抽屉原理说课课件1课件
抽屉原理说课课件(1)
四、归纳小结，提升拓展。
1、 小结枚举法优越性和局限性，假设法的优点， 使学生逐步运用一般性的数学方法来思考问题。 为例2学习做铺垫。 2.在学生经历了真实的探究过程后，教师总结，我们研究的 这个有趣的原理，就是数学上有名的 “抽屉原理”。我们今 天所用的小棒或铅笔，就被看做是被分的物体，而杯子或笔盒 就是“抽屉”，进而引导学生总结出抽屉原理的一般规律： 只要放进的抽屉比物体数比抽屉数多1，总有一个抽屉里至少 放进2枝铅笔。
六、说教学过程
游戏导入，激发兴趣，引入课题
同位合作，自主操作，探究新知
（1）首次操作，初步感知 （2）再次操作，深化感知。 （3）脱离具体操作，由形抽象到数。 （4）抽象概括，总结规律，验证规律。
归纳小结提升拓展
回归生活，建立模型，灵活应用。
一、游戏导入，激发兴趣，引入课 题。 游戏：“3个同学抢坐2把椅子”
抽屉原理虽然简单，但在数学中却有广泛而深刻的运用。十九世纪德国 数学家狄里克雷（Dirichlet，1805—1859）首先利用抽屉原理来建立有理数 的理论，以后逐渐地应用到引数论、集合论、组合论等数学分支中，所以现 在抽屉原理又称为狄里克雷原理。
在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例 如宋代费衮的《梁谿漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信 活动的谬论,清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元 的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。 然而，令人不无遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具 体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将 它抽象为一条普遍的原理。最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者 狄里克雷的名字。
一、说教材
本节课要注意培养学生的“模型”思 想，这个过程是将具体问题“数学化” 的过程，能从纷繁的现实素材中找出最 本质的数学模型，是体现学生数学思维 和能力的重要方面。因为 “抽屉问题” 的变式很多，应用更具灵活性。要让学 生面对与“存在性”有关的问题时，能 有意识地与“抽屉问题”联系起来，会 分清问题中什么是“抽屉”，什么是 “待分的东西”，找到解决问题的关键。 因此，这节课在本单元起着引领指航的 重要作用。
《抽屉原理》公开课PPT课件
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
你有什么发现？
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
（ 367名学生 ）→ 待分的物体 366天 （ ） → 抽屉
2. 任意的（ 13 ）名学生中，至少有2名学生 的生肖一样。为什么？ （ （ 13名学生 12生肖 ）→ ）→ 待分的物体 抽屉
咱们班共40人，至少 有几人是同一属相？
• 请判断下面的说法对吗？为什么？ 1、我们班的13位同学中，至少有2位同学的 生日在同一个月。 2、我校五、六年级共369人，至少有2人的生 日在同一天。
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个物体。
铅笔/支 5
笔筒/个 列出的算式 2 5÷2=2……1
至少数 2+1=3
7
8 19
2
3 4
பைடு நூலகம்
7÷2=3……1
8÷3=2……2 19÷4=4……3
3+1=4
2+1=3 4+1=5
20
5
20÷5=4
4
求至少数是否存在着规律呢？ 我发现了（
有余数时，至少数=商+1 没余数时，至少数=商
）。
三、深入研究 验证模型
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有9 7本书会怎样呢？ 本书会怎样呢？ 如果一共有
六年级数学下册抽屉原理1-ppt课件
2020/2/11
例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个 小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的 两个小球的颜色完全一样。 每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：
2020/2/11
例6 从电影院中任意找来13个观众，至少 有两个人属相相同。
2020/2/11
思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园， 在 公园里他们各自遇到了许多熟人。 证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的 熟人数目相等。
假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们 把他们看作是N个“苹果” ，再把每个小朋友看 到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇 到的朋友数目共有以下N种可能：
2020/2/1/2/11
2020/2/11
2020/2/11
2020/2/11
抽屉原理
有m个物体，放进n个抽屉里去， 如果物体比抽屉多（m大于n)，那么， 必有一个抽屉要放进两件或两件以
上的物体。
2020/2/11
鸽笼原理
2020/2/11
例1 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
0，1，2，3，…，N-1. 共有N个抽屉。
2020/2/11
分两种情况讨论： 1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有 遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2 个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:
0,1,2,3, …,N-2.
这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个 熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他 们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).
