《空间数据结构基础》第六讲习题参考答案
《数据结构及其应用》笔记含答案 第六章_图
第6章图一、填空题1、用顶点表示活动，用弧表示活动间优先关系的有向图称为顶点表示活动的网（AOV-网）。
2、有n(n-1)/2条边的无向图称为_无向完全图__；有n(n-1)条边的有向图称为_有向完全图。
3、一个含n个结点的完全无向图中，其最大边数为__ n(n-1)/2_。
4、顶点表示事件，弧表示活动，权表示活动持续时间的有向图称为AOE-网。
二、判断题1、任何无向图都存在生成树。
（）2、连通分量是无向图中的极小连通子图。
（）3、强连通分量是有向图中的极大强连通子图。
（）4、用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。
（）5、邻接表法只用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。
（）6、求最小生成树的Prim算法在边较少、结点较多时效率较高。
（）7、图的最小生成树的形状可能不唯一。
（）8、一个AOV网的拓扑序列一定是唯一的。
（）9、若AOV网中存在环，则不能求它的拓扑排序序列。
（）10、若AOV网中所有顶点都在它的拓扑有序序列中，则该AOV网必定不存在环。
（）11、缩短关键路径上活动的工期一定能够缩短整个工程的工期。
（）12、AOE网中一定只有一条关键路径。
（）三、单项选择题1、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（C）倍。
A．1/2 B．1 C．2 D．42、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（B）倍。
A．1/2 B．1 C．2 D．4解释：有向图所有顶点入度之和等于所有顶点出度之和。
3、具有n个顶点的有向图最多有（B）条边。
A．n B．n(n-1) C．n(n+1) D．n2解释：有向图的边有方向之分，即为从n个顶点中选取2个顶点有序排列，结果为n(n-1)。
4、n个顶点的连通图用邻接距阵表示时，该距阵至少有（B）个非零元素。
A．n B．2(n-1) C．n/2 D．n25、G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（C）个顶点。
《数据结构基础教程》习题及解答
《数据结构基础教程》习题及解答数据结构基础教程习题及解答第一章：数据结构简介1.1 什么是数据结构？数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，包括数据的逻辑结构、物理结构和数据元素之间的运算。
1.2 数据的逻辑结构有哪些？数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图状结构。
1.3 数据的物理结构有哪些？数据的物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构。
1.4 数据结构的主要目标是什么？数据结构的主要目标是提高数据的存储效率和运算效率。
第二章：线性表2.1 线性表的定义线性表是由n(≥0)个数据元素组成的有限序列。
线性表是一种常见的数据结构，常用的实现方式包括数组和链表。
2.2 线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构是将线性表中的元素存储在连续的存储空间中，通过元素在内存中的物理位置来表示元素之间的关系。
2.3 线性表的链式存储结构线性表的链式存储结构是通过指针将线性表中的元素连接在一起，每个元素包括数据域和指针域。
2.4 线性表的基本操作包括初始化线性表、插入元素、删除元素、查找元素等。
第三章：栈与队列3.1 栈的定义与特性栈是一种具有后进先出特性的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，被称为栈顶。
3.2 栈的顺序存储结构和链式存储结构栈的顺序存储结构和链式存储结构与线性表的存储结构类似，不同之处在于栈只允许在一端进行插入和删除操作。
3.3 栈的应用栈在表达式求值、函数调用和递归等场景中有广泛应用。
3.4 队列的定义与特性队列是一种具有先进先出特性的线性表，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
3.5 队列的顺序存储结构和链式存储结构队列的顺序存储结构和链式存储结构与线性表的存储结构类似，不同之处在于队列允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
3.6 队列的应用队列在模拟排队系统、操作系统进程调度等场景中有广泛应用。
第四章：树与二叉树4.1 树的基本概念树是由n(≥0)个节点组成的有限集合，其中有一个称为根节点，除了根节点之外的其余节点被分为m(m≥0)个互不相交的集合，每个集合本身又是一棵树。
数据结构课后习题答案第六章
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
1 / 1710.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
空间数据库习题答案知识讲解
空间数据库习题答案空间数据库习题答案【篇一：空间数据库复习思考题】xt>1. 什么是空间数据库？阐述空间数据库管理系统的主要功能。
2. 阐述数据库系统的外部、内部体系结构。
3. 什么是数据模型？阐述常用数据模型的基本思想。
4. 什么是空间索引？阐述格网索引、四叉树索引、r树索引的基本思想。
5. 如何扩展sql语言，使其支持空间查询？6. 阐述数据库设计的基本步骤。
7. 阐述数据库的安全性、完整性、并发控制、数据库恢复基本思想。
8. 数据库的完整性确保数据的正确性和相容性，阐述geodatabase提供了哪些措施来保证数据的完整性。
9. 深入理解geodatabase中的要素类、关系类、子类型、属性域、拓扑等基本概念及相关内容。
10. 比较、分析geodatabase中的简单关系和复合关系。
11. 什么是子类型？什么情况下创建子类型，什么情况下创建新的要素类？12. 使用microsoft visio如何设计geodatabase模式？13. 使用arcgis diagrammer如何设计geodatabase模式？14. 拓扑验证（validate）过程中的聚集处理（cluster processing）受哪些因素的影响，如何影响？15. “脏区(dirty areas )”有何作用？简述产生“脏区”的五种情况。
