一类充分非线性方程的精确解
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江苏大学
硕士学位论文
一类充分非线性方程的精确解
姓名：吴双军
申请学位级别：硕士
专业：应用数学
指导教师：田立新
20060401
江苏大学硕士学位论文
一ＰＲ：声（声一１）十６（一６＋１１置矽一６够２＋够３）女皿Ｐ‘Ｒ４＝ｏ
（３．４）
解上述方程，得
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方程（３．１）的ｃｏｍｐａｃｔｏｎ解为
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图（３－１）方程（３．１）的Ｃｏｍｐｃａｔｏｎ解
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（３．５）
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图（３·２）方程（３．１）的Ｃｏｍｐｃａｔｏｎ解平面图
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一ａｎｆｌ（ｎ１３—１）Ｐ”Ｒ２一ＰＲ２ｆｌ（ｆｌ－１）＝ｏ解上述方程，得
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方程（３．１）的ｃｏｍｐａｃｔｏｎ解为
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图象如下
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（３．７）
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图（３—３）方程（３．１）的Ｃｏｍｐｃａｔｏｎ解
ｍｑ（３—４）方程（３．１）的Ｃｏｍｐｃａｔｏｎ解平面图
２。ｍｐ＝ｋｐｍｐ一２＝ｋｐ一２
ｎｐ＝ｐｎ８—２＝母一２＝ｋ８—４
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ｐｍＲ２名∥（∥一１）＋６（４—８ｋｆｌ＋６ｋｆｌ２—２够３）ｋｐＰ‘Ｒ４＝０
（３ｒ８）
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—ａｎｔｉ（ｎｉｌ一１）Ｐ”Ｒ２＋６ｆ一６＋ｌｌｋ／，一６ｋ１３２＋ｋｐ３）局卯２Ｒ４一ＰＲ２∥（∥一１）２０
解上述方程，得
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图象如下
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（３．９）
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图（３—５）方程（３．１）的Ｃｏｍｐｃａｔｏｎ解
图（３—６）方程（３．１）的Ｃｏｍｐｃａｔｏｎ解平面图
３．ｍ＝ｎ≠ｋ１０
ｍｆｌ一２＝ｎｐ一２＝ｋｐ一４ｍｆｌ＝ｎｐｋｐ＝｜８
ｋ８—２＝ｊ８—２
Ｐ“Ｒ２斧卢（∥一１）一ａｎｔｉ（ｎｉｌ一１）ｅ”Ｒ２＋６（一６＋１１够一６ｋｐ２＋＾芦３）ｋＣ７：Ｐ‘Ｒ４＝０
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（３．１０）
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江苏大学硕士学位论文ＰＲ２声２＋ｂｋ２∥４Ｐ‘Ｒ４＝Ｏ
—ＰＲ２ｆｌ（ｆｌ一１）＋６（４—８ｋｐ＋６七ｂ＇２—２—够３）岛卯２Ｒ４＝０
解上述方程，得
ｋ＝１口＝—二
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方程（３．１）的周期解为
Ｒ＝字Ｊ≠Ｐ＝
如力：确：』ｍｊ茄等翥兰铲南卑居例
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其他
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（３．１１）
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图（３．７）方程（３．１）的周期解图（３－８）方程（３．１）的周期解平面图
２０ｍａ一２＝ｎ；Ｂ一２ｍｆｌ＝ｎｆｌ＝ｋｐ一４ｋ；８＝ｐｋｐ一２＝ｐ一２尸”Ｒ２；ｔ％ａ（ｆｌ一１）一ａｎｔｉ（ｎｉｌ一１），”Ｒ２＝ｏ
一．，ｔｉｐ…Ｒ２卢２＋６（一６＋１ｌｋｆｌ一６ｋｆｌ２＋—够３）ｋｆｌＰ‘Ｒ４＋册２∥２Ｐ“Ｒ２＝Ｏ（３．１２）ＰＲ２∥２＋ｂｋ２∥４Ｐ‘Ｒ４＝０
一ＰＲ２９（ｇ—１）＋６（４—８置卢＋６ｋ９２—２置卢３）ｋｇＰ‘Ｒ４＝０
解上述方程，得
川卢：而４Ｒ：字层阳１ｊ３ｍ３。＋：１。。３耍ｍ２＋乒１３ｍ＋３方程（３．１）的周期解为
取ｍ＝ｎ＝３
图象如下
图（３·９）方程（３．１）的周期解
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其他
（３．１３）
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图（３－１０）方程（３．１）的周期解平面图
３．２（１＋１）维方程的ｍｕｔｉ—Ｃｏｍｐａｔｏｎ解
用同样的方法我们可以求出方程（３．１）的ｍｕｔｉ—Ｃｏｍｐａｔｏｎ解１．ｍ＝”＝ｋ
方程（３．１）的ｍｕｔｉ—ｃｏｍｐａｃｔｏｎ解为