个自变量与一个连续因变量之间的关系，并建立预测模型。
线性回归分析是最常见的回归分析方法，它假设自变量与因变量之间存在线性关系。
多元回归分析则可考虑多个自变量对因变量的影响。
卡方组间两两比较统计方法
卡方组间两两比较统计方法
嘿，朋友们！今天咱来聊聊卡方组间两两比较统计方法。
这玩意儿啊，就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开数据背后那神秘世界的大门。
你看啊，咱手里有一堆数据，就好像是一堆乱七八糟的拼图块。
卡方组间两两比较统计方法呢，就是那个能把这些拼图块整理清楚、让咱看出个所以然的工具。
比如说，咱想知道不同群体之间有没有啥差别，是吧？这时候卡方就派上用场啦！
它能让咱清楚地看到，嘿，这个群体和那个群体在某个方面是不是真的不一样。
这就好比是在分辨苹果和桔子，一眼就能看出来它们可不是一回事儿。
想象一下，要是没有这个方法，咱面对那堆数据不就抓瞎啦？就像在黑夜里没有手电筒，摸不着方向啊。
但有了卡方组间两两比较统计方法，就等于有了一盏明灯，照亮咱在数据海洋中前行的路。
咱再说说具体咋用这宝贝方法。
首先得把数据整理好，就像给拼图块归归类。
然后呢，让卡方去发挥它的魔力，把那些隐藏的差异都给咱揪出来。
这过程可不简单哦，但一旦弄明白了，那可真是太有成就感啦！
而且啊，这方法就像个万能钥匙，在好多领域都能用得上呢。
不管是医学研究、社会调查，还是其他啥领域，它都能大显身手。
你说厉害不厉害？
咱可别小瞧了这看似普通的统计方法，它能带给我们的惊喜可多着呢！它能让我们从那些枯燥的数据中发现有趣的现象和规律，就像在沙漠中找到金子一样让人兴奋。
总之啊，卡方组间两两比较统计方法可不是什么花架子，它是实实在在能帮咱解决问题、发现真相的好东西。
咱可得好好掌握它，让它为我们的研究和分析助力。
所以啊，大家都别犹豫啦，赶紧去试试吧，相信你们一定会被它的魅力所折服！。
第8章 群体间的差异比较——卡方检验
-20
4000.5 32 2 8 χ2＝85 P＜0.001
卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要 用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否 有显著差异，或推断两个分类变量是否相互关联或相互独立。
卡方检验的原假设H0是：观测频数与期望频数没有差别。
卡方检验的一般原则：
只要有数量型的变量出现，就应该采用可以提示其数量性质 的统计工具（如 t 检验、方差分析、秩和检验等）来分析。
卡方检验更适用于定类变量。
统计指标的选择：
当样本量n≥40，且所有单元格的期望频数fe ≥5时，用普通的 Pearson卡方检验；
当样本量n≥40，且只有20%以下的单元格的期望频数1≤ fe ＜ 5时，用校正的卡方检验：如对数似然比（Likelihood Ratio） 计算的卡方，或用于2×2格表的连续性校正的卡方 （Continuity Correction）；
当样本量n ＜40，或有20%以上的单元格期望频数fe ＜5 ，或 有单元格期望频数fe ＜ 1时，采用确切概率法（Fisher’s Exact Test）.
