幻方(教学设计)

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幻方教学设计

课题：幻方教学内容：课本第83、84、85页教学目标：1)初步认识幻方。

2)能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。

3)能够探究关系，能灵巧地计算。

教学重点：能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。

教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

教学过程：一、创设情境，引入课题。

1、通过“河图洛书”的传说创设情境。

教师：相传，公元前三千多年前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领百姓去治水，这时从洛水中浮出一只神龟，背上有奇特的图案，看，龟背上的图案是什么意思呢？（展示乌龟图片）学生：有圆点，有表示数的点…教师：人们后来把这乌龟背上的图案叫做“洛书”。

2、揭秘“洛书”所蕴涵的数学意义，引入主题。

教师：你们想了解这“洛书”上还隐藏着什么密码吗？教师：现在老师将这些图案放在一个33 的表格里，于是，我们就得到了如下的方阵。

（展示方阵）二、新课探索。

1、观察讨论幻方的特征并给出定义。

教师：请同学们仔细观察这个方阵，你能发现什么吗？（展开讨论）特征①：容易发现的是：方阵是由1到9的数字组成。

（板书“由1到9的数字组成”。

）特征②：通过计算，容易发现每行、每列的和是15；可能会遗漏对角线，此时教师提醒学生计算对角线之和。

（板书“每行、每列以及两条对角线的和都等于15”）教师：像这样每行、每列以及两条对角线的和都相等的方阵我们叫做幻方。

2、练习：判断下列两个方阵是否为幻方？说明：直接根据每行、每列以及两条对角线的和都是15的特征来判断，只要找出一组和不是15的即可。

3、进一步探索幻方的特征。

展示幻方教师：看看它还是不是幻方？4个数，它还是不是幻方？（展示动画）(前后讨论)（展示四个幻方）特征③：容易看出5位于幻方的中心位置。

（板书“5位于幻方的中心位置”）特征④：相对的两个对角之和为10。

教师：请同学们计算每个幻方的对角的和，看看它们结果又什么特点。

探寻神奇的幻方教学设计

探寻神奇的幻方教学设计幻方是一种神奇的数学图形，在教学中，利用幻方进行教学设计可以激发学生的兴趣，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

本文将探讨如何设计一堂生动有趣的幻方教学课程。

一、引入幻方的魅力在进行幻方教学设计之前，首先需引入幻方的魅力，让学生对幻方产生浓厚的兴趣。

可以通过一段引人入胜的幻方故事或者展示一些有趣的幻方图片来引起学生的好奇心。

同时，还可以与学生分享一些幻方的应用场景，例如在编程、密码学等领域中的应用，以此激发学生的求知欲。

二、了解幻方的基本概念在设计课程的第二部分，可以引导学生了解幻方的基本概念。

首先，介绍幻方是什么，它由多少个数字组成，以及这些数字如何排列。

可以通过示意图、示例幻方等方式直观地展示幻方的构成方式。

在此基础上，可以向学生解释幻方的基本规则，包括每行、每列和对角线上数字之和相等等。

三、探索幻方的特征与性质在掌握幻方的基本概念后，可以引导学生探索幻方的特征与性质。

通过给学生一些幻方的例子，让他们观察并总结幻方的规律。

例如，学生可以观察幻方中心位置的数字特点，或者发现对称位置上的数字之和等。

通过这样的探索，可以培养学生的观察力、归纳能力和分析思维。

四、解决幻方问题的策略与方法在学习了幻方的基本概念和特征后，可以引导学生学习解决幻方问题的策略与方法。

例如，通过给学生一些幻方问题，让他们尝试不同的解决思路和方法。

同时，还可以鼓励学生进行小组合作，共同探讨并解决幻方问题。

在这个过程中，学生将进一步培养解决问题的能力、团队合作能力以及灵活运用所学知识的能力。

五、创造属于自己的幻方作为幻方教学的高潮，可以引导学生创造属于自己的幻方。

通过学习了解幻方的构成规则、特征与性质，学生可以动手设计并完成自己的幻方。

这个过程需要学生充分发挥他们的创造力和想象力，并运用所学知识进行幻方的构建。

学生可以在小组内展示和分享自己的幻方作品，这将增强他们的自信心和表达能力。

六、巩固与拓展幻方的应用在课程的最后阶段，可以进行对幻方知识的巩固与拓展。

幻方(第一课时)(教学设计)-二年级上册数学沪教版

幻方（第一课时）（教学设计）-二年级上册数学沪教版
一、教学目标
1.了解幻方的概念。

2.学会使用幻方方法解决问题。

3.发现和提高学生综合运算和规律发现的能力。

二、教学重点与难点
重点
1.幻方概念的介绍。

2.幻方解题方法的讲解。

难点
1.学生对幻方方法的理解和掌握。

三、教学准备
1.幻方教具（幻方板和幻方卡片）。

2.草稿纸和笔。

3.PPT幻灯片。

四、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过PPT展示不同的数字，让学生发现这些数字有什么规律，并引出幻方的概念。

