X射线物理学基础

Kβ两条特征谱线中去掉一条，实现单色的特征辐射。
吸收限对应的能量就是轨道能，对K线而言： K = hc/WK
原子序数越低，轨道能WK越低，即吸收限K越大。
L1 200
质量吸收系数
100
L2 L3
K K=0.158Ǻ
0.5 1.0 波长
原子序数小1~2的物质对K 的吸收限接近阳极 物质的K，可用作过滤器，将K射线滤掉。 Cu/Ni:
2. 波粒二象性
一个光子的能量：
c E hν h λ
h p λ
一个光子的动量：
其中 普朗克常数h=6.625*10-34J.s 光速c =2.998*108m/s
光波电场强度分量的表示：
E E0 cos(2
y
E E0exp( t )

2 t 0 )
问题：（1）X射线的波长范围在10~0.001nm 或100~0.01埃，其光子的能量范围是多少？（ 单位：电子伏特）
42
Cu
Mo
1.5418
0.7107
28
40
Ni
Zr
1.4881
0.6888
X射线的防护
X射线等短波谱域的电磁波具有杀伤生物细胞的作用，过量照
射将对人体产生有害影响，其影响程度取决于波长、强度、照射
时间和人体接受部位等。
铅屏、铅玻璃屏屏蔽、铅玻璃眼镜
、铅橡胶手套、铅围裙等
。
使用X射线衍射仪要严格遵守操作规程！！！！
X射线产生过程：
铜 冷却水
真空 X射线
钨丝
玻璃
管座（接变压器） 靶（阳极）
铍窗
X射线
聚焦罩
三、X射线谱(The X-Ray Spectrum）
依赖于加速电压 的连续X射线
不依赖于加速电 压的特征X射线
（一）连续X射线（白色X射线） Continuous Radiation
短波限 0
hc 0 eU
1．原子结构与电子量子数
2．原子能态与原子量子数
3．原子基态、激发、电离及能级跃迁
1．原子结构与电子量子数
核外电子的运动状态由n(主量子数)、l(角量子数)、 m(磁量子数)、s(自旋量子数)和ms(自旋磁量子数)表
征。
n、l、m对核外电子状态的表征意义
原子的电子能级示意图
2．原子能态与原子量子数
2）非相干散射（康普顿散射）
△λ =0.0024(1-cos2θ )
X射线与物质的相互作用
光电效应和俄歇效应
来自百度文库
X射线的衰减
1. X射线的散射
（1）弹性散射 （2）非弹性散射（康普顿效应）
Inelastic Scattering (Compton)
2. X射线与物质的相互作用
(1)光电效应 将原子内层电子击出使其成为光电子，同时辐
m
m为X射线通过单位质量物质时(强度)的衰减，
亦称单位质量物质对X射线吸收。
不同元素的m不同（见附录5）
•若物质是由n(n2)个元素组成的混合物、化合
物、合金等，则
m ( m ) j w j
j 1
n
元素j的质量衰减系数
元素J的质量分数
影响µm的因素
质量吸收系数µm与波长 和原子序数Z存在如下关系
对各角动量进行加和组合的过程（称为偶合）获得表征原子整体 运动状态与能态的原子量子数。
练习Exercise
1) 为何X射线管的窗口由Be制成，而其屏蔽 装置由Pb制成？请用计算数据说明你的论点。
2) 铜靶X射线应用什么元素做滤波片？如你选 择Al和Fe, 会出现什么后果？ 3) 请算出Cr靶在75kV 下白色X射线的短波限 λ0 值。 4) 请 分 别 计 算 Mo Kα (λ=0.071nm) 和 Cu Kα(λ=0.154nm) X射线的频率f和能量E 。
1 mv 2 eV 2
v
2eV m

