轧制原理--第三章 变形区金属的流动 示范
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A-A 入辊平面；B-B 出辊平面
沿轧件断面高向上变形分布
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律 金属的流动规律
沿轧件断面高向的流动速度分布
塑性变形而产生的 金属质点纵向流动 两种运动叠加的结果 轧辊旋转的带动所 产生的机械运动 轧件在变形区 内金属质点在 高向上的流动
不均匀变形理论金属流动速度
变形不能深入到内部，产生双鼓形， 表面层变形较中心层大，外端对变 形过程影响更加突出
金属流动速度与应力分布 轧制缺陷
沿轧件宽度方向上的流动规律
第3章 金属的变形规律
沿轧件宽度方向上的流动规律
由最小阻力定律， 变形区分为四个部 分，金属横向流动 产生宽展，纵 向流 动产生延伸。
沿轧件断面横向变形分布
3.在变形区内有一断面，该处的 轧辊和轧件的水平速度相等；无 相对滑动，称为中性面。对应的 圆心角称为中性角。
4.中性面将变形区分为前滑和后 滑两个区
轧制过程速度图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度关系
轧制速度分布：
入口速度： 中性面速度： 出口速度：
v h v v H
由最小阻力定律
金属向前塑性 流动引起速度 增量Δ vh
金属向后塑性 流动引起速度 增量ΔvH
金属变形图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
出口处金属的流动速度为：
vh v vh
vH v cos vH
vh 金属向前塑性流动所引起的 速度增量
第3章 金属的变形规律
变形理论
均匀变形理论
由于未发生塑 性变形的前后 外端的强制作 用
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是均匀的
不均匀变形理论
大量实验证明 不均匀变形理 论比较正确
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是不均匀的
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
薄轧件：l / h 2 ~ 3
轧件较薄摩擦力对整个变形 区影响都较大，外端强烈作 用，阻碍出入口断面向外突 出，应力、应变沿断面高度 的分布趋于均匀化，接触表 面有滑动而无粘着。 近似均匀 变形理论
变形区内断面高度上金属质点所受的应力、变形和流 动速度均匀
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
基本假设条件
假设无宽展 基本假设 沿每一断面高度上变形均匀、速度一致
轧件入口速度为：vH；出口速度为：vh
参数设定
轧件入口断面面积为：FH ；出口断面面积为：Fh
轧辊的线速度为：v；咬入角为：
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向的应力分布
基本应力 工作应力
附加应力
沿轧件断面高向上均匀变形理论的主要内容
1. 沿轧件断面高度上的变形、应力和流动速度分布都是 不均匀的； 2.在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相 对滑动，而且还有粘着，即轧件与轧辊间无相对滑动； 3.变形不但发生在几何变形区以内，而且在几何变形区以 外也发生变形，其变形分布也是不均匀的； 4. 可把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和 粘着区； 5. 在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速 度和应力分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。
第3章 金属的变形规律
金属在变形区的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律 3.2 轧制过程中的横变形—宽展 3.3 轧制过程中的纵变形—前滑与后滑
第3章 金属的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律
沿轧件断面高向上变形的分布 沿轧件宽度方向上的流动规律 金属在不同断面上的运动速度
沿轧件断面高向上变形的分布
轧制时的不均匀变形
接触摩擦引起不均匀变形 轧辊形状引起不对称分布 外端强制作用趋于均匀化
镦粗时不均匀变形现象
轧制时不均匀变形现象
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
轧制时的不均匀变形
塔尔诺夫斯基实验
1.沿轧件断面高向上变形 分布不均匀 2. 在临界面金属的变形是均 匀的 3. 轧件与轧辊表面确实存在 粘着区 4. 再外端和几何变形区之间 存在变形过渡区，这个区域 变形也不均匀
v cos vH
v v cos
vh v
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
轧制运动学的意义
在连续式轧机上，欲保持相邻两 机架间张力不变和顺利生产，就 必须保证秒流量相等，因而必须 了解两邻两机架的出入口速度， 并建立一定的关系。通过轧制运 动学的研究，将为其提供理论根 据。
入口处金属的流动速度为：
vH 金属向后塑性流动所引起的 速度增量
由体积不变定理
FH v H Fh vh
vh
FH
Fh
vH
vh v H
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
速度分布图示
1.轧件出口速度高于轧辊线速度， 而且出口速度为最大；
2.轧件入口速度低于入口处轧辊 水平分速度，并且入口速度为最 小；
第3章 金属的变形规律
作业
不均匀变形理论 不同变形区形状系数下变形、应力分布 规律 金属在不同断面上的速度分布规律及各 速度之间的关系
第3章 金属的变形规律
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
中等厚度轧件：0.5 ~ 1 l / h 2 ~ 3
摩擦力对中部区域的影响减弱， 变形完全深入到内部，产生单鼓 形，应力-应变分布不均匀性增大
金属流动速度和应力分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
