十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编专题18-原子物理(解析版)

专题18 、原子物理
（2010-2019）
题型一、光电效应
1.（2019北京）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。

表中给出了6次实验的结果。

由表中数据得出的论断中不正确的是（ ） A. 两组实验采用了不同频率的入射光 B. 两组实验所用的金属板材质不同
C. 若入射光子的能量为5.0 eV ，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D. 若入射光子的能量为5.0 eV ，相对光强越强，光电流越大 【答案】B
【解析】：本题可以结合爱因斯坦光电效应方程比较比较两次实验时的逸出功和光电流与光强的关系来处理，表格显示两组中入射光的能量不同，结合公式υh E =可知，由题表格中数据可知，两组实验所用的入射光的能量不同，故入射光的频率不同，由公式0W h E k -=υ可知，k E h W -=υ0代入相关参数得
eV W 1.30=,说明两种材料的逸出功相等，故B 选项错误，结合爱因斯坦光电效应方程：0W h E k -=υ，
当eV h E 5.0==υ时，代入eV W 1.30=时，得eV E K 9.1=,故C 选项正确，由图表可知增大入射光的光强，光电流增大故D 选项正确。

2.如图为a 、b 、c 三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。

由a 、b 、c 组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（ ）
【答案】：C
【解析】由光电效应的方程k E hv W =-，动能定理k eU E =，两式联立可得hv W
U e e
=
-，故截止电压越大说明光的频率越大，则有三种光的频率b c a v v v >>，则可知三种光的折射率的关系为b c a n n n >>，因此光穿过三棱镜时b 光偏折最大，c 光次之，a 光最小，故选C ，ABD 错误。

3.（2018全国2）用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28⨯10-19 J 。

已知普朗克常量为6.63⨯10-34 J·s ，真空中的光速为3.00⨯108 m·s -1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）
A ．1⨯1014 Hz
B ．8⨯1014 Hz
C ．2⨯1015 Hz
D ．8⨯1015 Hz 【答案】：B
【解析】：根据爱因斯坦光电效应方程：0W h E k -=υ,当0=k E 时对应入射光的频率即为发生光电效应的
最小单色光频率，即h
W 0
=
υ，当用波长为300nm 的光照射锌板时，表表面的最大出动能为1.28⨯10-19 J 。

结合爱因斯坦光电效应方程0W h E k -=υ，λ
υc =代入相关参数得0W =5.3×10-20 ,从而求得：14
108⨯=υ。

4.（2016·全国2）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。

下列说法正确的是( )
A ．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B ．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C ．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D ．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
【解析】： 产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A 正确。

饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B 错误。

光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C 正确。

减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没
有光电流产生，说法D 错误。

【答案】： AC
5.（2016·全国卷1）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。

下列说法正确的是( )
A ．保持入射光的频率不变，入射光的光强度变大，饱和光电流变大
B ．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
C ．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
D ．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关 【答案】：ABD
【解析】：在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A 正确；根据E km ＝hν－W 可知，对于同一光电管，逸出功W 不变，当频率变高，最大初动能E km 变大，因此B 正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此C 错误；由E km ＝eU c 和E km ＝hν－W ，得hν－W ＝eU c ，遏止电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此D 正确。

6.(2015天津 )现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。

下列说法正确的是__________。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A ．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B ．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C ．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D ．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E ．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关 【答案】；ACE
【解析】：由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流，因此D 错误；在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A 正确，B 错误，根据km E h W γ=-可知，对于同一光电管，逸出功W 不变，当频率变高，最大初动能km E 变大，因此C 正确，由km c E eU =和km E h W γ=-，得c h W eU γ-=，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此E 正确。

7.（2017·全国卷3）在光电效应实验中，分别用频率为νa 、νb 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应
的遏止电压分别为U a和U b、光电子的最大初动能分别为E k a和E k b。

h为普朗克常量。

下列说法正确的是() A．若νa＞νb，则一定有U a＜U b
B．若νa＞νb，则一定有E k a＞E k b
C．若U a＜U b，则一定有E k a＜E k b
D．若νa＞νb，则一定有hνa－E k a＞hνb－E k b
【解析】：光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝E k，根据光电效应方程可知E k＝hν－W0，若νa＞νb，则E k a＞E k b，U a＞U b，选项A错误，选项B正确；
若U a＜U b，则E k a＜E k b，选项C正确；
由光电效应方程可得W0＝hν－E k，则hνa－E k a＝hνb－E k b，选项D错误。