h 2em V
将电子电荷e＝1.60×10-29C、电子质量mm0=9.11×1031kg及h值代入上式，得

1.225 V
式中，以nm为单位，V以V单位。（此公式未经相对论校正）
不同加速电压下电子波的波长（经相对论校正）
1nm=10Å
电磁波既可以作为一种波有衍射现象，又
（二）物质波
运动实物粒子也具有波粒二象性，称为物质波或德布 罗意波，如电子波、中子波等。 德布罗意关系式
(=h/p)=h/mv
式中，p——运动实物粒子的动量；m——质量；v——速率。 对于高速运动的粒子，m为相对论质量，有
m m0
v 2 1 ( ) c
当v<<c时，mm0
电子波（运动电子束）波长
阳极产生X射线
装置介绍
1）常用的靶材：Cr, Fe, Co, Ni, Cu, Mo, Ag 2）冷却系统： 效率1%， 阳极的底座一般用铜制作。使用时通循环水 进行冷却。以防止阳极过热的熔化。 3）焦点指阳极靶面被电子束轰击的面积。1mm*10mm的长方形。产生的X 射线束以6°度角度向外发射。 4) 窗口：X射线射出的通道。铍密封，以保持X射线的真空。
X射线物理学基础作业 1．在原子序24（Cr）到74（W）之间选择7种元素，根据它们的特征谱波 长（Kα1），用图解法验证莫塞莱定律。 2．若X射线管的额定功率为1.5kW，在管电压为35kV时，容许的最大电流 是多少？ 3．讨论下列各组概念中二者之间的关系： 1）同一物质的吸收谱和发射谱； 2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。 3）X射线管靶材的发射谱与被照射试样的吸收谱。 4．为使Cu靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。 5．画出MoKα辐射的透射系数（I/I0）-铅板厚度（t）的关系曲线（t取 0~1mm）。 6．欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是 多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？
1
式中K2为与靶中主量子数有关的常数，
K2 (Z )
K2 (Z )
σ为屏蔽常数，与电子所在的壳层有关。 特征X射线谱及管电压对特征谱的影响 （钼钯K系）
h n2 n1
1 1 En 2 En1 Rhc( Z )( 2 2 ) n2 n1
特征X射线产生机理：
X射线的衰减
dI ( x) / dx I ( x)
表示X射线通过单位长度物质
时强度的衰减。
亦为X射线通过单位体积物质时强度的衰减
常称为单位体积物质对X射线的吸收。 设m=/(为物质密度)，称m为质量吸收系数(cm2/g)
I t I 0e
( / )
I 0e
6) 假定空气由20% O2 和 80% N2 组成, 其密
度为1.29×10-3 g/cm3, 试求其对于Cr Kα的质
量吸收系数um 和线吸收系数u。
7) 作出Cu靶在1, 5, 20 and 40 kV 电压下的强
度-波长关系图。
8) 对于铁靶，应用什么做滤波片，解释你的选
择理由。
一、原子能态及其表征
可以象粒子一样和微观粒子发生相互作用
同样微观粒子既有粒子性，又可以作为一
种波（德布罗意波）有干涉和衍射现象
X射线的特点： 1）不可见 2）折射率接近1 3）穿透性强 5）杀伤作用
(三) X产生与X射线管
1. 产生方式： 1.高速电子流撞击金属靶
2.同步幅射X射线 X射线管的结构 ：
X射线管
阴极产生电子
多电子原子中，存在着电子与电子相互作用等复杂情况，量子理
论将这些复杂作用分解为：
轨道-轨道相互作用：各电子轨道角动量之间的作用 自旋-自旋相互作用：各电子自旋角动量之间的作用 自旋-轨道相互作用：指电子自旋角动量与其轨道角动量的作用
（单电子原子中也存在此作用）
并将轨道-轨道及自旋-自旋作用合称为剩余相互作用，进而通过
EK
Kα KβKγ
铜谱线Copper Spectrum
Wavelengths: Kα1 1.5406 Å Kα2 1.5444 Å Kβ1 1.3922 Å Kβ2 1.3922 Å
工作电压一般是激发电压的3-5倍，这时I特/I连最大

