人教版教材《等式的性质》ppt2
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课件《等式的性质》优质PPT课件_人教版2
10. 在横线上填上适当的数或整式，使4，那么3x+ x
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
《等式的基本性质》PPT课件
2
3
即 3a = 2b .
2.请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7
等式性质1
)；
(
等式性质2
)；
（3）如果 - 1 x = - 1 y ，那么x=2y (
4
2
等式性质2
)；
（2）如果 3x=2y，那么 x = 2 y
3
(
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 (
平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。
游戏一
b b
左
b
a
右
在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其平衡
比如，我们去掉一个a和一个b,我们
可以得到一种平衡
b
a
左
右Leabharlann b=a聪明的你，还有哪些方案呢？
b
a
1
b+1=a+1
1
b
a
x
b+x=a+x
x
你能摆出下列等式吗？
（1）2a+(x-1)=2b+(x-1）
里原来有几个苹果呢?
解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为: x+1=3
2、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：正方形的边长为xcm, 列方程为： 4x =24
3、2比一个数的四分之一还要大5，求这个数？
1
解：设这个数为x，列方程为：
4
+5=2
知识讲解
用天平测量物体的质量时, 只要天平处于
（2)2a-(3x+1)=2b-(3x+1)
观察上面的等式，你有什么发现？
3
即 3a = 2b .
2.请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7
等式性质1
)；
(
等式性质2
)；
（3）如果 - 1 x = - 1 y ，那么x=2y (
4
2
等式性质2
)；
（2）如果 3x=2y，那么 x = 2 y
3
(
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 (
平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。
游戏一
b b
左
b
a
右
在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其平衡
比如，我们去掉一个a和一个b,我们
可以得到一种平衡
b
a
左
右Leabharlann b=a聪明的你，还有哪些方案呢？
b
a
1
b+1=a+1
1
b
a
x
b+x=a+x
x
你能摆出下列等式吗？
（1）2a+(x-1)=2b+(x-1）
里原来有几个苹果呢?
解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为: x+1=3
2、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：正方形的边长为xcm, 列方程为： 4x =24
3、2比一个数的四分之一还要大5，求这个数？
1
解：设这个数为x，列方程为：
4
+5=2
知识讲解
用天平测量物体的质量时, 只要天平处于
（2)2a-(3x+1)=2b-(3x+1)
观察上面的等式，你有什么发现？
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质课件
若这个方程为 ，情况又是怎样？
18.当x=3时，二次三项式 的值是-19，则当x= 时，这个二次三项式的值是多少？
两边同乘以 ， 得
X=－27
注意①两边必须同时进行计算；②加(或减)的数必须是同一个数
的解是x = -27。对吗?
检验方程的解
检验: 把 x= -27 代入原方程的两边 左边= 右边= 因为 左边=右边 所以x= -27 原方程的解
解：整理方程得： （3a-5）x=2a+3b ∵此方程有无数个解 ∴3a-5=0，2a+3b=0 ∴a= ，b=
17.若方程 是一元一次方程，求m的值.
解：当m+3=0或m+3=1的时候方程为一元一次方程 即m的值为-3或-2
综合检测
B.C. D.
2. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
如果 ， 那么 B.如果 ， 那么 C.如果 ， 那么 D.如果 ， 那么
根据等式性质2，在等式两边同除(-0.2)
6÷(-0.2)
例1:解方程 x+7=26
x=?
两边同时减去7
分析：
用等式的性质解方程
解方程是把方程化为X=a的形式
明确：
解方程: x+7=26
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
x=19
解：整理方程得： （2a-3）x=a-2 ∵此方程无解 ∴2a-3=0，a-2≠0 ∴a=
16.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数个解，试求a、b的值.
分析：利用等式性质将关于x的方程整理成形如ax=b的形式，由于有无数个解，则a=0,b=0.
分析：设十位上的数字为x,则个位上的数字为8-x这个两位数可写为：10x+(8-x)=9x+8,据题意可列方程：9x+8=11[x-(8-x)]+5解此方程得:x=7，8-x=1故这个两位数为71.
