中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案
《统计与概率复习课》教育教学设计
学生先独立练习,再小组讨论，教师指导小组合作学习。
教师:哪个小组来交流一下你们的学习成果？
学生3:第一组数据的平均数是1.５042５。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生开始按课前分好的小组收集项目条,教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工,便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。
２.求统计量和分析。
交流展示:
学生5:我们小组将六(1）班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示）。
教师：观察这个统计图,你得到了哪些信息?
预设：六(1）班同学最喜欢的运动项目中,男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。
学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况,选用的是折线统计图(课件出示)。
（二）过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息,形成统计观念,进而形成依据数据和事会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备
【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
(二)整理数据,自主探究
1.收集整理数据,制作统计图表。
教师:请同学们拿出课前已经填好的调查表（如下）。先按项目剪开,然后９个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类,再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?
(名师整理)人教版数学中考《统计与概率的综合应用》专题复习精品教案
中考数学人教版专题复习：统计与概率的综合应用一、考点突破1. 会分析样本数据，并会求数据的特征数字（如平均数、标准差）理解各种统计方法。
2. 会用正确的算法求解概率统计。
3. 会利用概率解决实际问题。
二、重难点提示重点：应用各种统计方法解决数学问题。
难点：统计在实际生活中的应用。
考点精讲1. 随机事件与确定事件。
生活中的随机事件分为确定事件和随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件。
必然事件：在一定的条件下重复进行实验时，在每次实验中必然会发生的事件。
不可能事件：有的事件在每次实验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。
2. 事件发生的概率：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
【规律总结】①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件，那么0<P(A)<13. 概率的综合应用解题思想。
要判断随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复实验所获取一定的经验数据可以预测它们发生概率的大小；要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的概率是否一样。
【方法指导】所谓判断事件概率是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
典例精析例题1 在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是21”，小明做了下列三个模拟实验来验证：① 取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；② 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③ 将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。
统计与概率初中教案
统计与概率初中教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，能够计算简单事件的概率。
2. 掌握统计数据的收集、整理和分析方法，能够运用统计方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
教学重点：1. 概率的基本计算方法。
2. 统计数据处理的方法和技巧。
教学难点：1. 概率计算的复杂事件。
2. 统计数据分析的方法和应用。
教学准备：1. 电脑、投影仪等教学设备。
2. 统计与概率的相关教材、练习题和案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习过的统计知识，如数据的收集、整理和分析方法。
2. 提问：同学们认为统计在生活中的应用有哪些呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件。
2. 举例说明如何计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等。
3. 引导学生通过小组讨论，探索复杂事件的概率计算方法。
三、案例分析（15分钟）1. 提供一份关于学校篮球比赛中某队胜率的统计数据，让学生计算该队赢得比赛的概率。
2. 引导学生运用统计方法分析数据，如计算平均数、中位数、众数等。