16. 在一个版本化的要素数据集中建立一个新拓扑或者修改一个已存拓扑的模式，请阐述如何完成？17. 请阐述在创建复制和同步复制这一过程中，对geodatabase中的拓扑是如何处理的？18. 阐述要素几何在oracle arcsde geodatabase中如何存储（5种存储方式，及每种存储方式使用的主要系统表）。
19. 阐述oracle geodatabase中的blob数据存储。
20. arcsde geodatabase在oracle中是如何识别事务表和其相联系的要素表、索引表。
(完整版)数据结构课后习题答案
第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。
数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。
抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
答案：例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。
每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。
《数据结构》各章课后作业答案
《数据结构》各章课后作业答案 第一章 绪论课后作业答案1. 简述线性结构与非线性结构的不同点。
答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
2．分析下面各程序段的时间复杂度（每小题5分，共20分）解：1.第一个for 循环执行n+1次，第二个for 循环执行n(m+1)次，A[i][j]=0;语句执行n*m 次，此程序段总的执行次数为n+1+n*(m+1)+n*m=2nm+2n+1次。
故时间复杂度为O(n*m)。
2.算法的时间复杂度是由嵌套最深层语句的执行次数决定的，本程序段嵌套最深层语句为：s+=B[i][j];它的执行次数为n 2，所以本程序段的时间复杂度是O(n 2)。
3. 该算法的基本操作是语句x++, 其语句频度为：1111n n i i j --==∑∑=10()n i n i -=-∑=(1)2n n - 所以本程序段的时间复杂度是O(n 2)。
4.设语句执行m 次，则有3m≤n ⇒m ≤log 3n所以本程序段的时间复杂度为O(log 3n)。
第二章 线性表课后作业答案1. 填空题。
（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
（2）线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一的。
（2）s=0;for （i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++) s+=B[i][j]; sum=s; 答：O （n 2）（1） for (i=0; i<n; i++) for (j=0; j<m; j++) A[i][j]=0;(3) x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;(4)i=1;while(i<=n)i=i*3;（3）向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。
数据结构 第六章 图 练习题及答案详细解析(精华版)
图1. 填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。
【解答】vi, vj, vk【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。
数据结构第6章习题答案
第6章树和二叉树习题解答一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分）（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10. 〖01年考研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空（每空1分，共15分）1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 【计算机研2000】一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注：用⎣ log2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=94.【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。
数据结构各章习题及答案.
数据结构习题及解答第1章 概述【例1-1】分析以下程序段的时间复杂度。
for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<m;j++) A[i][j]=0;解：该程序段的时间复杂度为O (m*n )。
【例1-2】分析以下程序段的时间复杂度。
i=s=0; ① while(s<n) { i++; ② s+=i; ③ }解：语句①为赋值语句，其执行次数为1次，所以其时间复杂度为O (1)。
语句②和语句③构成while 循环语句的循环体，它们的执行次数由循环控制条件中s 与n 的值确定。
假定循环重复执行x 次后结束， 则语句②和语句③各重复执行了x 次。
其时间复杂度按线性累加规则为O (x )。
此时s 与n 满足关系式：s ≥n ，而s=1+2+3+…+x 。
所以有：1+2+3+…+x ≥n ，可以推出：x=nn 241212811+±-=+±-x 与n 之间满足x=f(n ），所以循环体的时间复杂度为O (n )，语句①与循环体由线性累加规则得到该程序段的时间复杂度为O (n ）。
【例1-3】分析以下程序段的时间复杂度。
i=1; ① while(i<=n) i=2*i; ②解：其中语句①的执行次数是1，设语句②的执行次数为f (n )，则有：n n f ≤)(2。
log)得：T（n）=O(n2【例1-4】有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。
fact(int n){ if(n<=1)return(1);①elsereturn(n*fact(n-1));②}解：设fact（n）的运行时间函数是T(n)。
该函数中语句①的运行时间是O(1)，语句②的运行时间是T(n-1)+ O(1)，其中O(1)为常量运行时间。
由此可得fact（n）的时间复杂度为O(n)。
习题1一、单项选择题1.数据结构是指（1. A ）。
