数学史13欧洲文艺复兴时期的数学
数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家
数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家数学作为一门古老而又深刻的学科，在人类文明的历史长河中扮演着重要的角色。
从古代至今，数学不断发展演变，培育出许多伟大的数学家，他们为数学的进步做出了巨大的贡献。
本文将为大家介绍数学的历史发展并重点介绍一些重要的数学家。
一、古希腊时期数学的发展古希腊是数学史上一个重要的里程碑，许多重要的数学思想和概念都在这个时期诞生。
最为人熟知的是毕达哥拉斯学派提出的一系列数学原理，包括著名的毕达哥拉斯定理。
另外，欧几里得的《几何原本》对后世数学发展起到了巨大的影响，成为许多数学家研究的基础。
二、中世纪数学的低谷与复兴中世纪数学的发展相对较慢，部分原因是欧洲的文化环境受到了战争和政治动荡的影响。
然而，阿拉伯数学家在这个时期对数学的发展做出了重要贡献。
他们将印度和希腊的数学知识引入阿拉伯世界，并进行了整理和发展，为欧洲数学的复兴打下了基础。
著名的《阿拉伯数学传统》成为了数学史上的重要文献之一。
三、文艺复兴时期的数学突破文艺复兴时期是欧洲数学复兴的重要时期，众多数学家在这个时期涌现出来。
其中，意大利数学家斯忒芬诺为代数学的发展做出了杰出贡献，他提出了方程三次及以上的根的求解方法。
另外，日耳曼数学家勒让德也是这个时期的重要人物，他以发展微积分理论而闻名。
四、近代数学的革命近代数学的革命主要发生在17至19世纪，这一时期见证了许多基础性数学理论的诞生。
哥德巴赫猜想、费马大定理等一系列重要的数学难题在这一时期得到了提出。
著名的数学家牛顿和莱布尼茨几乎同时独立发现了微积分学，为后来的物理学和工程学等学科提供了基础。
五、现代数学的拓展与应用20世纪以来，数学已经发展成为一门庞大而复杂的学科体系。
代数学、几何学、概率论、数论等各个分支都有了独立而深入的发展。
许多著名的数学家如高斯、黎曼、庞加莱等在这个时期做出了具有重要影响的贡献。
数学的应用也广泛渗透到自然科学、工程学与经济学等领域，为人类社会的进步做出了重要贡献。
文艺复兴时期的欧洲数学
中国四大发明在欧洲 火药：14世纪传入欧洲 造纸：13世纪传入欧洲 印刷术：14世纪传入欧洲 指南针：12世纪传入欧洲
马克思《机器、自然力和科学 的应用》：火药、指南针、印 刷术 —— 这是预告资产阶级 社会到来的三大发明。……总 的说来变成了科学复兴的手 段，变成对精神发展创造必要 前提的最强大的杠杆。 1482年第一个印刷版
先驱： 阿基米德 1544年斯蒂弗尔(德, 1587-1567)《综 合算》
选择非常接近1的数作为底数a. 比尔吉：a=1.0001 纳皮尔：a=0.9999999
x a y ( a 2)
1620年冈特（英，1581－1626） 制成第一把对数尺
3, 2, 1 , 0,1, 2, 3, 4, 5, 6
对数
产生背景及条件
十五、十六世纪，天文学的研 究蓬勃地开展起来，解决计算大 数字的困难成了当时最紧迫的课 题。
1585年史蒂文(荷,
1548-1620)
《十进算术》
——系统探讨十进制记数及其运算 纳皮尔 （苏格兰，1550－1617年）
理论，并提倡用十进制小数来书 写分数，还建议度量衡及币制中 也广泛采用十进制。
文明背景
哥白尼（波，1473－1543年） （委内瑞拉，1973）
文艺复兴时期的欧洲数学
代数学
对数 三角学 射影几何
代数学
方程的根式解，16世 纪意大利数学最重要的 成就 发现三次方程的代数 解法(1515, 1535, 1539, 1548)
塔塔利亚 （意，1499－1557年）
1519年麦哲伦（葡，
1480－1521）环球航行
文明背景
航海探险
《数学史概论》教案
《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学发展的历史背景和主要成就，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 帮助学生了解数学与其他学科的关联，提高学生的综合素质。
3. 引导学生认识数学家的贡献，培养学生热爱科学、追求真理的价值观。
二、教学内容1. 数学的起源与发展1.1 古代数学：埃及、巴比伦、印度、中国1.2 希腊数学：欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯1.3 阿拉伯数学：花拉子米、阿尔·卡西2. 欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学2.1 欧洲中世纪数学：阿拉伯数字的传播、数学符号的发展2.2 文艺复兴时期数学：丢番图、斐波那契、布拉马古普塔3. 古典数学与现代数学的过渡3.1 笛卡尔与坐标系3.2 牛顿与微积分3.3 莱布尼茨与数学分析4. 19世纪以来的数学发展4.1 代数学：伽罗瓦、域的概念4.2 几何学：高斯、黎曼、非欧几何4.3 分析学：傅里叶、积分方程、泛函分析5. 计算机与数学5.1 计算机的起源与发展5.2 算法与程序设计5.3 数学在计算机科学中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解数学发展的重要时期、人物和成果。
2. 案例分析法：分析具体数学问题的解决过程，引导学生了解数学方法的演变。
3. 小组讨论法：分组探讨数学史中的有趣话题，培养学生的合作与交流能力。
4. 实践活动：让学生尝试编写简单程序，体验数学在计算机科学中的应用。
四、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论表现、作业完成情况。
2. 期中考试：测试学生对数学史的基本概念、人物和成果的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 参考书籍：数学史相关著作3. 网络资源：数学史网站、学术论文、视频讲座等4. 计算机软件：编程环境、数学软件等六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。
