一类充分非线性方程的精确解

江苏大学硕士学位论文一类充分非线性方程的精确解姓名：吴双军申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：田立新20060401江苏大学硕士学位论文一ＰＲ：声（声一１）十６（一６＋１１置矽一６够２＋够３）女皿Ｐ‘Ｒ４＝ｏ（３．４）解上述方程，得Ｐ∥＝—鲁埘一ｌ方程（３．１）的ｃｏｍｐａｃｔｏｎ解为如力＝姻＝。

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．１√ｌ１图（３－１６）方程（３．１）的ｍｕｔｉ—Ｃｏｍｐｃａｔｏｎ解平面图３．３（１＋１）维方程的其他形式的ｃｏｍｐａｃｇｏｎ解及孤立波解类似地，我们可以拟设吣力＝孵）＝｛艘”：俾Ｄ。

笔鬈万（，．·，）是方程（３．１）的行波解并代入（３．２）中得到１．ｍ＝Ｈ＝后方程（３．１）的ｃｏｍｐａｃｔｏｎ解为如力：硝：｛ｄ丽ｉ丽２ｍ而（３－ｍ面）瓦丽蝴．－－一‘丽ｍ－１Ｉ丁Ｊ－ａ”ｑ＠一例如力＝硝＝｛勺丽ｉ丽丽面瓦丽叫”‘‘ｊ刊—了一旷删ｌ０。

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方程（３．１）的解为（３．２７）（３－２８）柳］（３．２９）图象如下ｕ（ｘ，ｒ）＝“（ｆ）＝Ｓｉｎ［－；（ｚ—ｆ）】３－１一三≤了３（ｘ—Ｄ≤詈导（川卜詈≯吵詈厂０．５’１。

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·｝Ｉ图（３．２３）方程（３．１）的ｋｉｎｋｃｏｍｐａｃｔｏｎ解图（３—２４）方程（３．１）的ｋｉｎｋｃｏｍｐａｃｔｏｎ解平面图２。

方程（１）的ｋｉｎｋｃｏｍｐａｃｔｏｎ解为ｕ（ｘ，ｒ）＝“（孝）＝啬掣以∽柳】Ｚ，卵ＶＤ一三２≤地２ｍ肛ｂ卅≤１２Ｖ警据”小一三。

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图（３—２５）方程（３．１）的ｋｉｎｋｃｏｍｐａｃｔ．ｏｎ解图（３－２６）方程（３．１）的ｋｉｎｋｃｏｍｐａｃｔｏｎ解平面图３．６（１＋１）维广义充分非线性方程的ｐｅａｋｏｎ解对于方程（３．１），我们令“＝２ｅ一。

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