A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构D.数据定义2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（2. C ）。
数据结构习题(包含全部答案解析)
数据结构习题(包含全部答案解析)数据结构习题（包含全部答案解析）1. 塔的问题题目描述：有三个塔，分别是A、B和C，A塔上有n个盘子，按照从小到大的顺序叠放。
现在要将这些盘子从A塔移动到C塔，并且每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中保持大盘子在下，小盘子在上的顺序。
求移动的步骤。
解析：这道题可以使用递归来解决。
将问题分解为两个子问题：将n-1个盘子从A塔移动到B塔，然后将最后一个盘子从A塔移动到C 塔，最后再将n-1个盘子从B塔移动到C塔。
步骤如下：1）如果n等于1，直接将盘子从A塔移动到C塔；2）否则，执行以下步骤：a) 将n-1个盘子从A塔移动到B塔，使用C塔作为中转塔；b) 将最后一个盘子从A塔移动到C塔；c) 将n-1个盘子从B塔移动到C塔，使用A塔作为中转塔。
2. 链表问题题目描述：给定一个链表，判断链表是否存在环。
解析：这道题可以使用快慢指针的思想来解决。
定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点。
fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点。
如果链表中存在环，则fast指针一定会在某个时刻追上slow指针。
步骤如下：1）定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点；2）使用一个while循环，判断条件是fast指针不为空且其下一个节点也不为空；3）在循环中，fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点；4）如果fast指针和slow指针相遇，则链表存在环，返回true；5）如果fast指针和slow指针永远不相遇，则链表不存在环，返回false。
3. 栈的应用题目描述：给定一个只包含'('和')'的字符串，判断该字符串是否是有效的括号序列。
解析：这道题可以使用栈来解决。
遍历字符串的每一个字符，如果是左括号，将其压入栈中；如果是右括号，判断栈顶的字符是否与该右括号匹配，若匹配则出栈，若不匹配则该字符串不是有效的括号序列。
《数据结构》课后参考答案
单元练习1一．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳）（√）（1）数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。
（√）（2）一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。
（ㄨ）（3）数据元素是数据的最小单位。
（ㄨ）（4）数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。
（ㄨ）（5）程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。
（√）（6）从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。
（√）（7）数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。
（√）（8）数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。
（ㄨ）（9）数据的逻辑结构是依赖于计算机的。
（√）（10）算法是对解题方法和步骤的描述。
二．填空题（1）数据有逻辑结构和存储结构两种结构。
（2）数据逻辑结构除了集合以外，还包括：线性结构、树形结构和图形结构。
（3）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。
（4）树形结构和图形结构合称为非线性结构。
（5）在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有 1 个前趋结点。
（6）在图形结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以任意多个。
（7）数据的存储结构又叫物理结构。
（8）数据的存储结构形式包括：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
（9）线性结构中的元素之间存在一对一的关系。
（10）树形结构结构中的元素之间存在一对多的关系，（11）图形结构的元素之间存在多对多的关系。
（12）数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）三个方面的内容。
（13）数据结构被定义为(D，R)，其中D是数据的有限集合，R是D上的关系的有限集合。
（14）算法是一个有穷指令的集合。
（15）算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。
（16）一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。
（17）算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模n 的函数。
数据结构第六七章习题及解答
数据结构第六七章习题及解答Chap6一、选择题1．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ B ）。
A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++2. 在下述结论中，正确的是（D ）。
①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③B．②③④C．②④D．①④3. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ A ）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定4．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（B ）A．9 B．11 C．15 D．不确定5．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ C ）个。