四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生完成教材中的练习题，巩固所学的概率计算方法。
2. 鼓励学生相互讨论，分享解题心得和经验。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生自主总结本节课所学的内容，加深对概率和统计知识的理解。
2. 提问：同学们认为统计和概率在实际生活中有哪些应用价值呢？教学延伸：1. 邀请专业人士或专家进行讲座，介绍统计和概率在实际领域的应用案例。
2. 组织学生进行统计和概率相关的实践活动，如收集和分析生活中的数据、设计概率实验等。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，以及运用统计方法分析实际案例，旨在培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与讨论，鼓励他们提出问题和解决问题。
同时，结合生活实例，让学生感受统计和概率在实际中的应用价值，提高他们的学习兴趣和积极性。
统计与概率复习课教案
统计与概率复习课教案一、课程和目标1.1 课程统计与概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性和不确定性。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，如掷骰子、抽签、样本调查等，统计与概率能够帮助我们理解和分析这些事件，并从中得到有意义的。
1.2 课程目标本节复习课的主要目标是回顾统计与概率的基本概念和方法，并帮助学生巩固已学知识，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
通过本节课的复习，学生将能够：- 理解概率的基本概念和性质； - 掌握常见的概率计算方法； - 复习统计学中的基本概念和统计量的计算方法。
二、教学内容和方式2.1 教学内容本节复习课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 概率的基本概念 - 样本空间和事件 - 概率的定义和性质2.概率计算方法–独立事件的概率计算–互斥事件的概率计算–条件概率和乘法定理–加法定理和全概率定理3.统计学基本概念和统计量的计算方法–总体和样本的概念–样本均值和样本方差的计算–正态分布的基本性质和应用2.2 教学方式本节复习课采用以下教学方式： - 板书讲解：通过板书解释概念和公式，并结合示例进行说明。
- 互动讨论：鼓励学生在课堂上提问和讨论，以促进学生的思考和理解。
- 练习和讲解：设置一些练习题供学生练习，再进行讲解和答疑。
3.1 热身活动（5分钟）•引导学生回顾统计与概率的基本概念，如样本空间、事件、概率等。
3.2 概率的基本概念（10分钟）•板书讲解样本空间和事件的概念，并举例说明。
•解释概率的定义和性质，引导学生理解概率的基本含义。
3.3 概率计算方法（25分钟）•板书讲解独立事件的概率计算和互斥事件的概率计算方法。
•解释条件概率和乘法定理的概念，引导学生掌握计算方法。
•板书讲解加法定理和全概率定理的概念和计算方法。
3.4 统计学基本概念和统计量的计算方法（25分钟）•板书讲解总体和样本的概念，引导学生理解抽样的过程。
•解释样本均值和样本方差的计算方法，帮助学生掌握统计量的计算方法。
《总复习--统计与概率》教案
《总复习--统计与概率》教案教学目标：1.了解什么是统计学和概率学。
2.掌握各种基本统计量，如均值、中位数、众数等，能正确使用它们对数据进行分析。
3.掌握概率的基本概念和计算方法，能够应用概率解决实际问题。
教学过程：一、引入本节课我们要学习的是统计与概率，大家知道什么是统计学和概率学吗？统计学是研究收集、处理和分析数据的科学，而概率学则是研究随机事件出现的可能性的科学。
那么我们做一个小小的游戏来了解一下概率。
(教师拿出两个不同颜色的球，一个红色一个黄色，让学生们猜猜拿到红球的概率是多少，然后抛一个硬币，看看猜测的结果。
)二、统计学习1.基本统计量首先，我们要了解一些基本的统计学知识，比如均值、中位数、众数等。
均值是一组数据中所有数值之和除以数据个数。
中位数则是一组数据中位于中间的数，即将数据按大小排列，取出中间那个数。
而众数则是一组数据中出现次数最多的数。
(教师出示一组数据，让学生们计算均值、中位数和众数。
)2.频数分布我们还可以使用频数分布来表示一组数据的特点。
频数分布是指按一定的分类标准，将一组数据分成若干等距区间，然后统计每个区间内出现的次数，最后得出一个频数表。
通过观察频数表，我们可以了解一组数据的分布特点。
(教师出示一个频数分布表，让学生们观察并分析其特点。
)三、概率学习1.基本概念接下来，我们要学习概率学的基本概念。
概率是指一个事件出现的可能性大小。
通常用一个介于0和1之间的数来表示概率，其中0代表不可能，1代表一定会发生。
(教师出示几个例子，让学生们猜猜哪一个事件的概率更大。
比如说，抛一个骰子出现1的概率是多少？)2.概率计算当我们需要计算一个事件的概率时，可以使用概率公式。
概率公式是指事件发生的次数与总次数的比值。
比如说，抛一枚硬币正面朝上的概率是1/2。
(教师出示一些计算概率的例子，让学生们尝试解决。
比如说，抛一枚骰子出现2的概率是多少？)四、巩固练习最后，我们进行一些巩固练习，让学生们检验自己所学的知识。
《统计与概率》教案14篇
《统计与概率》教案14篇《统计与概率》教案篇1设计说明根据本课时的复习内容和特点，依托教材提供的练习题，从以下两个层次进行复习。
1．引导学生按照指定的标准分类。
这一层次的复习，首先让学生按照颜色分类，采用小组讨论的方式，找出自己分类的数据，然后将数据填入统计表中，初步体会到整理数据的全过程。
在按照颜色分类的基础上，让学生自主完成按照形状进行分类，以巩固整理数据的方法。
