四川省泸州市泸县初中2017届教学质量第一次诊断性考试数学试题

泸县初中2017届教学质量第一次诊断性考试

数学试卷

本试卷分为选择题和非选择题.试卷共4页，全卷满分120分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

2.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.

1.一元二次方程0

)1

(=

-

x

x的解是

A.x＝0

B.x＝1

C.x1＝0，x2＝1

D.x1＝0

2.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的6个红球和

红球的概率是

A.

1

B.

5

2

C.

2

1

D.

5

3

3.

A B C D

4.用配方法解一元二次方程0

1

2

2=

-

-x

x时，原方程应变形为

A.1

)1

(2=

+

x B.2

)1

(2=

+

x C.1

)1

(2=

-

x D.2

)1

(2=

-

x

5.二次函数3

)1

(2

y2+

-

=x的图象的对称轴是

A.1

=

x B.1

-

=

x C.3

=

x D.3

-

=

x

A.︒

30 B.︒

40 C.︒

50 D.︒

60

8.如图2，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若

点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是

A.2

2 B.

3 C.2

3 D.3

3

A

-1O

y

x

9.二次函数232

+-=x x y 的图象与x 轴的交点坐标是

A.（0，2）

B.（1，0）

C.（2，0）

D.（1，0）或（2，0） 10.在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 A.cm π4 B.cm π3 C.cm π2 D.cm π

11.如图3，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时 针旋转90°得到△DEC ，若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF 的长是

A.3

B.4

C.5

D.6

12.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16．点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，

交边AC （或边CB ）于点Q ．设AP =x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致是

13.已知⊙O 的内接正六边形周长为12cm ，则这个圆的半经是_ ▲____cm ．

14.从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ▲ ．

15.设1x 、2x 是一元二次方程2

510x x --=的两实数根，则2212x x +的值为 ▲ .

16.图4是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分，图象过点A (-3，0)，对称轴为x =-1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a +b =0；③a +b +c =0；④5a ＜b ．其中，正确的是 ▲ . 三、（每小题6分，共18分） 17.解方程：02)2(=-+-x x x .

18.已知二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点. （1）求这个函数的解析式；

（2）求出这个函数图象的顶点坐标.

图4

A B C D

图3

图7 墙1m

12m 菜园

19.如图5，点D 在ABC ∆的边AB 上，B ACD ∠=∠，cm AD 4=，cm DB 5=.

求：AC 的长.

四、（每小题7分，共14分）

20.已知：关于x 的方程0122

2=-++m mx x . （1）不解方程：判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m 的值.

21.如图6，在平面直角坐标系内, ABC ∆的三个顶点坐标分别为A (2,-4)，B (4,-4)，C (1,-1). （1）画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆，直接写出点1A 的坐标； （2）画出ABC ∆绕点O 逆时针旋转90°后的222C B A ∆； （3）在(2)的条件下，求线段BC 扫过的面积（结果保留π）.

五、（每小题8分，共16分）

22.如图7，用一段25m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长12m ，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m 宽的门. 所围矩形菜园的长、宽分别为多少时，菜园面积为80m 2

？

图5

图6 x

y

o

A

B D

C