2. 讲解与示范（10分钟）
1.让学生仔细观察幻方板和幻方卡片，了解幻方规律。

2.讲解幻方解题方法。

3.示范解题。

3. 练习扩展（20分钟）
1.让学生自己制作幻方。

2.向学生展示不同的幻方，让学生分析这些幻方的规律。

3.让学生进行数学游戏，例如“填幻方”。

4. 总结归纳（10分钟）
学生介绍幻方的规律和解题方法，并让学生自己总结幻方的知识点和要点。

五、教学评价
1.观察学生解题过程，了解学生的解题思路和能力。

2.考试或测试，测试学生的掌握情况。

幻方教案小学

幻方教案小学教案标题：幻方教案（小学）教案目标：1. 学生能够理解什么是幻方，并能够解释幻方的特点和规律。

2. 学生能够通过合作与思考，解决简单的幻方问题。

3. 学生能够应用幻方的知识，解决实际生活中的问题。

教学重点：1. 幻方的定义和特点。

2. 幻方的规律和解题方法。

教学准备：1. 幻方的相关资料和案例。

2. 小组合作学习的活动材料。

教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生思考：你们知道什么是幻方吗？有没有见过或听说过幻方？2. 通过展示图片或视频等方式，激发学生对幻方的兴趣和好奇心。

探究（15分钟）：1. 分组合作学习：将学生分成小组，每组分发一份幻方的案例。

2. 学生在小组内讨论案例，尝试找出幻方的特点和规律。

3. 引导学生思考和提问：幻方中的数字有什么特点？每行、每列和对角线的和是否相等？如何解决幻方问题？总结（10分钟）：1. 每个小组派一名代表分享他们的发现和解题方法。

2. 整合学生的答案，总结幻方的特点和规律。

3. 引导学生归纳幻方的解题方法，并记录在黑板上。

拓展（15分钟）：1. 分发练习册或工作纸，让学生尝试解决更复杂的幻方问题。

2. 鼓励学生在解题过程中思考和尝试不同的方法。

3. 提供辅助指导和帮助，确保每个学生都能够参与解题。

实践应用（10分钟）：1. 引导学生思考：我们在日常生活中可以应用幻方的知识解决什么问题？2. 鼓励学生分享自己的想法和经验，让他们将幻方的知识与实际生活联系起来。

作业布置：1. 布置一份幻方相关的作业，要求学生练习解答。

2. 鼓励学生在家中寻找实际生活中的幻方问题，并尝试解决。

教学反思：教案的设计应该充分考虑学生的实际情况和学习需求，引导学生主动参与和思考。

在幻方教学中，通过小组合作学习和实际应用，能够提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

同时，教师应该及时给予学生指导和帮助，确保每个学生都能够理解和掌握幻方的知识和技巧。

幻方教案

幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

2.让学生经历一次数与运算的探究过程。

3.感受中国古代文化的博大精深。

教学重点：发现幻方的特征。

教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。

教学过程：一．导入大家喜欢听故事吗？我来讲一个故事。

二．新课1. 出示主题图，简单故事导入，直入主题在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。

2. 出示点子图，小组内讨论3. 集体交流反馈（能用数字来表示，数形结合思想的应用）4. 小组内尝试用数字来表示。

根据学生反馈板书5. 研究这些数的奥秘。

（1）不重复。

（2）横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15。

6. 揭示课题：幻方7. 再出示四幅类似幻方图，经过计算和判断，得到真正的幻方。

8. 比较这四个幻方，你还能发现什么共同点吗？（1）5都在正中间（2）双数都在角上，单数都在中间。

板书在表格中三．根据幻方的特征判断练习。

1. 出示四个九宫格判断是否是幻方，说出理由。

书上P85小结：之前的两个标准只能作为判断不是幻方，不能作为判断是幻方的标准，当一个九宫图符合这两个标准时，我们还要用“横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15”这一标准来判断。

2. 完成幻方（书上P84页，题2）帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。

每人至少修补四只姐妹龟。

（1）独立完成（2）同桌交流，选择一只乌龟，说说自己是怎么补完整这些数的。

（3）集体交流反馈（4）小结：我们今天所研究的幻方是3阶幻方，它的特征就是这三点，其实在幻方这一大家族中除了这个3阶幻方，还有4阶、5阶、6阶等等幻方，他们也都有各自的特征和奥秘，这就要我们同学在今后的学习中，自己去学习去研究。

四、知识的拓展：幻方的起源：幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。

初中数学幻方教案

初中数学幻方教案一、教学目标：1. 让学生了解幻方的概念，掌握幻方的基本性质。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。

二、教学内容：1. 幻方的概念及其性质。

2. 幻方的构造方法。

3. 幻方在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：幻方的概念、性质及构造方法。

2. 难点：幻方在实际问题中的应用。

四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些有趣的幻方图片，引发学生的兴趣，然后提问：“你们知道这是什么吗？”引导学生思考，进而引入本节课的主题——幻方。

2. 基本概念：介绍幻方的定义：一个 n 阶幻方是指一个 n×n 的方阵，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

举例说明，如 5 阶幻方：1 2 3 4 55 4 3 2 11 52 4 33 4 5 1 22 3 4 5 1引导学生发现幻方的特点，即每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等。

