汽车滚动阻力系数 测试方法

汽车在平直良好的路面上滑行时，若忽略摩擦，则行驶阻 力只有滚动阻力 Ff、空气阻力 Fw 和加速阻力 Fj, 力平衡方程为 Ff+Fw+ Fj,=0 (1)
其中 Ff = Gf = G(a+bv)
(2)
Fw =
1 CD Av2 2
(3)
Fj =
G dv g dt
(4)
式中 G 为汽车总质量（N） ；f 滚动阻力系数；a 为滚动阻 力系数中的常数项；b 为滚动阻力系数的一次项系数；v 为汽车 速 度 （ m/s ） ; CD 为 空 气 阻 力 系 数 ； 为 空 气 密 度 ； 为汽车旋转质量转 =1.2258N s m ;A 为汽车迎面积（m ） 换系数。 将式（2） 、式（3）和式（4）带入式（1） ，并领 c=CDA /2a 得
,
,
将式（6）代入上式得
a bv0 cv0 s 2 ln 2 gc a bv cv
2

bt 2c
（7 ）
在滑行终了时 v=0，s=S，t=T . S 为滑行总距离（m） ，T 滑 行总时间（s）. 则有：
a bv0 cv0 s 2 ln 2 gc a bv cv
摘
要
滚动阻力系数，是用来计算滚动阻力的一个系数，是概括轮 变形道路变心、道路变形以及接触面的摩擦等损失的系数。它是 车轮滚动时所需的推力（即滚动阻力）与车轮载荷的比值，即单 位汽车重力所需之推力。 它的数值， 是由试验测定的。 实践表明， 它与路面的种类、轮胎的构造、材料、轮胎压力及行驶车速都有 密切的关系。
1
主题内容与适用范围
本标准规定了汽车滑行试验方法。 2 引用标准 GB/T 12534 3 试验条件 测量仪器 第五轮仪或相应的车速、 行程记录装置， 精度不低于 0.5％。 3．2 3．3 4 关闭汽车门窗。 其余试验条件及试验车辆的准备按 GB／T 12534 的规定。 汽车道路试验方法通则
3．1

2 4 2
dv
g dt
a bv cv 2
（5）
式（5）即为汽车滑行运动微分方程
2．微分方程的积分 将式（5）分离变量、并积分得
t dt
0 1

g v
v0
dv a bv cv 2
即
v
v0
dv gt 2 a bv cv
（6）
式中 v0 为滑行初速度。
,
,
值解 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数 本方法只需一次滑行试验 既方便易行 又比较准确
,
。
,
,
总时问和滑行总距离之间的关系 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组 再用求方程组的数
,
,
值解 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数 本方法只需一次滑行试验 既方便易行 又比较准确积分推导出滚动阻力系
,
。
,
,
度、滑行 总时问和滑行总距离之间的关系, 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组, 再用求方程组的数 值解, 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数。本方法只需一次滑行试验, 既方便易行, 又比较准确求出汽车的滚动阻 力系数和空气阻力系数 本方法只需一次滑行试验 既方便易行 又比较准确
。
(12)
wenku.baidu.com
对方程组（12）求数值解，便可得 a 、b、c.
3.方程组求解 式 (12)可以用 MATALAB 可以用最优化工具箱求解，该工 具箱中的函数语句 fsolve(‘fun’,x0)可以将上述方程简便解决，该 函数语句中的‘fun’表示方程表达式，x0 是方程的解的初始值。
解方程组时‘fun’是表达式组，x0 是初始矢量，它们的维数与方 程组相同。 在平直的水平路面上进行滑行试验时， 用五轮仪记录各不同 瞬时的时间、速度和距离三个数组。构成时间数组 T(n)、速度数 组 V（n）和距离数组 S（n）.其中 n 为滑行试验的采样点数。取 这三个数组中的同时刻三组数据代入式（12）中，即可构成一个 以 a 、b、c 为未知数的方程组。应用最优化工具箱中的函数语句 fsolve(‘fun’,x0)解此方程组时， ‘fun’和 x0 都是三维数数组， 设‘fun’ 的三个元素分别是 f1、f2 和 f3. 则
出的能量。两面积之差 OCADEO 就是加载与卸载过程中由于轮 胎变形而引起的能量损失。 这部分能量消耗在轮胎各组成部分相 互间的摩擦以及橡胶、帘线等物质的分子间的摩擦，最后转化为 热能而散失在大气中。这种损失称为弹性物质的迟滞损失
2.汽车滚动阻力系数
滚动阻力系数，是用来计算滚动阻力的一个系数，是概括轮
,
。
,
,
数和空从汽车滑行运动微分方程人手 经过积分推导出滚动阻力系数和空气阻力系数与滑行初速度 滑行
,
、
总时问和滑行总距离之间的关系 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组 再用求方程组的数
,
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值解 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数 本方法只需一次滑行试验 既方便易行 又比较准确气阻力系数与滑行初速
关键词
滚动阻力系数
滚动阻力
车轮载荷
一．引言 1.汽车阻力与整车滚动阻力
(1). 汽车阻力
汽车在水平道路上等速行驶时， 必须克服来自地面的滚动阻 力和来自空气的空气阻力。滚动阻力以符号 FW 表示。当汽车在 坡道上上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力。称为坡道阻 力，以符号 Fi 表示。汽车加速行驶时还需要克服加速阻力，以 符号 Fj 表示，因此汽车行驶的总阻力为 ΣF=Ff+Fw+Fj+Fi 上述阻力中， 滚动阻力和空气阻力是在任何行驶条件下均存 在的，坡度阻力和加速阻力在一定行驶条件下存在。在水平道路 上等速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。
入表 1 中。 5 数据校工方法 用实测初速度和实测滑行距离，按式（1）算出标准初速 度 V0=50km／h 的滑行距离。
a=
V02 bS S 2
……….............(2)
式中： S0——初速度为 50km／h 的滑行距离,m。 a——计算系数,1/s .
V0 ——实测滑行初速度，m/s.
行距离 S,m.
实测滑行初速 度 V0 ， m/s
实测滑行距离
V0=50km/h 时滑
行距离 S,m.
S ，m.
S ，m.
S 的算术平均值 说 S1=
m
S 的算术平均值 说 S2=
m
初速度为 V0=50km/h 时往返两个方向滑行距离的平均值 S =
s1 s2 = 2
m.
三．汽车整车滚动阻力系数计算原理 1.汽车滑行运动微分方程
试验方法 在长约 1000 m 的试验路段两端立上标杆作为滑行区段，
4．1
汽车在进入滑行 区段前车速应稍大于 50 km／h。 4．2 汽车驶入滑行区段前，驾驶员将变速器排档放入空档（松
开离合器踏板）， 汽车开始滑行。当车速为 50km／h 时（汽车应进入滑行区段）， 用第五轮仪进行
记录，直至汽车完全停住为止。在滑行过程中，驾驶员不得转动 方向盘。 4．3 4．4 记录滑行初速度（应为 50±0.3 km／h）和滑行距离。 试验至少往返各滑行一次，往返区段尽量重合。将结果记
式（5）两边也可以同时乘以滑行距离 S 的微分 ds,并带入 v=ds/dt,积分得
s o ds
s
g v
v
vdv 2 0 a bv cv
= 积分
g
v
v0
vdv a bv cv2
s