2．引导学生按照自选的标准进行分类。
这一层次的复习过程能让学生体验到分类结果的多样性。
通过以上的复习设计，使学生会用简单的统计表、象形统计图来呈现整理的结果，并培养学生从多角度、多层次、多方位地看待事物的意识。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备不同形状的平面图形若干教学过程⊙导入新课(课件出示不同形状的平面图形)师：同学们，这些图形都是我们学过的平面图形，谁能告诉大家它们的名称？(教师指名汇报)师：同学们的记忆力真好，今天我们就利用这些平面图形来复习有关分类与整理的知识。
设计意图：通过辨认平面图形，为复习课的展开奠定基础。
⊙复习梳理1．复习按照指定的标准分类。
(课件出示教材94页3题)师：这么多不同颜色、不同形状的卡片混在一起，你们能分别按照它们的颜色和形状把它们分一分吗？(1)按照颜色分类。
师：请同学们小组合作解决，要知道每种颜色的卡片分别有多少张，应该怎么办呢？(学生小组讨论)汇报讨论结果。
方法一：先分一分，再数一数。
先按照红、绿、蓝、黄、粉五种颜色把卡片分成五类，然后数出每一类的张数。
方法二：边数边画。
学生展示画的结果：方法三：用文字方式呈现分类的结果。
红色绿色蓝色黄色粉色5张 3张 6张 2张 4张师：请根据你们用不同方法分类整理的结果，把教材94页3题(1)中的表格填写完整。
(学生自主填写表格)师：根据表格中的数据，请你提出数学问题，并自主解答。
(学生之间根据数据互相提出问题，并解答)(2)按照形状分类。
师：根据按照颜色分类的方法，请同学们按照形状对这些卡片进行分类，并自主填写教材94页3题(2)中的表格。
《统计与概率整理和复习》教案
《统计与概率整理和复习》教案一、复习引入，揭示课题出示数学书第97页练习二十一第2题。
下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
（1）该公司去年汽车的生产和销售情况如何？预设：学生从总体趋势及具体数据进行分析。
（2）该公司的发展前景怎样？预设：学生通过对后五个月数据的分析进行前景预测。
（3）你还能提出哪些问题？预设1：我想知道去年全年哪个月的生产和销售量最低？哪个月的生产和销售量是持平的？预设2：我想知道哪个月的销售和生产量相差的最多？预设3：我想知道去年全年的总产量和总销售量的情况。
预设4：我想知道去年的月平均生产量和销售量各是多少呢？小结：刚才这位同学在解决这个问题时用到了平均数，平均数是我们在学习统计部分中经常用到的统计量，这节课我们就来重点复习平均数。
回忆一下，平均数在生活中有哪些应用呢？预设：学生举一些平均数在生活中应用的实例。
二、梳理平均数，加深对数据的理解课件出示数学书第96页例5的统计表。
下面的统计表是六（1）同学的身高、体重情况。
1.感知“大多数”代表整体（1）六（1）班大部分同学的身高和体重分别是多少？预设：学生发现身高在1.49米和1.52米的人数较多，体重在39千克和42千克的人数较多，感知“大多数”可以代表整体。
2.梳理平均数（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？预设1：用分类整理出的这五种身高数的总和，平均分成5份，算出六（1）班同学的平均身高。
学生分析此种方法是错误的，因为在统计表中看出，每种身高的人数不都是相同的。
预设2：分别计算总身高后再除以各自的总人数求平均身高。
小结：在解决问题的时侯，不能光凭感觉做判断，要借助数据来进行计算和分析，从而做出正确合理的判断。
（2）六（1）班同学的平均体重是多少呢？预设1：分别计算体重总和与总人数求平均体重。
预设2：重新设计统计表，简化计算。
3.分析数据通过刚才的学习，说一说什么数据能代表全班同学的身高和体重？预设1：我觉得可以用平均数来代表。
总复习统计与概率教案
总复习-统计与概率-教案一、教学目标：1. 理解统计与概率的基本概念和方法。
2. 掌握收集、整理、分析数据的基本步骤。
3. 学会运用概率知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 数据的收集与整理：a. 数据的定义和分类b. 数据的收集方法c. 数据的整理方法d. 数据的可视化表示2. 描述统计：a. 平均数的计算与运用b. 中位数和众数的定义及求法c. 方差的定义及求法d. 概率的基本概念三、教学重点与难点：1. 教学重点：数据的收集与整理方法，描述统计的知识，概率的应用。
2. 教学难点：概率的计算和应用，数据的分析和解释。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念和方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用统计与概率知识解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作与交流能力。
五、教学准备：1. 教材或教辅资料。
2. 教学PPT或黑板。
3. 实例或案例素材。
4. 练习题和测试题。
六、教学进程：1. 数据收集与整理：（1）讲解数据的定义和分类；（2）介绍数据的收集方法，如问卷调查、实验等；（3）演示数据的整理方法，如排序、筛选等；（4）教授数据的可视化表示，如条形图、折线图等。
2. 描述统计：（1）讲解平均数的计算方法及应用；（2）介绍中位数和众数的定义及求法；（3）教授方差的定义及求法；（4）讲解概率的基本概念。
七、课堂练习与互动：1. 针对讲授内容，设计一些练习题，让学生在课堂上完成；2. 鼓励学生提问，解答学生的疑问；3. 组织小组讨论，让学生分享自己的解题思路和心得；4. 教师点评练习结果，指出学生的优点和不足。
八、课后作业与反馈：1. 布置适量的课后作业，巩固所学知识；2. 要求学生按时提交作业，并进行批改；3. 对学生的作业进行反馈，鼓励优秀的学生，帮助后进生提高；4. 收集学生的反馈意见，了解教学效果，调整教学方法。