3. 性质探讨：引导学生探讨幻方的性质，如：a. 幻方的数字为自然数 1 到 n^2。

b. 幻方的中心数字等于 n^2。

c. 幻方中任意两个相邻的数字之和等于 n+1。

让学生通过举例验证这些性质。

4. 构造方法：介绍两种常见的幻方构造方法：a. Leibniz 构造法：从 1 开始，按顺时针方向填入方阵，每次跳过一个空格。

b. 行列变换法：将一个 n×n 的方阵进行行列变换，使其满足幻方的条件。

让学生尝试构造一个 5 阶幻方。

5. 实际应用：探讨幻方在实际问题中的应用，如：a. 幻方在密码学中的应用。

b. 幻方在组合数学中的应用。

让学生思考幻方在其他领域中的应用。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调幻方的概念、性质及构造方法。

提出拓展问题，如：研究 n 阶幻方的数字和的最大值和最小值；探讨 n 阶幻方中的最大数和最小数的位置关系等。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

幻方(教学设计)

幻方教学目标：1、让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

让学生经历一个探究的过程。

2、感受中国古代文化的博大精深。

教学重点：发现幻方的特征。

教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。

教学过程：一、导入师：大家喜欢听故事吗？我们来听一个故事。

（媒体播放）在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，……师：今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。

二．新课（一）出示点子图1、大家先来看看这个图案，请仔细观察说说你都看见了什么？2、出示九宫格框住点子图老师用表格的形式把这些点子图框起来了，因为一共有9个格子，所以我们称之为九宫格。

（二）抽象成数字九宫格1、九宫格的每个格子里这些点点，数起来挺麻烦的，能不能用我们学过的什么来代替呢？2、跟老师一起把点子图变成数字。

3、师：现在都变成我们熟悉的数字了，故事里面说了这是一幅奇特的图案，那么它奇妙在哪里？同学们想知道吗？我相信小朋友是很聪明的，你们一定能通过自己的努力找到这个奇特之处的，有信心吗？（三）出示P.83幻方图，引导学生说出幻方的主要特征：幻和相等。

（1）先让我们仔细观察这个图案，这里一共有几个数字。

有几个什么数字？按顺序说出来。

根据学生回答教师板书，再提问：有没有一个数字是重复出现两次的？没有出现两次的，就叫不重复。

板书不重复。

（2）刚才我们用眼睛看，现在我们动笔算算，看看你还能发现什么哪些特征。

（请小朋友计算书上P.83算一算）希望学生回答，三个数加起来是15，两端的数加起来等于10。

当学生说出答案时，要进行验证，整理和归纳。

如果学生说出局部，要引导说出全部。

如果学生说的已经很完整了，让别的学生再验证，加深印象。

师小结：能不能用一句话把八句话的意思都表达出来吗？（每行，每列，每条对角线的和都是15，）像有这样特征的我们就叫做幻方。

（板书课题：幻方）三．练习1、根据幻方的特征判断练习。

出示P.84两个九宫格让学生判断是否是幻方，让学生说出理由，为什么不是幻方。

幻方,教学设计

篇一：幻方教案二年级（上）《幻方》教学设计与点评设计：嘉定区南苑小学葛懿点评：嘉定区教师进修学院居丽华一、教学内容：九年制义务教育课本二年级数学第一学期（试用本）二、教学目标：知识与技能：1、初步认识幻方，知道幻方中蕴涵的简单的数学原理。

2、初步探索幻方中蕴涵的一些数学规律。

3、能运用幻方的特点正确的判断是否是幻方。

4、能运用幻方的规律正确地填写或算出幻方中的缺数。

过程与方法：通过学生与学生、学生与老师、并且两者均与课本的“对话”，让学生感知幻方的有趣及魅力。

让学生自主探究幻方的奥秘，培养学生自主探究的能力和团结协作的能力。

情感、态度与价值观：让学生初步认识幻方，以及对幻方起源的了解，激发学生对中国传统数学文化的热爱，增强学生的民族自豪感，进一步学好有用、有趣、有价值的数学。

三、教学重点：1.初步掌握幻方的基本数学原理，并能正确地判断是否是幻方。

2.探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

四、教学难点：学生自主探究出幻方中蕴涵的规律，并运用这些规律进行正确的解答关于幻方的习题。

五、教具准备：教学课件等。

六、教学过程：一. 故事引入1、看大禹治水的故事的flash动画。

师：小朋友，你们喜欢听故事吗？下面我们就一起来听一个关于大禹治水的传说故事。

（故事概述：传说，大约在公元前2000年的时候，位于陕西的洛河常常泛滥成灾，威胁着两岸的人民的生活与生产。

于是，当地的皇帝夏禹日夜奔忙，三过家门而不入，带领人们开沟挖渠，疏通河道，驯服了河水，感动了上天。

后来，一只神龟从河中跃出，托出一张图给大禹。

图中有9个数字。

大禹因此得到了上天赐予的9种治理天下的方法。

这张图就是闻名于世的洛书。

）2、探究洛书与幻方之间的关系。

师：请看，这就是上天赐予大于的洛书，其实，洛书就是幻方最简单的表现形式。

仔细观察这份洛书，你看到了什么？师：那么这些点子是怎样在龟背上进行排列的呢？（板书在黑板上：画出龟背的形象图）[点评：以学生所喜爱的儿歌引入，让学生“翻译”龟背上的数字序列，起到了激发兴趣、培养观察能力的效果。

