第一章 圆柱体的公差与配合

寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。 设计时，应使Tf≤TD＋Td
4、配合公差带图： ①画一条水平直线（零线）， 在其左端标上“+”，“0”和“-”号；
在其左端上、下方画有 一带箭头的尺寸线， 并在上方标上表示间隙的字母 “X”，在下方标上表示过盈的 字母“Y” 。 ②特征参数的数值。 + 0 _ Y
③孔的公差 TD=Dmax-Dmin=50.025-5 =0.025mm
④轴的公差 Td=dmax-dmin=49.950-49.934=0.016mm ⑤孔的实际偏差 Da-D=50.010-50=+0.010mm ⑥轴的实际偏差 da-d=49.946-50=-0.054mm
0.025 0.039 50 50 mm 0.050 mm ，判断配合性质并求配 2、孔 ，轴 0
(2)按偏差计算 最大间隙 Xmax=ES-ei =0.039-（-0.050） =+0.089mm 最小间隙 Xmin=EI-es =0-（-0.025）=+0.025mm
2）过盈配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。 也就是具有过盈(包括最小过盈等于零）的配合。此时 孔的公差带在轴的公差带之下。
孔
最小极限尺寸
最大极限尺寸 基本尺寸 零线
轴
公差 下偏差 上偏差
2.尺寸公差（简称公差TD、Td）：
定义：允许尺寸的变动量。 在零件的加工过程中，不可能把零件的尺寸做得绝对 准确。为了保证互换性，必须将零件尺寸的加工误差限制 在一定的范围内，规定出尺寸允许的变动量，这个变动量 就是尺寸公差，简称公差。 注：用绝对值定义，没有正、负，在公差前不能标出“+” 号或“-”号；同时加工误差不可避免，即公差的设计 尺寸总是变动的，所以公差不能为零。
特征参数：Ymax=Dmin－dmax
= (D+EI)－(d+es)=EI－es Ymin=Dmax－dmin = (D+ES)－(d+ei)=ES－ei
0.025 0.059 例2 - 2已知孔 500 mm与轴 50 是 0.048 mm
过盈配合，求最大过盈 和最小过盈。
解:(1)按极限尺寸计算
最大过盈
Ymax=EI-es =0-(+0.028)=-0.028mm
画配合公差带图
T f X max Ymax (0.006) (0.028) 0.034m m
习题
1、已知基本尺寸D=d=50mm，孔的极限尺寸 Dmax=50.025mm，Dmin=50mm；轴的极限尺寸 dmax=49.950mm，dmin=49.934mm。现测得孔、轴的 实际尺寸分别为Da=50.010mm，da=49.946mm。求孔、 轴的极限偏差、实际偏差及公差。 解：①孔的极限偏差 ES=Dmax－D=50.025-50=+0.025mm EI=Dmin－D=50-50=0 ②轴的极限偏差 es=dmax－d=49.950-50=-0.050mm ei=dmin－d=49.934-50=-0.066mm
（2）偏差计算：
最大过盈
Ymax=EI-es =0-（+0.018）=-0.018mm
最小间隙
Xmax=ES-ei =（+0.025）-（+0.002） =+0.023mm
3.配合公差 允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，用Tf表示。
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝∣Xmax－Ymax∣ |Ymin－Ymax | ＝|（ES－ei）－（EI－es）| ＝TD＋Td *若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺
0.025 0.039 50 例1：两配合轴孔尺寸为：孔 500 ，轴 mm 0.050 mm ， 请画出此配合轴孔的公差带图。
解：公差带图如下所示：
-0.025 -0.050
5）比较公差与偏差
公差与偏差是两个不同的概念
*公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度； *偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置， 影响配合的松紧程度。
说明：由于学校的投影仪器比较模糊， 所以本课件颜色几乎只用黑白两种颜 色，增加投影的清晰度。
第一章 圆柱体的极限与配合
一.尺寸的术语和定义
1.尺寸：用特定单位（工程为mm）表示线性几何量
（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度、中 心距等。 注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术图样 上的尺寸数值的特定单位为mm时省略标注。
0.039 0.025 例2 -1 已知孔 500 mm与轴 50是间隙配合， -0.050 mm
求最大间隙和最小间隙 。