2. 授课方式：课堂讲授与实践活动相结合。
3. 教学计划：6.1-6.4：数学的起源与发展6.5-6.8：欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学6.9-6.12：古典数学与现代数学的过渡6.13-6.16：19世纪以来的数学发展6.17-6.20：计算机与数学七、教学重点与难点1. 教学重点：数学发展的重要时期、人物和成果。
数学史与数学文化知识点
数学史与数学文化知识点数学史数学作为一门古老而重要的学科，在人类文明的发展中扮演着重要角色。
了解数学史不仅可以帮助我们更好地理解数学的发展和演变，还可以培养我们的数学思维和创造力。
本文将介绍一些关键的数学史事件和数学文化知识点，帮助读者更好地了解数学的历史和背景。
1. 古代数学文化古代数学文化是数学史上的重要组成部分。
古埃及人和古希腊人是古代数学发展的两个重要文化群体。
古埃及人发展了一种基于几何形状和比例的数学系统，他们的数学知识主要应用于土地测量、建筑和天文学等领域。
古希腊人则以数学为哲学基础，开创了几何学和数学证明的范式。
毕达哥拉斯定理和欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的重要成果。
2. 阿拉伯数学文化阿拉伯数学文化是中世纪数学史上的重要里程碑。
在中世纪，阿拉伯世界成为数学知识的中心。
阿拉伯学者通过翻译和批注古希腊和古埃及的数学文献，将其传播到欧洲，并在此基础上进行了许多重要的创新。
他们引入了阿拉伯数字系统、十进制计数法和代数学的概念，这些数学概念至今仍然广泛应用于现代数学。
3. 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期是数学史上的又一个高潮时期。
在这一时期，欧洲的数学家们恢复了对古希腊数学文献的研究，并对数学的发展做出了重要贡献。
莱布尼茨和牛顿的微积分学、笛卡尔的解析几何学以及费马的数论等都是文艺复兴时期数学的重要成就。
这些成就不仅为数学打下了坚实的基础，还对物理学和工程学的发展产生了深远影响。
4. 现代数学的发展现代数学是指从19世纪开始的数学发展阶段。
这一时期的数学家们通过对数学基础和基本概念的重新思考，推动了数学的大革命。
在这一时期，数学的抽象性和形式化程度显著增强，新的数学分支如复分析、拓扑学和群论等相继涌现。
现代数学的发展使得数学成为一个自成体系的学科，也使得数学在现实世界中的应用更加广泛和深入。
结语数学史的了解对于培养我们的数学兴趣和思维能力至关重要。
通过了解古代数学文化、阿拉伯数学文化、文艺复兴时期数学和现代数学的发展，我们可以更好地理解数学学科的历史沿革和重要概念的起源。
第六章文艺复兴数学
解答
1月 2月 3月 4月 5月 1对 1对 2对 3对 5对
解答
1月 2月 3月 4月 5月 6月 1对 1对 2对 3对 5对 8对
解答
1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对 7 月 13 对
解答
• 可以将结果以表列形式列出 ：
斐波那契数与黄金比值
将两个连续的斐波那契数相比 3 1.5 2 5 1.666666667 3 8 由此可观察到: 1.6 5 13 Fn1 1.625 lim 1.618033989 8 n F n 21 1.615384615 13 ...... 1 此数也是黄金比 1346296 1.618033989 832040 ......
0.618
0.618 1 1
1
0.618
蜂房问题
蜂房问题
蜂房 号码 路线 1 总数
0 1 2 3 4 5 6
2
3
5
8
13
21
所以当蜂房号码是n时, 其路线总数有Fn+2
• 花瓣的数目
海棠 （2）
铁兰 （3）
洋紫荆 （5）
黄蝉 （5）
蝴蝶兰 （5）
雏菊 （13）
雏菊 （13）
大自然中的斐波那契数列
题只不过是书里许多问题中并不特别的
其中一个罢了。此后的岁月中，这个数
列和题中的高产兔子一样，引发了为数
众多的数学论文和介绍文章。
• 那些浩如烟海的有关斐波那契数列的数
学文章有兴趣的同学可以做进一步的探
讨。
兔子问题解答
1月 1对
解答
1月 2月 1对 1对
探索数学的发展历程了解数学的历史和重要人物
探索数学的发展历程了解数学的历史和重要人物数学的发展历程是人类文明史上重要的一部分。
数学的发展可以追溯到古代文明，它的发展与人类对世界的观察和思考紧密相连。
本文将带领读者一起探索数学的发展历程，并了解一些数学史上的重要人物。
1. 古代数学的起源数学的起源可以追溯到远古时代。
早在公元前3000年左右的古巴比伦，人们就开始使用简单的数学概念和方法来处理日常生活中的计量和计数问题。
巴比伦人使用的六十进制的计数系统，以及发展起来的代数和几何，为后来数学的发展奠定了基础。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊被认为是数学的黄金时期。
在古希腊时期，数学开始成为一门独立的学科，并取得了重要的突破。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等许多重要的数学家和学者出现在这个时期。
毕达哥拉斯的定理、欧几里得的几何公理和阿基米德的浮力定律都为后来的数学发展奠定了基础。
3. 中世纪数学的复兴在中世纪，数学的发展受到了一些限制，因为当时的社会主要关注宗教和哲学。
然而，阿拉伯世界在这个时期对数学的发展起到了重要的推动作用。
阿拉伯数学家通过将印度和希腊的数学知识相结合，为代数学和三角学的发展做出了重要贡献。
阿拉伯数字的引入也极大地促进了数学知识的传播和交流。
4. 文艺复兴时期的数学革命文艺复兴时期是数学发展的重要时期。
在这个时期，欧洲的数学家们重新研究古希腊的数学著作，并开始开展新的研究和探索。
数学在这个时期得到了广泛的应用，特别是在天文学、物理学和工程学等领域。
著名数学家伽利略、笛卡尔、牛顿等人的研究为数学的革命性发展奠定了基础。
5. 现代数学的发展在现代，数学发展进入了一个更加快速和广泛的阶段。
数学分支日益繁多，包括代数学、几何学、概率论、数论等等。
著名数学家高斯、拉格朗日、黎曼等人在这个时期的研究成果对数学的发展影响深远。
