人教版(2013)数学九年级下册第二十七章第一节图形的相似(第一课时)学案(无答案)

(1)C 1

B 1

A 1C

B A 第27章《图形的相似》第一课时教案

教学目标：

1、理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。

2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。

3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。

4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。

教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。

教学难点：探索图形相识的基本性质

教学方法：讲授法

教具：黑板，多媒体

教学过程设计：

学习过程：

一 复习回顾

全等三角形的对应边 ，对应角 。 二 新知探究

（一）理解相似图形的概念 1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。 在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。

2、放大或缩小的图形与原图形是 。

3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？

1、 练习（课本35p 思考及练习）

（二） 探索相似图形的基本性质

1、看一看，想一想

（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形，

它们的对应角 ，对应边 。

（2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

2、量一量，算一算

（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

(2)

(1)

（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

3、归纳与总结：

（一） 两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。

注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。

（2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿ABC ∽ ⊿C B A ''',则相似比为 ；如果写成⊿C B A '''∽⊿ABC ，则相似比为 。

（3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。

（二）反过来，如果两个图形满足对应角 ，对应边的 ，则这两个图形相似。

三、例题讲解

例1、 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求∠α、∠ β的大小和EH 的长度x.

β83︒

78︒18cm 21cm D C B A

E

F G

H 例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m 宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH 和矩形ABCD 是否相似?

四、巩固练习

1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

10

1055

F

E H

G D C

B A

2、如图，△ABC 与△DEF 相似，求未知边x, y 的长度.

1287

C

B

A

3、两地的实际距离是2000m ，在地图上量得这两地的距离为2cm ，这个地图的比例尺为多少？

4、 任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论

5、 将矩形ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF 与矩形ABCD 相似,求矩

形ABCD 长与宽的比。

五、小结

本节课你学了什么知识

六、作业