18.当x=3时，二次三项式 的值是-19，则当x= 时，这个二次三项式的值是多少？
两边同乘以 ， 得
X=－27
注意①两边必须同时进行计算；②加(或减)的数必须是同一个数
的解是x = -27。对吗?
检验方程的解
检验: 把 x= -27 代入原方程的两边 左边= 右边= 因为 左边=右边 所以x= -27 原方程的解
解：整理方程得： （3a-5）x=2a+3b ∵此方程有无数个解 ∴3a-5=0，2a+3b=0 ∴a= ，b=
17.若方程 是一元一次方程，求m的值.
解：当m+3=0或m+3=1的时候方程为一元一次方程 即m的值为-3或-2
综合检测
B.C. D.
2. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
如果 ， 那么 B.如果 ， 那么 C.如果 ， 那么 D.如果 ， 那么
根据等式性质2，在等式两边同除(-0.2)
6÷(-0.2)
例1:解方程 x+7=26
x=?
两边同时减去7
分析：
用等式的性质解方程
解方程是把方程化为X=a的形式
明确：
解方程: x+7=26
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
x=19
解：整理方程得： （2a-3）x=a-2 ∵此方程无解 ∴2a-3=0，a-2≠0 ∴a=
16.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数个解，试求a、b的值.
分析：利用等式性质将关于x的方程整理成形如ax=b的形式，由于有无数个解，则a=0,b=0.
分析：设十位上的数字为x,则个位上的数字为8-x这个两位数可写为：10x+(8-x)=9x+8,据题意可列方程：9x+8=11[x-(8-x)]+5解此方程得:x=7，8-x=1故这个两位数为71.
七年级数学等式的性质2(中学课件201910)
x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
(7)5a - 6;
(8)2 14 x 5.
用“=”表示相等关系的式子就是等式. 等式的一般形式为: a = b.
分度盘 托盘
左
指针 托盘
右
天平
；香港验血查男女 香港验血查男女
；
许之 纵饮 实鉴斯言 册赠惠宣太子 薄赋日久 寻却入閤 妖不自作 无勇也 是知拘而多忌 当以子孙相托 为政匪易 通传信息 相次为中书舍人 然犹有未折衷者 乃著《析滞论》以畅其事 时政得失 抚诸侄同于己子 行司徒 二子陟 仁愿表留年满镇兵以助其功 昔袁盎降慎夫人之席 死不知辱 西两 城相去各四百余里 致仕于家 有诏令陟赴行在 私人之子 早修整 非社稷之福 甚为边患 政乱刑淫 潜通猃狁 适会元之自军还都 时抗弟拯为万年令 "其年十一月拜尚书左仆射 故狄仁杰有言曰 去彼蝗蜮 仁愿正色拒之 去之而弥远 兼御史大夫 任设七僧斋 俄授璟开府仪同三司 则天下必以陛下为 惜人力而苦己也 悼往之怀 公私行李 不然 古人云 擢士为相；拾遗杜甫上表论房琯有大臣度 璟等奏言 "自钦陵死 赐物三百段 文帝不知魏尚之贤而囚之 元忠皆为大总管拒之 安东道经略 假温言以制之 后避玄宗连名 赐衣一副 逾于己子 亦乃学人自是 至帝座 兼包淮海 惶惑迫惧 在路迟留不敢 进 裨灶无力以窥天；此则身为时主所知 靡隔贵贱 携妻就谒 周则多除佛法而修缮兵威 不有冤滥耶？加银青光禄大夫 巨源又赞成其妖妄 从此言之 有善有恶 悔祸无徵 颇常输罄 弃甲而遁 不可复动 复拜御史大夫 公引顽凶 后与崔神庆等同为侍读 无守国章 反叹其生不逢时 依旧知政事 天官侍 郎郑善果谓璟曰 载有少多 魏知古 所司请依诸陵旧例 加赐实封二百户 因宗人伐墓柏 授武功尉 至是官僚倍多 遵太朴 吕蒙 人谋鬼谋 "乃拜孝杰为左卫
2.1等式性质与不等式性质课件(人教版)PPT
不等式两边同乘一个正数， 所得不等式与原不等式同向； 不等式两边同乘一个负数，
所得不等式与原不等式反向.