A．4 B．5 C．6 D．76．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（D ）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( D ) 。
A．不确定B．2n C．2n+1 D．2n-1 8. 有关二叉树下列说法正确的是（ B ）。
A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为29．二叉树的第i层上最多含有结点数为（C ）A．2i B．2i-1-1 C．2i-1D．2i -110. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C ）。
A．11 B．10 C．11至1025之间D．10至1024之间11．对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（ D ）。
A．nlog2n B．log2n C．?log2n?|+1 D．不确定12. 一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ A ）。
数据结构第六章参考答案
习题61．填空题（1）n个顶点的无向图，最多能有（___________）条边。
答案：[n*(n-1)]/2（2）有n个顶点的强连通图G最多有（___________）条弧。
答案：n*(n-1)（3）有n个顶点的强连通图G至少有（___________）条弧。
答案：n（4）G为无向图，如果从G的某个顶点出发，进行一次广度优先遍历，即可访问图的每个顶点，则该图一定是（___________）图。
答案：连通（5）若采用邻接矩阵结构存储具有n个顶点的图，则对该图进行广度优先遍历的算法时间复杂度为（___________）。
答案：O（n2）（6）n个顶点的连通图的生成树有（___________）条边。
答案：n-1（7）图的深度优先遍历类似于树的（___________）遍历；图的广度优先遍历类似于树的（___________）遍历。
答案：前序层序（8）对于含有n个顶点e条边的连通图，用普里姆算法求最小生成树的时间复杂度为（___________）。
答案：O（n2）（9）已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（___________）。
答案：O（n+e）（10）一棵具有n个顶点的生成树有且仅有（___________）条边。
答案：n-12．单选题（1）在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 4（2）在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为S，则所有顶点的度数之和为（）。
A. SB. S－1C. S+1D. 2S（3）具有n个顶点的有向图最多有（）条边。
A. nB. n(n-1)C. n(n+1)D. 2n（4）若一个图中包含有k个连通分量，若按照深度优先搜索的方法访问所有顶点，则必须调用（）次深度优先搜索遍历的算法。
A. kB. 1C. k-1D. k+1（5）若一个图的边集为{<1，2>，<1，4>，<2，5>，<3，1>，<3，5>，<4，3>}，则从顶点1开始对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列可能为（）。
数据结构 参考答案
数据结构参考答案数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它用于组织和存储数据，以便于快速访问和操作。
在计算机科学的发展过程中，数据结构一直扮演着重要的角色，它不仅为算法的设计和优化提供了基础，还为各种应用程序的开发提供了支持。
一、数据结构的分类数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，如数组和链表；非线性结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，如树和图。
线性结构适合于顺序访问和搜索，而非线性结构适合于递归和分治等操作。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是一种最简单的数据结构，它将相同类型的数据元素按照一定的顺序存储在连续的内存空间中。
数组的优点是可以通过下标快速访问元素，但是插入和删除操作比较慢。
2. 链表：链表是一种动态数据结构，它通过指针将数据元素按照一定的顺序连接起来。
链表的优点是插入和删除操作比较快，但是访问元素需要遍历链表。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的应用场景包括函数调用、表达式求值和括号匹配等。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。
队列的应用场景包括任务调度、消息传递和缓冲区管理等。
5. 树：树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有多个子节点。
树的应用场景包括文件系统、数据库索引和网络路由等。
6. 图：图是一种包含节点和边的数据结构，节点表示实体，边表示实体之间的关系。
图的应用场景包括社交网络、地图导航和网络拓扑等。
三、数据结构的应用数据结构在计算机科学中有着广泛的应用。
例如，在搜索引擎中，数据结构被用于构建倒排索引，以实现快速的关键词搜索。
在数据库系统中，数据结构被用于索引和排序，以提高查询和排序的效率。
在人工智能领域，数据结构被用于构建决策树和神经网络，以实现机器学习和深度学习。
此外，数据结构还被广泛应用于算法设计和优化。
数据结构Ch6习题答案
Ch6 树一、选择题：1．下列关于哈夫曼树的叙述，错误的是 (C )。
A ．哈夫曼树根结点的权值等于所有叶结点权值之和。
B ．具有 n 个叶结点的哈夫曼树共有 2n-1个结点。
C ．哈夫曼树是一棵二叉树，因此它的结点的度可以为 0，1，2。
D ．哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树。
2．由 3 个结点可以构成多少棵不同形态的二叉树(C )。
A ．3 B ．4 C ．5 D ． 63．如果一棵二叉树结点的前序序列是 A ，B，C ，后序序列是 C ，B ，A ，则该二叉树结点的中序序列是 (D )。
A ．A ，B，C B ．A ，C ，B C ．B，C，A D ．不能确定4．如图所示的 4 棵二叉树中， (B )不是彻底二叉树。
