21.2.1配方法同步练习含答案

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21.2.1 配方法(1) ◆随堂检测

1、方程32x +9=0的根为（ ）

A 、3

B 、-3

C 、±3

D 、无实数根 2、下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A 、210x +=

B 、2(21)0x +=

C 、2(21)30x ++=

D 、21

()2

x a a -=

3、若224()x x p x q -+=+，那么p 、q 的值分不是（ ） A 、p=4，q=2 B 、p=4，q=-2 C 、p=-4，q=2 D 、p=-4，q=-2

4、若28160x -=，则x 的值是_________．

5、解一元二次方程是22(3)72x -=．

6、解关于x 的方程（x +m ）2=n ．

◆典例分析

已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求

22

2x y

x y -+的值．

分析：本题中一个方程、两个未知数，一样情形下无法确定x 、y 的值．但观看到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，能够挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使咨询题顺利解决．

解：原方程可化为（x+2）2+（y-3）2=0， ∴（x+2）2=0，且（y-3）2=0，

∴x=-2，且y=3， ∴原式=268

1313

--=-． ◆课下作业 ●拓展提升

1、已知一元二次方程032=+c x ，若方程有解，则c ________．

2、方程b a x =-2)(（b ＞0）的根是（ ）

A 、b a ±

B 、)(b a +±

C 、b a +±

D 、b a -± 3、填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2

4、若22(3)49x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于________．

5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0； (2)9(x-1)2-4=0．

6、如果

+13=0，求()z xy 的值．

●体验中考

1、一元二次方程2(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一

次方程是6x +=_____________.

2、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x += B ．2(1)6x -= C ．2(2)9x += D ．2(2)9x -=

●挑战能力

2.已知a,b为实数，且

(

1-

-

+b

a b

a-

参考答案：

◆随堂检测

1、D

依据方程的根的定义可判定此方程无实数根，故选D．

2、B D选项中当0

a<时方程无实数根，只有B正确．

3、B 依据完全平方公式可得B正确．

4．

5、解：方程两边同除以2，得2

(

3)36

x-=，

∴3

6

x-=±，∴

12

9,

3

x x

==-．

6、解：当n≥0时，x+m=，∴-m，-m．当n

<0时，方程无解．

◆课下作业

●拓展提升

1、0

≤

原方程可化为2c

x=-，∴0

c≤．

2、A 原方程可化为x a-=x a

=±

3、按照完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2．

4、10或-4 若22(3)

49

x m x

+

-+是完全平方式，则37

m-=±，

∴

12

10,4

m m

==-．

5、（1）

12

1,1

x x

=；（2）12

51

,

3

x x

==．

6、解：原方程可化为（x-2）2+（y+3）

=0，

∴x=2，y=-3，z=-2，∴2

()

(6)

z

xy-

=-=1

36

．

●体验中考

1、6

x+=原方程可化为6

x+=

6

x+=

2、B 原方程可化为22160

x x

-+-=，∴2

(1)6

x-=.故选B.