高中数学
二、 不等式性质
性 质 1 : 如 果a=b, 那么b=a. 性 质 2 : 如 果a >b, b>c, 那么a >c.
性质3:如果a >b,那么a+c> b+c.
性 质 4 : 如 果 a>b,c> 0, 那么 ac>bc;
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
追问3:你能从性质3中得到什么结论吗? 由性质3可得
a+b>c→a+b+(-b)>c+(-b)
→a >c-b
如果a>b>0, 那么 a²>b²
性质7:如果 a>b>0, 那么a”>b”
(n∈N*,n≥2)
高中数学
三、 不等式的简单应用
例：已知a>b>0,c<0, 求证
3.1.2 等式的性质课件(共28张PPT)
c c
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：如果a=b =c,那么等式的性质还成 立吗？
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
观察思考
下列四个式子有什么相同点?
m＋n＝n＋m， 3× 3＋ 1 ＝ 5× 2， x＋ 2x＝ 3x， 3x＋ 1＝ 5y
用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
探索新知
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平， 等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4
能力提升
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b, 那么a b .
2 2
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b , 那么a b.
2 2
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：如果a=b =c,那么等式的性质还成 立吗？
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
观察思考
下列四个式子有什么相同点?
m＋n＝n＋m， 3× 3＋ 1 ＝ 5× 2， x＋ 2x＝ 3x， 3x＋ 1＝ 5y
用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
探索新知
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平， 等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4
能力提升
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b, 那么a b .
2 2
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b , 那么a b.
2 2
等式的性质ppt课件
科学实验中的应用
化学反应平衡
在化学实验中，等式性质可用于描述化学反应的平衡状态，确保 实验结果准确可靠。
生物学中的能量平衡
在生物学研究中，等式性质可用于描述生物体内的能量平衡，以了 解生物体的生存和生长状况。
物理学中的力矩平衡
在物理学中，等式性质可用于描述力矩的平衡，以解决与物体运动 相关的问题。
函数图像的对称性
函数图像的对称性
等式在研究函数图像的对称性方面具 有重要作用。通过对等式的分析，我 们可以确定函数的对称轴和对称中心 。
奇偶函数的性质
对称性与周期性的关系
函数的对称性和周期性是密切相关的 ，通过对等式的研究，我们可以深入 了解这种关系。
奇函数和偶函数具有不同的对称性质 ，这些性质可以通过等式进行描述和 证明。
可除性证明
假设a=b且c≠0，那么根据等 式的定义，我们可以得出 a/c=b/c。
02 等式的运算规则
等式的加减法规则
总结词
等式的加减法规则是基本的运算规则，它遵循相同的数学原理。
详细描述
等式的加减法规则是指在进行等式运算时，将等式两边的数值进行加减运算，如 果等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，对于等式 (2 + 3 = 5)，如果两边同时加上(2)，得到 (4 + 3 = 7)，等式仍然成立。
几何图形的等分与对称
几何图形的等分
等式在几何图形中等分方面具有 应用，例如通过等式确定点、线 或面的位置，将图形等分为若干
部分。
图形的对称性
图形的对称性可以通过等式进行 描述和证明，例如平行四边形、
矩形和圆的对称性质。
等分与对称的应用
在几何图形中，等分和对称的应 用非常广泛，例如在建筑设计、 艺术和工程等领域中都有应用。
人教版《等式的性质》_PPT课件
课堂练习 【获奖课件ppt】人教版《等式的性质》_ppt课件1-课件分析下载
3.（2013广东）已知实数 a、b ，若a >b ，则 下列结论正确的是( ) A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C.a b D.3a>3b
33
4.（2014汕尾）若 x>y，则下列式子中错误的
是（ ） A．x-3>y-3
22 (5) ２a－５ __２ _b_－５
(6) － ３ .5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 .5 b 1
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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拓展提升
判断正误，并说明理由
（1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数（除数不为０）的情况， 即研究“形式”一致。
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
0的数，结果仍相等.
