结构化学第八章习题(分子光谱)
结构化学练习题及答案
结构化学练习题一、 填空题 试卷中可能用到的常数：电子质量×10-31kg, 真空光速×, 电子电荷×10-19C,Planck 常量×, Bohr 半径×10-11m, Bohr 磁子×, Avogadro 常数×1023mol -11. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________;3. 氢原子光谱实验中,波尔提出原子存在于具有确定能量的 ,此时原子不辐射能量,从 向 跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大,则 越大;4. 按照晶体内部结构的周期性,划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体,以代表晶体结构的基本重复单位,叫 ;中,a 称为力学量算符A ˆ的 ; 5. 方程6. 如果某一微观体系有多种可能状态,则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态,这叫做 原理;7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的,是只与径向有关的力场,这就是 近似;8. 原子单位中,长度的单位是一个Bohr 半径,质量的单位是一个电子的静止质量,而能量的单位为 ;9. He +离子的薛定谔方程为 ;10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1,写出光谱项______,光谱支项__________;11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______,BF 3______,NO 3-_______,二茂铁_____________;12. 在C 2+,NO,H 2+,He 2+,等分子中,存在单电子σ键的是________,存在三电子σ键的是__________,存在单电子π键的是________,存在三电子π键的是_____________;13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态,键级,磁性;O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_Be 2 3σg 21πu 41πg 2_键级__2___磁性_____; NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22πKK1σ22σ21π43σ22π___键级磁性________顺磁性__________;14. d z 2sp 3杂化轨道形成__________________几何构型;d 2sp 3杂化轨道形成____________________几何构型;15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_______,_________和_______16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道,说明原因 、 、 ;17. 类氢体系的某一状态为Ψ43-1,该体系的能量为 eV,角动量大小为 ,角动量在Z 轴上的分量为 ;18. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时,能级低于原子轨道的分子轨道称为 ;19. 对于简单的sp 杂化轨道,构成此轨道的分子一般为 构型;20. 按HMO 处理, 苯分子的第_ __和第____个分子轨道是非简并分, 其余都是 ___ 重简并的;21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子d 轨道分裂为两组, 分别记为按能级由低到高_____和______, 前者包括___,后者包括______ ψψa A =ˆ22. 分子光谱是由分子的______能级跃迁产生的;其中远红外或微波谱是由________能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_____能级跃迁产生的;紫外可见光谱带是由____能级跃迁产生的;23. NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;CaF 2晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;24. 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容,包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构,称为晶体的 ;二、 选择题每题 2 分,共 30 分1. 下列哪一项不是经典物理学的组成部分a. 牛顿Newton 力学b. 麦克斯韦Maxwell 的电磁场理论c. 玻尔兹曼Boltzmann 的统计物理学d. 海森堡Heisenberg 的测不准关系2. 根据Einstein 的光子学说,下面哪种判断是错误的a. 光是一束光子流,每一种频率的光的能量都有一个最小单位,称为光子b. 光子不但有能量,还有质量,但光子的静止质量不为0c. 光子具有一定的动量d. 光的强度取决于单位体积内光子的数目,即,光子密度3. 下面哪种判断是错误的a. 只有当照射光的频率超过某个最小频率时,金属才能发身光电子b. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,但不影响光电子的动能c. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,光电子的动能也随之增加d. 增加光的频率,光电子的动能也随之增加4. 根据de Broglie 关系式及波粒二象性,下面哪种描述是正确的a. 光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒b. 实物粒子没有波动性c. 电磁波没有粒子性d. 波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的5. 下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性a. 能量量子化b. 存在零点能c. 没有经典运动轨道,只有几率分布d. 存在节点,但节点的个数与能量无关6. 粒子处于定态意味着a. 粒子处于概率最大的状态b. 粒子处于势能为0的状态c. 粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态d. 粒子处于静止状态7. 下列各组函数可作为算符的本征函数的是： 22dx dA. xy 2B. x 2C. sin xD. x 2 + cos x8、测不准关系的含义是：A. 粒子太小,不准确测定其坐标B. 运动不快时,不能准确测定其动量C. 粒子的坐标和动量都不能准确测定D. 不能同时准确地测定粒子的坐标与动量9.下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： ；本征值为： ;A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、210. Ψ32-1的节面有 B 个,其中 D 个平面;A 、3B 、2C 、1D 、011. Fe 的电子组态为：3d 64s 2,其能量最低的光谱支项为：a. 45Db. 23Pc. 01Sd. 05D12. n=3能层中最多可以充填多少电子a. 9b. 12c. 15d. 1813. 氢原子的3s 、3p 、3d 、4s 轨道能级次序为A.d s p s E E E E 3433<<< B. d s p s E E E E 3433<<= C. s d p s E E E E 4333<== D. sd p s E E E E 4333<<< 14. 波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻t 在空间某处发现粒子的几率与下面哪种形式的态函数成正比;A ．︱ψ︱ B. ︱ψ︱2 C. ︱ψ︱ D. xy ︱ψ︱15. 对氢原子Ф方程求解,指出下列叙述错误的是A. 可得复数解Фm = exp im , m = ± mB. 将两个独立特解线性组合可得到实数解C. 根据态函数的单值性,确定m = 0,±1,±2,…±lD. 根据归一化条件= 1, 求得A=16. R n,l r-r 图中,节点数为A. n-1个B. n-l-1个C. n-l+1个D. n-l-2个17. 下面说法正确的是A. 凡是八面体配合物一定属于O h 点群B. 凡是四面体构型的分子一定属于T d 点群C. 异核双原子分子一定没有对称中心D. 在分子点群中对称性最低的是C 1点群,对称性最高的是O h 点群18. 下列分子中偶极距不为零的分子是A. BeCl 2B. BF 3C. NF 3D. CH 3+19. 在LCAO-MO 方法中,各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定A. 组合系数C ijB. C ij 2C. C ijD. C ij-20. 2,4,6-三硝基苯酚是平面分子,存在离域π键,它是 A. Π B. Π C. Π D. Π21. 下列分子或离子中不是sp 3杂化的是A. H 2SB. BCl 3C. PCl 3D. NH 4+22. 按价电子互斥理论,下列哪个分子成四面体形状A. XeF 4B. XeO 4C. ICl 4-D. BrF 4-23. 金属铜为A1结构,其晶胞型式和结构基元分别是A ．立方面心,4个Cu 原子 B. 立方体心,2个Cu 原子C. 立方体心,1个Cu 原子D. 立方面心,1个Cu 原子24. 通过变分法处理氢分子离子体系,计算得到的体系能量总是：A 、等于真实体系基态能量B 、大于真实体系基态能量C 、不小于真实体系基态能量D 、小于真实体系基态能量25. 分子的Raman 光谱研究的是a. 样品吸收的光b. 样品发射的光c. 样品散射的光d. 样品透射的光26. 