2 gc
ln
a bv0 cv0 2 b v0 dv 2 a bv cv 2 gc v a bv cv 2
2
B——常数， m/s (b=0.2 ；当车重 40000N 且滑行距离
600m
时，b=0.3).
S ——实测滑行距离，m.
C——常数，m /s (c=771.6).
2
2
数据处理结果记入下表中
滑 行 往
实测滑行初速 度 V0 ， m/s 实测滑行距离
方 向 返
V0=50km/h 时滑
二．汽车整车滚动阻力系数道路试验系统
汽
从汽车滑行运动微分方程人手, 推导出含有滑行阻力系数和
滑行运动参数的代数方程, 按 GB/12536-90 （汽车滑行试验方法） 在道路上做一次往返滑行试验 , 将五轮仪记录的汽车滑行过程 中 3 个瞬时的运动参数初速度、 滑行时间和滑行距离代入组成方 程组，解此方程组即可获得较为准确的滚动阻力系数。
fi a eK (2cSi bTi ) (a bv0i cv0i 2 )
i = 1、2、3
（13）
四、道路试验研究 数据…
值解 即可从汽车滑行运动微分方程人手, 经过从汽车滑行运动微分方程人手 经过积分推导出滚动阻力系数和空气阻力系数
, ,
与滑行初速度 滑行从汽车滑行运动微从汽车滑行运动微分方程人手 经过积分推导出滚动阻力系数和空气阻力系数与滑行
2

bT 2c
（8 ） （9 ）
即 亦即
a bv0 cv02 ln 2 gc a bv cv 2

g (2cS bT )
a eK (2cS bT ) (a bv0 cv02 ) 0
（10）
式中 K= 为常数。
g
式（10）表明了滑行初速度 v0、滑行总距离 S 和滑行总时 间 T 之间的关系，它是一个以阿 a 、b、c 为待定系数的代数 方程。 f(v0, S,T, a ,b,c)= a eK (2cS bT ) (a bv0 cv02 ) (11)
、
,
初速度 滑行
、
总时问和滑行总距离之间的关系 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组 再用求方程组的数
,
,
值解 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数 本方法只需一次滑行试验 既方便易行 又比较准确分方程人手 经过积分
,
。
,
,
,
推导出滚动阻力系数和空气阻力系数与滑行初速度 滑行
、
总时问和滑行总距离之间的关系 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组 再用求方程组的数
变形道路变心、道路变形以及接触面的摩擦等损失的系数。它是 车轮滚动时所需的推力（即滚动阻力）与车轮载荷的比值，即单 位汽车重力所需之推力。
3.车滚动阻力系数道路试验测试方法简介
从汽 车
从汽车滑行运动微分方程人手, 经过积分推导出滚动阻力系
数与滑行初速度、滑行总时问和滑行总距离之间的关系, 用滑行 过程中个瞬时点的记录参数组成方程组 , 再用求方程组的数值 解, 即可求出汽车的滚动阻力系数。本方法只需一次滑行试验 , 既方便易行, 又比较准确。
若以一次滑行所测得 3 个不同时刻参数 v0i、 Si、 Ti(i=1， 2， 3)代入式（11）并令其等于零，便可以得到一个关于 a 、b、c 方 程组。 f(v0i, Si, Ti, a ,b,c)= a eK (2cSi bTi )
(a bv0i cv0i ) 0
i=1,2, 3
（2）.整车滚动阻力 车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生相互作用力，轮 胎和支承路面发生相应的变形。 由于轮胎和支承面的相对刚度不 同，它们的变形特点也不同。 当弹性轮胎在混凝土路、沥青路等硬路面上滚动时，轮胎 的变形是主要的。 这时， 轮胎由于有内部摩擦产生弹性迟滞损失， 使轮胎变形时，损耗了一部分能量。 图为轮胎在硬路面上受径向载荷时的变形曲线。 图中 OCA 为 加载变形曲线，面积 OCABO 为加载过程中对轮胎作的功。ADE 为卸载变形曲线， 面积 ADEBA 为卸载过程中轮胎恢复变形时放