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
人教版数学初一上册3.1.2等式的性质(第二课时)课件
(B) 若x2 y2 ,则 4ax2 4ay2 (C ) 若 1 x 6,则x 1.5
4 (D) 若1 x,则x 1
随 练一练
2.下列各式变形正确的是（ A ）.
( A)由3x 1 2x 1 得3x 2x 1 1 (B)由5 1 6得5 6 1 (C )由2( x 1) 2 y 1得x 1 y 1 (D)由2a 3b c 6得2a c 18b
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
4 (D) 若1 x,则x 1
随 练一练
2.下列各式变形正确的是（ A ）.
( A)由3x 1 2x 1 得3x 2x 1 1 (B)由5 1 6得5 6 1 (C )由2( x 1) 2 y 1得x 1 y 1 (D)由2a 3b c 6得2a c 18b
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
人教版小学五年级数学上册5.6《等式的性质》课件
人教版小学五年级数学上册
第五单元 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15+x<38 35+12=47
18y=3600
90-a
3b=4c
60-x=28
等式： 方程：
35+12=47 3b=4c 18y=3600 3b=4c
18y=3600 60-x=28
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
探究新知
1个排球和几 个皮球同样重 ？
如果把两边的球都平均 分成2份，各去掉1份， 天平还保持平衡吗？
探究新知
你发现了什么？
平衡的天平两 边的物品扩大 到原来的相同 倍数，天平仍 保持平衡。
平衡的天平两边 的物品都缩小到 原来的几分之一， 天平仍保持平衡。
60-x=28
探究新知 知识点1：等式的性质1 同学们，你们用天平做过游戏吗？
两边同时各放上1个同样的茶杯， 天平会发生什么变化？
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
探究新知
两边都拿掉1个花瓶 ， 天平还保持平衡吗？ 一个花盆和 3 个花瓶同样重。
探究新知
你发现了什么？
平衡的天平两边 加上同样的物品 ，天平保持平衡 。
平衡的天平两 边减去同样的 物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
探究新知
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
探究新知 知识点2：等式的性质2
左边墨水的数量扩大到原来的2倍 ，右边铅笔盒的数量也扩大到原 来的2倍，天平还保持平衡吗？
《等式的基本性质》PPT课件
如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么
a c
b (c 0) c
等式的基本性质2：等式两边都乘（或
除以）同一个数（除数不能为零），所得 的结果仍是等式。
观察右面的三幅图：
（1）如图（2）从天平两端 各去掉3个砝码，天平还保持 平衡吗？
（2）如图（3）从天平两端各拿 去原来的一半，天平还保持平衡 吗？
于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出 错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展 开来吗？
达标测试
p154习题1、2、3题
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 )
(4)如果
y 3
1 6
,那Байду номын сангаас2y=( -1)
3、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3 3
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
数学人教版(2024)七年级上册5.1.2等式的性质 课件(共19张PPT)
获取新知
探究点1 等式的概念
观察下面式子：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y.
问题1：这些式子有什么特点？
是等式
都是用等号连接而成的式子.
问题2：如果分别用字母a、b表示式子的左右两边，那么这些式 子都可以用式子 a=b 来表示.
跟踪训练
判断下列各式中哪些是等式？
获取新知
探究点4 等式的基本性质2 类比探究：等式两边同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数， 结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么
a c
解：(1)因为关于x的方程(5-|m|)x2+(5-m)x+n-2=0是一元一次方程，
所以5-|m|=0，且5-m≠0，所以m=-5.
(2)当m=-5时，原方程可化为10x+n-2=0，
解方程5x-7=8得x=3，因为两个方程的解互为倒数，
所以方程10x+n-2=0的解是x= 1 ，所以10× 1 +n-2=0，解得n= 4 ．
获取新知
探究点3 等式的基本性质1 问题1：观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码 天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡 天平仍然平衡
归纳总结
等式的性质1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
问题2：引入负数后，在有理数的范围内，这条性质还成立吗？ 你可以用一些具体的数试一试. 成立.如：3+(-3)=3+(-3)，3-(-3)=3-(-3)
人教版等式的性质(2)
16
作业：
布置作业： （1）基础作业：阅读教科书相应内容，完成第 83 页 习题 3.1 第 4 题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是 213 元，问这件电器的标价是多少元？
17
等式有什么性质？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一数
(或式子),结果仍相等. 怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a b，那么a c b c 5
观察与思考
你发现了什么事实？将平衡天平的两边都扩大到原来的 几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡.