按分子轨道理论, 下列分子离子中键级最大的是a. F 2b. F 22+c. F 2+d. F 2-27. 价键理论处理H 2时, 试探变分函数选为a. =c 1a 1+c 2b 2b. =c 1a 1 b 1+c 2a 2 b 2c. =c 1a 1 b 2+c 2a 2 b 1d. =c 1a 1 a 2+c 2b 1 b 228.下面那种分子电子离域能最大A 已三烯B 正已烷C 苯D 环戊烯负离子29. 属于那一点群的分子可能有旋光性A C sB D hC O hD D n 30. N N 分子属所属的点群为a. C 2hb. C 2vc. D 2hd. D 2d 31. C C C R 1R R 1R 2 分子的性质为a. 有旋光性且有偶极矩b. 有旋光性但无偶极矩c. 无旋光性但有偶极矩d. 无旋光性且无偶极矩32. 某d8电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物, 磁矩为8B, 则该络合物的晶体场稳定化能为a. 6Dqb. 6Dq-3Pc. 12Dqd. 12Dq-3P33. ML6络合物中, 除了配键外, 还有配键的形成, 且配位体提供的是低能占据轨道, 则由于配键的形成使分裂能a. 不变b. 变大c. 变小d. 消失34. ML8型络合物中,M位于立方体体心,8个L位于立方体8个顶点,则M的5个d轨道分裂为多少组a. 2b. 3c. 4d. 535. 平面正方形场中,受配位体作用,能量最高的中央离子d轨道为36.八面体络合物ML6中,中央离子能与L形成键的原子轨道为、d xz、d yz b. p x、p y、p z、d xz、p x、p z d. a和b37. 根据MO理论,正八面体络合物中的d 轨道能级分裂定义为a. Ee g-Et2g e g-Et2g t2g-Ee g t2g-E eg39. 与b轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-----------------------------Ａ０１１Ｂ１００Ｃ０１０Ｄ００１40. 下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大 ------------------------------------(A)六水合铜Ⅱ B 六水合钴ⅡC 六氰合铁ⅢD 六氰合镍Ⅱ41. 对于"分子轨道"的定义,下列叙述中正确的是：-----------------A 分子中电子在空间运动的波函数B 分子中单个电子空间运动的波函数C 分子中单电子完全波函数包括空间运动和自旋运动D 原子轨道线性组合成的新轨道42. 红外光谱由分子内部能量跃迁引起;A、转动B、电子-振动C、振动D、振动-转动43. CH4属于下列哪类分子点群：A、TdB、D ohC、C3vD、C S44. 晶包一定是一个：A、八面体B、六方柱体C、平行六面体D、正方体45. 312晶面在a,b,c轴上的截距分别为：A、3a, b, 2cB、3a, 6b, 2cC、2a, 6b, 3cD、3a, b, c46. 某晶体属立方晶系,一晶面截x 轴a/2,截y 轴b/3,截z 轴c/4,则该晶面的指标为A. 234B.432C.643D.21347. 特征x射线产生是由于a. 原子内层电子能级间跃迁b. 原子的价电子能级间的跃迁c. 分子振动能级间的跃迁d. 分子转动能级间的跃迁48. 国际符号42m相对应的点群熊夫利符号是A. D4hB. T dC. D2dD. C4v简答题每小题4分,共20 分1、2axxe-=ψ是算符)4(2222xadxd-的本征函数,求本征值;解：因此,本征值为 -6a;2.说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群; NH3、 BF3、CCl4、 TiH2O6+杂化几何点群NH3、不等性sp3 三角锥 C3vBF3、 sp2平面三角形 D3hCCl4、 sp3四面体 T dTiH2O6+ d2sp3八面体 O h3. 写出+2O,2O,-2O,和-22O的键级、键长长短次序及磁性解：O2+ O2 O2- O22-键级 2 1键长 O2+ < O2 <O2- < O22-磁性顺磁顺磁顺磁抗磁4. 写出 N2+和N2的键级、键长长短次序及磁性;解： N2+ N2键级 3键长 N2+ > N2磁性顺磁抗磁5. 为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色10分解：过渡金属配合物中,中心离子d轨道能级分裂,在光照下d电子可从能级低的d轨道跃迁到能级高的d轨道,产生d-d跃迁和吸收光谱,这种d-d跃迁产生的吸收光谱,常常在可见光区,故过度金属配合物通常都有颜色;6. 说明类氢离子3P z 状态共有多少个节面, 各是什么节面.解：类氢离子3p z,n = 3,l = 1,m = 0；共有n– 1=3-1=2个节面,径向节面n– l -1 =3-1-1=1,球面；角节面l = 1,m = 0,xoy平面7. 写出玻恩--奥本海默近似下Li+ 的哈密顿算符原子单位.8. 指出下列络合物中那些会发生姜--泰勒畸变, 为什么CrCN63- , MnH2O62+ , FeCN63- , CoH2O62+解：络合物d电子排布姜--泰勒畸变CrCN63-t2g3e g0无MnH2O62+ t2g4e g0 小畸变FeCN63- t2g5e g0 小畸变CoH2O62+ t2g5e g2 小畸变配合物中心离子的d 电子排布存在简并态,则是不稳定的,分子的几何构型发生畸变,以降低简并度而稳定于其中某一状态,即姜--泰勒畸变,若在高能级的e g 轨道上出现简并态,则产生大畸变,若在低能级的t 2g 轨道上出现简并态,则产生小畸变;9确定碳原子的基普支项解：碳原子的电子排布为：1s 22s 22p 2, 1s 22s 2是闭壳层,所以只考虑 p 2|M L | max ==1, L = 1, |M S | max = 1, L = 1, J =2,1,0,p 电子半充满前,故基普项是：3P,基普支项 3P 0 ;10. 判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由.NH 3 PH 3 AsH 3 SbH 311. 一类氢离子的波函数Ψ共有二个节面,一个是球面,另一个是xoy 面,这个波函数的n , l , m 分别是多少;四、计算题每小题 10 分,共 20 分1. 一质量为 kg 的子弹, 运动速度为300 m s -1, 如果速度的不确定量为其速度的%, 计算其位置的不确定量.解：x ==== ×1032 m2.已知H 127I 振动光谱的特征频率,转动常数为655cm -1,请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距;解：3. 已知CoNH 362+的Δ<P, CoNH 363+的Δ>P,试分别计算它们CFSE.解：1CoNH 362+因为：Δ<P 和 d 7构型,252g g E T CFSE=5×4 Dq －2×6 Dq =8Dq2CoNH 363+因为的Δ>P 和d 6构型,062g g E T CFSE=6×4 Dq －2p= 24Dq-2p4. 用HMO 法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数;解：烯丙基自由基结构如图：1 0 -1令x = 由HMO 法得烯丙基自由基休克尔方程：休克尔行列式方程为：展开可得： 解得：2,0,2321==-=x x x 总能量：E = 2α +β+α = 3α + 2β离域能 把21-=x 代入久期方程及1232221=++c c c ,得 同理可得：Ψ2 = 1 - 3Ψ3 = 1 -2 +3 5. H 35Cl 的远红外光谱＝, , , , ,试求其转动惯量及核间距;课本P 129 6.已知一维势箱中粒子的归一化波函数为l x n sin l )x (n πψ2=,⋅⋅⋅⋅=321,,n ,式中l 是势箱的长度,x 是粒子的坐标,求粒子在箱中的平均位置;解：由于 ∧∧≠x x c x x n n ),()(ϕϕ 无本征值,只能求粒子坐标的平均值：。
结构化学练习题及答案
结构化学练习题一、 填空题试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1)1. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________。
3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。
4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 。
程中，a 称为力学量算符Aˆ的 。
5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 原理。
7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 近似。
8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 。
9. He + 离子的薛定谔方程为（ ）。
10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项______，光谱支项__________。
11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______，BF 3______，NO 3-_______，二茂铁_____________。
12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是________，存在三电子σ键的是__________，存在单电子π键的是________，存在三电子π键的是_____________。
结构化学章节习题（含答案!）
结构化学章节习题（含答案!）第⼀章量⼦⼒学基础⼀、单选题： 13x lπ为⼀维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml2、Ψ321的节⾯有（ b ）个，其中（ b ）个球⾯。
