福建省福州市2020年6月九年级质检数学试题(无答案)

2020年6月福州市初三质检

1.在实数π4，−227，

2.02002，√83

中，无理数的是

A. π4

B. −227

C.2.02002

D. √83 2.下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3.下列运算中，结果可以为3−4的是

A.32÷36

B.36÷32

C. 32×36

D.(−3)×(−3)×(−3)×(−3)

4、若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

5.若a ＜√28-√7＜a+1，其中a 为整数，则a 的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

6.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载:今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱。问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为

A.{9x −11=y 6x +16=y

B.{9x −11=y 6x −16=y

C. {9x +11=y 6x +16=y

D. {9x +11=y 6x −16=y

7.随机调查某市100名普通职工的个人年收人入(单位:元)情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c 。若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是

A.b 一定增大，c 可能增大

B.b 可能不变，e 一定增大

C.b 一定不变，c 一定增大

D.b 可能增大，c 可能不变

8.若一个粮仓的三视图如图所示(单位:m)，则它的体积（参考公

式：V 圆锥=13S 底ℎ，V 圆柱=1

3S 底ℎ）是 A.21π m 3 B.36π m 3 C.45π m 3 D.63π m 3

9.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE长为半径作，交CD于点F，连接AE，AF若AB＝6，B∠B＝60°，则阴影部分的面积是

A.6√3+2π

B. 6√3+3π

C. 9√3−3π

D. 9√3−2π

10.小明在研究抛物线y＝y=−(x−ℎ)2−ℎ+1(h为常数)时，得到如下结论，其中正确的是

A.无论x取何实数，y的值都小于0

B.该抛物线的顶点始终在直线y＝x−1上

C.当−1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则ℎ＜2

D.该抛物线上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＜x2，x1+x2＞2h，则y1＞y2

二、填空题

11.计算:2−1+cos60°＝

12.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为匀股数，若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是

13.一副三角尺如图摆放，D是BC延长线上一点，E是AC上点，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，若EF∥BC，则∠CED等于

14.若m(m-2)＝3，则(m-1)2的值是

15.如图，在⊙O中，C是弧AB的中点，作点C关于弦AB的对称点D，连接AD并延长交⊙O于点E，过点B作BF⊥AE于点F，若∠BAE＝2∠EBF，则∠EBF等于

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，□ABCD的顶点A，B分别在x，y轴的负半轴上，C，

D在反比例函数y=k

x (x＞0)的图象上，AD与y轴交于点E，且AE＝2

3

AD，若△ABE的面积是

3，则k的值是

三、解答题

17.(本小题满分8分)解不等式组{

2x≤6，①

3x+1

2

>x，②

并把不等式组的解集在数轴上表示出来

18.(本小题满分8分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证:∠A＝∠D

19.(本小题满分8分)先化简，再求值：x2+1

x2+2x+1÷1

x+1

−x+1，其中x＝√3−1

20(本小题满分8分)如图，已知∠MON，A，B分别是射线OM，ON上的点，

(1)尺规作图:在∠MON的内部确定一点C，使得BC∥OA且BC＝1

2

OA;(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)中，连接OC，用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得OD＝2CD，并证明OD＝2CD