现代数学在科学、工程、经济等领域发挥着重要的作用，成为推动人类文明进步的重要力量。
总结起来，数学的发展历程与人类文明的进步紧密相连。
数学发展历程简要介绍
数学发展历程简要介绍数学作为一门古老而又充满魅力的学科，经历了漫长的发展过程。
从古代的埃及和巴比伦到现代的计算机时代，数学在人类思维和社会发展中发挥了巨大的作用。
本文将以简要的方式介绍数学的发展历程。
1. 古代数学数学的历史可以追溯到远古时代。
古代的埃及和巴比伦是数学的起源地之一。
埃及人和巴比伦人使用数学来解决土地测量、纳税和商业交易等实际问题。
埃及人还使用几何学来建造金字塔，并开发出了一套复杂的分数系统。
另一个重要的古代数学文化是古希腊。
希腊人在几何学方面取得了重大突破，欧几里德的《几何原本》是古代几何学的经典之作。
希腊人还研究了无理数，并建立了一套严密的逻辑推理。
2. 中世纪和文艺复兴时期的数学中世纪欧洲的数学发展相对较慢，但在文艺复兴时期出现了一系列重要的数学发现。
意大利数学家斯卡拉蔡在13世纪开创了代数学的先河，他提出了使用字母表示未知数的思想，并发展了求解方程的方法。
文艺复兴时期的数学家卡尔丹提出了无穷级数的概念，并解决了许多几何和代数问题。
同时，卡尔丹的学生费马提出了著名的费马大定理，引发了数学界几个世纪的研究热潮。
3. 近代数学17世纪是数学发展的重要转折点。
牛顿和莱布尼茨同时独立发明了微积分学，为物理学和工程学等应用学科提供了坚实的数学基础。
微积分的发展不仅丰富了数学理论，还在研究天体运动和物体运动等领域发挥了重要作用。
18世纪的数学史上最重要的事件之一是欧拉的工作。
欧拉是一位多产的数学家，他在分析学、数论、几何学等领域都有重要贡献。
19世纪是数学发展的繁荣时期。
高斯、拉格朗日、阿贝尔等杰出的数学家出现，并在代数、数论和几何学等领域取得突破性进展。
数学的抽象化程度越来越高，从而推动了现代数学的诞生。
4. 现代数学20世纪以来，数学的发展进入了一个全新的阶段。
在此期间，数学分支不断扩张，涉及到概率论、拓扑学、数理逻辑、组合数学等领域。
计算机的发明也催生了计算数学学科的诞生。
数学的发展并不仅限于理论层面，它也在科学、工程和金融等领域产生了广泛的应用。
数学史考试重点及答案
1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。
答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源及开展及其及社会政治经济和一般文化的联系。
数学史课程的功能可以概括成以下四局部:〔1〕掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。
〔2〕复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。
〔3〕了解新的知识：通过学习数学各学科的开展，了解没有学过的学科的内容。
〔4〕受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。
2. 简述数学内涵的历史开展。
答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。
A 数学是量的科学：公元前4世纪。
B 数学是研究现实世界空间形式及数量关系的科学;19世纪。
C 数学研究各种量之间的关系及联系：20世纪50年代。
D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。
1. 简述河谷文明及其数学。
答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明〞，因为这些国家是在河流的入海口建立的。
尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。
埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。
2. 简述纸草书及泥板文书中的数学。
答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。
莱茵德纸草书〔现存于伦敦大英博物馆〕中有84个数学题目；莫斯科纸草书〔现存于俄国普希金精细艺术博物馆〕中有25个数学题目；还有其他纸草书。
纸草书中的数学知识包括：〔1〕算术，包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；〔2〕几何，包括面积、体积计算和四棱台体积公式。
美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今，被称之为泥板文书。
出土50万块其中数学文献300块。
泥板文书中的数学包括：〔1〕记数，包括偰形文、60制、位值原理；〔2〕程序化算法，包括û1.414213；(3)数表；(4)x²––0 ³³² (5)几何，测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。
5、欧洲文艺复兴时的数学
5、欧洲⽂艺复兴时的数学欧洲⽂艺复兴时期的数学●从15世纪中期到16世纪末，这段时期在欧洲称为⽂艺复兴时期。
●在这⼀时期，欧洲，特别是西欧，出现了思想⼤解放、⽣产⼤发展、社会⼤进步的喜⼈景象，科学⽂化技术，其中包括数学，也随之开始复苏并逐步繁荣起来。
●从此欧洲的数学开始⾛到世界的前列，并长期成为世界数学发展的中⼼。
⼀、欧洲中世纪的回顾1、5世纪，罗马⼈占领了希腊本⼟后，他们依靠强权与军队来维持⾃⼰对异族的统治，热衷于创⽴所谓“实业家的⽂化”，为其统治者豪华奢侈的⽣活服务。
他们对抽象思维毫不关⼼，数学研究仅限于简单的⼏何和测量。
2、另⼀⽅⾯，这⼀时期⼜是基督教绝对统治的时期，为了达到在精神上⿇痹奴⾪的⽬的，基督教竭⼒宣扬“今⽣忍辱负重，来⽣进⼊天堂”的谬论，⽤死后的幸福⽣活来欺骗被统治者，要他们安于被奴役的痛苦命运。
3、圣经是这⼀时期⼈们唯⼀能够学习、研究的“百科全书”。
4、7世纪，在英格兰的北部出现了⼀位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰⽂化之⽗”的⽐德。
