一次函数解析式PPT课件

(2, 13) 3
y 14 x 5 3
.
9
例3.已知一次函数的图象经过 点(2,1)和(-1,-3)
(3)求这两条直线与x轴所围 成的三角形的面积.
45
(2, 13)
y x 33
3
y 14 x 5
.3
10
例4. 若直线y=3x+b与两坐标 轴所围成的三角形的面积是6 个面积单位，求b的值.
一次函数解析式的确定
.
1
例1、如果y+3与x+2成正比例， 且x＝3时，y＝7
（1）写出y与x之间的函数 关系式；
.
2
例1、如果y+3与x+2成正比例， 且x＝3时，y＝7
（2）求当x＝－1时，y的值；
.
3
例1、如果y+3与x+2成正比例，且x ＝3时，y＝7
（3）求图象与两坐标轴围 成的三角形面积。
4
.
23
3.若一次函数y=kx+b与y轴交点 的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成 的三角形的面积为1，求k的值.
.
24
2.已知正比例函数与一次函数的图象如图所 示,它们的交点坐标为A（4，3），OA=5,B 为一次函数与y轴的交点,且|OA|=2|OB|.
ຫໍສະໝຸດ Baidu(1)求正比例函数
与一次函数解析式；
A
(2) 求△AOB的面
(4) 它的图象向下平移后,变成 直线y=2x+8
.
35
练习： 1、一次函数y=kx+b的图象如图，则k、
b的值分别为（B ）
1
（A）k= - 2 ，b=1 （B）k=-2，b=1
（C）k=
1 2
，b=1y （D）k=2，b=1
1
o1 1
x
2
.
36
4.已知：一条直线经过点A(0,4)、点 B(2,0),如图，将这条直线向左平移与x 轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D， 使DB=DC.求：以直线CD为图象的函数解
(3)它的图象平行直线y=-x
.
7
例3.已知一次函数的图象经过点 (2,1)和(-1,-3)
(1)求此一次函数的解析式.
y 4x5 33
.
8
y 4x5 33
例3.已知一次函数的图象经过
点(2,1)和(-1,-3)
(2)若一条直线与此一次函数相
交于(-2,a)点，且与y轴交点的
纵坐标为5,求这条直线的解析式.
.
17
7.一次函数的图象与直线x+y6=0交于A(5,1)点，且与直线 y=2x-3无交点，求一次函数的解 析式。
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18
8.直线L与直线y=1+2x交点的 横坐标为2，与直线y=-x+2的 交点的纵坐标为1，求直线L的 解析式。
.
19
9.已知直线y=kx+b经过点（2.5， 0），且与坐标轴所围成的三角形 的面积为6.25，求该直线的解析式。
8
析式。 6
AA
4
2
O
B B
-10
-5
CC
5
10
-2
DD -4
.
37
积。
.
B
25
确定一次函数解析式的方法：
待定系数法 待定系数法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数，从 而具体写出这个式子的方法，叫 做待定系数法。
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26
例5：已知直线y=2x+1.若直线 y=kx+b与已知直线关于y轴对称， 求k,b的值。
.
27
21、已知直线y=kx+b经过点 （2.5，0），且与坐标轴所围成 的三角形的面积为6.25，求该直 线的解析式。
.
28
4、已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图 象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，m为整数。
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）若该函数与另一个函数 y 13 x 1 相交于A,两函数的图象分别与x轴交于
B、C，求△ABC的面. 积。
29
已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交 于A、B两点，一条直线经过原点， 与线段AB交于点C,把△AOB的面积分 为2：1两部分，求这条直线的解析 式.
B C
AD O
.
30
一条直线经过点A(-1,0)与点 B(2,3),另一条直线经过点B,与x轴 相交于P,若△APB的面积为3，求另 一条直线的解析式.
. .B
A OP
.
31
P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直 线分x别=交t,于使点它D与、直E(线Ey在=Dx的和上直方线）y ， 且12 x△P2DE为 等腰直角三角形，若存在，求出t的值及P的 坐标；若不存在，请说明理由.
E PD
O
.
32
P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直 线分x别=t交,于使点它与D、直E线(Ey在=xD和的直上线方）y ， 且12 x△P2DE为 等腰直角三角形，若存在，求出t的值及P的 坐标；若不存在，请说明理由.
.
33
O O
.
34
例2、 已知一次函数
y(3k)x2k218
根据下列条件，分别确定一次 函数的解析式.
.
4
例2、已知一次函数
y(3k)x2k218
根据下列条件，分别确定一次 函数的解析式.
(1) 它的图象经过原点
.
5
例2、 已知一次函数
y(3k)x2k218
根据下列条件，分别确定一次 函数的解析式.
(2)它的图象经与y轴交点的纵 坐标为-2
.
6
例2、 已知一次函数
y(3k)x2k218
根据下列条件，分别确定一次 函数的解析式.
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4、已知y-1与x成正比例，且当 x=-2时y=4. (1)写出y与x之间的函数关系式。 (2)设点(a,-2)在这个函数的图象 上，求a
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15
5.直线y=kx+b与直线y= -2x+1平 行，且过（-2，4）点，求直线的 解析式
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16
6.直线与x轴的交点A到原点的 距离等于2，与y轴交于（0，-1） 点，求直线的解析式。
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20
10.已知直线y=2x+1.若直线 y=kx+b与已知直线关于y轴对 称，求k,b的值.
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21
小结：
（1）会用待定系数法确定一次函数 解析式。 （2）会求直线与坐标轴围成的三 角形的面积。
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22
1.已知直线经过点
5 2
,0
，
且与坐标轴所围成的三角形的面积
为 2 5 ，求该直线的函数解析式。
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11
练习
1、一次函数的图象经过点（0， －3），且y随x的增大而增大，则 这个函数的解析式是 y=5x－3（任 写一个）；
.
12
2、一次函数的图象如图
所示，则k=
，
b= ；
.
13
3、在直角坐标系中，一次 函数y＝kx＋b的图像经过 三点A（2，0）、B（0， 2）、C（m，3），求这个 函数的关系式，并求m的值。