厚轧件： l / h 0.5 ~ 1
沿轧件断面高向上变形分布
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律 金属的流动规律
沿轧件断面高向的流动速度分布
塑性变形而产生的 金属质点纵向流动 两种运动叠加的结果 轧辊旋转的带动所 产生的机械运动 轧件在变形区 内金属质点在 高向上的流动
不均匀变形理论金属流动速度
变形不能深入到内部，产生双鼓形， 表面层变形较中心层大，外端对变 形过程影响更加突出
金属流动速度与应力分布 轧制缺陷
沿轧件宽度方向上的流动规律
第3章 金属的变形规律
沿轧件宽度方向上的流动规律
由最小阻力定律， 变形区分为四个部 分，金属横向流动 产生宽展，纵 向流 动产生延伸。
沿轧件断面横向变形分布
3.在变形区内有一断面，该处的 轧辊和轧件的水平速度相等；无 相对滑动，称为中性面。对应的 圆心角称为中性角。
4.中性面将变形区分为前滑和后 滑两个区
轧制过程速度图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度关系
轧制速度分布：
入口速度： 中性面速度： 出口速度：
v h v v H
由最小阻力定律
金属向前塑性 流动引起速度 增量Δ vh
金属向后塑性 流动引起速度 增量ΔvH
金属变形图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
出口处金属的流动速度为：
vh v vh
vH v cos vH
vh 金属向前塑性流动所引起的 速度增量
第3章 金属的变形规律
变形理论
均匀变形理论
由于未发生塑 性变形的前后 外端的强制作 用
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是均匀的
不均匀变形理论
大量实验证明 不均匀变形理 论比较正确
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是不均匀的
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
薄轧件：l / h 2 ~ 3
轧件较薄摩擦力对整个变形 区影响都较大，外端强烈作 用，阻碍出入口断面向外突 出，应力、应变沿断面高度 的分布趋于均匀化，接触表 面有滑动而无粘着。 近似均匀 变形理论
变形区内断面高度上金属质点所受的应力、变形和流 动速度均匀
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
基本假设条件
假设无宽展 基本假设 沿每一断面高度上变形均匀、速度一致
轧件入口速度为：vH；出口速度为：vh
参数设定
轧件入口断面面积为：FH ；出口断面面积为：Fh
轧辊的线速度为：v；咬入角为：
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向的应力分布
基本应力 工作应力
附加应力
沿轧件断面高向上均匀变形理论的主要内容
1. 沿轧件断面高度上的变形、应力和流动速度分布都是 不均匀的； 2.在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相 对滑动，而且还有粘着，即轧件与轧辊间无相对滑动； 3.变形不但发生在几何变形区以内，而且在几何变形区以 外也发生变形，其变形分布也是不均匀的； 4. 可把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和 粘着区； 5. 在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速 度和应力分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。
第3章 金属的变形规律
金属在变形区的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律 3.2 轧制过程中的横变形—宽展 3.3 轧制过程中的纵变形—前滑与后滑
第3章 金属的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律
沿轧件断面高向上变形的分布 沿轧件宽度方向上的流动规律 金属在不同断面上的运动速度
沿轧件断面高向上变形的分布
轧制时的不均匀变形
接触摩擦引起不均匀变形 轧辊形状引起不对称分布 外端强制作用趋于均匀化
镦粗时不均匀变形现象
轧制时不均匀变形现象
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
轧制时的不均匀变形
塔尔诺夫斯基实验
1.沿轧件断面高向上变形 分布不均匀 2. 在临界面金属的变形是均 匀的 3. 轧件与轧辊表面确实存在 粘着区 4. 再外端和几何变形区之间 存在变形过渡区，这个区域 变形也不均匀
v cos vH
v v cos
vh v
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
轧制运动学的意义
在连续式轧机上，欲保持相邻两 机架间张力不变和顺利生产，就 必须保证秒流量相等，因而必须 了解两邻两机架的出入口速度， 并建立一定的关系。通过轧制运 动学的研究，将为其提供理论根 据。
入口处金属的流动速度为：
vH 金属向后塑性流动所引起的 速度增量
由体积不变定理
FH v H Fh vh
vh
FH
Fh
vH
vh v H
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
速度分布图示
1.轧件出口速度高于轧辊线速度， 而且出口速度为最大；
2.轧件入口速度低于入口处轧辊 水平分速度，并且入口速度为最 小；
第3章 金属的变形规律
作业
不均匀变形理论 不同变形区形状系数下变形、应力分布 规律 金属在不同断面上的速度分布规律及各 速度之间的关系
第3章 金属的变形规律
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
中等厚度轧件：0.5 ~ 1 l / h 2 ~ 3
摩擦力对中部区域的影响减弱， 变形完全深入到内部，产生单鼓 形，应力-应变分布不均匀性增大
金属流动速度和应力分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
厚轧件： l / h 0.5 ~ 1