幻方教案7.1

课程目标：1、掌握幻方、幻和定义。

2、熟练灵活（杨辉法、罗伯法、比较法）构建三阶幻方。

3、了解多阶幻方及幻方的神奇应用。

把10—14这五个数字分别填在下图的○中，使得每条直线上的三个数字之和相等。

说说你的方法在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得15。

2 3 5说说你的方法、发现v幻方:像这样行和、列和以及对角线和都相等的方形数阵图称为幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。

这些相等的和叫做幻和。

v是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。

v这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n阶幻方。

（三阶幻方、四阶幻方……）这是一个神奇的图形（课件出示应用）幻方分类（课件出示）三阶幻方构建方法三阶幻方的构成方法（不唯一）（黑板动态演示）（1）九子斜排上下对易左右更替四维突出（2）画格辅助九子斜排送子回家清除辅助在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得18。

1、用3，6，9，12，15，18，21，24，27这9个数构建一个三阶幻方.2、用7，14，21，28，35，42，49，56，63这9个数构建一个三阶幻方.板示三个幻方，让学生找规律并提问。

三阶幻方性质： 1、幻和=3A2、行、列、对角线上的三个数构成等差数列3、b+c=2a9 8 6a A cb4．（1）请完成左下图中的三阶幻方.（2）在图中每个空格内填入一个数，使得每行每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于274．（1）请完成左下图中的三阶幻方.（2）已知右下图这个幻方的幻和等于30，这个幻方中最大的数是多少？幻和应用2. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，5 681287 9 67 117 12 14 213 11 16 1092. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，那么“&”处所填的数是多少？7 12& 4 95 16 38 11挑战极限：在图中的每个空格内填入一个数，使得每行、每列及两条对角线上的5个方格中的各数之和都相等。

探寻神奇的幻方教学设计

探寻神奇的幻方教学设计神奇的幻方是一种有趣且引人入胜的数学游戏，它既能提高学生的逻辑思维能力，又能培养他们的团队合作精神。

这个教学设计旨在帮助学生理解和构建幻方，并探索不同幻方的特点和规律。

【教学目标】1.理解幻方的定义和特点。

2.掌握构建3阶到5阶幻方的方法。

3.学会观察和总结幻方的规律。

4.培养学生的团队合作精神和思维能力。

【教学准备】1. PowerPoint幻灯片或其他教学媒体。

2.黑板、粉笔和幻方游戏的素材。

3.分组活动所需的纸张和笔。

【教学过程】第一步：导入（10分钟）1.呈现一些已构建的幻方图案，鼓励学生观察并描述它们的特点。

2.引导学生思考，何为幻方？幻方有哪些特点？3.使用幻灯片展示幻方的定义和特点，解释其规则和要求。

第二步：构建3阶幻方（20分钟）1.将学生分成若干个小组，每个小组4-5名学生。

2.每个小组得到一份3阶幻方的游戏素材和笔。

3.指导学生按照规则构建幻方，确保每一行、每一列和对角线上的数字之和相等。

4.鼓励学生在构建过程中积极讨论和合作。

第三步：探究幻方特点和规律（30分钟）1.在黑板上列出几个已构建的3阶幻方，引导学生观察它们的特点。

2.讨论每个幻方中四角和四个中心位置数字的特点。

3.引导学生尝试不同的组合方式，观察是否能构建其他的幻方。

4.引导学生发现并总结构建3阶幻方的规律和方法。

第四步：构建4阶和5阶幻方（30分钟）1.将学生重新分组，并给每个小组提供4阶和5阶幻方的游戏素材。

2.指导学生利用前面学到的规律和方法，构建4阶和5阶幻方。

3.引导学生比较不同阶数幻方的特点和规律。

第五步：展示和总结（20分钟）1.要求每个小组展示他们构建的幻方，分享他们的思考和发现。

2.引导全班进行讨论，总结不同阶数幻方的共同特点和不同之处。

3.通过幻灯片或其他形式向学生展示更高阶数幻方的图案，并激发学生的兴趣和求知欲。

【教学延伸】1.鼓励学生自主探究更高阶数幻方的构建方法和规律。

幻方(第一课时)(教案)-二年级上册数学沪教版

幻方（第一课时）（教案）-二年级上册数学沪教版教学内容本节课将向学生介绍幻方的概念，让学生了解幻方的基本性质和构成要素。

学生将通过观察、操作和思考，探索幻方的规律，并能够解决简单的幻方问题。

教学目标1. 让学生了解幻方的概念和基本性质；2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；3. 培养学生解决问题的能力。