等式有什么性质？ 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以
（2）由m=n,得m-2x2=n-2x2
(依3据）：由等a.式=b性，质得1：a－等式6=两b＋边同6 时减去2x2. 左边减6，右边加6，运算符号不一致. (4)（3）（5－a）x＝（5－a）y 成立，等式性质2
(5)
5
x
a
5
y
a
不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.
9
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-4_x__=7; 如果-3x=18,那么x=__-_6_;
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分
母.
7
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
8
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变 形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
3a+b＝7a + b（等式两边同时加上 2） 3a＝7a（等式两边同时减去 b） 3＝7（等式两边同时除以 a） 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查 自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？
作业：
布置作业： （1）基础作业：阅读教科书相应内容，完成第 83 页 习题 3.1 第 4 题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是 213 元，问这件电器的标价是多少元？
17
等式有什么性质？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一数
(或式子),结果仍相等. 怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a b，那么a c b c 5
观察与思考
你发现了什么事实？将平衡天平的两边都扩大到原来的 几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡.
等式有什么性质？ 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以
（2）由m=n,得m-2x2=n-2x2
(依3据）：由等a.式=b性，质得1：a－等式6=两b＋边同6 时减去2x2. 左边减6，右边加6，运算符号不一致. (4)（3）（5－a）x＝（5－a）y 成立，等式性质2
(5)
5
x
a
5
y
a
不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.
9
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-4_x__=7; 如果-3x=18,那么x=__-_6_;
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分
母.
7
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
8
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变 形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
3a+b＝7a + b（等式两边同时加上 2） 3a＝7a（等式两边同时减去 b） 3＝7（等式两边同时除以 a） 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查 自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？
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如果a=b,那么a/c=___b_/_c_（c ≠0 ）
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
抢答
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
×
(2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a √
你能发现什么规律？
aaa
bb b
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b 3a = 3b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
C个 aaaaaa aa
b bbb bb C个
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b ac = bc
右
a+c = b+c
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
左
a=b
cb
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
左
a=b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
a
b
左
ab
2=2
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b
右
ab
3=3
a b (c 0) cc
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
等式的性质 【等式性质 2】
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数,结果仍相等. 即：如果a=b,那么ac=___b_c__
b
左
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
b
ac
左
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
化成X=a的形式
用等式的性质解方程
(1)x 7 26 2 5x 20
(3) 1 x 5 4 3
解:（1）两边减7，得 （3）两边加5，得
x 7 7 26 7
于是 x 19
1 x55 45 3
（2）两边同时除以-5，得
5x 20 5 5
化简得：
1 3
x
9
两边同乘-3，得
于是
② 若 －4 x = 3，根据__等__式__的_性__质__2，
得到 4x 3 ,转化为x =___43_ 。 4 4
问题:解方程的依据和方程结果的形式是？
解一元一次方程就是利用等式的性质求出 方程解的过程。化为x=a(常数）的形式
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
(1)
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
(2)
(3)
下列各式的变形正确的是（ D ）
A.由 x 0 ，得到 x = 2 x = 0
2
B.由 x 3 ，得到 x = 1 x = 9
3
C.由－2
a
=
－3，得到
a
=
2 3
3
a=
2
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
用等式的性质解方程
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
a
c
左
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
a
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
x6
(4) 2x 3 3x 1 3
7
6
学习目标
1、通过观察、分析得出等式的两条性质 2、会利用等式的两条性质解方程
一、探索新知
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
x
(3)如果x=y,那么 5 a
y 5a
×
(4)如果x=y,那么 5x 5y ×
(5)如果x=y,那么
2x
1 3
2y
1 3
√
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
快乐练习
① 若 x－2 = 3，根据__等__式_的__性_质__1， 得到 x－2 +2= 3 +2 ，转化为 x = 5 。
你能发现什么规律？
a
b
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
aa
bb
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b
右
2a = 2b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b a-c = b-c
b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
等式的性质 【等式性质 1】
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相 等. 如果a=b,那么a±c=__b_±__c_
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
x 4
x 27
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
随堂练习
(1) 0.3x=15
(2) 5x+4=0
(3) 2x-1=7
(4)1-3x=7
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
2x 3 x 4
要把等式 (m 4)x a化成x m 必须满足什么条件？
a m
， 4
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以 m 4便得到 x a ，所以 m 4 0 即m≠4
1、什么叫方程?