在数学⽅⾯，⽐德曾写过⼀些算术著作，研究过历法及指头计算⽅法。
当时，对耶酥复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之⼀，据说，这位⽐德⼤师就是最先求得复活节的⼈。
5、⾃然现象进⾏理性的探讨，英国的哲学家培根可以说是这种理性探讨的先驱。
●培根是英格兰的⼀个贵族，曾在⽜津⼤学和巴黎⼤学任教，会多种语⾔，对当时⼏乎所有的知识都感兴趣，号称“万能博⼠”。
●他提倡科学，重视现实，反抗权威。
他认为，数学的思想⽅法是与⽣俱来的，并且是与⾃然规律相⼀致的。
●在他看来，数学是⼀切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来的，即⽤数学数量和尺度刻画的。
6、意⼤利数学家列昂纳多·斐波那契(约1170—1250)，（1）曾在埃及、叙利亚、希腊以及西西⾥岛等地游历，在这些地⽅，他获得了许多数学知识，对印度—阿拉伯计算⽅法的实⽤性尤为欣赏。
数学史简介
数学史简介数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就与人类文明的发展紧密相连。
从最初的计数和测量，到抽象的代数和几何，再到现代的计算机科学和量子力学，数学始终在各个领域发挥着重要作用。
本文将简要介绍数学的发展历程，以展示这一学科的无穷魅力。
一、古代数学数学的起源可以追溯到史前时期，当时的人们为了解决实际问题，如土地测量、天文观测等，开始研究数学。
古埃及和巴比伦是数学发展最早的地区之一，他们研究了几何学和算术，并制定了一些数学规则。
约公元前300年，古希腊数学家欧几里得发表了《几何原本》，这是一部系统地阐述了平面几何知识的著作，对后世产生了深远影响。
二、中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为了数学研究的中心。
阿拉伯数学家对古希腊数学进行了翻译和传承，并在此基础上进行创新。
他们引入了印度数学中的数字系统，即阿拉伯数字，这一系统在当时比罗马数字更为先进。
阿拉伯数学家还研究了代数学，提出了方程的解法和代数符号。
三、文艺复兴时期数学文艺复兴时期，欧洲数学迅速发展。
这一时期的数学家开始研究更为复杂的数学问题，如三次方程的解法、无穷级数等。
意大利数学家伽利略和德国数学家开普勒在天文学领域取得了重要成果，为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。
四、现代数学17世纪，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时发明了微积分。
这一学科的出现标志着现代数学的诞生。
此后，数学家们开始研究更为抽象的数学问题，如拓扑学、群论等。
19世纪，法国数学家庞加莱提出了拓扑学的基本概念，为现代几何学的发展奠定了基础。
20世纪，数学家们继续深入研究各个领域，如概率论、数论、计算机科学等，使数学得到了空前的发展。
五、数学在中国中国古代数学也有着悠久的历史。
早在商周时期，我国就有了甲骨文中的数学记载。
汉代，数学家赵爽提出了勾股定理的证明，被称为“赵爽定理”。
唐代，数学家李冶、秦九韶等人研究了高次方程的解法。
宋代，数学家贾宪、杨辉等人研究了几何学和算术。
5、欧洲文艺复兴时的数学
欧洲文艺复兴时期的数学●从15世纪中期到16世纪末，这段时期在欧洲称为文艺复兴时期。
●在这一时期，欧洲，特别是西欧，出现了思想大解放、生产大发展、社会大进步的喜人景象，科学文化技术，其中包括数学，也随之开始复苏并逐步繁荣起来。
●从此欧洲的数学开始走到世界的前列，并长期成为世界数学发展的中心。
一、欧洲中世纪的回顾1、5世纪，罗马人占领了希腊本土后，他们依靠强权与军队来维持自己对异族的统治，热衷于创立所谓“实业家的文化”，为其统治者豪华奢侈的生活服务。
他们对抽象思维毫不关心，数学研究仅限于简单的几何和测量。
2、另一方面，这一时期又是基督教绝对统治的时期，为了达到在精神上麻痹奴隶的目的，基督教竭力宣扬“今生忍辱负重，来生进入天堂”的谬论，用死后的幸福生活来欺骗被统治者，要他们安于被奴役的痛苦命运。
3、圣经是这一时期人们唯一能够学习、研究的“百科全书”。
4、7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。
在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。
当时，对耶酥复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。
5、自然现象进行理性的探讨，英国的哲学家培根可以说是这种理性探讨的先驱。
●培根是英格兰的一个贵族，曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识都感兴趣，号称“万能博士”。
●他提倡科学，重视现实，反抗权威。
他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。
●在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来的，即用数学数量和尺度刻画的。
6、意大利数学家列昂纳多·斐波那契(约1170—1250)，（1）曾在埃及、叙利亚、希腊以及西西里岛等地游历，在这些地方，他获得了许多数学知识，对印度—阿拉伯计算方法的实用性尤为欣赏。
（2）1202年，斐波那契综合阿拉伯和希腊资料著成一部重要著作《算经》（Liber Abaci，亦译作《算盘书》），这部著作共15章，主要介绍算术与代数，内容十分丰富，包括：印度—阿拉伯数码的读法与写法；整数与分数的计算；平方根与立方根的求法；线性方程组和二次方程的解法等，给出了数学在实物交易、合股、比例法和测量几何中的应用。
6文艺复兴时期的数学
四、 韦达与符号代数 1.韦达（1540-1603)
韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数 和三角学方面的巨著。他的《应用于三角形的数学定律》 （1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一 部论述6种三角函数解平面和球面三角形方法的系统著作。 《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，使代数学真 正成为数学中的一个优秀分支。书中应用了希腊数学家帕 波斯和丢番图的著作，但韦达不满足于丢番图对每一问题 都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数。他创设 了大量的代数符号，用字母代替未知数。这样，代数就成 为研究一般的数和方程的学问，这种革新被认为是数学史 上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达 被西方称为“代数学之父”。
四、 韦达与符号代数 1.韦达（1540-1603)
法国16世纪最有影响的数学家之一。 1540年生于法国。早年在家乡接受初等教育， 后来到普瓦捷大学学习法律，1560年获法学 学士学位，成了一名律师。1564年放弃这一 职位，做了一段秘书和家庭教师的工作。 他用字母分别表示方程的未知数和系数， 发现了方程的根与系数之间的关系，后称 “韦达定理”。 主要著作有《标准数学》、《论方程的整理 与修正》、《分析术引论》等
主要的数学成就 一、代数学——三次、四次方程的解法
历史回顾：代数学”这个词来源于花拉子米所著的一本书。 花拉子米的还原（移项）和对消（合并同类相）运算。其中 的配方法，给出了解一元二次方程的公式，并得到了二次方 程的两个根。在花拉子米系统地研究了六种类型的一次和二 次方程及其解法： ax2 = bx， ax2 = c，ax = c， ax2 + cx = c，ax2 + c = bx，bx + c = ax2 对于前三种类型方程，花拉子米把方程ax2 = bx看作线性方 程，抛弃了零根，对于后三种类型方程，花拉子米的解法相 当于现在的配方法。花拉子米实际上已经给出了首项系数为 1的一元二次方程的求根公式。
教资初中数学数学史
教资初中数学数学史
数学作为一门古老而又重要的学科，在人类文明进程中发挥了重要的作用。
在初中数学教育中，了解数学发展史有助于学生更好地理解数学的本质和意义。
古代数学
古代数学主要由埃及、巴比伦、希腊和印度等文明所发展。
埃及古人通过计算土地和水利的面积，逐渐发展出了计算面积和体积的方法。
巴比伦人则在贸易、税收、建筑等方面使用了算术和几何学。
希腊古人通过逻辑和证明的方法，创立了几何学，并发展出了比例、相似和三角函数等概念。
而印度古人则在代数学和数论方面取得了较大的进展。
中世纪数学
中世纪数学主要由阿拉伯文化和欧洲文艺复兴时期的数学家所
发展。
阿拉伯人通过吸收古希腊和印度数学的成果，发展了代数学和三角学，并推广了阿拉伯数字及小数点的使用。
欧洲文艺复兴时期的数学家如费马、笛卡尔、牛顿等，则通过建立解析几何、微积分学等数学分支，推动了数学的发展，推进了物理学和天文学等学科的发展。
现代数学
现代数学主要发展在18世纪以后，包括矩阵论、拓扑学、数论、代数学、几何学等各个领域。
现代数学家们通过建立数学公理系统、应用工具和计算机等技术手段，推动了数学的广泛应用，并为智能科技、人工智能等领域的发展做出了巨大贡献。
总之，了解数学史有助于学生更好地理解数学的演变和发展，增强数学素养，从而更好地掌握数学知识和技能，提高数学应用能力。
探索数学历史了解数学的历史和重要人物
探索数学历史了解数学的历史和重要人物数学作为一门科学，已经有着悠久的历史。
在我们的日常生活中，数学无处不在。
从简单的计数到复杂的微积分和统计学，数学为我们解决问题和探索世界提供了强大的工具。
本文将带领读者一起探索数学的历史，了解一些重要的数学历史事件和人物。
1. 古代数学的起源数学的起源可以追溯到古代文明。
在古埃及，人们使用数学来测量土地和建筑，解决日常生活中的实际问题。
而在古希腊，人们开始研究几何学，探索形状和空间的性质。
这些早期的数学发展奠定了数学的基础。
2. 重要的数学历史事件2.1 古代巴比伦人的数学古巴比伦人是古代最早研究数学的文明之一。
他们使用基于60的计数系统，开发了数学表和计算技巧。
他们对代数和几何学的发展做出了重要贡献，例如解线性方程和计算三角形面积。
2.2 古代希腊的几何学古希腊是数学发展的另一个重要时期。
欧几里得是古希腊最著名的数学家之一，他的《几何原本》被认为是几何学的里程碑之作。
该书系统地介绍了几何学的基本概念和证明方法，成为后世数学学习的基础。
2.3 文艺复兴时期的数学革命文艺复兴时期是数学发展的重要时期。
数学家斐波那契将阿拉伯数字引入欧洲，并广泛推广使用。
同时，代数学和解析几何学得到了飞速发展，拉格朗日、欧拉和牛顿等数学家的工作对现代数学的发展产生了深远影响。
3. 数学史上的重要人物3.1 毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊数学家和哲学家。
他建立了毕达哥拉斯学派，该学派提出了许多数学定理和数学原理。
毕达哥拉斯定理是他最著名的贡献之一，它揭示了直角三角形的关系。
3.2 牛顿和莱布尼茨伊萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨是微积分的创始人。
他们几乎在同一时间独立地发展了微积分的基本原理，为数学和物理学的发展开辟了新的道路。
3.3 高斯卡尔·高斯是19世纪最伟大的数学家之一。
他对数论、代数学和几何学做出了突出贡献。
高斯在数论中发现了许多重要的定理，包括二次剩余定理和高斯定理等。
数学史的数学思想
数学史的数学思想数学作为一门学科已经存在了几千年之久，其发展与演变离不开前辈们的贡献。
本文将从几个历史时期出发，介绍数学史上的几个重要数学思想。
1. 古希腊时期的几何学思想古希腊时期是数学史上的一个重要时期，著名的数学家欧几里得便是这一时期的代表人物。
欧几里得的《几何原本》是古希腊几何学的巅峰之作，奠定了几何学的基石。
在这本著作中，欧几里得以演绎的方式，系统地阐述了几何学的相关概念、定理和证明方法。
2. 文艺复兴时期的代数学思想文艺复兴时期是数学史上另一个重要的发展阶段，代数学开始崭露头角。
著名数学家费马和笛卡尔等人的工作为代数学的发展打下了基础。
