质数

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百科名片

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①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

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编辑本段

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

编辑本段倍数的特征（一般不考虑0）

2的倍数的特征

一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888

3的倍数的特征

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=1642

4的倍数的特征

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=589

5的倍数的特征

一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。

7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征

6的倍数特征

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

7的倍数特征

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否

7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数的特征

一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=907

9的倍数特征

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

10的倍数特征

若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

11的倍数特征

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

12的倍数特征

若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

13的倍数特征

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数特征

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17

的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

19的倍数特征

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

23的倍数特征

若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

合数的倍数特征

其实就是简单质数的乘积，只要掌握了一些质数的的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

合数的概念

合数是指

①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积；

②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

1.是两个大于1 的整数之乘积;

2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);

3.拥有至少三个因数(因子);

4.不是1 也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数.

6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也

就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。

1、1既不是质数也不是合数

2、一个合数，其约数除了1和它本身外还有其他

编辑本段100以内的合数（包括100）:

4.6.8.9.10.12.14.1

5.1

6.18.20.21.22.24.25.26.2

7.2

8.30.32.33.34.35.36.38.3

9.40.42.44.45.4 6.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.

80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100

编辑本段合数列

在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。

另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。1这个数比较特殊，它既不算质数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。

类似4、6、8、9、10、12、14、...这个样的数列叫做合数列

合数列的经典题目

选择题

256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( )

A.1/14

B.1/12

C.1/11

D.1/10

答案1/12

解析：

4的4次

6的3次

8的2次

9的1次

10的0次