A 、3B 、2C 、1D 、03、⽴⽅箱中2246ml h E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ).A.5,20B.6,6C.5,11D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、d 2/dx 2 D 、cos2x6、已知⼀维谐振⼦的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔⽅程应当为（ c ）。
A [-m 22η2?+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22η2?- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22η22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22η-21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dxd ,dx d的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx28、粒⼦处于定态意味着:（ c ）A 、粒⼦处于概率最⼤的状态B 、粒⼦处于势能为0的状态C 、粒⼦的⼒学量平均值及概率密度分布都与时间⽆关系的状态.D 、粒⼦处于静⽌状态9、氢原⼦处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，⼜是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离⼦n=4的状态有（ c ）（A ）4个（B ）8个（C ）16个（D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒⼦太⼩，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒⼦的坐标的动量都不能准确地测定；12、若⽤电⼦束与中⼦束分别作衍射实验，得到⼤⼩相同的环纹，则说明⼆者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、为了写出⼀个经典⼒学量对应的量⼦⼒学算符，若坐标算符取作坐标本⾝，动量算符应是(以⼀维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ??h (C)222x ?-?h14、若∫|ψ|2d τ=K ，利⽤下列哪个常数乘ψ可以使之归⼀化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁⼆烯等共轭分⼦中π电⼦的离域化可降低体系的能量，这与简单的⼀维势阱模型是⼀致的，因为⼀维势阱中粒⼦的能量（ b ）(A) 反⽐于势阱长度平⽅ (B) 正⽐于势阱长度 (C) 正⽐于量⼦数16、对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的（ b ）(A) 厄⽶算符中必然不包含虚数 (B) 厄⽶算符的本征值必定是实数(C) 厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符?的⾮本征态Ψ（ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值.(C) 本征值与平均值均可测量，且⼆者相等18、将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果（ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电⼦动能与⼊射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果( Ａ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒⼦在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ）A ．越⼩ B. 越⼤ C.与τ⽆关24. 实物微粒具有波粒⼆象性, ⼀个质量为m 速度为v 的粒⼦的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的 ( B )A ．厄⽶算符中必然不包含虚数B ．厄⽶算符的本征值必定是实数C ．厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符?的⾮本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值.C ．本征值与平均值均可测得，且⼆者相等 27. 下列哪⼀组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22⼆填空题1、能量为100eV 的⾃由电⼦的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原⼦的哈密顿算符，在（定核）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332?r e r e r e r e r e r e mH +++---?+?+?-=η）1.计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光⼦的能量。
结构化学习题详解
结构化学习题习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。
传统形式的习题，通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成，而且答案是唯一的，即可以给出所谓“标准答案”。
根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学生一些新型的题目，体现开放性、自主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，而且还需要查阅少量文献才能完成；完成习题更多地需要学生主动思考，而不是完全跟随教师的思路；习题并不一定有唯一的“标准答案”，而可能具有多样性，每一种答案都可能是“参考答案”。
学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。
但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。
第一章量子力学基础1.1 选择题(1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者(A) 动量相同(B) 动能相同(C) 质量相同(2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是(以一维运动为例)(A) mv (B) (C)(3) 若∫|ψ|2dτ=K，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：(A) K(B) K2 (C) 1/(4) 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的，因为一维势阱中粒子的能量(A) 反比于势阱长度平方(B) 正比于势阱长度(C) 正比于量子数(5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的(A) 厄米算符中必然不包含虚数(B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数(6) 对于算符Ĝ的非本征态Ψ(A) 不可能测量其本征值g.(B) 不可能测量其平均值<g>.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等(7) 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变1.2 辨析下列概念，注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别：(1) 算符的线性与厄米性(2) 本征态与非本征态(3) 本征函数与本征值(4) 本征值与平均值(5) 几率密度与几率(6) 波函数的正交性与归一性(7) 简并态与非简并态1.3 原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽，而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄. 这种现象是什么原因造成的？1.4 几率波的波长与动量成反比. 如何理解这一点?1.5 细菌的大小为微米量级, 而病毒的大小为纳米量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电子显微镜至少需要多高的加速电压.1.6 将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个, 验证它们都是相互正交的.1.7 厄米算符的非简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不一定正交, 但可用数学处理使之正交.例如，若ψ1与ψ2不正交，可以造出与ψ1正交的新函数ψ’2ψ’2=ψ2+cψ1试推导c的表达式(这种方法称为Schmidt正交化方法).1.8 对于一维无限深势阱中粒子的基态, 计算坐标平均值和动量平均值, 并解释它们的物理意义.1.9 一维无限深势阱中粒子波函数的节点数目随量子数增加而增加. 试解释: 为什么节点越多, 能量越高. 再想一想: 阱中只有一个粒子, 它是如何不穿越节点而出现在每个节点两侧的?1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) e x (2) e2x(3) 5sin x(4) sin x+cos x(5)x3. 求出本征函数的本征值.1.11 对于三维无限深正方形势阱中粒子, 若三个量子数平方和等于9, 简并度是多少?1.12 利用结构化学原理，分析并回答下列问题：纳米粒子属于介观粒子，有些性质与宏观和微观粒子都有所不同. 不过，借用无限深势阱中粒子模型，对纳米材料中的“量子尺寸效应”还是可以作一些定性解释.