解:(1)按极限尺寸计算 孔 Dmax=D+ES=50+（+0.039） =50.039mm Dmin=D+EI=50+0=50mm 轴 dmax=d+es=50+（-0.025） =49.975mm dmin=d+ei=50+（-0.050） =49.950mm 则最大间隙 Xmax=Dmax-dmin =50.039-49.950=+0.089mm 最小间隙 Xmin=Dmin-dmax =50-49.975=+0.025mm
则最大过盈
Ymax=Dmin-dmax =50-50.059=-0.059mm
最小过盈
Ymin=Dmax-dmin =50.025-50.048=-0.023mm
(2)按偏差计算 最大过盈
Ymax=EI-es =0-（+0.059）=-0.059mm
最小过盈
Ymin=ES-ei =（+0.025）-（+0.048） =-0.023mm
例2 - 3已知孔 50
0.025 0
mm与轴 50
0.018 0.002
mm是过渡配合，
求最大过盈和最大间隙 。
解：（1）极限尺寸计算：
最大过盈
Ymax=Dmin-dmax =50-50.018=-0.018mm
最大间隙
Xmax=Dmax-dmin =50.025-50.002=+0.023mm
4.实际尺寸(Da,da)：通过测量获得的某一孔、轴的尺
寸。它零件上实际存在的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用 Da和da表示。 *由于测量误差，实际尺寸不一定是尺寸的真值。 *由于形状误差，同一表面不同部位的实际尺寸往往不相 等，因此要用二点法进行测量。
5、孔和轴的作用尺寸（Dm，dm）
孔的作用尺寸总 小于该孔的实际 尺寸（Dm ≤ Da）
计算公式： 孔公差 轴公差
TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱ Td =︱dmax-dmin︱=︱es - ei︱
3.公差带图及公差带
1）公差带表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。
2）为了便于分析，一般将 尺寸公差与基本尺寸的关系， 按放大比例画成简图，称为 公差带图。
3）尺寸公差带图的作图步骤：
3）过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。 特征参数： Xmax=Dmax－dmin
= (D+ES)－(d+ei)=ES－ei Ymax=Dmin－dmax = (D+EI)－(d+es)=EI－es 过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结(既要求装拆方
便；又要求对中性好)
2.孔和轴
孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表 面。 轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表 面。
孔和轴的区别
①装配关系：孔是 包容面，轴是被包 容面；
②加工过程：孔的 尺寸由小变大，轴 的尺寸由大变小。
轴
孔
3.基本尺寸：设计时给定的尺寸。它可以是一个整数或
一个小数值。 （孔的基本尺寸用D表示，轴的基本尺寸用d表示）。
4. 基本偏差
1）定义：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下 偏差。一般是指靠近零线的那个偏差。
例
孔的基本偏差为下偏差；轴பைடு நூலகம்基本偏差为上偏差。 *对称地跨在零线上时，其上、下偏差中任何一个均可作为 基本偏差
三、配合的术语及定义
1、配合：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差之间的 关系，称为配合。所以配合的前提必须是基本尺寸相同。 2、配合的种类 国家标准根据零件配合的松紧程度的不同要求，配合分为 三类：间隙配合、过盈配合和过渡配合
轴的作用尺寸总大于该轴 的实际尺寸（dm ≥ da）
6.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
孔、轴的最大极限尺寸：用Dmax和dmax表示 孔、轴的最小极限尺寸：用Dmin和dmin表示
尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
二、偏差与公差的术语和定义
1.尺寸偏差（简称偏差）：
合极限值，画出公差带图和配合公差带图。
解：由尺寸可知该配合为间隙配合
Xmax=Dmax-dmin =50.039-49.950 =+0.089mm Xmin=Dmin-dmax =50-49.975=+0.025mm
公差带图及配合公差带图如下所示。
公差带图
配合公差带图
0.039 0.079 50 mm 50 3、孔 ，轴 0 0.054 mm，判断配合性质并
①画一条水平直线（零线）， 用来表示基本尺寸，以它为 基准确定极限偏差和公差。 在其左端标上“+”，“0”和 “-”号；在其左端下方画有 一带箭头的尺寸线，并标上 基本尺寸值。 ② 按适当的比例画出方框， 表示孔、轴公差带；正偏差 位于零线上方，负偏差位于 零线下方，零偏差与零线重 合。并标出孔、轴上、下偏 差值及其他要求标注的数值 和单位。
求配合极限值，画出公差带和配合公差带图。
解：由尺寸可知该配合为过盈配合