1、数据36选7.sav是体彩36选7连续45期中奖号码出现 频次的统计，试分析中奖号码的出现概率是否随机。
2、在周六晚节目单修订后，分别作了收视率的调查。在 节目修改前，收视率记录为ABC 29%，CBS 28%，NBC 25%，ITV 18%。节目修改后，300个家庭所组成的样本 产生下列电视收视数据：ABC 95户，CBS 70户， NBC 89户，ITV46户，在5%的显著性水平下，检验电视收视 率是否发生了变化。
60岁以上 130 51 46 115
例：在电视收视率调查中，得到性别与收视习惯的列联表如 下。试建立数据文件并分析性别与收视习惯的相关联系。
分类资料组间比较的统计方法选择与应用
分类资料组间比较的统计方法选择与应用在统计学中，分类资料组间比较是指对不同分类资料组之间的差异进行统计分析。
分类资料是指将个体按其中一种特征分组，而分类资料组是指这些不同特征组成的组。
此时，为了确定不同组之间的差异，我们需要选择适当的统计方法进行比较。
下面介绍几种常用的分类资料组间比较的统计方法选择与应用。
1.基本原则：在选择分类资料组间比较的统计方法时，需要根据变量的测定水平来确定，通常可以根据资料的测定水平来进行分类资料分析的方法选择。
对于分类资料，我们可以采用卡方检验分析，对于有序分类资料，我们可以采用秩和检验分析。
2.卡方检验：卡方检验适用于分类资料的比较，其基本思想是比较实际观测频数与理论频数之间的差异。
卡方检验有两种形式：独立性检验和拟合优度检验。
独立性检验用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联；拟合优度检验用于检验观测频数与理论频数之间的差异是否显著。
3.秩和检验：对于有序分类资料，我们可以采用秩和检验进行比较。
秩和检验的基本思想是将不同组之间的观测值按顺序排列，并将其转化为秩次，然后将秩次相加得到秩和，通过比较秩和的大小来判断不同组之间的差异是否显著。
4.t检验：当分类资料分为两个组进行比较时，可以采用t检验。
t检验的基本思想是通过比较两个组的均值差异来判断两个组之间的差异是否显著。
但是需要注意的是，t检验要求数据满足正态分布的假设，所以在进行t检验之前需要进行正态分布检验。
5.方差分析：当分类资料包含多个组时，可以使用方差分析进行比较。
方差分析的基本思想是比较组间方差与组内方差之间的差异，通过计算F值来判断不同组之间的差异是否显著。
方差分析也需要满足正态分布的假设。
6.非参数检验：如果数据不满足正态分布假设，或者样本量较小，可以使用非参数检验。
非参数检验不依赖于总体分布形式的假设，比如Mann-Whitney U检验适用于两个独立样本的比较，Kruskal-Wallis H检验适用于多个独立样本的比较。
教育调查数据分析的差异分析方法及应用
教育调查数据分析的差异分析方法及应用近年来，教育调查数据的分析工作受到越来越多的重视。
对于开展科学有效的教育改革、推进教育发展，了解和分析教育调查数据中的差异是不可或缺的一个环节。
本文将介绍教育调查数据分析中的差异分析方法及其应用。
一、差异分析方法的介绍差异分析方法是指比较两个或多个不同的群体或变量之间的差异，明确其差异性大小及特点的一种分析方法，其核心在于通过比较不同之处，发现有意义的变异，探究其原因。
常见的差异分析方法有t检验、方差分析、卡方检验、列联表等。
（一）t检验t检验是一种基于样本的假设检验方法，用于比较两个样本均值之间的差异是否显著。
t检验分为独立样本t检验和相关样本t 检验。
在教育调查数据分析中，我们通常采用独立样本t检验，以比较两个或多个独立的群体之间在某个变量上的差异。
（二）方差分析方差分析是一种用来比较两个或多个群体组间差异的方法。
通过方差分析，我们可以从多方面比较差异。
在教育调查数据分析中，方差分析常用于比较三个或以上独立的群体之间的差异。
（三）卡方检验卡方检验是一种用于分析分类变量之间关联性的方法。
在教育调查数据分析中，卡方检验常用于分析两个分类变量之间的关联性。
（四）列联表列联表是一种用于分析两个或多个分类变量之间关系的方法。
通过列联表，我们可以更加直观地了解各项指标之间的关联性，为差异分析提供更为坚实的基础。
二、差异分析方法在教育调查数据分析中的应用（一）通过t检验分析教育水平的差异教育水平是教育调查中的一个重要指标，通过t检验，我们可以比较不同性别、不同民族、不同地区、不同年龄等群体在教育水平上的差异，了解各群体教育差异的大小和特点，为教育改革提供有针对性的政策建议。