例如: 为什么半导体中的窄能隙（<3eV）在纳米颗粒中会变宽, 甚至连纳米Ag也会成为绝缘体?第二章原子结构2.1 选择题(1) 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是(A) u, g, u, g (B) g, u, g, u (C) g, g, g, g(2) H原子的电离能为13.6 eV, He+的电离能为(A) 13.6 eV (B) 54.4 eV (C) 27.2 eV(3) 原子的轨道角动量绝对值为(A) l（l+1）2(B) (C) l(4) p2组态的原子光谱项为(A) 1D、3P、1S(B) 3D、1P、3S(C) 3D、3P、1D(5) Hund规则适用于下列哪种情况(A) 求出激发组态下的能量最低谱项(B) 求出基组态下的基谱项(C) 在基组态下为谱项的能量排序(6) 配位化合物中d→d跃迁一般都很弱，因为这种跃迁属于：(A) g←/→g(B) g←→u(C) u←/→u(7) Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为(A) 2P3/2(B) 2P1/2(C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它们的相互联系和区别：(1) 复波函数与实波函数(2) 轨道与电子云(3) 轨道的位相与电荷的正负(4) 径向密度函数与径向分布函数(5)原子轨道的角度分布图与界面图(6)空间波函数、自旋波函数与自旋-轨道(7)自旋-轨道与Slater行列式(8)组态与状态2.3 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹. 原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度. 若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍.2.4(1) 计算节面对应的θ;(2) 计算极大值对应的θ;(3) 在yz平面上画出波函数角度分布图的剖面, 绕z轴旋转一周即成波函数角度分布图. 对照下列所示的轨道界面图, 从物理意义和图形特征来说明二者的相似与相异.2.5 氢原子基态的波函数为试计算1/r的平均值，进而计算势能平均值<V>, 验证下列关系:<V> = 2E= -2<T>此即量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平衡的粒子体系(氢原子基态只有一个1s电子,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.2.6 R. Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原子中电子最高占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的角度想一想，这种定义有什么道理？2.7 原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半, 可以作为元素化学硬度的一种量度（硬度较大的原子，其极化率较低）. 根据这种定义，化学硬度较大的原子，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大还是较小？2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的2p x与2p y, 是否还有确定的能量和轨道角动量z分量？为什么？2.9 原子的轨道角动量为什么永远不会与外磁场方向z重合, 而是形成一定大小的夹角? 计算f轨道与z轴的所有可能的夹角. 为什么每种夹角对应于一个锥面, 而不是一个确定的方向?2.10 快速求出P原子的基谱项.2.11 Ni2+的电子组态为d8, 试用M L表方法写出它的所有谱项, 并确定基谱项. 原子光谱表明, 除基谱项外, 其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S, 你是否能用Hund规则预料到这个结果?2.12 d n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n无关, 而p n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n有关. 为什么？2.13 试写出闭壳层原子Be的Slater行列式.2.14 Pauli原理适用于玻色子和费米子, 为什么说Pauli不相容原理只适用于费米子?第三章双原子分子结构与化学键理论3.1 选择题(1) 用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能(A) 更高或相等(B) 更低(C) 相等(2) N2、O2、F2的键长递增是因为(A) 核外电子数依次减少(B) 键级依次增大(C) 净成键电子数依次减少(3) 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：(A) 原子半径相似(B) 对称性匹配(C) 电负性相似(4) 下列哪种说法是正确的(A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道(B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道(C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道(5) 氧的O2+ , O2 , O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序(A) 2.5，2.0, 1.5, 1.0(B) 1.0, 1.5，2.0, 2.5(C) 2.5，1.5, 1.0 2.0(6) 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性(A) O2、NO (B) N2、F2(C) O22+、NO+(7) B2和C2中的共价键分别是（A）π1+π1，π+π（B）π+π，π1+π1 （C）σ+π,σ3.2 MO与VB理论在解释共价键的饱和性和方向性上都取得了很大的成功, 但两种理论各有特色. 试指出它们各自的要点(若将两种理论各自作一些改进, 其结果会彼此接近).3.3 考察共价键的形成时, 为什么先考虑原子轨道形成分子轨道, 再填充电子形成分子轨道上的电子云,而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成分子轨道上的电子云?3.4 “成键轨道的对称性总是g, 反键轨道的对称性总是u”. 这种说法对不对? 为什么?3.5 一般地说, π键要比σ键弱一些. 但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明.3.6 N2作为配位体形成配合物时, 通常以2σg电子对去进行端基配位(即N ≡ N→), 而不以1πu电子对去进行侧基配位。
北师大_结构化学课后习题答案Word版
北师大 结构化学 课后习题 第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
表示波函数具有归一性。
2 如何理解合格波函数的基本条件？ 参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。
由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。
3 如何理解态叠加原理？ 参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。
这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。
而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。
某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。
各种态都有自己的权重（即成份）。
这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。
但量子力学可以计算出测量的平均值。
4 测不准原理的根源是什么？ 参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。
分子光谱
2)空间效应。如果一个共轭有机化合物的分子处于 同一平面时，则各个生色团之间的相互作用可以 达到最大，分子的激发能降低，吸收较长波长的 光，且强度增大。例如反式的二苯乙烯P hCH=CHPh，摩尔吸光系数为27000，吸收峰为 295nm，顺式的P hCH=CHPh，摩尔吸光系数为 10500，吸收峰为280nm。 3）超共轭效应。使吸收峰移向长波方向共轭体系中 烷基取代的-C-H键的σ轨道可与分子中的π轨道发 生重叠，引起能量降低，吸收红移。 4）pH值的影响。当物质含有酸性基团时，在碱介 质中吸收红移；当物质含有碱性基团时，在酸介 质中吸收蓝移。
• 分子的振动能级能量差较小，—般在0．05～lev范围，与
1.25～50μm波长范围中红外光的能量相对应。因此当一定频
率的红外光照射样品时，如果当红外光的频率和分子中某个基 团的振动频率相等或等于分子振动频率的整数倍，分子就会吸 收该频率的红外光，振幅加大，振动能增加，即由原来的基态 振动能级跃迁到较高的振动能级，这就是红外活性。
O CH 2=CH- C-CH 3 CH 3-CH=CH-C O H CH 2=C-C CH 3 O H
灰黄霉素经NaOH反应 后，产物有两种可能的 结构： 用核磁共振谱或红外光谱 识别很难用UV谱跟下列模 型化合物的UV谱比较：
（A） λm（nm） 加入NaOH后λm （nm） λm（nm） 280 285 5 （B） 284 318 34 （C） 283 306 23 样品 292 32 35
由此可以看到：紫外-可见吸收光谱中包含有分子中存在的 化学键信息。其吸收峰的位置与分子中特定的功能基团密 切相关，是有机化合物、无机配位化合物、生物分子的有 效定性、定量分析手段。
1.
