MBA数据模型与决策_11决策分析
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最小期望机会损失准则 ：先构造一个机会损失矩阵， 然后分别计算采用各种策略时的期望机会损失值， 并从中选择最小的一个。
自然状态及概率 机会损失值 方案 A1 A2 A3 需求量 较大 p1=0.3 0 20 40 需求量中等 p2=0.4 5 0 15 需求量较小 p3=0.3 30 20 0 期望机会 损失 11 12 18
11.3 风险型决策准则
案例：某工厂决定开发新产品，需要对产品品种做出决策，但有三种产 品A1，A2，A3可供生产开发．未来市场对产品需求情况有三种，即较 大、中等、较小，经估计各种方案在各种自然状态下的效益值，见表11 －2．各种自然状态发生的概率分别为0.3，0.4和0.3．那么工厂应生产 哪种产品，才能使其收益最大． 常用的准则有最大期望收益决策准则和最小机会损失决策准则。
11.2不确定性问题的决策准则
最小机会损失准则：该准则是从机会损失值 最小的角度考虑问题。机会损失值（后悔值） 是指当某种情况发生，决策者所选策略的收 益与因此放弃的可能最大收益之间的差额．
11.2不确定性问题的决策准则
折衷主义准则：由于乐观主义准则或者悲观主义准 则过于极端，于是提出把这两种决策准则给予综合。
11.1基本概念
确定型决策是指那些自然状态的集合是唯一 确定的决策，即k=1。在此种决策中，决策环 境完全确定的，问题的未来发展只有一种确 定的结果，在这样的决策中，决策者就是要 分析各种可行方案所得的结果，从中选择一 个最佳方案。 如，例11-1盈亏平衡分析
11.1基本概念
不确定型决策是指决策者对自然状态发生的 概率一无所知的决策问题。在不确定的情况 下，尽管决策者知道将面对的一些自然状态， 也知道这些自然状态下采取不同方案会给他 带来的收益，但不能预告估计或计算出各种 自然状态出现的概率。 如例11.2
Baidu Nhomakorabea
11.1基本概念
风险型决策是指决策对客观情况不甚了解， 但对将发生事件的概率是已知的。 例11.3
11.2不确定性问题的决策准则
不确定性问题，决策者的偏好不同，也会使 得处理相同问题的原则方法不同，其决策结 果主要取决于决策的决策准则。 不确定性问题的决策准则有悲观主义决策准 则、乐观主义决策准则、等可能性准则、最 小机会损失准则、折衷主义准则。
决策方法： 决策者给出乐观系数 , [0,1] ， 0 则说明决策者越接近悲观； 1 则说明决策者越接近乐观。
H (ai ) max{aij } (1 )min{aij }
j j
max H (ai ) H (al* )
ai A
* al 为最佳方案。
11.2不确定性问题的决策准则
11.4 决策树模型的灵敏度分析
在其它因素不变的条件下，当两种决策方案的效益值相等时
a 0.7 800 (1 0.3) 270
解得 a 30 ，a 即为两种决策盈亏平稳下的收益值。 当 a 30 时， 策略 1 最优， 当 a 30 时，策略 2 最优。
悲观主义决策准则：决策者从最不利的角度 去考虑问题，先选出每个方案在不同自然自 然状态下的最小收益值，再从这些最小收益 值中选择一个最大值，从而确定最优行动方 案。
11.2不确定性问题的决策准则
11.2不确定性问题的决策准则
乐观主义决策准则。与悲观主义者相反，持 该准则的决策者对待风险的态度和悲观主义 者不同，当他面临不确定的决策问题时，充 满着乐观冒险的精神决不放弃任何一个可获 得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观 态度来选择他的决策策略。
第十一章 决策分析
本章内容大纲
11.1基本概念 11.2不确定性问题的决策准则 11.3 风险型决策准则 11.4 决策树模型 11.5 决策树模型的敏感性分析
11.1基本概念
决策分析则是指人们在决策过程中，为解决当前或 未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。 一项决策通常会面对同种不同的情况(称之为自然状 态，其集合定义为N = { n1, n2, …, nk })，有几种 不同的方案(称之为行动方案，其集合定义为A = { s1, s2, …, sm })可供选择，同时决策者必须事件 调查在不同的状态下，各项方案给企业带来的效益 值，定义为a(si,nj)。 决策问题通常分为三类：确定型决策、不确定性决 策、风险型决策。