2020/2/11
必须把题目中的一些条件 想成“抽屉”，并知道它的数 目，如上面例子中的小朋友 性别（2种）、一年的周数 （52周）、鸽笼（10个）等。
抽屉原理ppt(共10篇)
抽屉原理ppt(共10篇)抽屉原理ppt（一）: 什么叫抽屉原理桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果.这一现象就是我们所说的“抽屉原理”.抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素.” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”）.它是组合数学中一个重要的原理.抽屉原理ppt（二）: 人教版小学数学六年级数学广角《抽屉原理》的小组活动怎样设计人教版小学数学六年级数学广角《抽屉原理》的学生小组活动怎样设计我这样设计可以吗活动1、如果把3根小棒放进2个杯子里,或4根小棒放进3个杯子里,你们摆一摆会有什么发现活动2、把5根小棒或7根小棒放进2个杯子里,会出现什么情况活动3、8根小棒放进3个杯子里,总有一个杯子里至少有几根小棒学生填写的表格：小棒杯子记录实验过程（用画图、数字或其它方法）实验结果这样能达到最佳的教学效果吗请专家指点,不甚感激!抽屉原理一、知识要点抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题.原理1：把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素.原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合,则一定有一个集合呈至少要有k个元素.其中 k＝（当n能整除m时）〔〕＋1 （当n不能整除m时）（〔〕表示不大于的最大整数,即的整数部分）原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素.二、应用抽屉原理解题的步骤第一步：分析题意.分清什么是“东西”,什么是“抽屉”,也就是什么作“东西”,什么可作“抽屉”.第二步：制造抽屉.这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉.根据题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路.第三步：运用抽屉原理.观察题设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个原则,以求问题之解决.例1、教室里有5名学生正在做作业,今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业.证明：将5名学生看作5个苹果将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉,共4个抽屉由抽屉原理1,一定存在一个抽屉,在这个抽屉里至少有2个苹果.即至少有两名学生在做同一科的作业.例2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球把3种颜色看作3个抽屉若要符合题意,则小球的数目必须大于3大于3的最小数字是4故至少取出4个小球才能符合要求答：最少要取出4个球.例3、班上有50名学生,将书分给大家,至少要拿多少本,才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书.把50名学生看作50个抽屉,把书看成苹果根据原理1,书的数目要比学生的人数多即书至少需要50+1=51本答：最少需要51本.例4、在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米.把这条小路分成每段1米长,共100段每段看作是一个抽屉,共100个抽屉,把101棵树看作是101个苹果于是101个苹果放入100个抽屉中,至少有一个抽屉中有两个苹果即至少有一段有两棵或两棵以上的树例5、 11名学生到老师家借书,老师是书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本试证明：必有两个学生所借的书的类型相同证明：若学生只借一本书,则不同的类型有A、B、C、D四种若学生借两本不同类型的书,则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种共有10种类型把这10种类型看作10个“抽屉”把11个学生看作11个“苹果”如果谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉由抽屉原理,至少有两个学生,他们所借的书的类型相同例6、有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜试证明：一定有两个运动员积分相同证明：设每胜一局得一分由于没有平局,也没有全胜,则得分情况只有1、2、3……49,只有49种可能以这49种可能得分的情况为49个抽屉现有50名运动员得分则一定有两名运动员得分相同例7、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的解题关键：利用抽屉原理2.根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种：｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝以这9种配组方式制造9个抽屉将这50个同学看作苹果＝5.5 (5)由抽屉原理2k＝〔〕＋1可得,至少有6人,他们所拿的球类是完全一致的抽屉原理ppt（五）: "抽屉原理"是谁提出的抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素.”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”）.它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题,因此,也称为狄利克雷原理.它是组合数学中一个重要的原理.抽屉原理ppt（六）: 数学中抽屉原理是什么抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2件.抽屉原理2：将多于mxn件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于（m+1）件.抽屉原理的本质是最差原则,很多题目不能直接用抽屉原理来解答的,均可以通过最差原则来求解.