人教版教材《等式的性质》ppt2

② 若 －4 x = 3，根据__等__式__的_性__质__2，
得到 4x 3 ,转化为x =___43_ 。 4 4
问题:解方程的依据和方程结果的形式是？
解一元一次方程就是利用等式的性质求出 方程解的过程。化为x=a(常数）的形式
人教版数学七年级上册3.1.2 用等式的性质解方程课件
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x6
(4) 2x 3 3x 1 3
7
6
学习目标
1、通过观察、分析得出等式的两条性质 2、会利用等式的两条性质解方程
一、探索新知
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
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你能发现什么规律？
ac
右
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你能发现什么规律？
a
b
左
ab
2=2
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a=b
右
ab
3=3
a b (c 0) cc
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等式的性质 【等式性质 2】
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数,结果仍相等. 即：如果a=b,那么ac=___b_c__
化成X=a的形式
用等式的性质解方程
(1)x 7 26 2 5x 20
(3) 1 x 5 4 3
解:（1）两边减7，得 （3）两边加5，得
x 7 7 26 7
于是 x 19
1 x55 45 3
（2）两边同时除以-5，得
5x 20 5 5
化简得：
1 3
x
9
两边同乘-3，得
于是
b
左
右
a=b
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你能发现什么规律？
b
ac
左
右
a=b
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你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
1、什么叫方程?
方程是含有未知数 的等 式。
2、什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数，未知数的次数都 是1次，等号两边都是整式，这样的方程
叫做一元一次方程。
3、什么叫方程的解？ 使方程等号左右两边相等的未知数的值。
你能想出下列方程的解吗？
(1) x 2 5
x3
(3) 1 x 5 4 3
(2)4x 24
右
a+c = b+c
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你能发现什么规律？
ac
左
a=b
cb
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你能发现什么规律？
ac
左
a=b
如果a=b,那么a/c=___b_/_c_（c ≠0 ）
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抢答
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
×
(2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a √
2x 3 x 4
要把等式 (m 4)x a化成x m 必须满足什么条件？
a m
， 4
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以 m 4便得到 x a ，所以 m 4 0 即m≠4
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b
右
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你能发现什么规律？
a
c
左
a=b
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b
右
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你能发现什么规律？
a
左
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a=b a-c = b-c
b
右
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等式的性质 【等式性质 1】
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相 等. 如果a=b,那么a±c=__b_±__c_
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x
(3)如果x=y,那么 5 a
y 5a
×
(4)如果x=y,那么 5x 5y ×
(5)如果x=y,那么
2x
1 3
2y
1 3
√
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快乐练习
① 若 x－2 = 3，根据__等__式_的__性_质__1， 得到 x－2 +2= 3 +2 ，转化为 x = 5 。
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x 4
x 27
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随堂练习
(1) 0.3x=15
(2) 5x+4=0
(3) 2x-1=7
(4)1-3x=7
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你能发现什么规律？
aaa
bb b
左
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a=b 3a = 3b
右
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你能发现什么规律？
C个 aaaaaa aa
b bbb bb C个
左
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a=b ac = bc
(1)
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(2)
(3)
下列各式的变形正确的是（ D ）
A.由 x 0 ，得到 x = 2 x = 0
2
B.由 x 3 ，得到 x = 1 x = 9
3
C.由－2
a
=
－3，得到
a
=
2 3
3
a=
2
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
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你能发现什么规律？
a
b
左
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右
a=b
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你能发现什么规律？
aa
bb
左
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a=b
右
2a = 2b
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