11.2不确定性问题的决策准则
11.2不确定性问题的决策准则
等可能性准则：当一个人面临着不确定性问 题，在没有什么确切理由来说明一种自然状 态比另一种自然状态有更多发生机会时，只 能认为各种自然状态发生的机会是均等的， 即每种自然状态发生的概率都是1/自然状态 总数。
11.2不确定性问题的决策准则
11.4 决策树模型
背景：要多层次或多阶段的决策，当一个阶段决策 完成后，可能有m种新的不同自然状态发生。 □:表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之 为方案分枝，方案节点被称为树枝。n条分枝表示 有n种供选方案。 〇:表示策略点，其上方数字表示该方案的最优收益 期望值，由其引出的m条线称为概率枝表示有m种 自然状态，其发生的概率已标明在分枝上。 △：表示每个方案在相应自然状态的效益值。 ╫：表示经过比较选择此方案被删除掉了，称之为 剪枝。
11.4 决策树模型
案例：某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司 规模，供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需 投资250万元；第二种方案，新建一个小工厂，需投资150 万元；第三种方案，新建一个小工厂，2年后若产品销路好 再考虑扩建，扩建需追加120万元，后3年收益与新建大工厂 间。
自然状态及概率 效益 方案 A1 A2 A3 需求量较大 p1=0.3 50 30 10 需求量中等 p2=0.4 20 25 10 需求量较小 p3=0.3 －20 －10 10
11.3 风险型决策准则
最大期望收益决策准则：计算各种方案的期 望收益，并从中选取最大者。
11.3 风险型决策准则
设
p 为经济低迷的概率，当两种决策方案的效益值相等时：即
100 p 800 (1 p) 300 p 1600 (1 p)
2 求得 p 。 这种多个决策方案的效益值相等时的概率称之转折概率。 当 p 2/3 时， 3
策略 1 为最优方案，当
p 2/3 时，策略 2 为最优方案。
11.2不确定性问题的决策准则
案例： 某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不 变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有I、 II、III、IV四种不同产品，对应该的方案为A1,A2,A3,A4．由 于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小 三种状态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，每种方 案在各种自然状态下的效益值表．
供选方案 策略 1： 策略 2 状态 1：经济低迷(P1=0.7) 100 -300 状态 2：经济复苏(P1=0.3) 800 1600
11.4 决策树模型的灵敏度分析
经济低迷(0.7)
1 策略
2
100
经济复苏(0.3)
1
策略 2
800 -300 1600
经济低迷(0.7)
3
经济复苏(0.3)
11.4 决策树模型的灵敏度分析
自然状态 效益 aij 供选方案 Ai A1：生产产品 I A2：生产产品 II A3：生产产品 III A4：生产产品 IV 800 600 300 400 320 300 150 250 -250 -200 50 100 需求量大 S1 需求量中 S2 需求量小 S3
11.2不确定性问题的决策准则
概率 自然状态 前2年 0.6 0.4 后3年 畅销 0.8 滞销 0.2 畅销 0 滞销 1 大工厂 150 －50 供选方案与效益 小工厂 80 20 先小后大 前2年 80 20 后3年 150 －50
畅销 滞销
11.4 决策树模型
11.4 决策树模型的灵敏度分析
敏感性分析：确定最优方案不变条件下的相关参数 允许变动的范围。 案例：某证券投资人预计2009年的投资决策问题收 益表，如表11-8所示，试问：哪种决策最优？在其 他因素不变的条件下，最优决策不变时，状态1的 概率允许变化范围？在其他因素不变的条件下，最 优决策不变时，在状态1下策略1收益值的允许变化 范围？