抽屉原理ppt（七）: “抽屉原理”中,至少数=（）+（）急哦是物体数！！！！！！（总数/抽屉数）+1抽屉原理ppt（八）: 抽屉原理的由来是什么抽屉原理日常生活中,人们只要稍加留意,就不难发现某些带有规律性的事物.比如,将10个苹果放进9个抽屉,那么肯定有一个抽屉里放进了两个或更多的苹果.这是大家都能理解的一个简单道理,该道理即被称为抽屉原理或鸽笼原理(以鸽子比做苹果,以笼子比做抽屉).抽屉原理的一般形式为:将n+1个苹果放进n个抽屉里,则至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的苹果. 千万别小看这个既平常又简单的原理,许多有趣的问题,都可以用抽屉原理来解决.比如,任意13个人中,必然有2个人是在同一个月份出生的.只需要将13个人看成苹果,12个月份看成抽屉,于是由抽屉原理就得到了结论.再比如,在边长为1的正方形内,任意给定5个点,则其中必有2个点,它们之间的距离不会大于1/2 .证明这个问题只需要将正方形分为面积相等的4等分,则4个小正方形的边长都是1/2,每个小正方形内任意两点之间的距离均不会大于大正方形的对角线长1/2. 将5个点看成苹果,4个小正方形看成抽屉,由抽屉原理,必然有一个小正方形中有2个点,于是这两个点之间的距离不大于1/2.抽屉原理ppt（九）: 根据抽屉原理的理解,编一道利用抽屉原理解决的问题六年二班共有37名学生,问：至少有几人在同一月出生（假设所有人年龄相同）抽屉原理ppt（十）: 抽屉原理的为什么该怎么答如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素. 桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果.这一现象就是我们所说的“抽屉原理”. 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素.” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理.它是组合数学中一个重要的原理.为小学六年级课程.【第一抽屉原理】：原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.抽屉原理证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能.原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能.原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无穷个物体.原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述.【第二抽屉原理】：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2).证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不可能.抽屉原理ppt课件简单抽屉原理ppt。
抽屉原理课件ppt
1+1=2（个）
拓展训练：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
想一想：
把5支笔放在4个笔筒里， 还是不管怎么放,总有一个笔 筒里至少放进了几支笔吗？ 为什么？ 把6支笔放在5个笔筒里呢？ 把10支笔放在9个笔筒里呢？
做一做： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子
要飞进同一个鸽舍？为什么？
把7只鸽子平均飞进5个鸽舍里，每个鸽舍飞 进1只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下 2只鸽子还要飞进不同的鸽舍里。所以，无论怎 么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
例2、 把7本书放进3个抽屉中，
不管怎么放，总有一个抽屉至 少放进几本书。为什么？
如果8本书呢？
抽屉原理：
当物体数比抽屉数（多）时， 我们尽可能的把物体平均分，不管 怎么放，总有一个抽屉至少放进 （商+1）个物体。
灵活运用，解决问题：
1、34个小朋友要住进4间屋子，至少有（ 9 ）
个小朋友要住进同一间屋子。
34÷4=8（个）……2（个）
8+1=9（个）
2、13个同学坐5张椅子，至少有（3 ）个
同学坐在同一张椅子上。 13÷5=2（个）……3（个）
2+1=3（个）
3、咱们班上有58个同学，至少有 （ 5 ）人在同一个月出生。
58÷12=4（人）……10（人）
抽屉原理说课课件
然而教学永远是一门遗憾，我觉 得自己还有很多不足：
• 1、教学过程中，要注意教师的引领作用，避免出现一些 干扰教学进程的不利环节。在教学平均分的方法时，我的 事先设计是让学生小组讨论，我下去巡视了解情况，做一 些必要的指点，然后让会摆放的小组上去展示。但在实际 操作中，可能因自己的引导不够，学生胆怯不肯上去，所 以在自己心里没底细的情况下请其他的学生上去，造成了 一些自己意想不到的结果。这位学生上去只是说自己发现 的结论，没有说怎么平均分，在我的引导下最后竟说出了 “5÷4=1……1，至少数=商+余数”的结论。于是我及时 利用他的列式引出平均分的方法。至于他提出的“至少数 =商+余数”是学生很容易与“至少数=商+1”混淆的一点， 所以我先保留该结论，然后围绕该结论往下教学，在后面 让学生发现错误并纠正。教学进程也顺利完成。
八、说教学反思
• 1、游戏引入新课。我以“四人坐三把椅子，总有一把椅子上至少做 两个人”的游戏导入新课，不仅是激发学生的兴趣，而且为新课学习 做铺垫，更重要的是让学生体会数学与生活的联系。 • 2、在新课的探知过程，我注重小组的合作探究，让学生合作摆放， 先以学生动手操作的方式来理解抽象的数学知识，再借助多媒体课件 的展示，让学生直观的得出正确的答案，加深对知识的理解。 • 3、在探究内容的呈现及板书中，我一方面从简单的数据开始摆放， 有助于学生的操作和观察、理解，也有助于调动所有的学生积极参与 进来。另一方面，注重层次性，先以物体数比抽屉数多1的三种情况， 让学生从中发现规律:只要物体数比抽屉数多1，总有一个抽屉里至少 放进两个物体；再者注意物体数量变，抽屉数量不变，及物体数量不 变，抽屉数量变的设计，无意识中呈现每一种情况，有利于学生发现 “只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进两个物体的结论 也成立”。从板书的呈现上更直观地发现“至少数=商+1”的规律。