教学难点1. 幻方的构成要素和规律的理解；2. 解决幻方问题的方法和技巧。

教具学具准备1. 幻方教具；2. 幻方练习题；3. 白板和笔。

教学过程1. 引入幻方的概念，通过展示幻方教具，让学生观察并思考幻方的构成要素和规律；2. 讲解幻方的基本性质，让学生了解幻方的定义和特点；3. 引导学生通过观察和操作，发现幻方的规律，并能够解决简单的幻方问题；4. 进行幻方练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力；5. 总结幻方的性质和规律，让学生掌握幻方的基本知识。

板书设计1. 幻方（第一课时）2. 正文：- 幻方的概念和基本性质；- 幻方的构成要素和规律；- 解决幻方问题的方法和技巧。

作业设计1. 填空题：让学生填空，巩固幻方的性质和规律；2. 判断题：让学生判断给出的幻方是否正确，并解释原因；3. 应用题：让学生解决一些简单的幻方问题，提高解决问题的能力。

课后反思本节课通过引入幻方的概念和基本性质，培养了学生的观察能力和逻辑思维能力。

通过观察和操作幻方教具，学生能够发现幻方的规律，并能够解决简单的幻方问题。

在练习中，学生能够巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对于幻方的理解和掌握程度较好。

但在教学过程中，还需要进一步引导学生深入思考幻方的规律，提高学生的思维深度和广度。

同时，在作业设计中，可以增加一些更具挑战性的题目，激发学生的学习兴趣和思维能力。

重点关注的细节是“教学过程”。

教学过程详细补充和说明1. 引入幻方的概念在引入幻方的概念时，教师可以通过一个故事来吸引学生的注意力，例如讲述古代中国的一个关于幻方的传说，或者是一个现代数学家如何发现幻方之谜的故事。

数学教学：幻方教案幻方的教案

数学教学：幻方教案幻方的教案教案标题：幻方的教学教学目标：1. 了解什么是幻方；2. 学会构建和解决幻方；3. 发展数学思维和逻辑推理能力。

教学资源：1. 幻方的定义和性质；2. 幻方的构建和解决方法；3. 幻方的例题和练习题。

教学步骤：Step 1: 引入幻方的概念（10分钟）- 向学生介绍幻方的定义和性质，解释幻方是一个由整数组成的方阵，在每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。

- 提示学生回顾之前学过的数独和魔方等问题，与幻方进行对比理解。

Step 2: 幻方的构建方法（15分钟）- 介绍构建幻方的方法，包括：奇阶幻方和偶阶幻方。

- 解释奇阶幻方的构建方法：将数字从1开始按照一定规则填入方阵中，确保满足每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。

- 解释偶阶幻方的构建方法：通过分块法进行构建，将数字填入方阵中，使得每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。

Step 3: 幻方的解决方法（15分钟）- 介绍解决幻方的方法，包括：数学方法和逻辑方法。

- 解释数学方法：通过数学推理和运算，确定幻方中的未知数字，并填入合适的位置。

- 解释逻辑方法：通过观察幻方中已知的数字和数的规律，推断并填充未知数字。

Step 4: 示例和练习（20分钟）- 给学生展示一些幻方的示例，并提供一些练习题，让学生自己构建和解决幻方。

- 鼓励学生与同伴合作，通过思考和讨论来解决问题。

Step 5: 总结和评价（10分钟）- 总结讨论学生在构建和解决幻方问题中的思路和方法。

- 评价学生的学习情况，提供反馈和建议。

教学延伸：- 学生可以进一步探索更高阶幻方的构建和解决方法；- 学生可以应用幻方的概念和方法解决其他数学问题；- 学生可以了解幻方在数学中的应用和研究领域。

教学评估：- 观察学生在课堂上的积极参与和思考能力；- 检查学生完成的练习题和问题的解答；- 针对学生的理解和表现进行口头评价。

简单的幻方教学设计

简单的幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

2.让学生经历一个探究的过程，发现幻方规律并编写口诀。

3.感受中国古代文化的博大精深。

教学重点：发现幻方的特征。

教学难点：发现、总结幻方的规律，并会熟练运用快速填写，挑战多阶幻方。

教学准备：多媒体课件课时安排：一课时教学过程一、谈话导入昨天我们进行了期中考试，大家都考得很好，绝大部分同学的成绩超过了自己期初量身定做的点赞线。

为了奖励大家，我们今天不学有点偏难的方程，我们今天就来玩玩数字的游戏。

1.出示三组数据①1 2 3 4 （5）6 7 8 9②2 4 6 8 （10）12 14 16 18③3 6 9 12（15）18 21 24 27师：这三组数据，各有几个数？（9个）师：请同学们仔细观察这些数，9个组成一组，有什么特点？生：等差数列师：9，想到了谁的平方？生：3,9=3X32.探究新知师：老师根据9=3X3这个特殊的等式，在黑板上画了一个正方形，正方形又分成了9个小正方，横几个，竖几个，有点像书法课临习书法的九宫格，这个在古代叫做纵横图。