【答案】：BC
8.(2015新课标1)在某次光电效应实验中，得到的遏制电压U c与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为，所用材料的逸出功可表示为。

【答案】ek 、-eb
【解析】根据动能定理有:m e v e2 = eU c , 和爱因斯坦光电效应方程：m e v e2 = hν- W0可得：
遏制电压U c = ν- ,结合U C-ν图，斜率即k = , 截距为b = , 可得：普朗克常量h = ek ,所用材料的逸出功W0 = -eb .
9.（2014·广东）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】AD
【解析】：增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A 正确；光电效应能否发生与照射光频率有关，与照射光强度无关，选项B 错误；改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C 错误；光电子的最大初动能E k ＝hν－W 0，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D 正确．
10.（2014·江苏）已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz 和5.44×1014Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的________． A ．波长 B ．频率 C ．能量 D ．动量 【答案】：A
【解析】：两种金属的截止频率不同，则它们的逸出功也不同，由W ＝hν0可知截止频率大的，逸出功也大．由E k ＝hν－W 可知，用同样的单色光照射，钙逸出的光电子的最大初动能较小，由p ＝2mE k 知，其动量也较小，根据物质波p ＝h
λ
知，其波长较长．
题型二、氢原子能级跃迁模型
*11.（2019全国1）氢原子能级示意图如图所示。

光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。

要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ） A ．12.09 eV B ．10.20 eV C ．1.89 eV D ．1.5l eV
【答案】：A
【解析】：氢原子要想发出可见光必须被激发到n=3的能级，故eV E E E 09.1213=-=∆，故A 选项正确。

12.（2018天津）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线
，都是氢原子中电子从量子数n >2的
能级跃迁到n =2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定（ ） A.
对应的前后能级之差最小
B. 同一介质对的折射率最大
C. 同一介质中
的传播速度最大
D. 用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能
【答案】A 【解析】：根据
分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据
判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应．
波长越大，频率越小，故
的频率最小，根据
可知
对应的能量最小，根据
可知
对应的
前后能级之差最小，A 正确；的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据可知
的传播速度最
大，BC 错误；的波长小于的波长，故的频率大于
的频率，若用照射某一金属能发生光电效应，
则
不一定能，D 错误．
13.（2015海南）氢原子基态的能量为113.6E eV =-。

大量氢原子处于某一激发态。

由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.961E ，频率最小的光子的能量为 eV （保留2位有效数字），这些光子可具有 种不同的频率。

【答案】10ev ，10
【解析】：频率最小的光子是从2n =跃迁，即频率最小的光子的能量为()min 3.413.610E eV eV eV =---≈ 频率最大的光子能量为-0.961E ，即()()13.60.9613.6n E eV eV --=-⨯-，解得0.54n E eV =-
即5n =，从5n =能级开始，共有51→，54→，53→，52→，41→，42→，43→，31→，
32→，21→，10种不同频率的光子
14.（2014·浙江卷）玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示，当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出频率为________Hz 的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25 eV 的钾表面，产生的光电子的最大初动能为________eV. (电子电荷量e ＝1.60×10
－19
C ，普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s)
【答案】 6.2×1014Hz 0.3 eV
【解析】：本题考查能级、光电效应方程等知识．由跃迁条件可知hν＝E 4－E 2＝(3.40－0.85 )eV ＝4.08×10
－
19 J ，解得辐射出的光子的频率为
6.2×1014Hz ，根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W ，计算可得产生电子
的最大初动能为0.3 eV .
15.（2014·山东卷）氢原子能级如图所示，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)
a ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
b ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级
c ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级 【答案】cd
【解析】由氢原子能级图可知氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级的能级差大于从n ＝3跃迁到n ＝2的能级的能级差，根据|E n －E m |＝hν和ν＝c λ可知，|E n －E m |＝h c
λ，选项a 错误；同理从n ＝1跃迁到n ＝2的能级需
要的光子能量大约为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项b 错误；氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项c 正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|E n －E m |＝h c
λ，选项
d 正确．
题型三、原子核的衰变规律及核反应方程
16.（2019天津）我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。