费马的最后定理是当时的一个重大谜题，激发了代数学研究者的兴趣。
而笛卡尔则提出了坐标系的概念，将代数与几何相结合，开辟了代数几何学的新领域。
3. 19世纪的数学分析思想19世纪是数学分析学的繁荣时期，柯西、魏尔斯特拉斯等数学家的成就使分析学得到了极大的发展。
柯西提出的极限概念以及连续函数的定义和性质奠定了分析学的基础，而魏尔斯特拉斯则通过构造出一系列连续函数来解决柯西无法解决的问题，为实数系统的完备性提供了重要的证明。
4. 20世纪的抽象代数思想20世纪数学呈现出日益抽象化的趋势，抽象代数学作为一个新的数学学科开始发展起来。
在这个时期，数学家们不仅关注具体的数学对象，更加关注数学结构的本质和相互之间的关系。
冯·诺依曼等人的工作为抽象代数学的发展做出了重要贡献，其研究内容包括群论、环论、域论等。
在数学史的长河中，不同的数学思想相互交织影响，推动了数学学科的不断发展与壮大。
从古希腊的几何学思想到文艺复兴时期的代数学思想，再到19世纪的数学分析思想和20世纪的抽象代数思想，每个时期的数学思想都有其独特的贡献和意义。
它们共同构成了数学史丰富多样的篇章，为后续的数学研究指明了方向。
数学史资料
数学史资料
数学作为一门学科，其历史可以追溯到古代文明时期。
以下是一些数学史资料：
1. 早期数学：古代埃及和巴比伦都有广泛的数学实践。
埃及人使用简化的分数和几何形状来进行地量测和计算。
巴比伦人则使用一种基于60的数字系统，发明了现在我们称之为“圆盘”或“天平”的仪器来测量重量。
2. 古希腊数学：古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧多克索斯和阿基米德等人开创了许多重要的数学理论，包括毕达哥拉斯定理、几何学原理和求圆周率的方法。
3. 中世纪数学：中世纪时期，数学在阿拉伯世界得到了重大发展，阿拉伯数学家如穆罕默德·本·穆萨（Al-Khwarizmi）和阿尔托西（Al-Tusi）等人发明了代数学和三角学的基础概念，以及阿拉伯数字系统。
4. 文艺复兴数学：文艺复兴时期，欧洲数学经验开始得到恢复和发展，一些著名数学家如卡尔丹（Cardano）和维达（Vieta）等人开创了代数学和解析几何学的新领域。
5. 现代数学：现代数学是从19世纪末开始的，这个时期数学家开始探索新的概念和理论，如无限集合理论、拓扑学和数学分析。
20世纪数学的发展更加广泛，包括数学物理学、组合数学和计算机科学等新领域。
总之，数学在整个人类历史中都发挥着重要作用，不断地推动着
科学技术的进步。
数学史和数学文化
数学史和数学文化数学史可以追溯到几千年前，最早的数学知识记录在古代埃及和美索不达米亚的文物中。
这些文化中的人们开发出了基本的计数和度量系统，并开始发展几何学的基本概念。
在古希腊，毕达哥拉斯和欧几里得奠定了几何学的基础，并推动了逻辑推理的发展。
希腊数学思想的影响持续了几个世纪，直到13世纪，欧洲的数学家们开始重新发现并研究古希腊的数学遗产。
数学史上的一个重要里程碑是阿拉伯数学的出现。
阿拉伯学者受到希腊和印度数学的影响，将这些知识翻译成阿拉伯语并进行了进一步的发展。
他们引入了十进制数制和阿拉伯数字，推动了代数学和三角学的发展，为欧洲文艺复兴时期的数学起到了重要的催化剂作用。
在欧洲文艺复兴时期，数学成为艺术和科学的核心。
伽利略、牛顿和莱布尼茨等数学家的工作在整个西方世界引起了巨大的影响，并导致了微积分学的发展。
19世纪，数学家们开始研究集合论、非欧几何学和抽象代数，为数学的继续发展奠定了基础。
数学文化是指数学在不同文化中的发展和应用。
数学在古代埃及和美索不达米亚文化中主要用于计算和工程建设。
在希腊文化中，数学与哲学和自然科学密切相关，强调逻辑推理和几何形式的美。
在阿拉伯文化中，数学成为经济、贸易和天文学的基础。
而在现代社会，数学不仅在科学和工程领域起着关键作用，还在金融、经济学和社会科学中发挥着重要的作用。
数学文化还可以通过数学的艺术表现来体现，如数学雕塑、绘画和音乐。
数学艺术的概念可以追溯到古希腊时代的对称和比例原则，并在文艺复兴时期得到进一步发展。
著名的艺术家如达·芬奇和米开朗基罗在他们的作品中运用了几何学和比例美学的原则。
数学艺术的影响还可以在现代建筑和设计中看到。
总之，数学史和数学文化展示了数学的发展和应用在人类社会中的重要性。
通过研究数学历史，我们可以了解数学思想的起源和变化，并受益于数学家们的智慧。
而数学文化则揭示了不同文化中数学的不同角色和意义，帮助我们更好地理解和欣赏数学的价值和美。
数学的发展历程
数学的发展历程数学是一门古老而又深奥的学科，几乎无所不在，与我们的日常生活息息相关。
数学的发展历程可以追溯到几千年前的古代文明时期，经历了漫长而辉煌的发展进程。
本文将带您回顾数学发展的重要里程碑，揭示数学持续演化的奥秘。
1. 古代数学数学的历史可以追溯到公元前3000年的古代文明时期，古埃及、古希腊、巴比伦、印度和中国等文明都在这个时期有了自己的数学贡献。
古埃及人发展了一套用于测量土地和建筑的基础几何学。
他们利用三角形、直角和平行线等概念进行测量，应用于农业、建筑和社会管理中。
古希腊人以毕达哥拉斯定理为代表，推动了几何学的发展。
他们还研究了形状和尺寸之间的关系，为后来的几何学奠定了基础。
巴比伦人和印度人则在代数学上取得了突破。
巴比伦人发展了一套用于解决实际问题的代数学方法，而印度人发明了零的概念，并制定了一套计算方法，为现代数学的发展做出了贡献。
中国古代数学以《九章算术》和《海岛算经》为代表，这些著作涵盖了整数运算、代数和几何学等方面，对世界数学的发展产生了深远的影响。
2. 中世纪数学中世纪时期，数学的发展相对较慢，但仍有一些重要的贡献。
伊斯兰世界在这一时期成为数学知识的守护者。
阿拉伯数学家通过翻译和注释古代希腊和巴比伦的著作，将这些知识传播到欧洲。
他们的研究促进了代数和三角学的发展。
黄金比例是中世纪数学的一个显著成就。
斐波那契等数学家的贡献推动了黄金比例的研究，这为后来的美学和建筑设计提供了重要的参考。
3. 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期，欧洲兴起了一股热情的数学研究浪潮。
笛卡尔开创了解析几何学，将代数学和几何学完美地结合在一起。