九、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性等；2. 课后作业：评估学生的作业完成质量，检查学生对知识的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，如沟通、协作等；4. 测试成绩：组织期中和期末考试，对学生的学习成绩进行评价。
(名师整理)最新中考数学专题复习《统计与概率》精品教案
中考数学人教版专题复习：统计与概率一、教学内容：统计与概率1.数据的收集方法、用样本估计总体．2.统计图的认识及应用．3.常用统计特征量的计算方法及应用．4.简单概率的求法、频率和概率的关系．二、知识要点：1.统计（1）数据的收集方法、途径及用样本估计总体数据的收集是统计推理的基础．收集数据的途径主要有调查、实验、查资料等．选择合适的调查方式要具体问题具体分析，容易对每个对象进行调查的用普遍调查；当我们所要考察的对象多得数不胜数时，当我们的考察会给考察对象带来损伤破坏时，当我们的考察经费和时间都非常有限时，我们可以用抽样调查的方法．抽样调查后，可以用样本的一些数据来估计总体的有关情况．样本容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，进而可以估计总体总量，我们还常常用样本的方差、标准差来估计总体的方差、标准差，来判断总体的稳定性．（2）统计图的认识及应用1选择合适的图表进行数据整理，是进行统计推理的重要环节．我们要根据问题所反映数据的特点选择统计图．条形统计图可以直观表示各部分数目的多少及数量的大小；扇形统计图可以直观表示各部分百分比的大小；折线统计图可以直观表示数量的变化规律和趋势．频数分布直方图可以直观地看出各种量的大小，要得到一个样本的频数分布情况，步骤如下：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③决定分点；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图．注意：频数总数＝频率，频数之和为总数，频率之和为1．（3）平均数、众数、中位数的计算及应用平均数、众数、中位数都是一组数据的代表值，它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势．平均数反映了一组数据的“平均水平”，它充分利用了全部数据的信息，计算方便，应用最广泛，但易受极端值的影响；当数据中有极端值时，选择中位数作为平均水平的代表值要好些，在一组数据中不大于或不小于中位数的数据各占一半，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”等，它受极端值的影响较小，但中位数没有充分利用所有数据的信息，且数据较多时不便计算；众数可能不唯一，且当各数据出现次数大致相同时，众数的意义不太明显．（4）极差、方差、标准差的计算及应用极差、方差、标准差是刻画数据离散程度的三个量．极差反映数据的波动范围，计算方便；方差、标准差反映事物的稳定性，方差、标准差越大，说明其稳定性越差；方差、标准差越小，说明其数据在平均水平上下波动不大，稳定性就越强．2.概率2（1）必然事件和不可能事件都是确定事件．表示一个事件发生可能性大小的数称该事件的概率．频率是随实验次数变化的值，而概率在某一实验中是不变的．（2）如果一个实验有n个等可能的结果，可以利用列举、列表、树形图等表示等可能的结果．（3）实验是估计机会大小的一种方法，随着实验次数的增多，事件出现的频率逐渐稳定到概率．在用实验的方法估计某个事件发生的概率时，如果手头没有相应的实物，或相应的实物进行实验困难很大时，可借助替代物进行模拟实验，其中替代物出现的机会应与实物出现的机会相同．（4）有些可能的结果没法一一统计，例如雨点落在地砖上的位置、转盘上指针最后停下的位置等，这时我们可以借助几何图形的面积和线段长度来计算．此时事件的概率可以用部分线段的长度（部分区域的面积）和整条线段的长度（整个区域的面积）的比来表示，在数学上，这些问题的概率又称为几何概率．三、重、难点：重点是理解统计和概率的有关概念，掌握有关计算．难点是频数分布直方图的画法、统计和概率的综合应用．四、考点分析：概念性题目多以选择题、填空题为主，综合性题目常与方程、不等式、函数等知识结合3在一起出现，全面考查同学们综合运用所学知识，解决实际问题的能力．统计图表类信息题是以我们平时生活为基础的一类试题，它与我们的日常生活有着密切的联系，近年来各地中考试卷中出现的频率也在逐年提高．解决这类试题要求同学们具备一定的统计观念，能通过统计表中提供的信息进行判断和决策．概率与统计紧密相连，概率知识相对少一些，但考查的灵活性较强．从试题内容上看，由原来单一地求概率到利用概率解决实际问题，选材越来越新，综合性越来越强．【典型例题】例1.填空题：（1）在以下事件中：①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了了解一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．其中说法正确的有__________．（只填序号）解析：审查书稿需要全面审查，故应采用普查，由于全国球迷量太大，故调查其健康状况用抽样调查，省会环境状况与全省各地差距较大，故利用省会估计全省是错误的，由于很多人不能上网，故利用环保网站调查环保的购物袋问题，不具有代表性．正确答案：①②④．（2）给出下列四个事件：①打开电视，正在播广告；②任取一个负数，它的相反数是负数；③掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；④取长度分别为2、3、5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．其中不确定事件是__________．