下列关于聚变的说法正确的是（ ） A. 核聚变比核裂变更为安全、清洁 B. 任何两个原子核都可以发生聚变
C. 两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D. 两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加 【答案】AD
【解析】：核聚变的最终产物时氦气无污染，而核裂变会产生固体核废料，因此核聚变更加清洁和安全，A 正确；发生核聚变需要在高温高压下进行，大核不能发生核聚变，故B 错误；核聚变反应会放出大量的能量，根据质能关系可知反应会发生质量亏损，故C 错误；因聚变反应放出能量，因此反应前的比结合能小于反应后的比结合能，故D 正确。

17.（2018北京）在核反应方程X O N He +→+17
814
74
2中，X 表示的是 A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. α粒子 【答案】:A
【解析】:设X 为：X Z
A ，根据核反应的质量数守恒：4+14=17+Z ，则：Z=1
电荷数守恒：2+7=8+A ，则A=1，即X 为：H 1
1为质子，故选项A 正确，BCD 错误。

点睛：本题考查了核反应方程式，要根据电荷数守恒、质量数守恒得出X 的电荷数和质量数，从而确定X 的种类。

*18.（2018全国3)1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核
，产生了第一个人工放射性核素X ：。

X 的原子序数和质量数分别为( )
A. 15和28
B. 15和30
C. 16和30
D. 17和31
【答案】B
【解析】:根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的电荷数为2+13=15，质量数为4+27-1=30，
根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X 的原子序数为15，质量数为30，选项B 正确。

*19.（2016全国2）在下列描述的核过程的方程中，属于α衰变的是_______，属于β衰变的是_______，属于裂变的是_______，属于聚变的是_______。

（填正确答案标号）
A ．1414
0671
C N e -→+
B ．32320
15161P S e -→+
C ．2382344
92902U Th He →+ D ．1441717
281N He O H +→+
E ．235
114094192
054380U n Xe Sr 2n +→++ F ．3241
1120H H He n
+→+
【答案】C AB E F
【解析】：衰变的反应物只有一个，若生成物中有He 4
2，说明是α衰变，若生成物中有e 0
1-说明是β衰变；重核裂变是用中子轰击一个重核，生成一个较轻的核；轻核的聚变是轻核聚成一个较重的原子核。

20.(2017·全国卷2)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U →234 90Th ＋42
He 。

下列说法正确的是( )
A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 【答案】： B
【解析】： 衰变过程遵守动量守恒定律，故选项A 错，选项B 对。

根据半衰期的定义，可知选项C 错。

α衰变释放核能，有质量亏损，故选项D 错。

21.（2017天津）我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。

下列核反应方程中属于聚变反应的是（ ）
A ．2341
1120H H He n +→+ B ．144171
7281N He O H +→+
C ．4
27301213
150He Al P n +→
+
D ．
2351144891
92
056360U n Ba Kr 3n +→++
【答案】：A
【解析】：A 对：两个轻核结合成质量较大的原子核。

B 错：原子核的人工转变。

C 错：原子核的人工转变。

D 错：重核裂变。

22.（2017全国2）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238
2344
92
902U Th He →
+。

下列说法
正确的是（ ）
A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 【答案】B
【解析】根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向，选项B 正确；根据2
k 2p E m
=
可知，衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，选项A 错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个α粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，选项C 错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D 错误；故选B 。

*23.（2015重庆）图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。

以下判断可能正确的是（ ）
A.a、b为β粒子的径迹
B. a、b为γ粒子的径迹
C. c、d为α粒子的径迹
D. c、d为β粒子的径迹
【答案】D
【解析】：γ射线的本质是高速的光子流不带电故a、b不可能是γ粒子径迹，α粒子所带电性为正，在垂直向里的磁场中结合左手定则必定左偏，而β粒子所带电性为负，必定右偏，故D选项正确。

24.（2015广东）科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：X + Y
+ + 4.9MeV和+ + X + 17.6MeV，下列表述正确的有
A.X是中子
B.Y的质子数是3，中子数是6
C.两个核反应都没有质量亏损
D.氘和氚的核反应是核聚变反应
【答案】：AD
【解析】：本题中考查了原子物理的基础知识。

题目中有原子物理的两个核反应方程，根据质量数和电荷数守恒规律，由第二个核反应方程得到X为中子()，选项A正确；再由第一个方程得到Y质子数为3，质量数为6，则中子数= 质量数–质子数= 3 ，选项B错误；两个核反应都产生了能量，根据爱因斯坦质能方程可知一定有质量亏损，选项C错误；氘和氚的核反应是核聚变反应，选项D正确。