2.
3.
结构化学习题解答(第八章)
[8.31] 已知NaCl晶体立方晶胞参数a=563.94pm实验测得衍射 111的衍射角θ=5.100，求实验所用X射线的波长。 [解 ]： 2 2 2 1/ 2 hkl
d
a /(h k l )
563.94 pm / 3 325.59 pm d 2 sin 325.59 pm 2 sin 5.10 57.9 pm
[8.27] 金 属 铝 属 立 方 晶 系 ， 用 Cu Ka 射 线 摄 取 333 衍 射 ， θ=81017ˊ，由此计算晶胞参数。 [解]：立方晶系dhkl和a的关系为：
d hkl a /(h 2 k 2 l 2 )1 / 2 由求得d为： d 333 2 sin(8117 ) 154.2 pm / 2 0.9884 78.0 pm a d 333 (3 2 3 2 3 2 )1 / 2 78.0 pm 5.196 405.3 pm
[解]：由解7.20题知，对立方晶系： Sin2θ=（λ2/4a2）（h2+k2+l2） 用第 1 号衍射线的 Sin2θ 值遍除，即可得到 h2+k2+l2 的比值。 再根据此比值加以调整，使之成为合理的整数，即可求出衍射 指标hkl。从而进一步求得所需数值如下表 序号 Sin2θ 用1号遍除 因出现7，以2倍之 hkl a/pm 1 0.11265 1 2 110 324.9 2 0.22238 2 4 200 327.0 3 0.33155 3 6 211 327.0 4 0.44018 4 8 220 328.7 5 0.54825 5 10 310 329.3 6 0.65649 6 12 222 329.6 7 0.76321 7 14 312 330.2 8 0.87054 8 16 400 330.3 9 0.87563 8 16 400 330.0 10 0.97826 9 18 411 330.5 11 0.98335 9 18 411 330.3
结构化学习题答案
结构化学习题答案结构化学是化学学科中的一个重要分支，它研究原子、分子和晶体的结构以及它们的性质。
以下是一些结构化学习题的答案示例：1. 原子轨道的能级顺序：- 根据量子力学理论，原子轨道的能级顺序通常遵循以下顺序：1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f。
2. 分子的几何构型：- 例如，水分子（H2O）的几何构型是弯曲的，因为氧原子与两个氢原子形成共价键，并且氧原子上有两对孤对电子。
3. 分子的极性：- 一个分子是否具有极性取决于其分子内电荷分布的对称性。
如果电荷分布不均匀，分子就是极性的。
例如，二氧化碳（CO2）分子是非极性的，因为它是线性的，电荷分布对称。
4. 晶体的点群对称性：- 晶体的点群对称性是指晶体结构中原子排列的对称性。
例如，立方晶体具有高对称性，其点群为O_h。
5. 分子轨道理论：- 分子轨道理论用于描述分子中电子的分布。
根据这一理论，原子轨道可以组合形成分子轨道，这些分子轨道可以是成键的、非键的或反键的。
6. X射线衍射分析：- X射线衍射是一种用于确定晶体结构的技术。
当X射线与晶体相互作用时，它们会被晶体中的原子散射，产生衍射图案，这个图案可以用来推断晶体的原子排列。
7. 化学键的类型：- 化学键主要包括共价键、离子键和金属键。
共价键是由两个原子共享电子对形成的，离子键是由电子从一个原子转移到另一个原子形成的，而金属键是由金属原子之间的电子云形成的。
8. 分子间力：- 分子间力包括范德华力、氢键和偶极-偶极相互作用。
这些力影响分子的物理性质，如沸点和溶解性。
9. 晶体缺陷：- 晶体缺陷包括点缺陷、线缺陷（如位错）和面缺陷（如晶界）。
这些缺陷可以影响晶体的物理和化学性质。
10. 配位化合物的结构：- 配位化合物是由中心金属原子或离子与配体通过配位键连接形成的。
结构化学课后习题答案
结构化学课后习题答案结构化化学课后习题答案一、化学键与分子结构1. 选择题a) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了共价键的形成是通过电子的共享，符合共价键的定义。
b) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了离子键的形成是通过电子的转移，符合离子键的定义。
c) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了金属键的形成是通过金属原子之间的电子云重叠，符合金属键的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了氢键的形成是通过氢原子与高电负性原子之间的吸引力，符合氢键的定义。
2. 填空题a) 正确答案：共价键解析：填空题中，根据问题描述，两个非金属原子之间的键称为共价键。
b) 正确答案：离子键解析：填空题中，根据问题描述，一个金属原子将电子转移到一个非金属原子上形成的键称为离子键。
c) 正确答案：金属键解析：填空题中，根据问题描述，金属原子之间的电子云重叠形成的键称为金属键。
d) 正确答案：氢键解析：填空题中，根据问题描述，氢原子与高电负性原子之间的吸引力形成的键称为氢键。
二、有机化学1. 选择题a) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了烷烃是由碳和氢组成的，符合烷烃的定义。
b) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了烯烃是由含有一个或多个双键的碳原子组成的，符合烯烃的定义。
c) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了炔烃是由含有一个或多个三键的碳原子组成的，符合炔烃的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了芳香烃是由芳香环结构组成的，符合芳香烃的定义。
2. 填空题a) 正确答案：醇解析：填空题中，根据问题描述，含有羟基（-OH）的有机化合物称为醇。
b) 正确答案：醚解析：填空题中，根据问题描述，含有氧原子连接两个碳原子的有机化合物称为醚。
c) 正确答案：酮解析：填空题中，根据问题描述，含有羰基（C=O）的有机化合物称为酮。
d) 正确答案：酯解析：填空题中，根据问题描述，含有羧基（-COO）的有机化合物称为酯。
结构化学第八章习题(分子光谱)分析
• 8-11
• H127I的平衡核间距离是160.4pm,求转动常数Be和 B~e
1126 .9
1.6476 10 27 kg
(1 126 .9) 6.023 10 23
I r 2 1.64761027 (1.6041010 )2
4.3291047 kg m2
Be
h
8 2I
6.626 10 34 8 (3.1416 )2 4.3293
HCl [(1 35.5 ) /( 2 35.5 )]1/ 2 0.707 DCl 1 35.5 2 35.5
~0 0.707 2989 .7 2142 .8cm1 0.2656 ev,
~0 0.707 51.9cm1 36.69cm1
E0
Байду номын сангаас
1 2
2142.8
1 4
36.69
• 多原子分子的振动方式：简正振动
振动自由度：线性分子为3n-5 非线性分子为3n-6
具有红外活性的振动可以产生谱线 红外活性：偶极距发生变化
习题:
8.6 NO的键长是1.51×10-10m，求其转动光谱的前四条谱线的波数。
B
8
h
2cr 2
14 16 (14 16) 6.023 1023
1.24 10 26 kg
，
Ev
hc
~e
(v
1) 2
~e
(v
1)2 2
v 0，1，2
0
142.81
1 2
~0
1 4
~0
1
427.31
3 2
~0
9 4
~0
~0 285 .99cm1
0.00266
结构化学课后习题及答案
01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ−−×⋅===× 41711 1.49110cm 670.810cm νλ−−===××%3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν−−==×⋅××××=⋅【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。