A ．B ．C ． D．5．二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索，这种说法 (B )A ．正确B ．错误若结点有左子树，则令其 lchild指针指示其左孩子；若结点没有左子树，则令其 lchild指针指示其前驱；若结点有右子树，则令其 rchild指针指示其右孩子；若结点没有右子树，则令其 rchild指针指示其后继。
6．二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法 (A )。
A ．正确B ．错误7．对一棵 70 个结点的彻底二叉树，它有(A )个叶子结点。
A． 35 B ．40 C ． 30 D ．448．设一棵二叉树中，度为 1 的结点数为 9，则该二叉树的叶子结点的数目为 (D )。
A ．10 B ．11 C ．12 D ．不确定 n =n +1 9．假定根结点的层次为 0，含有 15 个结点的二叉树最小高度为 (A )。
A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6假定根结点的层次为 1，含有 15 个结点的二叉树最小高度为 410．若一棵二叉树中，度为 2 的结点数为 9，该二叉树的叶子结点的数目为 (A )。
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《空间数据结构》第六讲习题参考答案
一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）
1、用邻接矩阵法存储一个图所需的存储单元数目与图的边数有关。
( ×)
2、有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。
（×）
3、强连通图的各顶点间均可达。
（√）
4、无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。
（×）
5、一个网（带权图）都有唯一的最小生成树。
( ×)
6、最小生成树问题是构造连通网的最小代价生成树。
( √)
7、关键路径是AOE网中从源点到终点的最长路径。
（√）
8、在AOE图中，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。
（√）
9、n个顶点的完全有向图的边数为n(n-1)。
（√）
10、稀疏图的存储结构采用邻接表比较合适。
（√）
11、在图G的最小生成树T中，可能会有某条边的权值超过未选边的权值。
（√）
12、n个结点的二叉排序树有多种，其中树高最小的二叉排序树是最佳的。
（√）
13、查找相同结点的效率折半查找总比顺序查找高。
（×）
二、单项选择题
1．具有4个顶点的无向完全图有（A）条边。
A．6 B．12 C．16 D．20
2．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（B）
A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE 网
3、在图采用邻接矩阵存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为( C)。
A. O(n)
B. O(n+e)
C. O(n2)
D. O(n3)
4、(1). 求从指定源点到其余各顶点的迪杰斯特拉（Dijkstra）最短路径算法中弧上权不能为负的原因是在实际应用中无意义；
(2). 利用Dijkstra求每一对不同顶点之间的最短路径的算法时间是O(n3) ；（图用邻接矩阵表示）
(3). Floyd求每对不同顶点对的算法中允许弧上的权为负，但不能有权和为负的回路。
上面不正确的是（A）。
A．(1),(2),(3) B．(1) C．(1),(3) D．(2),(3)
5、下列说法不正确的是（ C ）。
A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次
B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历
C．图的深度遍历不适用于有向图
D．图的深度遍历是一个递归过程
6．对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（C）。
A．以顺序方式存储B．以链式方式存储
C．以顺序方式存储，且结点按关键字有序
D．以链式方式存储，且结点按关键字有序
7．在关键字随机分布的情况下，用二叉排序树的方法进行查找，其查找长度与（B）量级相当。
A．顺序查找B．折半查找C．前两者均不正确
三、填空题
1、判断一个无向图是一棵树的条件是( 有n个顶点，n-1条边的无向连通图)。
2、图的最短路径算法中，( Dijkstra)算法适于求解单源点到其余各顶点的最短路径；( Floyd)算法适于求解每对顶点间的最短路径。
3、G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有( 9)个顶点。
4、在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达( 2(n-1) )。
5、n个顶点的无向连通图至少有( n-1)条边，n个顶点的无向强连通图至少有( 2n(n-1))条边；n个顶点的有向连通图至少有( n )条边，n个顶点的有向强连通图至少有( n(n-1))条边。
6、在图G的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说等于该顶点的( 度)；对于有向图来说等于该顶点的( 出度)。
7、对于一个具有n个顶点e条边的无向图的邻接表的表示，则表头向量大小为( n )，邻接表的边结点个数为( 2e )。
8、求图的最小生成树有两种算法，( 克鲁斯卡尔（Kruskal）)算法适合于求稀疏图的最小生成树。
9、AOV网中,结点表示（活动）,边表示（活动之间的（顺序）关系）。
AOE网中,结点表示（事件）,边表示（各项活动（权值表示活动持续时间））。
10、对一棵二叉排序树进行（中序）遍历，可得到一个递增有序序列。
11、用二叉排序树查找，在最坏情况下，平均查找长度（时间复杂度）为（O(n)），在最好情况下，平均查找长度（时间复杂度）为（O(log2n) ）。
四、综合题
【参考解答】
（1）不是强连通图
（2）简单路径如：A->D->E；A->D->B->E；
A->D->B->C->F->E等
（3）略
（4）邻接表见图，其他略
8.1（4）邻接表
2、课本P392 8.10题
【参考解答】
DFS和BFS树都不唯一，只是给出了一种解答。