好，现在游戏开始。

请把1——9这九个数字，填入下图3X3的方格中，是每行、每列、两条对角线上的3个数字的和都相等。

快的同学在旁边的几个3X3的方格里填出不一样的方案，直到我们班的最后一个学生完成。

学生在3X3方格里填数。

师巡视。

二、研究方法1.交流①请一位同学上台展示，看看是否符合要求。

横：8+1+6=15竖：8+3+4=15对角线：8+5+2=15师：有跟他不一样的吗？学生上台展示不同的方法。

第一种：1在上方，8在1的左边，6在1的右边第二种：1在上方，6在1的左边，8在1的右边第三种：1在左方，8在1的上边，6在1的下边第四种：1在左方，6在1的左边，8在1的右边第五种：1在下方，6在1的左边，8在1的右边第六种：1在下方，8在1的左边，6在1的右边第七种：1在右方，8在1的上边，6在1的下边第八种：1在右方，6在1的上边，8在1的下边师：有没有1放在四个角落的？有没有1放在中间的？生：没有②发现、总结规律师：好，现在我们把这种方案抄在黑板上，还原他们的探寻之路。

幻方问题课程设计

幻方问题课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法，培养学生解决实际问题的能力。

具体目标如下：1.知识目标：（1）了解幻方的定义和性质；（2）掌握构造幻方的方法。

2.技能目标：（1）能够运用幻方的性质解决简单问题；（2）能够独立构造出特定大小的幻方。

3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作的科学精神。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.幻方的定义与性质：介绍幻方的概念，阐述幻方的性质，如对称性、自相似性等。

2.构造幻方的方法：讲解如何构造奇数阶和偶数阶的幻方，包括传统方法和现代方法。

3.幻方在实际问题中的应用：通过实例分析，让学生了解幻方在编码、密码等领域的作用。

三、教学方法为了提高教学效果，本节课采用以下几种教学方法：1.讲授法：教师讲解幻方的定义、性质和构造方法，引导学生掌握基本知识。

2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生了解幻方的应用，提高解决实际问题的能力。

3.讨论法：分组讨论，让学生互相交流、合作，共同探索幻方问题的解决方法。

4.实验法：让学生动手操作，实际构造出幻方，增强实践能力。

四、教学资源为了支持教学，本节课准备以下教学资源：1.教材：《数学与应用》相关章节；2.参考书：《幻方与完全数》等；3.多媒体资料：幻方构造动画、实际应用案例视频等；4.实验设备：纸张、笔、尺子等。

以上教学资源将有助于实现本节课的教学目标，提高学生的学习兴趣和主动性。

五、教学评估本节课的评估方式包括以下几个方面：1.平时表现：评估学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，占总分的30%。

2.作业：布置相关作业，评估学生的掌握程度，占总分的30%。

3.考试：期末考试中涉及幻方问题的题目，占总分的40%。

评估方式力求客观、公正，全面反映学生的学习成果。

通过评估，激发学生的学习积极性，提高教学质量。

六、教学安排本节课的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节安排，逐步讲解幻方的概念、性质和构造方法。

沪教版二年级数学上册教案《幻方》

数学广场——幻方浦东新区康桥小学黄伊然【教材分析】《幻方》是沪教版二年级第一学期整理与提高的教学内容，本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律求出幻方中的缺数。

【学情分析】对于二年级的学生他们已经学会百以内数的计算，教师创设“夏禹与龟”的情境，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣。

在认识幻方时，通过教师的引导，使学生发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而把洛书转变为九宫格。

学生是学习的小主人，为了让他们对幻方的特征有更真切的体验，教师把学习的主动权交给了学生，让学生通过独立观察、计算、讨论等一系列有效的活动，亲自发现数学知识内在的神奇奥秘。

【教学目标】1、对幻方有初步了解，知道幻方每行每列对角线和相等，三阶幻方有三行三列，每行，每列及每条对角线和为15。

中心数是5，两头凑十。

四个角是双数。

2、能根据幻方的规律来判断幻方，并能将不完整的幻填写完整。

3、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情。

【教学重难点】1、初步认识幻方，发现幻方的规律和特征。

2、运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。

【学具准备】多媒体课件，学习单【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、听故事“夏禹与龟”2、认识洛书和九宫格3、出示课题：幻方【设计意图】导入部分教师采用了创设情境的方法，通过听故事激起学生学习的兴趣，进而认识洛书和九宫格并引出课题。

二、探究学习，合作研讨（一）初步探究幻方的秘密出示1个幻方：1、观察数字特点：1、2、3、4、5、6、7、8、9不重复2、算一算每行，每列，每条对角线的和。

3、归纳：每行，每列，每条对角线的和都是15。

4、初步判断幻方5、评价：理解星（我会判断幻方）（二）深入探究幻方的秘密1、观察幻方，发现规律（出示4个幻方）（1）同桌讨论（2）交流反馈2、评价：探究星（我找到了幻方的小秘密）【设计意图】在整个探究环节分为初步探究和深入探究两个部分。

幻方教案初中

幻方教案初中教学目标：1. 让学生了解幻方的定义和特点，理解幻方在数学中的意义。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新思维。

教学重点：1. 幻方的定义和特点。

2. 幻方的构造方法。

教学难点：1. 理解幻方的原理和构造方法。

2. 运用幻方解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备幻灯片或课件，展示幻方的定义、特点和构造方法。

