期中综合复习题(二)

期中综合复习题

质量为M 的木块静止在光滑水平面上，一质量为

m 的子弹以水平速度 v o 射入木块.第一次，木块固定，子弹进入深度为d （子 弹未穿出木块）.第二次，木块不固定，

求：子弹从开 始进入到停止在木块中花去多少时间？子弹进入木块 的深度d'多大？

（设两种情况子弹在木块中受到的阻力恒定不变且相 同）

解：设子弹在木块中受到的阻力为 f .木块固定时，对子

弹，

. 2

1 2 mv 0 fd =-mv 0 即 f = --------

2 2d

木块不固定时，根据牛顿第二定律，

1、

静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平 拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力 F 随物块所 在位置坐标x 小物块运动到 的变化关系如图所示，图线为半圆.则 X 0处时的动能为 （C ） B . — F

m x 0 2 f 兀 2 D . — Xo 4 F

2、 兀 C . — F m X o 4 如图所示，用竖直向下的恒力 F 通过跨过光滑定滑 轮的细绳拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过

O

X 0 x

F m

物体经过A 、B 、C 三点时的动能分别为

E kA , E kB ,E k C , 则它们间的关系应是（CD ） A 、 E

kB

— E kA —E kC — E kB

B 、 E kB — E kA < Ek

C — E kB

C 、 E kB —E kA >EkC

— E kB D 、 E kC <2E kB 长为 L 的细线一端固定在 3、 A 、B 、C 三点，设 AB=BC ,

细线被拉直，并处于水平位置，球处在与

示.现将球由静止释放， 功率的变化情况

是？（

A .一直在增大 C .先增大后减小

O 点，另一端系一质量为 m 的小球，开始时， O 点等高的A 位置，如图所 它由 A 运动到最低点B 的过程中，重力的瞬时

C ） B .一直在减小

D .先减小后增大

I

4、 由动能定理得

S

子弹的加速度大小为a, = f;木块的加速度大小为a2 =

m 丄，两者方向相反. M

以木块为参考系: 子弹的加速度大小为 a = a 1+a 2= ——

m

f .

mm

V 0、末速度为0、加速度为a 、位移为d'的匀减速运动.

则t 亠

a

M +m 「 ----- f

Mm

Mmv 0

+ m) f (M + m)v 0

J , r V 0 2Md d =vt =— ■ -------- 2 (M +m)v 0 Md "(M +m) 5、一列火车总质量 M=500t ，机车发动机的额定功率 P=6 X 105

W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的 阻力 (1) (2) F f 是车重力的0.01倍.求：(取g = 10m/s 2

) 列车在水平轨道上行驶的最大速度； 在水平轨道上，发动机以额定功率 P 工作，当行驶速度为 v 1=1m/s 和V 2=10m/s 时，列车的 瞬时加速度a. a 2各是多少？ 列车在水平轨道上以 36km/h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率 P'; 若列车从静止开始，保持 0.5m/s 2

的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间. 解：(1)

列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即 最大V m ,则：

F = F f =kmg 时列车的加速度为零，速度达 PPP v m = 一 =— = ----- =12 m/s F F f kmg (2)当VV V m 时列车加速运动，若 v=V i =i m/s 时,

P

F i = —=6 X 105

N ，据牛顿第二定律

得:

v i

a 1= — =1.1 m/s 2

m

,,. P 4

右 v=V 2=10 m/s 时，F 2= —=6 X 10 N

V 2

据牛顿第二定律得：a 2= =0.02m/s 2

m

(3)当v=36 km/h=10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率 P / =F f V=5 X105

W

(4)据牛顿第二定律得牵引力 F / =F f + ma=3 X105

N

在此过程中，速度增大，发动机功率增大。当功率为额定功率时速度大小为

v m ，即

T=2 m/s

子弹相对于木块作初速度为

2Md

球、A 、B 系统作为研究对象，•••杆和小球的相互作用力做功总和为 零，故机械能守恒。取 B 的最低点为零势面，可得：

1 2 1 2 1

2mgL= —mV ； —mVe +—mgL

据 V t =at 得：t =Vm

=4s

a 6、如图所示，光滑斜面B 放在水平地面上，斜面底端有一重 G=2 N 的金属块A,斜面高h =15丽cm , 倾角a= 60°,用一水平推力 F 推A ，在将A 从底端推到顶端的过程中， A 和B 都做匀速运动，

且B 运动距离L=30 cm ,求此过程中力 解：此题应先求出两个力的大小，再由公式 F 所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功. W= Fscos a 求解，如图所示. a=2tan60 T& N , 由物体平衡条件： F=Gtan F N ---------- —=4N COECE COE 60*^ 斜面的水平宽度 i=hcot a 15^3 cotfi0° = 15cni 由勾股定理得金属块A 的位移£ = +(屮)皿岳W3 tana:厂上一巴卫厂3尸

F 与s 的夹角设为a,则 2 [ + L 3 力F 做功：

W 1=Fscos 2== 2历X 30^3 X 1()4 XC0S 60° = 90历门严J 或 W 1=Fscos 2=F (l+L ) = 90j3xlO-'J F N 与 s 的夹角 a 1=90。+ ( a — 02)=90° +(60° — 30° )=120° 故克服支持力N 所做的功 W N = — F N SCOS 120 ° 4x30^x10'^ XCOS SO°=6073X 10-^J 7、一固定的楔形木块，其斜面的倾角 0 =30°，另一边与地面垂直，顶上有 一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块 A 和 的质量为4m , B 的质量为m 。开始时将B 按在地面上不动， 手，让A 沿斜面下滑而B 上升，物块 A 与斜面间无摩擦.若当 下滑s 距离后，细线突然断开，求物块 B 上升的最大高度 H . 解答：取A 与B 构成的系统为研究对象，考察以刚放手起直到刚断的过程， 这过程中系统的机械能守恒。有 1 2 1 2 -4mv +-mv +mgs=4mgs.sin 30* 2 2 再取B 为研究对象，考察从刚断直到 B 升至最高点的过程，这过程中 1

2

-mv =mgh 2

而B 所上升的最大高度为

由此即得 &如图所示，在长为 L 的轻杆中点 球，杆可绕无摩擦的轴 0转动，

当杆转到竖直位置时，轻杆对 解：设当杆转到竖直位置时， H= h +s H=1.2s A 和端点B 各固定一质量均为 m 的小 使杆从水平位置无初速释放摆下。求 A 、B 两球分别做了多少功？

A 、

B 球的速度分别为 V A 和V B 。把轻杆、 的机械能守恒，又有

V A

V B

又 3 相同 ••• V B = 2V A