实验六2求解排队模型

（一）实验目的：用WinQSB软件求解排队系统常用指标。

（二）内容和要求：计算下列两道例题，掌握不同问题的输入方法，求解问题，显示并读出结果。

例5.1 某车间有5台机器，每台机器的连续运转时间服从负指数分布，一天（8小时）平均连续运行时间120分钟。有一个修理工，每次修理时间服从负

指数分布，平均每次96分钟。求：

P）；

（1）修理工忙的概率（记为

b

（2）5台机器都出故障的概率；

（3）出故障的平均台数；

（4）平均停工时间；

（5）平均等待修理时间；

（6）评价这个系统的运行情况。

例5.2 某汽车冲洗站有一套自动冲洗设备，冲洗每辆汽车所需时间为6分钟，到此冲洗站来冲洗汽车的到达过程服从泊松分布，每小时平均到达6

辆，求该排队系统的有关运行指标。

（三）操作步骤：

1．启动程序。点击开始ψ程序ψWinQSBψQueuing Analysis。排队论的运算子程序是Queuing Analysis（QA），该程序具有各种排队模型的求解与性能分

析、灵敏度分析、服务能力分析、成本分析等功能。

2．建立新问题。系统显示如图5-1所示的选项，系统默认时间单位为小时。输入格式有两种，如果选择简单排队系统（Simple M/M System，顾客到达的

时间间隔和服务时间服从负指数分布），系统显示如表5-1所示的数据输入

格式，表5-1的大致含义列在表的右边。当选择一般排队系统（General

Queuing System）时，系统显示如表5-2所示的数据输入格式。

表5-2中的服务时间和到达间隔分布系统默认为负指数分布，若要改变分

布，双击空格系统显示如图5-2所示的分布选项，含义见表5-3。

3. 求解例5. 1。到达的时间间隔和服务时间都服从负指数分布，在图5-1

种选择第一项（简单排队系统），在表5-1种输入有关数据，见表5-3。

图5-1

表5-1

表5-2

图5-2

表5-3

求解得到表5-4

表5-4

在表5-4中，有3项指标需要说明一下。

b P 或w P ：系统忙的概率。具体含义时，系统所有服务台都在服务的概率，或系统的顾客数大于等于服务台数， 或某个顾客到来时系统已有s 个顾客的概率， 或顾客到达系统时需要等待的概率 。 01b P P =-

b L ：系统忙时队列中顾客的平均数。 与q L 的关系为q b b L L p =

b W ：系统忙时顾客在队列中等待的平均时间。 与q W 的关系为q b b W W P =

3． 用WinQSB 软件求解例5.2。λ=6辆/小时，μ=60/6=10辆/小时。在图5-1

中选择General Queuing System, 输入数据见表5-5。 服务台数为1，服务时间分布选择常数，值为1/μ=0.1（小时），到达时间间隔分布为负指数分布，值为1/λ=0.16666。其它数据不用输入。求解结果见表5-6。

表5-5

表5-6

注意图5-1中的两种模型的输入格式，选择Simple M/M System 时， 到达参数是单位时间内到达的顾客数，服务参数是单位时间内服务的顾客数，都是“率”。选择General Queuing System 时，到达参数是时间间隔分布（1/λ）， 服务参数是服务时间分布（1/μ），有时需要输入多个分布参数，

如服务时间是正态分布，第一个参数是服务一个顾客所需时间的期望值，第二个参数是标准差。系统除了计算一般排队指标外，还提供了参数分析、成本分析及排队模拟等功能。

（四）实验心得与体会