2. 准备一些幻方实例，用于讲解和练习。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍幻方的概念，引导学生思考幻方的特点和意义。

2. 展示一些幻方实例，让学生观察和分析，尝试找出幻方的规律。

二、讲解幻方的定义和特点（15分钟）1. 详细解释幻方的定义，让学生理解幻方的概念。

2. 讲解幻方的特点，包括幻方的行数和列数的相等性、数的对称性等。

三、讲解幻方的构造方法（15分钟）1. 介绍幻方的构造方法，包括递归法、迭代法等。

2. 通过示例讲解如何构造一个幻方，让学生理解和掌握构造方法。

四、练习和应用（15分钟）1. 让学生练习构造一些简单的幻方，巩固所学的构造方法。

2. 引导学生思考如何运用幻方解决实际问题，例如设计一个班级座位表等。

五、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调幻方的定义、特点和构造方法。

2. 引导学生思考幻方的应用领域和进一步研究的方向，激发学生的创新思维。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该对幻方有了初步的了解和认识，能够理解幻方的定义和特点，掌握幻方的构造方法，并能够运用幻方解决实际问题。

在教学过程中，教师需要注意引导学生思考和探索，激发学生的兴趣和好奇心，培养学生的创新思维。

同时，教师也需要及时反馈学生的学习情况，针对不同学生的需求进行个别辅导，提高学生的学习效果。

小学数学教案幻方

小学数学教案幻方教学目标：1. 了解幻方的概念和特点；2. 学会制作3阶和4阶幻方；3. 发展学生的逻辑推理和数学思维能力。

教学重点：1. 幻方的定义和性质；2. 制作3阶和4阶幻方的方法。

教学难点：1. 列幻方的规则掌握；2. 制作4阶幻方的挑战。

教学准备：1. 幻方的相关知识资料；2. 黑板、白板和彩色粉笔或马克笔。

教学过程：一、导入（5分钟）教师简单介绍幻方的概念和特点，引导学生思考幻方的玄妙之处。

二、讲解幻方的规则（10分钟）1. 幻方是由一组数字组成的方阵，使得每一行、每一列和对角线上的数字相加都相等；2. 以3阶幻方为例，让学生理解幻方数字的排列规律。

三、制作3阶幻方（10分钟）1. 请学生依次填写1至9这样的9个数字，按照规则组成3阶幻方；2. 让学生交流并比较各自的解法。

四、继续讲解幻方的规则（5分钟）1. 介绍4阶幻方的特点和制作方法；2. 引导学生思考如何填写16个数字，使得每行、每列和对角线上的数字相加都相等。

五、制作4阶幻方（15分钟）1. 让学生根据所学的规则和方法，尝试填写16个数字，组成4阶幻方；2. 鼓励学生合作，互相交流和讨论。

六、总结（5分钟）1. 教师带领学生回顾今天的学习内容，强调幻方的规则和制作方法；2. 鼓励学生在课后继续练习，并尝试制作更高阶的幻方。

教学反思：通过本节课的教学，学生了解了幻方的定义和性质，学会了制作3阶和4阶幻方。

在制作过程中，学生需要运用数学知识和逻辑推理能力，培养了他们的数学思维和解决问题的能力。

在以后的教学中，可以继续引导学生探索更高阶的幻方，拓展他们的数学学习和思维发展。

幻方二年级下册教案6篇

幻方二年级下册教案6篇幻方二年级下册教案篇11．课件出示（教师叙述）：在这春暖花开的季节，昆虫们欢快地飘舞，瞧，它们正向我们飞来，可是我们只能观察它们的半个身影，你能猜出它们分别是什么昆虫吗？2．学生猜测，课件呈现完整的昆虫。