25.（2015北京）下列核反应方程中，属于α衰变的是（）
A. H O He N 111784214
7+→+ B. e 42h 234
90238
92H T U +→
C. n He H H 10423121+→+
D. e
P Th 01a 234
91234
90-+→ 【答案】B
【解析】α 衰变是指某一原子核自发的变成另一种原子核，并放出α 粒子的过程。

可以很容易的选出 B 正确；A 选项为人工转变方程；C 选项为轻核聚变；D 选项为β 衰变。

26.（2015北京）实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。

则（ ）
A.轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B.轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C.轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D.轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【答案】D
【解析】由动量守恒可知，原子核静止在磁场中，发生β衰变后的新核与电子的动量大小相等，方向相反。

由R mv qBv 2= ，得qB
mv R =，粒子运动的半径与电荷量成反比。

新核带电量大于电子，因此 R 较小，知轨迹 2 为新核轨迹，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。

27.（2014·重庆卷）碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )
A.m 4
B.m 8
C.m 16
D.m 32
【答案】C
【解析】 本题考查元素的半衰期．根据半衰期公式T t m m )2
1.(0=,将题目中的数据代入可得C 正确，A 、B 、D 错误．
28.（2015山东）14C 发生放射性衰变为14N ，半衰期约为5700年。

已知植物存活其间，其体内14C 与12C 的
比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减少。

现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代
植物所制样品的二分之一。

下列说法正确的是_____。

（双选，填正确答案标号）
a.该古木的年代距今约为5700年
b. 12C 、13C 、14C 具有相同的中子数
c. 14C 衰变为14N 的过程中放出β射线
d. 增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变
【答案】ac
【解析】因古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5700年，选项a 正确；12C 、13C 、14C 具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项b 错误；根据核反应方程可知，14C 衰变为14N 的过程中放出电子，即发出β射线，选项c 正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项d 错误；故选ac.
29.（2013山东）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K 时，可以发生“氦燃烧”。

（1）完成“氦燃烧”的核反应方程：γBe He +→___+8442。

（2）Be 84是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16s 。

一定质量的Be 84，经7.8×10-16s 后所剩下的Be 84占开始时的____________。

【答案】：（1）He 4
2，（2）12.5%
【解析】：核反应的过程中质量数和电荷数守恒，故可以左右两侧作差即可求得空线出的应该为：He 42；结合半衰期公式T t m m )21.(0=，又因为在本题中t=7.8×10-16s=3T ，代入得： 08
1m m =，所以占开始的的12.5%。

30.（2014·福建）如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是________．(填选项前的字母)
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
【答案】C
【解析】α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．在匀强电场中，α射线与β射线分别在电场力的作用下发生偏转，α射线偏向负极板，β射线偏向正极板，γ射线不受电场力，不发生偏转；在磁场中，由左手定则可以判断α射线向左偏，β射线向右偏，γ射线不受洛伦兹力，不发生偏转．故C项正确．
31.（2014·新课标全国）关于天然放射性，下列说法正确的是________．
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
【答案】：BCD
【解析】：本题考查了原子核的衰变．原子序数大于83的元素才可以发生衰变，原子序数小于83的元素有的可以发生衰变，有的不可以发生衰变，A错误；放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关，B、C正确；三种射线α、β、γ穿透能力依次增强，D正确；原子核发生α或β衰变时常常伴随着γ光子的产生，但同一原子核不会同时发生α衰变和β衰变，E错误．
32.（2014江苏）氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫
生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是222 86Rn→218 84Po ＋________．已知222 86Rn 的半衰期约
为3.8天，则约经过________天，16 g 的222 86Rn 衰变后还剩1 g.
【答案】42He(或α粒子) 15.2
【解析】 核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为42He.②根据T t m m )2
1.(0=知t T
＝4，解得t ＝3.8×4＝15.2天． 33.（2014上海）核反应方程式9
4Be+42He →126C+X 中的X 表示 （ ）
A 质子
B 电子
C 光子
D 中子
【答案】：D
【解析】：核反应时电荷数和质量数守恒
34.（2015江苏）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，23592U 是常用的核燃料。

23592U 受一
个中子轰击后裂变成14456Ba 和8936Kr 两部分，并产生_____个中子。

要使链式反应发生，裂变物质的体积要
_________（选填“大于”或者“小于”）它的临界体积。

【答案】：3、大于
【解析】：由质量数和电荷数守可知：n Kr Ba n U 1089361445610235
923⋅++→+，可见产生了3个中子，链式反应的
一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积。