（二）通过方差分析分析学生的成绩差异学生成绩的高低是衡量教育质量和学生能力的重要指标，通过方差分析，我们可以比较不同性别、不同地理区域、不同学科、不同学校等因素对学生成绩的影响程度，了解各因素对学生成绩差异的贡献程度，为制定提高学生成绩的教育措施提供依据。
四格表卡方检验基本步骤
四格表卡方检验基本步骤
宝子，今天咱们来唠唠四格表卡方检验的基本步骤哈。
第一步呢，就是要把数据整理成四格表的形式。
就像把小宝贝们按照不同的类别分别放在四个小格子里一样。
比如说，咱们有两组人，一组是生病的，一组是健康的，然后又分了男和女，那就可以把生病的男性、生病的女性、健康的男性、健康的女性的人数分别填到这四个格子里啦。
第二步呀，要计算理论频数哦。
这理论频数就像是给每个小格子预先设定的一个理想人数。
计算方法呢，有点像做数学游戏。
根据行和列的总数，按照一定的公式算出每个格子理论上该有多少人。
这个公式不难的，就像搭小积木一样，按照规则来就好啦。
第三步就到了关键的计算卡方值啦。
这个卡方值呢，是用实际频数和理论频数来计算的。
把每个格子里实际的人数和理论的人数做一些小运算，然后加起来就得到卡方值啦。
这个过程就像是在给每个小格子里的数字做个小比较，看看它们之间有多大的差距呢。
第四步呢，要根据自由度确定临界值。
自由度这个东西有点像小调皮鬼，它是根据四格表的行数和列数算出来的。
有了自由度，咱们就可以去查卡方分布表，找到对应的临界值啦。
这就像是给卡方值找个小伙伴来比较一样。
最后一步哦，如果算出来的卡方值比临界值大呢，那就说明两组之间是有差异的，就像发现了两个小群体之间有不一样的地方呢；要是卡方值比临界值小，那就说明两组之间可能没有什么显著的差异啦。
宝子，四格表卡方检验的基本步骤就是这样啦，是不是还挺有趣的呢？ 。
统计学中的卡方检验
统计学中的卡方检验卡方检验是一种常用的统计学方法，用于判断两个或多个变量之间是否存在显著性差异。
本文将介绍卡方检验的原理、应用场景以及实际操作步骤。
一、卡方检验原理卡方检验基于观察数据与理论数据之间的差异来判断变量之间的相关性。
它通过计算卡方值来衡量观察值与理论值之间的偏离程度，进而判断差异是否具有统计学意义。
二、卡方检验的应用场景卡方检验广泛应用于以下几个方面：1. 样本观察与理论值比较：用于比较观察数据与理论数据之间的差异，例如检验一个硬币是否是公平的。
2. 不同群体之间的差异性：用于比较不同群体之间某一属性的差异，例如男性和女性在某一疾病患病率上是否存在显著性差异。
3. 假设检验：用于判断两个或多个变量之间是否存在显著性关联，例如是否存在两个变量之间的相关性。
三、卡方检验的基本思路卡方检验的基本思路是建立原假设和备择假设，通过计算卡方值和查表得到结果。
具体步骤如下：1. 建立假设：设立原假设H0和备择假设H1。
原假设通常假定两个变量之间不存在显著性关联，备择假设则相反。
2. 构建列联表：将观察数据按照行和列分别分类计数，得到列联表。
3. 计算期望频数：根据原假设计算每个单元格的期望频数，即在假设成立的条件下，各个单元格的理论频数。
4. 计算卡方值：根据观察频数和期望频数计算卡方值，计算公式为Χ²=∑[（O-E）^2/E]，其中O为观察频数，E为期望频数。
5. 查找临界值：根据自由度和显著性水平，在卡方分布表中找到对应的临界值。
6. 判断结果：比较计算得到的卡方值与临界值，若卡方值大于临界值，则拒绝原假设，认为差异具有统计学意义。
四、卡方检验的实例分析假设我们想要研究吸烟和肺癌之间的关系，我们收集了300人的数据，包括是否吸烟和是否患有肺癌的情况。
观察数据如下：吸烟非吸烟总计患有肺癌 80 40 120未患肺癌 100 80 180总计 180 120 300根据这些数据，我们想要判断吸烟与肺癌之间是否存在显著性关联。
组间差异检验方法
组间差异检验方法当涉及到组间差异检验方法时，有许多经典的方法可以用来比较两个或多个组的差异。
以下是50种关于组间差异检验方法，并展开详细描述：1. 学生t检验：用于比较两组均值是否显著不同，适用于正态分布的数据，并且样本量较小。
2. Welch's t检验：当两组样本方差不相等时，可以使用该方法进行t检验的变体。
3. 配对t检验：用于比较相同个体在两种不同条件下的均值差异。
4. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个组的均值是否有显著差异，可以进行单因素或多因素的分析。
5. 重复测量ANOVA：分析同一组个体在不同时间点或条件下的均值差异。