这项发明为数学的发展带来了巨大的推动力。
牛顿和莱布尼茨的微积分发明被公认为数学史上的一次重大突破。
微积分通过研究无限小量的变化，解决了许多物理和工程问题，并成为后来的科学研究的基础。
4. 现代数学进入现代时期，数学的发展进入了一个全新的时代。
20世纪以来的数学研究涉及范围广泛，涵盖了数理逻辑、群论、拓扑学、概率论和数论等多个领域。
数学史的大事件 勾股定理的发展简史
数学史的大事件勾股定理的发展简史数学史中涌现了许多重要的大事件，其中之一就是勾股定理的发展。
勾股定理是数学中的基本定理之一，它在几何学和应用数学中都有重要的应用。
在本文中，我们将追溯勾股定理的发展简史。
古代数学的发展中，勾股定理作为一项基本原理的发展日渐完善。
最早对勾股定理的描述可以追溯到公元前2000年左右的巴比伦文明。
巴比伦人在解决土地测量问题时，发现了一些三角形的边长之间有一定关系。
这些关系可以被看作是勾股定理的原始形式。
然而，这些巴比伦文明的数学成果并未正式系统地表达出来。
距离巴比伦文明发现勾股定理约600年后，古埃及数学开始盛行。
古埃及人通过长期的实践总结出了勾股定理的一些特殊情况。
他们将勾股定理运用在土地测量、建筑工程等实际问题中。
但和巴比伦一样，古埃及人并未把这些经验总结为一般公式。
随着时间的推移，勾股定理的发展逐渐扩展到其他古代文明中。
在古希腊时期，勾股定理的研究得到了飞跃性的发展。
公元前6世纪左右，古希腊的数学家毕达哥拉斯提出了一个关于勾股定理的证明方法，成为了勾股定理得以正式表述的里程碑。
毕达哥拉斯提出的证明方法是基于对几何图形的研究。
他将直角三角形的边长关系转化为面积的比例问题，从而证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
尽管毕达哥拉斯提出了勾股定理的证明方法，他并没有正式地将其表述为一般公式。
之后的几百年间，古代希腊数学家们继续对勾股定理进行研究，逐步完善了其表述方式。
直到公元2世纪左右，古希腊数学家托勒密首次将勾股定理的一般形式提出。
他在他的著作《天文学大成》中详细描述了勾股定理，包括一般公式及其证明方法。
这一提法对后世的数学发展产生了重要的影响。
勾股定理的发展并未止步于古代希腊，它在中世纪的阿拉伯世界和欧洲文艺复兴时期得到了广泛的推广和应用。
阿拉伯的数学家们在中世纪时期通过翻译和研究古希腊的数学著作，将勾股定理传播到阿拉伯学术界，并加以拓展和应用。
大学数学史考试知识点
1、数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
2、古希腊三大著名的几何问题是：A、化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形；B、倍立方体，即求作一个立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；C、三等分角，即分任意角为三等分。
3、九章算术是中国古典数学最重要著作。
4、刘徽的数学成就最突出的是“割圆术”和体积理论。
5、祖冲之圆周率上下限为1415927<π。
.3<.314159266、《数书九章》的作者是秦九韶7、变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。
8、欧拉是史上最多产的数学家。
9、高斯一生至少给出过二次互反律8个不同的证明。
10、高斯1801年发表了《算术研究》后，数论作为现代数学的一个重要分支得到了系统的发展。
11、《数书九章》明确的、系统的叙述了求解一次同余方程组的一般解法。
12、非欧几何的发明首先由罗巴切夫斯基发表。
13、1900年法国数学家希尔伯特提出23个数学问题。
14、1994年英国数学家wilson证明了费马大定理。
15、Cantor（康托尔）系统发展了集合论。
1、宋元数学最突出的成就之一是高次方程的数值求解。
2、宋世杰的代表著作是“算学启蒙”和“四元玉鉴”。
3、罗巴切夫斯基最早最系统地发表非欧几何的研究成果。
4、黎曼1854年创立了更广泛的几何是黎曼几何。
5、统一几何理论是德国数学家克莱因。
6、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想中取得世界领先的成果。
1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是B.祖冲之2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是C.朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言( A )积分学早于微分学4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是D.宋元时期7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A莱布尼茨8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是波尔查诺9．古埃及的数学知识常常记载在A纸草书上10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士11．首先获得四次方程一般解法的数学家是D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是A.美索不达米亚14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、完备性、独立性。
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1 欧洲中世纪的回顾 2 欧洲文艺复兴时期的数学 ◎透视理论的创立与三角学的独立 ◎三、四次方程的解法 ◎韦达与符号代数 ◎对数的发明
欧洲中世纪的回顾
从5世纪中叶到15世纪，在科学史和哲学史 上称为欧洲的中世纪黑暗时期。 在这1000年左右的时间内，整个欧洲特别 是西欧，生产停滞，经济凋敝，科学文化 落后，既没有象样的发明创造，也没有值 得一提的科学著作。出现这一科学技术大 倒退的原因是多方面的。