五、X 射线与物质的相互作用
X射线的散射
1）相干散射（汤姆逊散射）
射出波长严格一定的特征X射线二次特征辐射，也称为荧
光辐射。(荧光光谱分析原理是光电效应)
俄歇效应 如果原子K层电子被击出，L层电子向K层跃迁，其能量 差不是以产生K系X射线光量子的形式释放，而是被邻近 电子所吸收，使这个电子受激发而逸出原子成为自由电 子-----俄歇电子(Auger electrons)。这种现象叫做俄 歇效应。
L1
200
100 K K=0.158Ǻ
L2 L3
0.5
1.0
波长
由图可见，整个曲线并非像上式那样随的减小而单
调下降。当波长减小到某几个值时， m会突然增加
，于是出现若干个跳跃台阶。 m突增的原因是在这几 个波长时产生了光电效应，使X射线被大量吸收，这个 相应的波长称为吸收限
k
。
利用这一原理，可以合理地选用滤波材料，使Kα和
U的单位用V
I连= K1i ZU2
η= I连/iU=K1ZU 高电压和重金属
连续X射线产生机理：
电子的动能转变为X射线的光子的能量
（二） X射线特征谱（标识X射线） Characteristic Radiation
特点： 1）和靶的物质有关，和电压无关 2）电压要达到一定值才能产生 莫塞来定律：
俄歇电子标识用能级符号 (与X射线能级符号相同)
六、X射线的衰减
入射X射线通过物质，沿透射方向强度 显著下降的现象。
dI ( x) dx I ( x) I t dI ( x) t I0 I ( x) 0 dx
线吸收系数(cm-1)
I t I 0e
t
X射线衰减规律：X射线通过物 质时，其强度按指数规律衰减。
：µm=K 3Z3 这表明，当吸收物质一定时，X射线的波长
越长越容易被吸收; X射线的波长固定时,吸收体的原 子序数越高，X射线越容易被吸收。
吸收系数的变化是不连续的。波长（能量）变化到一
定值，吸收的性质发生变化，m发生突变，突变波长 称吸收限(K , Absorb limit)。
质量吸收系数
eU h max hc
U增加，则0减小，I() 曲线上移，i增加，则 I()上移，但0不变； 靶材原子序数(Z)增加， 也使I()上移，且0不 变。
0
0
1240 U
连续X射线谱及管电压(U)对连续谱的影响(钨靶)
特点：
X射线短波限λ0
hc 1240 0 (nm) eU U
eVk =hvk=Wk hv K→L=△EKL=EL-Ek ==hc/λ X射线波长是一定的 特征X射线
K系激发 Kα特征X射线
K系列辐射
K系激发 L系激发 0 EN EM EL
h K WK WL
h K WK WM
h K WK WN
N M
L
LαLβ
K
h K h K h K
X射线激发俄歇电子能谱
X射线衍射
X射线光电子能谱 医学上透视 X射线荧光光谱
X射线与固体物质的相互作用
若X射线照射(气态)自由原子，原子内层电子吸收辐射向高能级跃迁是 X射线吸收光谱分析方法的技术基础。
俄歇效应： 俄歇电子的标识与俄歇电子的能量
KL2L3俄歇电子顺序表示俄歇过程初态空位所在能级、向空位作 无辐射跃迁电子原在能级及所发射电子原在能级的能级符号。
材料现代分析方法
材料科学与工程分院
王瑞敏
第二章 X射线物理学基础
一、X射线的发展史
二、X射线的性质
三、X射线谱
四、X射线与物质的相互作用
一、 X射线的发展史
德国物理学家伦琴
(Wilhelm Roentgen) 1895年11月8日
劳埃
二、 X射线的性质
（一）X射线的本质
1.电磁波谱
电磁波谱 电磁波谱区段的界限是渐变的
（1）辐射跃迁，发射 二次（荧光）X射线 较外层(例如L层)电子向 内层（K层）跃迁 （2）无辐射跃迁， 产生俄歇电子
特征X射线 标识为KL2L3 俄歇电子
hv=E=EL－Ek
原子内层 (如K层) 出现空位
初态
终态
俄歇效应——俄歇电子的产生(示意图)
此过程称俄歇过程或俄歇效应
X射线与物质相互作用 及据此建立的主要分析方法
K
m
K
m
K
K 1.2 1.4 /Ǻ 1.6 1.8 1.2 1.4 /Ǻ 1.6 1.8
一些靶材料与滤波材料的配合
Z 24 靶材料 Cr K 2.2907 Z 23 滤波材料 K V 2.2691
26
27
Fe
Co
1.9372
1.7903
25
26
Mn
Fe
1.8964
1.7435
29