6. 多重比较方法（Tukey's HSD、Bonferroni校正等）：用于在进行多组比较时调整显著性水平，以避免多重比较误差。
7. Kolmogorov-Smirnov检验：用于检验两个样本是否来自同一分布。
8. Wilcoxon符号秩和检验：用于两组样本的中位数是否有显著差异，适用于非正态分布的数据。
9. Mann-Whitney U检验：用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异，同样适用于非正态分布的数据。
10. Kruskal-Wallis检验：多个独立样本的中位数是否有显著差异的非参数检验方法。
11. Friedmand检验：用于分析重复测量设计中不同条件下的中位数是否有显著差异，是Kruskal-Wallis检验的重复测量版本。
12. McNemar检验：用于分析配对分类数据的变化是否有显著差异。
13. 卡方检验：用于分析两个或多个分类变量之间的相关性及其显著性。
14. 比例检验：用于比较两个或多个组的比例是否有显著差异。
15. Hotelling's T-squared检验：用于比较两个或多个样本的多变量均值是否有显著差异。
16. Brown-Forsythe检验：类似于ANOVA，用于处理数据方差不齐的情况。
17. Levene检验：用于测试多组数据方差是否相等。
群体间的差异比较卡方检验
03 卡方检验的步骤
建立假设
假设
两个群体在某一分类变量上的分布无 显著差异。
对立假设
两个群体在某一分类变量上的分布有 显著差异。
计算期望频数
根据实际频数和理论概率计算期望频 数。
确保期望频数不小于5，若小于5则进 行合并或重新考虑分类。
计算卡方值
使用卡方检验公式计算卡方值。
卡方值越大，表明实际观察频数与期望频数之间的差异越大。
医学研究
在医学研究中，卡方检验常用于 比较不同疾病患者在治疗方式、 疗效等方面的分布差异。
市场调查
在市场调查中，卡方检验可用于 比较不同产品、品牌或市场细分 在消费者偏好、购买意愿等方面 的分布差异。
社会学研究
在社会学研究中，卡方检验可用 于比较不同社会群体在人口统计 学特征、社会行为等方面的分布 差异。
01
通过卡方检验可以判断两个分类变量之间是否存在关
联，以及关联的强度和方向。
检验分类变量是否独立
02 卡方检验可以用于检验两个分类变量是否独立，即一
个变量的取值是否与另一个变量的取值无关。
比较不同群体间分类变量的分布差异
03
通过卡方检验可以比较不同群体在某个分类变量上的
分布是否存在显著差异。
实际应用案例分析
05 卡方检验的限制和注意事 项
卡方检验的前提假设
01
02
03
每个单元格的期望频数 应大于5。
理论频数不应小于实际 频数的1/5。
样本量应足够大，通常 要求样本量大于20并且 每个自变量的不同取值
数目大于5。
卡方检验的限制
1
卡方检验对于小样本数据可能不准确，因为小样 本可能导致较大的误差率。
三组间卡方检验步骤
三组间卡方检验步骤嘿，朋友们！今天咱来聊聊三组间卡方检验步骤。
这可真是个有意思的事儿呢！你看啊，就好像我们要去解开一个神秘的大锁。
首先呢，咱得把数据都准备好，这就好比是找齐开锁的钥匙。
这些数据就是我们的宝贝，可不能马虎对待哟！得仔细核对，确保没有错误。
然后呢，就开始计算啦！这就像我们在摆弄那些精巧的机关，每一步都得小心翼翼。
计算出期望频数，看看实际情况和我们预期的有多大差别。
接着呀，我们要算出卡方值啦！这可是关键的一步呢，就如同找到了锁芯的关键部位。
通过这个值，我们能看出到底有没有特别的情况存在。
再之后呢，就是要和那个关键的临界值做比较啦！这就好像在判断我们是不是真的打开了那把锁。
如果卡方值超过了临界值，嘿嘿，那就说明有情况啦！最后呢，得出结论！是不是很像终于打开锁，看到了里面的宝贝呀！我们知道了三组之间到底有没有显著的差异。
这整个过程，不就跟我们玩解谜游戏一样嘛！每一步都充满了挑战和乐趣。
要是弄错了一步，可能就找不到正确答案咯！所以呀，可得认真对待。
想象一下，如果数据准备错了，那后面的一切不都白费啦？就像你拿着一把错误的钥匙去开锁，怎么可能打得开呢！而且在计算的时候，也得仔细再仔细，一个小错误都可能导致结果完全不同呢。
这三组间卡方检验步骤，说起来好像挺复杂，但只要咱一步一步慢慢来，肯定能搞明白。
这就跟学骑自行车似的，一开始可能会摔倒，但多练习几次不就会啦！大家可别被它吓住哦，大胆去尝试，去探索，肯定能掌握这个厉害的方法！总之呢，三组间卡方检验步骤虽然有点小麻烦，但只要咱用心，就一定能搞定！加油吧，朋友们！让我们在这个数据的海洋里畅游，解开那些隐藏的秘密！。