解：将各照射光波长换算成频率,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：v λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1v /1014s －19.59 8.21 7.41 5.49E k /10－19J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中E k /10-19Jν/1014g-1图1.2 金属的kE ν−图由式 0k hv hv E =+推知0k kE E h v v v Δ==−Δ即Planck 常数等于图的斜率。
选取两合适点，将和v 值带入上式，即可求出h 。
例如： k E −v k E ()()19341412.708.50 1.0510 6.601060010J h J s s −−−×==×−×图中直线与横坐标的交点所代表的即金属的临界频率，由图可知，。
结构化学基础习题答案分子的对称性
04分子的对称性【4。
1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。
解：HCN:(),C υσ∞∞； CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。
解：()3,3C υσ【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。
解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为：1133h S C σ=，2233S C =,33h S σ= 4133S C =,5233h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为:1133I iC =，2233I C =，33I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E =【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。
解：依据S 4进行的全部对称操作为：11213344442444,,,h h S C S C S C S E σσ====依据4I 进行的全部对称操作为：11213344442444,,,I iC I C I iC I E ====【4。
5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵.解:100010001xz σ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦， ()12100010001x C ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦【4。
6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ）()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = (c ） ()2yz xz C z σσ=解：(a ）()()1122xy z z x x x C y C y y z z z σ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦, x x i y y z z -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦()12xy z C iσ=推广之,有，()()1122xy xy n z n z C C i σσ==即：一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合,必定在垂足上出现对称中心.(b ）()12z x x C y y z z -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 这说明，若分子中存在两个互相垂直的C 2轴,则其交点上必定出现垂直于这两个C 2轴的第三个C 2轴。
结构化学试题合辑(附解析)-化学-材料科学-中国科技大学-共558页
（e）C2H2；（f）CH3OH；（g）ND3；（h）OCS;（i）P4；（j）PCl3；（k）PCl5； （l）BB12Cl2-12；（m）UF6；（n）Ar。 10. 给出下列者的点群：(a) FeF63-； (b) IF6； (c) CH2=C=CH2； (d) 立方烷C8H8；
(e)C6H5Cr(CO)3； (f) B2H6； (g) XeF4； (h) F2O； (i) 螺旋状戊烷。 11．二茂铁C5H5FeC5H5结构是一个铁原子夹心式地位于两个平行的正五边形中间。
11．忽略电子的自旋轨道相互作用，但考虑电子的自旋状态，试确定主量子数是 n 的氢原子
电子能级的简并度。
12．在求解氢原子电子的 Schrödinger 方程时，曾忽略了万有引力的作用。质子和电子在万 有引力作用下的势能为
V ′ = GMμ r 其中万有引力常数 G =6.67×10-8 cm3.g-1.s-1。试计算V ′ 所引起的电子能量的修正值。 13．试比较能量算符 Hˆ 和 Hˆ + Cˆ 的本征值和本征函数。其中 Cˆ 为任一常数 c 所对应的算符。
2． 考虑相对论效应，则以速度υ 运动的粒子的动能为
T = μ0c2 1−υ 2 c2 − μ0c2
其中
μ0
为粒子的静止质量。试证明当υ
<<
c
时，
T
≈
1 2
结构化学重点习题及答案
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm 670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃；（b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。
解：根据关系式：(1)34221016.62610J s6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅ ()3412719-11 (2)2 6.62610J s2 1.67510kg 0.1eV 1.60210J eV 9.40310m h h p mTλ----==⨯⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⋅=⨯34311911(3) 2 6.62610J s29.10910kg 1.60210C 300V7.0810mh hp meVλ----==⨯⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯【1.8】电视机显象管中运动的电子，假定加速电压为1000V ，电子运动速度的不确定度υ∆为υ的10%，判断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？解：在给定加速电压下，由不确定度关系所决定的电子坐标的不确定度为：3431193102/10%6.626101029.10910 1.60210103.8810h hx m m eV m J s kg C V mυ----==⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯这坐标不确定度对于电视机（即使目前世界上最小尺寸最小的袖珍电视机）荧光屏的大小来说，完全可以忽略。
分子光谱
振动能级
注意区别振动量子数 v (英文)
和经典振动频率ν (希文). 以
下不再用颜色区分
振动跃迁选律: 整体选律：只有能够引起分子固有偶极矩变 化的振动方式才可能观察到红外光谱. 这对多原子 分子也是适用的. 具体选律：才有Δv=±1的跃迁是允许的.
对于非极性双原子分子（同核），没有振动光谱。但对 于非极性的多原子分子不受此限制，因为非极性的多原 子分子在振动过程中，其几何构型改变，偶极矩不恒等 于零。
动频率, 连接较轻的原子(如H)的化学键振动频 率较高.
频率较高的振动不易受其他因素影响. 经验表明：同一种官能团的振动频率在不同化合物中大 致相同, 据此可鉴别不同类型的化合物. 频率较低的振动则易随环境而变, 反映每一种具体分 子的结构信息, 出现的区域称为“指纹区”. IR谱的扫描范围通常在4000~650 cm-1, 特征频率区与
从可见区可延伸到毫米区，实现远红外光谱测定.