自然状态及概率 机会损失值 方案 A1 A2 A3 需求量 较大 p1=0.3 0 20 40 需求量中等 p2=0.4 5 0 15 需求量较小 p3=0.3 30 20 0 期望机会 损失 11 12 18
11.3 风险型决策准则
案例：某工厂决定开发新产品，需要对产品品种做出决策，但有三种产 品A1，A2，A3可供生产开发．未来市场对产品需求情况有三种，即较 大、中等、较小，经估计各种方案在各种自然状态下的效益值，见表11 －2．各种自然状态发生的概率分别为0.3，0.4和0.3．那么工厂应生产 哪种产品，才能使其收益最大． 常用的准则有最大期望收益决策准则和最小机会损失决策准则。
11.2不确定性问题的决策准则
最小机会损失准则：该准则是从机会损失值 最小的角度考虑问题。机会损失值（后悔值） 是指当某种情况发生，决策者所选策略的收 益与因此放弃的可能最大收益之间的差额．
11.2不确定性问题的决策准则
折衷主义准则：由于乐观主义准则或者悲观主义准 则过于极端，于是提出把这两种决策准则给予综合。
11.1基本概念
确定型决策是指那些自然状态的集合是唯一 确定的决策，即k=1。在此种决策中，决策环 境完全确定的，问题的未来发展只有一种确 定的结果，在这样的决策中，决策者就是要 分析各种可行方案所得的结果，从中选择一 个最佳方案。 如，例11-1盈亏平衡分析
11.1基本概念
不确定型决策是指决策者对自然状态发生的 概率一无所知的决策问题。在不确定的情况 下，尽管决策者知道将面对的一些自然状态， 也知道这些自然状态下采取不同方案会给他 带来的收益，但不能预告估计或计算出各种 自然状态出现的概率。 如例11.2
Baidu Nhomakorabea
11.1基本概念
风险型决策是指决策对客观情况不甚了解， 但对将发生事件的概率是已知的。 例11.3
11.2不确定性问题的决策准则
不确定性问题，决策者的偏好不同，也会使 得处理相同问题的原则方法不同，其决策结 果主要取决于决策的决策准则。 不确定性问题的决策准则有悲观主义决策准 则、乐观主义决策准则、等可能性准则、最 小机会损失准则、折衷主义准则。
决策方法： 决策者给出乐观系数 , [0,1] ， 0 则说明决策者越接近悲观； 1 则说明决策者越接近乐观。
H (ai ) max{aij } (1 )min{aij }
j j
max H (ai ) H (al* )
ai A
* al 为最佳方案。
11.2不确定性问题的决策准则
11.4 决策树模型的灵敏度分析
在其它因素不变的条件下，当两种决策方案的效益值相等时
a 0.7 800 (1 0.3) 270
解得 a 30 ，a 即为两种决策盈亏平稳下的收益值。 当 a 30 时， 策略 1 最优， 当 a 30 时，策略 2 最优。
悲观主义决策准则：决策者从最不利的角度 去考虑问题，先选出每个方案在不同自然自 然状态下的最小收益值，再从这些最小收益 值中选择一个最大值，从而确定最优行动方 案。
11.2不确定性问题的决策准则
11.2不确定性问题的决策准则
乐观主义决策准则。与悲观主义者相反，持 该准则的决策者对待风险的态度和悲观主义 者不同，当他面临不确定的决策问题时，充 满着乐观冒险的精神决不放弃任何一个可获 得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观 态度来选择他的决策策略。
第十一章 决策分析
本章内容大纲
11.1基本概念 11.2不确定性问题的决策准则 11.3 风险型决策准则 11.4 决策树模型 11.5 决策树模型的敏感性分析
11.1基本概念
决策分析则是指人们在决策过程中，为解决当前或 未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。 一项决策通常会面对同种不同的情况(称之为自然状 态，其集合定义为N = { n1, n2, …, nk })，有几种 不同的方案(称之为行动方案，其集合定义为A = { s1, s2, …, sm })可供选择，同时决策者必须事件 调查在不同的状态下，各项方案给企业带来的效益 值，定义为a(si,nj)。 决策问题通常分为三类：确定型决策、不确定性决 策、风险型决策。