欧洲中世纪的回顾
在这个时期，科学赖以发展的一些主要条件如自 由的学术空气、对物理世界的关注、研究抽象概 念的兴趣等均已消失。 尽管如此，在这一时期也还是有一些坚持学术研 究的人物，博埃齐就是早期的代表人物之一。 他是罗马的一个贵族，曾不顾禁令用拉丁文从古 希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、 天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”， 其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用 了近千年之久，但博埃齐本人还是遭受政治迫害 被捕入狱并死在狱中。
欧洲中世纪的回顾
7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神 学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。 在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过 历法及指头计算方法。当时，对耶酥复活期的推 算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比 德大师就是最先求得复活节的人。
欧洲中世纪的回顾
在1100年左右开始的十字军东征虽然给阿拉伯人 带来了苦难，但欧洲人也从阿拉伯人以及在拜占 庭的希腊人那里学到了希腊、印度和阿拉伯人的 文化，其中当然包括数学。 这些发现又进一步激起他们的更大兴趣。他们大 力搜求古希腊的的著作，并把他们译为拉丁文， 在欧洲传播，这就给欧洲大陆带来了新鲜的学术 思想。 在这些思想的影响下，欧洲人开始对自然现象进 行理性的探讨。
欧洲中世纪的回顾
《算经》的最大功绩是向欧洲人介绍了印 度—阿拉伯数码，斐波那契熟悉各国的算 术系统，他发现印度—阿拉伯数码的符号 和记数法是最优越的。该书一开头写道： “印度的九个数字是9、8、7、6、5、4、3、 2、1，用这九个数字与阿拉伯人称为零的 符号0，任何数都可以表示了”。
欧洲中世纪的回顾
这部著作1228年的修订版还给出一个有趣 的所谓“兔子问题”： 假设大兔子每月生一对小兔，而小兔两个 月长成大兔，那么问，自一对兔子开始， 一年后可繁殖多少对兔子。
欧洲中世纪的回顾
欧洲中世纪的回顾
其中英国的哲学家培根可以说是这种理性探讨的 先驱。 培根是英格兰的一个贵族，曾在牛津大学和巴黎 大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识 都感兴趣，号称“万能博士”。 他提倡科学，重视现实，反抗权威。他认为，数 学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律 相一致的。 在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之 所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被 反映出来的，即用数学数量和尺度刻画的。
欧洲中世纪的回顾
特别令人钦佩的是，他懂得可靠的知识是怎么得 来的，探讨了使科学获得进步或者受阻的原因， 并提出了许多改革研究方法的意见。 他指出：“寻找和发现真理有两条路，也只有两 条路，一种方法是通过感觉和特例飞跃到普遍的 公理，然后通过这些原则及一劳永逸的真理发现 和判断派生的公理。另一种方法是从感觉和特例 收集公理，不断地逐步上升，这样最后达到更普 遍的公理。这后一种方法是真实的，但尚未有人 试用过。”
欧洲中世纪的回顾
他号召人们面向自然，进行有目的的试验，去了 解自然，征服自然。 虽然培根成为了那个时代的牺牲品，但他的呐喊 还是在漫漫黑夜中点燃了人们复苏的愿望。
欧洲中世纪的回顾
在这个时期最出色的数学家 是意大利的列昂纳多· 斐波那 契(约1170—1250)，他的父 亲是比萨驻阿尔及利亚的商 业代表，故他随父亲在那里 受到教育，并曾在埃及、叙 利亚、希腊以及西西里岛等 地游历，在这些地方，他获 得了许多数学知识，对印 度—阿拉伯计算方法的实用 性尤伯和希腊资料 著成一部重要著作《算经》（Liber Abaci， 亦译作《算盘书》），这部著作共15章， 主要介绍算术与代数，内容十分丰富，包 括：印度—阿拉伯数码的读法与写法；整 数与分数的计算；平方根与立方根的求法； 线性方程组和二次方程的解法等，给出了 数学在实物交易、合股、比例法和测量几 何中的应用。
欧洲文艺复兴时期的数学
从15世纪中期到16世纪末，这段时期在欧 洲称为文艺复兴时期。 在这一时期，欧洲，特别是西欧，出现了 思想大解放、生产大发展、社会大进步的 喜人景象，科学文化技术，其中包括数学， 也随之开始复苏并逐步繁荣起来。 从此欧洲的数学开始走到世界的前列，并 长期成为世界数学发展的中心。
欧洲中世纪的回顾
为了不使谎言被揭穿，基督教强烈反对研 究和传播自然科学知识，如当时的教皇奥 古斯丁就说过这样的话： “从圣经以外获得的任何知识，如果它是 有害的，理应加以排斥；如果它是有益的， 那么它就已经包含在圣经里了。” 言下之意，一切有益的知识都可以从也只 能从圣经中得到。于是，圣经就成了这一 时期人们唯一能够学习、研究的“百科全 书”。
欧洲中世纪的回顾
数学是这个时期受到最大排斥的学科之一， 因为人们常常把它与异教徒的星相术混为 一谈，因此在这个时期的法典中甚至明文 禁止学习和研究数学，如罗马皇帝狄奥多 西的法典就规定：“任何人不得向占卜人 与数学家请教。”而6世纪时查士丁尼的法 典则更直截了当地称：“彻底禁止应受到 谴责的数学技艺。”
欧洲中世纪的回顾
5世纪，罗马人占领了希腊本土后，他们依靠强权 与军队来维持自己对异族的统治，热衷于创立所 谓“实业家的文化”，为其统治者豪华奢侈的生 活服务。他们对抽象思维毫不关心，数学研究仅 限于简单的几何和测量。 另一方面，这一时期又是基督教绝对统治的时期， 为了达到在精神上麻痹奴隶的目的，基督教竭力 宣扬“今生忍辱负重，来生进入天堂”的谬论， 用死后的幸福生活来欺骗被统治者，要他们安于 被奴役的痛苦命运。