用SPSS进行不同变量多组间两两比较卡方检验
用SPSS进行变量多组之间两两比较卡方检验福建省教育科学研究所林斯坦用SPSS进行不同变量的卡方检验中，如果检验后多组间有显著性差异，说明观察指标在各组之间不完全相同，这时要知道到底是哪两组或哪几组有差异，就需要进行两两比较，但遗憾的是，SPSS未提供卡方检验的多组之间的两两检验的直接方案。
网络上很多人讨论，但均没有简便可行的办法，有人提出用卡方分割法（partitions of X2method)，或者用Scheffe'可信区间法和SNK法等等，比较复杂。
现将一种比较简单的，可直接在SPSS中进行两两比较的方法举例如下。
例：您是否赞成教师聘任实行“双向选择”？（单选）1.赞成；2.不赞成为了解乡镇、县城和城市中不同教师对这个问题的看法是否有实质性的不同，则需先进行整体性的卡方检验。
第一步：按照正常程序的先进行一次Crosstable分析，以确定整体上看，多组间是否确有显著性差异。
本例中，从整体上看，显著性检验的概率小于0.05，拒绝原假设，说明三组间的选择有显著差异，要具体了解三组中究竟是哪两组，就要进行两两对比检验。
原来的检验用的是全部的个案，现在只需要选择需要比较的两组个案。
第二步：点击“数据（Data）”→“选择个案（Select Case）”→“如果条件满足（If condition is satisfied）”→“如果（If）”→在右上方的文字框内输入要比较的变量，例如要比较“列变量1”与“列变量3”，那么你就输入“列变量名=1or列变量名=3”→继续（continue）→确定（OK）第三步：按照常规做交叉表（Crosstable）检验，此刻得到的是1与3比较的结果成所有想比较的三组数据。
最后，要对多重比较的概率和与对照比较的概率进行比较，以判断是否有差异性。
有人认为，如果进行两两比较的话，应该结合联合概率进行分割，一般应降低检验水准，若总共要比较3次，就把检验水准降低为0.05/3，即0.017，而不是原来的0.05，卡方分量的个数最多也不得超过总卡方的自由度。
卡方检验的两两比较方法
卡方检验的两两比较方法嘿，咱今儿就来聊聊卡方检验的两两比较方法。
你说这卡方检验啊，就好像是一个超级侦探，专门来找出数据中的小秘密呢！想象一下，咱有一堆数据，就像一群调皮的小精灵，到处乱跑。
这时候卡方检验就出马了，它要把这些小精灵一个一个地揪出来，看看它们之间有没有啥特别的关系。
那两两比较方法呢，就是要把这些小精灵两两配对，仔细瞅瞅它们之间的差异。
这可不是随便看看就行的，得有技巧呢！就好像你要分辨两个长得很像的人，得仔细观察他们的小细节呀。
比如说，咱先得确定好要比较的两组数据，这就像是挑出两个特别的小精灵。
然后呢，通过一系列的计算和分析，看看它们是不是真的不一样。
这过程可不简单，得有耐心，还得细心。
你可能会问了，为啥要这么麻烦做两两比较呀？哎呀，这可重要啦！如果不这样做，咱咋能知道具体是哪两组数据之间有差异呢？就像你找东西，不一个个地方仔细找，咋能确定到底在哪个角落呢？而且啊，这两两比较还能让咱更深入地了解数据背后的故事。
就好像看一本精彩的小说，你得一页一页地读，才能真正体会到其中的精彩。
在实际操作中，可得注意一些小细节哦！不能马虎，要不然得出的结果可就不准确啦。
这就好比你走路，要是不小心踩了个坑，那不就摔跟头啦。
咱还得学会看那些计算出来的结果，就像看懂地图一样，找到正确的方向。
如果结果显示有显著差异，那就说明这两组数据真的不一样呢，这时候你就得好好琢磨琢磨为啥会不一样啦。
总之呢，卡方检验的两两比较方法是个很有用的工具，能帮我们解开数据中的谜团。
虽然过程可能有点复杂，但只要咱认真对待，肯定能发现很多有趣的东西。
你说是不是呀？咱可别小瞧了这小小的方法，它说不定能在关键时刻发挥大作用呢！就像一把钥匙，能打开数据宝库的大门。
所以啊，好好学，好好用，让咱的数据变得更有意义吧！。
第五章计数资料组间比较的假设检验—卡方)检验(chi-
• 甲组
a
b
a+b
• 乙组
c
d
c+d
• 合计 a+c
b+d
N
• 2.四格表专用公式
2
(ad bc)2 N
公式 5-8
(a b)(a c)(c d)(b d)
表5-1两种疗法心血管病病死率比较
• 疗法 死亡人数 生存数 合计 病死率%
• 苯乙双胍 26(a) 178(b) 204 12.75
• 合计 7
35
42 16.67
• 校正公式
2 ( 29 265 42 / 2)2 42 3.62
(28) (14) (7) (35)
• 不校正X2=5.49 p＜0.05
P＞ 0.05 .