11.2不确定性问题的决策准则
11.2不确定性问题的决策准则
等可能性准则：当一个人面临着不确定性问 题，在没有什么确切理由来说明一种自然状 态比另一种自然状态有更多发生机会时，只 能认为各种自然状态发生的机会是均等的， 即每种自然状态发生的概率都是1/自然状态 总数。
11.2不确定性问题的决策准则
11.4 决策树模型
背景：要多层次或多阶段的决策，当一个阶段决策 完成后，可能有m种新的不同自然状态发生。 □:表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之 为方案分枝，方案节点被称为树枝。n条分枝表示 有n种供选方案。 〇:表示策略点，其上方数字表示该方案的最优收益 期望值，由其引出的m条线称为概率枝表示有m种 自然状态，其发生的概率已标明在分枝上。 △：表示每个方案在相应自然状态的效益值。 ╫：表示经过比较选择此方案被删除掉了，称之为 剪枝。
11.4 决策树模型
案例：某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司 规模，供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需 投资250万元；第二种方案，新建一个小工厂，需投资150 万元；第三种方案，新建一个小工厂，2年后若产品销路好 再考虑扩建，扩建需追加120万元，后3年收益与新建大工厂 间。
自然状态及概率 效益 方案 A1 A2 A3 需求量较大 p1=0.3 50 30 10 需求量中等 p2=0.4 20 25 10 需求量较小 p3=0.3 －20 －10 10
11.3 风险型决策准则
最大期望收益决策准则：计算各种方案的期 望收益，并从中选取最大者。
11.3 风险型决策准则
设
p 为经济低迷的概率，当两种决策方案的效益值相等时：即
100 p 800 (1 p) 300 p 1600 (1 p)
2 求得 p 。 这种多个决策方案的效益值相等时的概率称之转折概率。 当 p 2/3 时， 3
策略 1 为最优方案，当
p 2/3 时，策略 2 为最优方案。
11.2不确定性问题的决策准则
案例： 某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不 变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有I、 II、III、IV四种不同产品，对应该的方案为A1,A2,A3,A4．由 于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小 三种状态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，每种方 案在各种自然状态下的效益值表．
供选方案 策略 1： 策略 2 状态 1：经济低迷(P1=0.7) 100 -300 状态 2：经济复苏(P1=0.3) 800 1600
11.4 决策树模型的灵敏度分析
经济低迷(0.7)
1 策略
2
100
经济复苏(0.3)
1
策略 2
800 -300 1600
经济低迷(0.7)
3
经济复苏(0.3)
11.4 决策树模型的灵敏度分析
自然状态 效益 aij 供选方案 Ai A1：生产产品 I A2：生产产品 II A3：生产产品 III A4：生产产品 IV 800 600 300 400 320 300 150 250 -250 -200 50 100 需求量大 S1 需求量中 S2 需求量小 S3
11.2不确定性问题的决策准则
概率 自然状态 前2年 0.6 0.4 后3年 畅销 0.8 滞销 0.2 畅销 0 滞销 1 大工厂 150 －50 供选方案与效益 小工厂 80 20 先小后大 前2年 80 20 后3年 150 －50
畅销 滞销
11.4 决策树模型
11.4 决策树模型的灵敏度分析
敏感性分析：确定最优方案不变条件下的相关参数 允许变动的范围。 案例：某证券投资人预计2009年的投资决策问题收 益表，如表11-8所示，试问：哪种决策最优？在其 他因素不变的条件下，最优决策不变时，状态1的 概率允许变化范围？在其他因素不变的条件下，最 优决策不变时，在状态1下策略1收益值的允许变化 范围？