题型四、爱因斯坦质能方程
*35.（2019全国2）太阳内部核反应主要模式之一是质子-质子循坏，循环的结果可表示为
1
401214H He+2e+2v →，已知11H 和42He 的质量分别为P
1.0078u m =和 4.0026u m α=，1u=931MeV/c 2，c 为光速。

在4个11H 转变成1个42He 的过程中，释放的能量约为（ ）
A. 8 MeV
B. 16 MeV
C. 26 MeV
D. 52 MeV
【答案】C
【解析】由2
E mC ∆=∆()242p e E m m m c α∆=⨯--⋅，2E m c ∆∆==6191693110 1.610J 910-⨯⨯⨯⨯27311.710kg 0.910kg --≈⨯⨯?，忽略电子质量，则：()24 1.0078 4.0026MeV 26E u u c ≈∆=⨯-⋅，故C 选项符合题意；
36.(2017·北京理综)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。

放射出
α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R 。

以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量。

(1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程；
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm 。

【答案】： (1)A Z X→A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm qB q 2B 2πm (3)q 2B 2R 2M ＋m 2Mmc 2
【解析】：
(1)A Z X→A －
4Z －2Y ＋42He (2)洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R 所以v ＝qBR m ，T ＝2πR v ＝2πm qB
环形电流I ＝q T ＝q 2B 2πm。

(3)衰变过程动量守恒，有0＝p Y ＋p α 所以P Y ＝－P α，“－”表示方向相反。

因为p ＝mv ，E k ＝12mv 2 所以E k ＝p 2
2m
即：E kY ∶E kα＝m ∶M 由能量守恒Δmc 2＝E kY ＋E kα
Δm ＝E kαc 2⎝⎛⎭⎫M ＋m M ，其中E kα＝12mv 2＝q 2B 2R 22m
， 所以Δm ＝q 2B 2R 2M ＋m 2Mmc 2。

37.（2017全国1）大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。

氘核聚变反应方程是22311120H H He n ++→。

已知21H 的质量为2.013 6 u ，32He 的质量为3.015 0 u ，10n 的质量为1.008 7 u ，1 u=931 MeV/c 2。

氘核聚变反应中释放的核能约为（ ）
A ．3.7 MeV
B ．3.3 MeV
C ．2.7 MeV
D ．0.93 MeV
【答案】： B
【解析】：在核反应方程21H ＋21H→32He ＋10n 中，反应前物质的质量m 1＝2×
2.013 6 u ＝4.027 2 u ，反应后物质的质量m 2＝
3.015 0 u ＋1.008 7 u ＝
4.023 7 u ，质量亏损Δm ＝m 1－m 2＝0.003 5 u 。

则氘核聚变释放的核能为E ＝931×0.003 5 MeV≈3.3 MeV ，选项B 正确。

38.（2014·北京） 质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)( )
A ．(m 1＋m 2－m 3)c
B ．(m 1－m 2－m 3)c
B ．
C ．(m 1＋m 2－m 3)c 2
D ．(m 1－m 2－m 3)c 2
【答案】：C
【解析】：本题考查质能方程，ΔE ＝Δmc 2，其中Δm ＝(m 1＋m 2－m 3)，则ΔE ＝(m 1＋m 2－m 3)c 2 ，C 正确，
A 、
B 、D 错误．
39.（2015江苏）取质子的质量271.672610p m kg -=⨯，中子的质量271.674910n m kg -=⨯，α粒子的质量276.646710m kg α-=⨯，光速8310/c m s =⨯，请计算α粒子的结合能，（计算结果保留两位有效数字）
【答案】：4.3×10-12J
【解析】根据爱因斯坦质能方程2mc E ∆=∆，可求：()J c m m m E n p 122103.422-⨯=-+=∆α
40.（2015海南）运动的原子核X Z A 放出α粒子后变成静止的原子核Y 。

已知X 、Y 和α粒子的质量分别是M 、1m 和2m ，真空中的光速为c ，α粒子的速度远小于光速。

求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。

【答案】:()212k E M m m c ∆=--，()2122
M M m m c M m --- 【解析】:反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量， 故根据爱因斯坦质能方程可得()2222121122
X m v Mv M m m c α-=-- ① 反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有2X Mv m v α=，② 联立①②可得()222122
12M m v M m m c M m α=--- 题型五、物理学史与综合类科学问题
41.（2016天津）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。

下列说法符合事实的是（ ）。