（四）配对设计两个样本率的比 较（讲义76页）
• 1、配对设计的方法
• 1）同一观察对象用两种方法测定某指标， 比较不同方法该指标是否不同的一种设计。
表5-4黑色素瘤患者随访3年生存情况
• 治疗组 生存人数 死亡人数 合计
•Ⅰ
77
108
185
•Ⅱ
89
103
192
•Ⅲ
99
104
203
•Ⅳ
90
91
181
• 合计 355
406
761
生存率% 41.6 46.4 48.8 50.0 46.6
• 1.假设：H0； 1= 2 = 3= c=355/761=46.6
•
H1：四组总体生存率不等或不全等
• 2. =0.05（差别显著的水准）
2 761( 772 892 992
185355 192355 203355
第8章群体间的差异比较卡方检验
在实际应用中，不但定类变量采用此方法，对定序甚至定距 变量也粗略地划分成几类后做成列联表。这可以从某种意义 上简化数据，但这种交互分析也存在其局限性。
卡方检验的局限性及补救办法
男
女
几乎天天看
38
24
偶尔看
31
7
独立性检验——两个（多个）变量的相关问题
Analyze——Descriptive Statistics——Crosstabs
进行卡方检验
独立性检验——两个（多个）变量的相关问题
Analyze——Descriptive Statistics——Crosstabs
当样本量n ＜40，或有20%以上的单元格期望频数fe ＜5 ，或 有单元格期望频数fe ＜ 1时，采用确切概率法（Fisher’s Exact Test）.
本章练习
1、数据36选7.sav是体彩36选7连续45期中奖号码出现 频次的统计，试分析中奖号码的出现概率是否随机。
2、在周六晚节目单修订后，分别作了收视率的调查。在 节目修改前，收视率记录为ABC 29%，CBS 28%，NBC 25%，ITV 18%。节目修改后，300个家庭所组成的样本 产生下列电视收视数据：ABC 95户，CBS 70户， NBC 89户，ITV46户，在5%的显著性水平下，检验电视收视 率是否发生了变化。
卡方检验的局限性：
卡方值随分类的不同而改变。如对教育程度、收入水平的分类， 因此分类时最好有理论或实践依据，或者统计依据（中位数、 四分位数等）
样本量不能太小，也不宜过大。样本量太小，采用卡方分布为 依据的检验便不再成立。一般要求n>40。但样本量过大，有时 得到的结果便会失去意义。卡方值受样本量影响很大：样本量 越大，越容易得到拒绝原假设H0的结果。
两组之间性别组成有无差异,做卡方检验
比如做两组之间性别组成是否有差异时，可用spss做卡方检验，具体步骤如下例如有A组和B组，A组：男21，女27；B组：男16，女33
1.如何向SPSS录入数据
首先打开软件，然后点击菜单中的文件，新建，数据
即可得到如下图
2、录入数据
点击spss下方的变量视图按钮
然后在名称下方第一个格子中输入组别名称下方第二个格子中输入性别
名称下方第三个格子中输入人数如下图所示，其它数字什么的是自动生成的
3、然后在标签那一栏相对应的同样输入组别，性别和人数
如下图所示
4、点击值那一栏的数，第一个格子写有无，并且旁边有个小按钮，点击一下，即可编辑组别的属性
比如组别是A 和B组，则就在值标签中，值输入1，标签中输入A,然后点击添加，同样值输入2，标签输入B,点击添加，就做好了组别的输入，如下图所示
同样方法对性别也进行如此编辑，值输入1，标签为男，添加；然后值输入2，标签为女，添加这样就完成了组别和性别的编辑
5、点击spss下方的数据视图开始人数的录入
在第一列输入两个1和两个2，因为有两个组，分别为1和2，并且每个组都有男和女
如下图
然后在第二列，分别输入1 ，2，1， 2 ，此时的1和2代表性别，如下图所示
然后第三列输入各自的人数，即A组男为21，女为27，B组男为16，女为33输入后如下图
6、数据分析
点击菜单栏中的数据，加权个案
在对话框中，点击加权个案，然后将代表人数的列名称加到频率变量
点击确定
7、点击菜单中的分析，统计描述，交叉表，如下图
将代表行的组别栏加入行，代表列的性别栏加入列，然后点击统计量，选择卡方和下方的Mc…..