傅里叶变换红外光谱仪框图
化学键的振动研究对光纤通讯材料也具有实际意义。光在 光纤中传输时的损耗与光纤的总体性质和原子尺度上的性质有 关. 由玻璃密度、组成的随机涨落所引起的 Rayleigh 散射光强 与波长的四次方成反比，所以，与可见光和紫外光相比，使用 红外光可以显著降低损耗。 从另一方面看，红外光可以激发玻璃中Si、O和杂质原子 之间化学键的振动跃迁. 尽管目前大量使用的高透明度SiO2玻 璃已能满足远距离通信的要求，但若要进一步降低光损耗，还 需要减少振动激发. 使用原子量大于Si而化学键更弱的材料， 可以在更长的波长范围内实现红外透明，Rayleigh散射、振动 激发和电子激发都可以降至极低. 所以，近年来发展了性能更 加优越的ZrF4、LaF4和BaF2三元混合体氟玻璃，传输光信号 上万千米不需任何中继站.
北师大_结构化学课后习题答案
北师大 结构化学 课后习题第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为12=ψ⎰τd 。
表示波函数具有归一性。
2 如何理解合格波函数的基本条件？参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。
由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger 方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。
3 如何理解态叠加原理？参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。
这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。
而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。
某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。
各种态都有自己的权重（即成份）。
这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。
但量子力学可以计算出测量的平均值。
4 测不准原理的根源是什么？参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。
结构化学基础-3分子光谱
1 d V 3! dr
3 re
3
( r re )
3
2、非谐振子模型
以平衡键长处为势能零点，将Taylor级数从三阶处 截断
V (r )
1 2
k ( r re ) k ( r re )
2
3
k
1 d V 6 dr
3 re
3
k 的值可以通过Morse函数来求算
将此势能项代入Schrödinger方程，解得分子振动能级
h 4 c I1
2
( J 1)
2 2 B 2 ( J 1)
h 4 c I 2
2
( J 1)
2 1 2 1 1 1 I1 1 1 1 1 1 I2 2
J=3
8B
2
( J 1) h 8 Ic
2
2 ( J 1) B
J=2
6B 4B
B
h 8 Ic
2
转动光谱谱线间隔 取决于原子质量和 键长
J=1
J=0
2B
2 ( J 1) B
红外光谱的应用
测定异核双原分子的键长
B I r
2 B ( J 1 )， B
J 1
5
4 3 2 1 0
Ev
5 4 3 2 1 0
P 支（△J = - 1）
o
R 支（△J = + 1）
3, 多原子分子的振动光谱
1) 多原子分子的振动光谱可以通过解原子核的薛定谔 方程得到；
2) Schrödinger方程中的势能项可以近似采用谐振势来 描述；
结构化学
1．写出C原子激发态(1s)2(2s)2(2p)1(3p)1的光谱项和光谱支项符号。
解： 6个光谱项：3D，3P，3S，1D，1P，1S10个光谱支项： 3D3，3D2，3D1，3P2，3P1，3P0，3S1，1D2，1P1，1S02．什么是几率密度？什么是几率？（4分）答：几率密度和几率: 对于定态波函数Ψ(q)，Ψ*(q)Ψ(q)代表在空间q点发现粒子的几率密度, 其量纲是L-3（L代表长度）；而Ψ*Ψ(q)dτ代表在空间q点附近微体积元dτ内发现粒子的几率，是无量纲的纯数; ∫Ψ*Ψ(q)dτ代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数, 此积分为一.3．作为合格波函数的条件是什么?答：（1）单值，即在空间每一点ψ只能有一个值（2）连续，且ψ对x，y，z的一级微商也是连续函数。
（3）有限（平方可积），即ψ在整个空间的积分d*为一个有限数。
（4）Cψ与ψ表示同一个态。
4．举例说明什么是轨道、轨道和轨道。
5．杂化轨道理论要点（1）杂化轨道是指在形成分子的过程中，同一原子中能级相近的原子轨道可以线性组合成新的原子轨道。
（2）杂化轨道是满足正交归一性。
（3）单位轨道贡献。
（4）满足最大重叠原理。
6．一个以 1.5×106m·s-1速率运动的电子，其相应的波长是多少？(电子质量为 9.11×10-31 kg ；h=6.626 10-34J·S )解: 已知常数 h=6.626 10-34J·s m=9.11 10-31 kg7．已知氢原子的１）原子轨道能 (２）轨道角动量 (３）轨道角动量在z轴方向的分量 (４）画出电子云角度分布示意图。
解：因为：n=2, l=1, m=08．用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价层的电子组态N2: (1 g)2(1 u)2(1 u)4(2 g)2O2: 2s2 2s 2pz2 2px2 2py2 2px* 2py*1 ( 1 g)2(1 u)22 g 2(1 u )4(1 g)2 9．点阵：一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。
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E v ~ 1 1 ~ e (v ) e (v ) 2 hc 2 2 1~ 1 ~ 0 142.81 2 0 4 0
v 0，2 1，
，
1
~ ~ ( 01) 10 (1 2 ) 基谱带
~ ~ ( 02) 20 (1 3 ) 第一泛音带 ~ ~ ( 03) 30 (1 4 ) 第二泛音带
三、双原子分子振动－转动光谱
• 红外光谱 • 1.能量： EV r = EV + Er。
1 k 1 2 2 EV r (v ) (v ) J ( J 1) 2 2 2I k
De:平衡解离能
分子解离成两个孤立原子时 的能量与其平衡核间距时的 能量差。 由于分子具有零点震动能E0， EV 理论值
分子不能到达势能曲线的最
低点，De 与 E0 之差称为光 谱解离能D0。 D0 ＝De－ E0 ， 光谱解离能 re
D0 E0
De
图3
双原子分子的势能曲线
• 2. 选择定则： • 非极性分子 △v = 0 • 极性分子 △v = ±1; ±2; ±3
~ h0c 6.626 10 34 2169 3 1010 De 1.8 10 18 J 4 4 0.00599