抽屉原理课件
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多
飞进5只鸽子，还剩飞进同一个笼子里。
把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请
同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。
无论怎么放有一个抽屉至少有两本书
把3本书放进2个抽屉里，不管怎么
放，总有一个抽屉里至少放进2本书，
这是为什么？
我们要让每个抽屉里放的书尽可能少：
我们先让每个抽屉里放1本书，最多放2本
书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。
所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本
《抽屉原理》PPT课件(同步语音讲解)
抽屉原理
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。
方法一
(3,0)
方法二
(2,1)
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进几枝笔？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2枝笔。
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会 怎样列式？
做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
2
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
抽屉原理：
… …b m÷n=a
( m>n>1)
把m个物体放进n个抽屉里 （ m>n>1），不管怎么放总有 一个抽屉至少放进（ +1 ）个 物体。
a
综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ 8 ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（5 ）人在同一个 月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
《抽屉原理》教学课件
鸽巢原理的变种
VS
应用在概率论中的抽屉原理是指将抽屉原理与概率论相结合，以解决概率论中的一些问题。
详细描述
在概率论中，抽屉原理可以应用于解决一些概率分布的问题。例如，可以将抽屉原理应用于计算概率密度函数或者概率分布函数的性质。通过将抽屉原理与概率论相结合，可以更好地理解概率分布的性质和特点，并解决一些概率论中的难题。
整数划分问题
应用抽屉原理解析
总结词
整数划分问题是指将一个正整数拆分成若干个正整数之和。抽屉原理在这个问题中发挥了关键作用，通过巧妙地将各个整数视为“抽屉”，而将划分方式视为“物品”，利用抽屉原理证明了某些特定划分的不可能性。
详细描述
04
CHAPTER
抽屉原理的变种与推广
总结词
有限制的鸽巢原理的推广是指将有限制的鸽巢原理应用到更广泛的场景中，以解决更为复杂的问题。
抽屉原理的定义
19世纪中叶，德国数学家鲁布里奇正式提出了抽屉原理这一名称，并进行了系统的研究和发展。
随着组合数学的发展，抽屉原理在数学、计算机科学、信息科学等领域得到了广泛的应用和推广。
抽屉原理的起源可以追溯到古希腊数学家欧几里得，他在《几何原本》中提出了类似的原理。
抽屉原理的起源与发展
实例分析
提供多种形式的练习题，让学生通过变式训练加深对抽屉原理的理解和应用。
变式训练
组织小组讨论，让学生互相交流思路和方法，拓展解决问题的思路和途径。
小组讨论
如何引导学生应用抽屉原理解决问题
THANKS
感谢您的观看。
总结词
应用在概率论中的抽屉原理
05
CHAPTER
抽屉原理的教学建议
通过日常生活中的实例，如“四个苹果放入三个抽屉，至少有一个抽屉有两个苹果”来引入抽屉原理的概念。
(完整版)小学六年级抽屉原理PPT
有两个球颜色相同白。 汀水
5、从1到20这20个自然数中，任意取11个，必 有两个数，其中一个是另一个的倍数。
把这20个数分成以下10组，看成10个抽屉：
｛1，2，4，8，16｝；｛3，6，12｝；｛5，10｝； ｛7，14｝，｛9，18，｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝， ｛17｝，｛19｝。任取11个数，根据抽屉原理，至 少有两个数取自同一个抽屉，所以这两个数中其中一 个数一定是另一个的倍 数。
白汀水 形；若是有蓝有红，则其中的红线就与原先
三根红线之二组成红色三角形。
25、根据科学统计，人类的头发每人不超过20万根， 试证明：在一个人口超过20万的城市中，至少有两 人的头发根数相同？ 头发1至20万根可看成20万个抽屉，抽屉不超过20 万，而人口是20万超过抽屉数，所以至少有两人的 头发根数相同。
最少要从袋中取出３８个球，才能确保取
白汀水 出的球中至少含有１０个同色球。
8、国小四年级有4个班。一天四年级有6名同 学在文化宫相遇，问这些同学至少有几名在同 一个班？
6÷4=1......2，至少有1+1=2（名）同学在同 一个班。
9、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不超 过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保证 其中有两个同学的年龄相同？
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出
3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什
么？
3同 2同 2同 3 同
最不利：先摸1黑1白，第3个， 无论是黑是白，都有2个同色。
3÷2=1......1
白汀水1+1=2（个）
4根吸管放入3个纸杯
《抽屉原理》PPT课件
8只鸽子飞回3个鸽舍里，至 少有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍 里。 为什么？
P71页做一做：
如剩下的2只还要分 别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？ 平均分
5÷4=1„„„1
1+1=2
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
