2020年辽宁省大连中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各数中，比-2小的数是（）

A. -3

B. -1

C. 0

D. 1

2.在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为( )

A. (－2，3)

B. (－2，－3)

C. (2，－3)

D. (－3，－2)

3.下列运算正确的是（）

A. 7a-a=6

B. a2•a3=a5

C. （a3）3=a6

D. （ab）4=ab4

4.下面立体图形的左视图是（）

A. B. C. D.

5.菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）

A. 5

B. 10

C. 20

D. 24

6.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，

放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）

A. B. C. D.

7.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAF

的度数为（）

A. 17.5°

B. 35°

C. 55°

D. 70°

8.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛

二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，

值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）

A. B.

C. D.

9.某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”

进行调查，统计结果如下：

册数0123

人数13352923

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A. 众数是2册

B. 中位数是2册

C. 极差是2册

D. 平均数是2册

10.如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA=8，OC=4，把

△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，

则点E的坐标是（）

A. （4，0）

B. （3，0）

C. （0，3）

D. （5，0）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.因式分解：x3-4x=______．

12.上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织

银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为______元．

13.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，

为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如

图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小

道的宽为x米，则可列方程为______．

14.如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个

扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为

______．

15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺

时针旋转90°，得到△DEC，连接

AD，若∠BAC=25°，则

∠BAD=______．

16.如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方

向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为______米（结果保留根号）．

三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）

17.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（-2，6）和点

（4，n）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）直接写出不等式kx+b≤的解集．

四、解答题（本大题共9小题，共93.0分）

18.计算：-（-1）2+（-）-1+（-5）0．

19.解不等式组：．

20.如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF

并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

21.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分

学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以

下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别A B C D E F

类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他

人数10462

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有______人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；

（2）被调查学生的总数为______人，其中，最喜欢篮球的有______人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；

（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

22.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运

60kg．A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运900kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料．

23.已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使

∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

（1）求证：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．