• 8.16 NaI的前几个振动能级如下（cm-1） 142.81,427.31,710.31,991.81 求力常数，零点能， 平衡解离能，光谱解离能
习题:
8.6 NO的键长是1.51×10-10m，求其转动光谱的前四条谱线的波数。
B h 8 2 cr 2
14 16 1.24 10 26 kg (14 16) 6.023 10 23
6.626 10 34 8 (3.1416 ) 2 3 10 8 1.24 10 26 (1.151 10 10 ) 2 0.01703 10 4 / m 1.703 cm 1
250 964 .6cm1 7.5723 10 27
~ (1 2 ) ~
0
0
R支：
J 1
~ (1) 970 .68
~ (2) 973 .72
~ ~ ~ 0 (1 2 ) 2B( J 1) 0 2B( J 1) 964 .6 3.04( J 1)
E0 142 .81cm1 142 .81 1.9865 10 23 J 2.837 10 21 J
~ hc0 6.626 10 34 3 10 8 285 .99 10 2 De 5.3428 10 19 J 4 4 0.00266
(1)HCl B2=10.40cm-1
1 35 1.614 10 27 kg (1 35) 6.023 10 23
r
h 1.29 10 10 m 8 2 cB
• (2)HBr B1=8.35cm-1
1 80 1.64 10 27 kg (1 80) 6.023 10 23
h 6.626 10 34 B 2 2 8 cr 8 (3.1416 ) 2 3 10 8 7.5723 10 27 (1.56 10 10 ) 2
151 .9 / m 1.52cm1
带心：
~ 0
1 k 1 2c 2 3.1416 3 10 8
~ J J 1 2 B ( J 1) ~ 01 2 B 3.406 cm1 ~ 12 4 B 6.812 cm1 ~ 23 6 B 10 .218 cm1 ~ 3 4 8 B 13 .623 cm1
8.9 HI的转动光谱是由一系列间隔为 13.1cm-1的谱线组成，求键长。
• 8-11
• H127I的平衡核间距离是160.4pm,求转动常数Be和
~ Be
1 126 .9 1.6476 10 27 kg (1 126 .9) 6.023 10 23
I r 2 1.6476 10 27 (1.604 10 10 ) 2 4.329 10 47 k g m 2
r
2I
转动惯量： I re2
mA mB 折合质量： （mA mB）N A
分子相对于质心的I re 平衡核间距
• 2.选择定则（根据实际情况推得）
非极性分子 极性分子
J 0 J 1
表示非极性分子 没有转动光谱 （双、多） 只有相邻能级间的 跃迁是允许 只与分子本性有关的常数 转动常数
k
零点振动能： v = 0 k: 弹力常数
1 k E0 2
• 2. 选择定则： 非极性分子 △v = 0 极性分子 △v = ±1 双原子分子
• 3. 经典振动波数：
k ~ 1 0 2c
特点：谱线只有一条 对应基谱带 T
v=1 v=2 v=3
8346.9
v=4
10923.1
• 2. 选择定则： • • 非极性分子 △v = 0; △J = 0 • • 极性分子 △J= ±1 △V= ±1 , ±2, ±3
• 3.波数 • R支： △J= 1； J=0，1，2，3，右侧
~ ~ (1 2 ) 2 B J 1 ~ 0 e
• P支： △J= －1； J=1，2，3，左侧
~ ~ • 3.波数 2 Be J 1
~ Be Be h B 2 8 IC C
Be
h 8 2 I
• 4.转动光谱的特点：
~ ~ 2B 谱线等间距 e
• 5.同位素效应： 不改变 re 改变
二、双原子分子的振动光谱
• A：谐振子模型
1 • 1. 振动能量： E ( ) v = 0,1,2,3 … 2 为振动量子数
~ ~ 0 2BJ
~ ~ (1) 0 2 B 2865 .1
~ ~ (2) 0 4B 2843 .6
2B=21.5 , B=10.75,
~ 0 2886 .6cm1
1 35 1.625 10 27 kg (1 35) 6.023 10 23
r
h 1.27 10 10 m 8 2cB
~ k (2c0 ) 2 478 .2 N / m
8-25 实验测得，N2,HCl和HBr混合气体远红外光谱前几条谱 线的波数（）为16.70 20.79 33.40 41.85 50.10 62.37这些谱线是由什么分子的什么运动产生的？计算这些 分子的键长。
~ (0) 967 .64
P支：
J 1
~ 2BJ 964.6 3.04J ~ 0
~ (1) 961 .56
~ (2) 958 .52
~(3) 955 .48
8.22 实验测得1H35Cl基本光带P支波数最大的两条谱线的波 数是2865.1cm-1和2843.6cm-1，求力常数和键长。
3~ 9 ~ 427 .31 0 0 2 4
~ 0 285 .99cm1
0.00266
22.99 126 .9 3.232 10 26 kg (22.99 126 .9) 6.023 10 23
k ~ 1 0 2c
~ k 4 2c 202 4 (3.1416 3 1010 2.8599 ) 2 3.232 10 26 93.97 N / m
• 8.21
• C2H2的7种简正振动如图，其中哪些是简并的，哪些是红 外活性的？
Q1 Q2
Q3
Q4
Q6
Q7 Q5
• 8.27
• C2H2的7种简正振动如图，其中哪些是简并的，哪些是红 外活性的？
Q1 Q2
Q3
Q4
Q6
Q7 Q5
8－1 • 非极性分子没有转动光谱
8－2 • 非极性双原子分子没有振动光谱
第八章 分子光谱 习题课
2012.06.08
一 、双原子分子的转动光谱
• 转动光谱，谱线位置 0.8-400cm-1, 远红外光谱 • 刚性转子模型（双原子的转动当作一个刚体的转 动；转动过程r不变；转动过程势能为零） • 1.转动能量： J=0,1,2,3… 2 为转动量子数 E J ( J 1)
v=5
13396.5
5668.0
2885.9
-1 图1 HCl的近红外光谱图 cm
• B：非谐振子模型 • 1. 振动能量：
Ev 1 k 1 (v ) (v ) 2 2 2 k
• 非谐振常数，表示偏离谐振子模型的程度
~ h 0 h0c 4 De 4 De
~ ~ (1 2 ) 2 B J ~
0 e
~ • 带心无谱线，谱线间距2 Be
四、多原子分子红外光谱
• 不只一种振动方式 • 每一种振动方式对应一个振动频率 • 谱线
• 多原子分子的振动方式：简正振动
振动自由度：线性分子为3n-5
非线性分子为3n-6
具有红外活性的振动可以产生谱线 红外活性：偶极距发生变化
D0 De E0 5.3428 10 19 2.837 10 21 5.32 10 19 J
8-21已知6Li19F的r＝156pm，k＝250Nm-1，求 LiF的基本光谱的P支和R支的前3条谱线。
6 19 7.5723 10 27 kg (6 19) 6.023 10 23
h r 1.43 10 10 m 8 2 cB