然后继续，在确定即完成了。
比较判别法的三种形式
比较判别法的三种形式判别法是一种常用的统计分析方法，用于评估两个或多个群体之间是否存在统计显著的差异。
它是通过对数据进行比较，利用统计推断方法来得出判断的。
判别法有三种常见的形式：t检验、方差分析和卡方检验。
下面将对这三种形式进行详细介绍。
1. t检验：t检验是一种用于比较两个样本均值是否有显著差异的统计方法。
它根据样本均值的差异和样本标准差来计算t值，并通过与t分布表中的临界值进行比较来判断两个样本均值是否有统计显著差异。
t检验分为独立样本t检验和配对样本t检验两种形式，独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值差异，而配对样本t检验用于比较同一样本在不同时间或条件下的均值差异。
在进行t检验时，需要注意的是确保样本满足正态分布和方差齐性的假设。
如果数据不满足这些假设，可以考虑使用非参数检验方法，如Wilcoxon秩和检验或Mann-Whitney U检验。
2. 方差分析：方差分析是一种用于比较三个或更多个样本均值是否有显著差异的统计方法。
它根据样本均值的差异和样本间的方差来计算F值，并通过与F分布表中的临界值进行比较来判断多个样本均值是否有统计显著差异。
方差分析分为单因素方差分析和多因素方差分析两种形式，单因素方差分析用于比较一个因素的不同水平对应的样本均值差异，而多因素方差分析用于考察多个因素对样本均值的影响。
在进行方差分析时，需要注意确认各组数据的正态性和方差齐性。
如果样本不满足这些假设，可以考虑进行对数变换或使用非参数的Kruskal-Wallis检验。
3. 卡方检验：卡方检验是一种用于比较两个或多个分类变量之间是否存在显著差异的统计方法。
它通过计算观察频数与期望频数之间的差异，并利用卡方统计量来评估分类变量之间的相关性。
卡方检验分为卡方拟合优度检验和卡方独立性检验两种形式，卡方拟合优度检验用于评估观察频数与期望频数的吻合程度，而卡方独立性检验用于比较两个或多个分类变量之间的关联性。
在进行卡方检验时，需要注意样本频数应满足各组频数大于5的要求，否则可能需要进行合并或使用精确检验方法。
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• 如果为真，300名儿童挑选每种卡通片的可能性应
该是相等的，则选择每种卡通片的期望频次应该
•
是：fe=nπ
构造卡方统计量： 2＝来自f0- fe fe
2
卡方检验原理
300名儿童对不同类型卡通片的偏好分布
卡通片 观测频次 概率π 期望频次 偏差 偏差平方
加权结果
编号 f0
(H0为真) fe=nπ
f0－fe （ f0－fe ）2 （ f0－fe ）2/fe
– 现在需要从样本的分类数据出发，来判断总体各取值水 平出现的概率是否与已知概率相符，即该样本是否的确 来自已知的总体分布。
– 即单样本率与总体率的比较，被称之为拟合问题。
拟合问题————样本率与已知总 体例1率：的有比奖有较息储蓄摇奖的办法一般采取刻有数码0－9的编
号球投入摇奖机，然后按一定规则，把摇出的数码组合成兑 奖号码。南京市自开办有奖有息储蓄以来，13期中奖号码中 各数码出现的频次见“数据摇奖.sav”。试判断摇奖机工作 是否正常？
卡方检验原理
例：许多儿童都喜欢看卡通片，有的人认为只要是卡通片儿童 都爱看，而不管其类型；另一些人认为儿童对不同类型的卡通 片有不同的偏好。为此，他们提供了6种类型的卡通片，让 300名经常看电视的儿童观看，然后说出喜欢看哪一个，得到 如下表所示的数据。
• 原假设H0：每一个卡通片被选择为喜欢的可能性 是相同的。即假定所研究的总体服从均匀分布， 因此每一个卡通片被选择的概率π都应该是1/6。
拟合问题————样本率与已知总 •体对率于的连比续较变量，我们可以使用单样本的 t 检验考
察样本所在总体的均值与已知值是否存在显著差 异，即样本均值与已知值的差异。
• 对于分类变量，则可以使用卡方检验比较样本比 率与已知值的差异。
• 什么是拟合问题？
– 假设一个总体中，某个变量的可能取值有n个水平；某 一已知样本中，该变量的取值也是这n个水平。
1
85
1/6
50
35
1225
2
80
1/6
50
30
900
3
55
1/6
50
5
25
4
10
1/6