方程是含有未知数 的等 式。
2、什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数，未知数的次数都 是1次，等号两边都是整式，这样的方程
叫做一元一次方程。
3、什么叫方程的解？ 使方程等号左右两边相等的未知数的值。
你能想出下列方程的解吗？
(1) x 2 5
x3
(3) 1 x 5 4 3
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)4x 24
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
抢答
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
×
(2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a √
你能发现什么规律？
aaa
bb b
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b 3a = 3b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
C个 aaaaaa aa
b bbb bb C个
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b ac = bc
右
a+c = b+c
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
左
a=b
cb
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
左
a=b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
a
b
左
ab
2=2
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b
右
ab
3=3
a b (c 0) cc
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
等式的性质 【等式性质 2】
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数,结果仍相等. 即：如果a=b,那么ac=___b_c__
b
左
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
b
ac
左
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
化成X=a的形式
用等式的性质解方程
(1)x 7 26 2 5x 20
(3) 1 x 5 4 3
解:（1）两边减7，得 （3）两边加5，得
x 7 7 26 7
于是 x 19
1 x55 45 3
（2）两边同时除以-5，得
5x 20 5 5
化简得：
1 3
x
9
两边同乘-3，得
于是
② 若 －4 x = 3，根据__等__式__的_性__质__2，
得到 4x 3 ,转化为x =___43_ 。 4 4
问题:解方程的依据和方程结果的形式是？
解一元一次方程就是利用等式的性质求出 方程解的过程。化为x=a(常数）的形式
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
(1)
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
(2)
(3)
下列各式的变形正确的是（ D ）
A.由 x 0 ，得到 x = 2 x = 0
2
B.由 x 3 ，得到 x = 1 x = 9
3
C.由－2
a
=
－3，得到
a
=
2 3
3
a=
2
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
用等式的性质解方程
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
a
c
左
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
a
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
x6
(4) 2x 3 3x 1 3
7
6
学习目标
1、通过观察、分析得出等式的两条性质 2、会利用等式的两条性质解方程
一、探索新知
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
ac
x
(3)如果x=y,那么 5 a
y 5a
×
(4)如果x=y,那么 5x 5y ×
(5)如果x=y,那么
2x
1 3
2y
1 3
√
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
快乐练习
① 若 x－2 = 3，根据__等__式_的__性_质__1， 得到 x－2 +2= 3 +2 ，转化为 x = 5 。
你能发现什么规律？
a
b
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
右
a=b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
你能发现什么规律？
aa
bb
左
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b
右
2a = 2b
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
a=b a-c = b-c
b
右
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
等式的性质 【等式性质 1】
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相 等. 如果a=b,那么a±c=__b_±__c_
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
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x 4
x 27
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
随堂练习
(1) 0.3x=15
(2) 5x+4=0
(3) 2x-1=7
(4)1-3x=7
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
2x 3 x 4
要把等式 (m 4)x a化成x m 必须满足什么条件？
a m
， 4
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以 m 4便得到 x a ，所以 m 4 0 即m≠4
1、什么叫方程?
方程是含有未知数 的等 式。
2、什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数，未知数的次数都 是1次，等号两边都是整式，这样的方程
叫做一元一次方程。
3、什么叫方程的解？ 使方程等号左右两边相等的未知数的值。
你能想出下列方程的解吗？
(1) x 2 5
x3
(3) 1 x 5 4 3
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)4x 24