高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则

=)(B C A U （ ）

A ．{}2,4,6,8

B ．{}1,3,7

C ．{}4,8

D ．{}2,6 2

0y -=的倾斜角为（ ） A ．

6π B ．3

π C ．23π D ．56π

3

．函数y = ）

A ．(),1-∞

B ．(],1-∞

C ．()1,+∞

D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情

况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12

C ．14、13

D ．12、14

5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）

A ．

4π B ．14π- C ．8π D ．18

π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B

C ．2

D ．3

7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），

（ A ．2

12

cm π B. 2

15cm π C. 224cm π

D. 2

36cm π

8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >>

B . b a c >>

C . c a b >>

D . b

主视图

6

侧视图

图2

图1

9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛

⎫>< ⎪⎝

⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ）

A ．10()2sin 11

6f x x π⎛⎫=+ ⎪

⎝⎭

B ．10()2sin 11

6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭

C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝

⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）

A ．

378 B ．34 C ．74 D ．1

8

11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )

A ．18

B ．27

C ．36

D ．9

12.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥≤+,0,0,

1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-2

13. 函数x y x +=2的根所在的区间是（ ）

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1

B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21

C ．⎪⎭

⎫

⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21

14.函数|2

|sin x

y =的周期是（ ） A ．

2

π

B ．π

C ．π2

D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（ ） A ．0

B ．

12

C ．

32

D ．1

16. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（ ）

A ．03=-+y x

B ．03=--y x

C ．034=-+y x

D ．034=--y x

1 O

x

y 1112

π图3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 .

19.若函数84)(2

--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取

值范围是

20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是

21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是

23.过原点且倾斜角为0

60的直线被圆04x 2

2

=-+y y 所截得的弦长为

三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）

在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．

（1）求角B 的大小；（2）若(

)sin A B +=sin A 的值．

25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=

,2

5

且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）

如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，

点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2

，求AB 的长．

图4