你知道吗？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄里 克雷提出来的，所以又称“狄里克 雷原理”，这一原理在解决实际问 题中有着广泛的应用。同学们还能 给它起一个名字吗？ 注意：
五、归纳小结
• 通过今天的学习，你有 什么收获？
鸽子要飞进同一个鸽舍里。
四、当堂训练 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ 8 ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（5 ）人在同一个 月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
小学数学六年级下册
一、创设情境 提出问题
1.谈话导入
谁知道我们今天要研究什么内容 吗？知道什么是抽屉原理吗？ 抽屉原理是一种很神奇规律，因 为它能够帮助我们解决很多生活中的 问题，大家想了解它吗？
这种规律离不开（板书：至少）这个 词语，谁能用自己的话解释一下这个词语 是什么意思？
2.用一副牌展示“抽屉原理”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2，2 2，2 0）
0
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
我把情况记 录下来.
（2，1，1）
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
某工厂有367人，请你证明至少 有两个人是同一天生日。
（练习题的设计遵循了“让学生接触这类问题——逐步熟悉这类问题——然后归纳这类问题的基
本型——这类问题的变式型”。让学生找出题中的物体数和抽屉数，用抽屉原理解决具体问题进行建模，
让学生体会抽屉的形式是多种多样的。）
游戏 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张 牌是同一花色的？ 四种花色
抽牌
（这一类问题正是例3的知识，学生的思维向纵深发展了，不但解决了问题，更让学生进一步理解掌握了 ） “抽屉原理”
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
我把情况记 录下来.
0
0 （4，4 0，0）
（在例1和例2的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的 除法算式表示，让学生发现结论与商和余数的关系。 ）
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
独立完成，自由说理
班上任意找来13个学生，至少有 两个人同一个月生日的。为什么？
共四种情况：
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
不管怎么放总有一个文具盒 里至少放进2枝铅笔 。
一是作为领导干部一定要树立 为个人 或少数 人谋取 私利
（2，1，1） （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0）
4÷3= 1……1
至少数：1+1=2
从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解， 调动了所有的学生积极参与进来。）
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
1、把5本书进2个抽屉中 2、把7本书进2个抽屉中 3、把9本书进2个抽屉中
5÷2=2……1 7÷2=3……1 9÷2=4……1
（学生对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，然后用“有余数除法”
形式表示出来，使学生学会借助直观，很好的理解了总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。 从“至少2个”得到至少“商+1”个的结论 ）
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
我把情况记 录下来.
（3，3 1，0）
0
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
教学流程 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
一、游戏激趣，初步体验 二、操作探究，初步了解 三、深入研究，建立模型 四、运用原理，解决问题 五、游戏深化，小结全课
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
教学准备：多媒体课件、铅笔、文具盒等
教法与学法 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
实验、观察、分析、推理
教
学
设疑激趣法 讲授法 实践操作法
自主 合作交流 探究
了解数学与生活的广泛联系，学会运用所 学知识和方法解决简单的实际问题，获得数学 思考方法。
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
教学目标
知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决 简单的实际问题。
过程与方法：通过实际操作，经历整个思 考过程，提高学生有根据、有条理地进行思考 和推理的能力。
情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活运 用，
提高学生解决数学问题的兴趣和能力，感受到数
教学重难点 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简 单实际问题加以“模型化”。
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
六年级数学下册第五单元《数学广角》
教材分析 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
为学习例3做好了铺垫
不管怎么放，总 有一个抽屉至少 放进多少本书？ 为什么？
学生小组合作交流，自由说理，引出抽 屉原理，对抽屉原理进行简单的介绍。
（学生不再一一列举摆法，而是直接分析、推理解决了类似的问题。完成从直观、形象思维
到抽象、逻辑思维的过渡，发展学生的分析、推理能力。 ）
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利