3．教师质疑：你是怎么想出来的？（二）沟通引入1．观看沟通：这些昆虫有什么一样的地方？2．这些昆虫上下或左右两边都是完全一样的，我们就说它们是对称的。

（板书：对称）【设计意图：从大自然中的昆虫引出对称图形的一半，让学生在猜测中调动已有的生活阅历和学问储藏，初步感受对称现象，丰富想象力，激发学生的学习兴趣。

】二、动手操作，探究新知（一）剪一剪，初步感知轴对称现象。

1．初剪对称图形，思索探究。

学生动手剪一只“蝴蝶”，教师巡察指导。

2．汇报展现，优化剪法。

为什么有的小朋友剪出的蝴蝶特别逼真，有的小朋友剪出的蝴蝶却不像呢？为什么要对折？为什么只要画“蝴蝶”的一半？3．再剪对称图形，感受对称。

先对折，再画一画、剪一剪，用这种方法再剪一个其它的对称图形。

（二）赏一赏，熟悉轴对称图形。

1．相互观赏作品，感受对称美。

2．回忆剪法：这些漂亮的图形你是怎么剪出来的？3．提醒特点，完善课题。

像这样，对折后两边完全重合的图形（板书：两边完全重合），就称为轴对称图形。

（板书：轴对称图形）对折时留下的折痕就是它们的对称轴。

(板书：对称轴)4．稳固熟悉：指出你剪的轴对称图形的对称轴。

（三）折一折，进一步熟悉轴对称图形。

1．折一折长方形、正方形、圆形纸片，你有什么发觉？2．平行四边形是轴对称图形吗？为什么？（理解“完全重合”的意思。

）（四）辨一辨，区分轴对称图形。

1．下面这些图形中哪些是轴对称图形。

（依据教材第29页的“做一做”改编）2．学生独立区分，有困难的可以先折一折再推断。

（五）找一找，感受生活中的对称现象。

其实，我们的身边也有许多轴对称现象，请大家睁大眼睛到我们生活中去找一找。

【设计意图：学生通过“剪一剪、赏一赏、折一折、辨一辨、找一找”等学习活动，在动手操作和合作沟通中直观熟悉轴对称现象，知道对称轴，会用“对折”的方法识别轴对称图形，同时感悟生活中五彩缤纷的对称现象，初步感知镜面对称现象，感受图形的对称美。

幻方教学设计方案

教学设计方案书的奥秘，请你仔细观察，龟背上有什么奥秘呢？这些图案有什么奇特之处？总结：龟背上的图案代表了1~9九个不同的数。

（3）为了方便研究，人们把这些图案所代表的数填在这张表格中（出示表格）数数这张表格有几格？（9格）我们把这样的表格称为“九宫格”。

横着的三格叫“行”，竖着的三格叫“列”，斜着的三格叫做“斜行”，数一数它有几行几列几条斜行？（4）然后把龟背上图案表示的数按照方位填在相应的格子里。

先看中间的图案，可以用数字几来表示？剩下的黑点分别用数字几来表示？剩下的白点分别用数字几来表示？2.引入幻方（1）小丁丁发现这个表格还有更神奇的地方。

他想做什么？请你在练习纸上也计算下每行、每列、每斜行上三个数的和。

看看能不能发现它的神奇之处。

你发现了什么秘密？总结：我们把像这样每行、每列、每斜行上的数之和相等的方格叫做“幻方”（板书）。

今天我们就来研究和是15的幻方。

（2）看来幻方确实很神奇，传说背上有洛书的龟是很幸运的，它向夏禹透露，其实它的每个姐妹背上都有奇怪的符号，但这种符号是按不同的顺学生发现九宫格有三行三列两条斜行。

学生说，教师演示。

学生独立计算每行、每列、每斜行上的三数之和。

全班汇报交流，教师板书。

指名汇报：它们的和都是15。

每行、每列、每斜行上的三数之和相等。

背上的图案表示几个不同的数，进而在教师的引导下把龟背图转变为九宫格。

计算是学习重点，本环节是通过正确计算来揭示幻方的第一个秘密：行、列、斜行计算三个数的和都是15。

（二）和全是15，填空1.这只龟姐妹背上的有些图案已经看不清了，你能帮它找出来吗？2.看!又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？学生独立完成练习，全班交流。

学生掌握知识后应能较好地解答问题，但如何灵活、快速、正确地解答也是教学难点，所以策略的运用就非常的重要。

他们自己意识到从哪一步入手解答最简单，最快、最准确是关键。

四、拓展延伸1.刚才表格里的数字都是1~9九个数字。

二年级上册幻方教案

幻方一、教学目标：知识与技能：让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

过程与方法：通过让学生经历一个探究的过程，来了解幻方。

情感态度与价值观：感受中国古代文化的博大精深，找到数学的乐趣。

二、教学重点：发现幻方的特征。

三、教学难点：运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数。

四、教学过程：一、（1）导入师：今天老师给你们讲个故事：在很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，这时候水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这称为洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。

（出示龟背图）（2）媒体出示，把龟背上的圆点圈一圈，学生跟着老师的多媒体，拿起笔，一起在练习纸上，圈一圈。

（3）我们把龟背上的圆点表示的数填到表格中（媒体出示表格）老师演示一个数字，其余的学生开小火车，说一说。

（4）识记行、列，有几行、几列呀？（教师演示行、列）可以先演示一行、一列，再让学生说，斜行。

二、探究1、这张表格中有什么秘密呢？请看小练习，根据题目的要求算一算，填一填2、学生独立算——开小火车汇报，按照先行、后列、最后斜行的顺序（教师媒体出示结果）3、师问：你在这张表格中发现了什么！（同桌讨论）师述：我们发现横行、竖列、斜行的和都是15。

4、师小结：那么在这样的一张表格中，每行、每列、斜行的和都相等，（板书：每行、每列、斜行的和都相等），这样的表格叫幻方。

6、这就是我们今天要学习和研究的内容——幻方（板书：课题幻方）三、巩固1、判断（小组汇报）下列是幻方吗？（1） =15=15=15=15=15 =15 =15 =15a. 开小火车说和（先行、后列、最后斜行）b. 是幻方吗？c. 师小结：横行、竖列、斜行的和都相等，是幻方。

（2）=13=16a. 学生开火车说横行的和b. 问：是幻方吗？为什么？c. 还要算下去吗？师小结：横行、竖列、斜行中只要有一个结果不同，就能判断出不是幻方，就可以停止计算。