50
-40
1600
5
40
1/6
50
-10
100
6
30
1/6
50
-20
400
合计 300
1
300
0
24.5 18 0.5 32 2 8 χ2＝85 P＜0.001
(二)非参数检验
• 卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方 法，主要用于分类变量，根据样本数据推断总体的分 布与期望分布是否有显著差异，或推断两个分类变量 是否相互关联或相互独立。
16
8.3 独立性检验 ——两个（多个）变量的相关问题
独立性检验——两个（多个）变量的相关问题
• 卡方检验可以非常容易地推广到两样本或多样本 比较的问题，即应用卡方检验总体中两个特性有 无相关性，这种检验也叫独立性检验。
例：在电视收视率调查中，得到性别与收视习惯的列联表如 下。试建立数据文件并分析性别与收视习惯的相关联系。
• 原假设H0 ：顾客今年的颜色偏好与去年无显著差 异。
• Analyze——Nonparametric Tests——ChiSquare
拟合问题————样本率与已知总 体率的比较
依次输入期 望的类别比 例。
拟合问题————样本率与已知总 体率的比较
P值小于5%， 可以拒绝原假 设。顾客今年 的颜色偏好与 去年相比存在
残差值
卡方值
P值小于5%， 可以拒绝原假 设。认为摇奖
拟合问题————样本率与已知总 体例2率：的美比国某较小汽车经营商根据去年销售的小汽车颜色的百分
率，认为今年顾客选择各种颜色的数目仍将不变，即20%的 人选择黄色，30%选择红色，10%选择绿色，10%选择蓝色， 30%选择白色。他随机抽取了150名顾客，询问他们所喜好 的颜色。结果见color.sav。问是否应拒绝该经营商的假设？
男
女
几乎天天看
38
24
偶尔看
31
7
独立性检验——两个（多个）变量的相关问题
• Analyze——Descriptive Statistics——Crosstabs
进行卡方检验
独立性检验——两个（多个）变量的相关问题
• Analyze——Descriptive Statistics——Crosstabs
• 卡方检验的原假设H0是：观测频数与期望频数没有差 别。
• 卡方检验的基本思想是：首先假设H0成立，基于此前 提计算出χ2值，它表示观测值与理论值之间的偏离程 度。根据χ2分布， χ2统计量，以及自由度可以确定在 假设H0成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的
8
8.2 拟合问题 ——样本率与已知总体率的比较
• 原假设H0 ：摇奖机工作正常，则每个号码出现的 概率为1/10。
• 注意：原始数据在分析时，首先进行加权！！
• Analyze——Nonparametric Tests——ChiSquare
拟合问题————样本率与已知总 体率的比较
所有类别 比例相等
自定义类 别比例
拟合问题————样本率与已知总 体率的比较
• 卡方检验的局限性：
– 卡方值随分类的不同而改变。如对教育程度、收入水平的 分类，因此分类时最好有理论或实践依据，或者统计依据 （中位数、四分位数等）
第8章
群体间的差异比较—— 卡方检验
内容提要
8.1 卡方检验原理 8.2 拟合问题——样本率和已知总体率的比较 8.3 独立性检验——两个（多个）变量的相关 8.4 卡方检验的局限性及补救办法
3
8.1 卡方检验原理
卡方检验
连续变量 变 量
分类变量
T 检验、方差分析
有序分类变量 秩和检验
无序分类变量 卡方检验
• 由于卡方检验简单直观，而且交互分析表又能提供 非常丰富的信息，因此在各种调查统计中这种交互 分析（列联表加卡方检验）的应用十分广泛。
• 在实际应用中，不但定类变量采用此方法，对定序 甚至定距变量也粗略地划分成几类后做成列联表。 这可以从某种意义上简化数据，但这种交互分析也 存在其局限性。
卡方检验的局限性及补救办法
观测频数
期望频数
输出残差 标准化残差
独立性检验——两个（多个）变量的相关问题
Pearson卡方 统计量
双侧近似概率
双侧精确概率
对数似然比计 算的卡方
线性相关的卡方值， 检验行列变量是否线 性相关，多用于定序
Fisher’s确切 概率法
21
8.4 卡方检验的局限性及补救办法
卡方检验的局限性及补救办法