45解析：根据生活经验和数学知识可知①、③显然是随机事件，②、④是不可能事件，注意确定事件包括必然事件和不可能事件，不确定事件即随机事件．（3）如图，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是__________．解析：根据几何概型的概率计算方法可得这个点取在阴影部分的概率是725．（4）如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程x 2－2mx ＋n 2＝0有实数根的概率为__________． 解析：先用表格或树状图列出m 、n 的所有取值情况：03012121212012值的m 值的n∵关于x 的一元二次方程x 2－2mx ＋n 2＝0有实数根，∴（－2m ）2－4n 2≥0，即m 2≥n 2．满足这一不等式的可能有9种，∴所求概率为912＝34．例2. 台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时6间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据． 根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况条形统计图．（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）分析：本题是一道各种统计图的综合运用的题，对于扇形统计图，我们要注意整个扇形的总数为100%，题目中冰红茶百分比可以求得，从而求出喝冰红茶的人数；条形统计图能展示各部分具体人数，故总数减去图中已知量，就可以求出未知量；九年级学生平均时间为加权平均数，注意不要漏掉其中的权数．255075100125八年级同学零花钱最主要七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表解：（1）1－25%－7400×40%＝160（人），七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人． （2）如图所示：255075100125八年级同学零花钱最主要（3）1×50＋1.5×80＋2×120＋2.5×5050＋80＋120＋50≈1.8（h ）．评析：用统计图表示数据资料，具有形象直观的优点，但不规范的统计图容易引起误解．另外，一种统计图只能描述数据的某一方面的特征，要根据需要选用合适的统计图来表示数据．比如反映某种股票的涨跌情况，应选择折线统计图．例3. 数学老师将本班学生的身高数据（精确到1cm ）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图（1）所示，乙绘制的如图（2）所示，经确认甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误． 请回答下列问题： （1）该班学生有多少人？（2）甲同学身高为165cm ，他说：“我们班上比我高的人不超过14”．他的说法正确吗？说明理由．（3）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误．（写出一个即可）（4）设该班学生身高数据的中位数为a，试写出a的值．(1)(2)分析：根据甲绘制的统计图可以求出该班总人数，还可以求出165cm以上的人数为15人，从而可以验证甲的说法是正确的，对照甲、乙两图可知乙图中的数据少了一个．综合两图中的数据可以找出身高数据的中位数．解：（1）该班学生有60人．（2）正确．因为身高165cm及以上的人数为10＋5＝15（人），所以说比165cm高的人不超过1 4．（3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在169.5~174.5范围内；或绘制的图中157.5~161.5这个矩形的高度不正确．（4）由图（1）知中位数大于159.5，由图（2）知中位数小于161.5．于是159.5＜a＜161.5，因为身高为整数，所以中位数是160或161或160.5．评析：通过频数分布直方图可知各小组的频数，进而可得频数之和即数据总数；还可知哪一8组的数据最多，但不能确定众数是多少；可知中位数落在哪一组内，却不能得到具体的中位数是多少．频数分布直方图的优点：①能够显示各级频数的分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．还要注意：一是各长方形之间连续排列，没有空隙；二是直方图用长方形的面积表示频率，只有当长方形的宽相等时，才能用长方形的高表示频数．例4.某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：（1）求这10（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．分析：根据平均数、众数、中位数的定义很容易求出三个统计量，此类题目考查平均数受极端数据影响比较大，中位数、众数受极端数据影响较小，但是本题与众不同，需要定较高的销售目标，这是本题要注意的地方．解：（1）这组数据的平均数是：29＋32＋34×3＋38×2＋48×2＋5510＝39；这组数据的中位数是：34＋382＝36；910这组数据的众数是34．（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标．例5. 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题：（1）请根据图中信息，补齐下面的表格．（212.91313.113.213.313.413.513.6第1次第2次第3次第4次第5次（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？分析：根据折线统计图很容易读出统计表中所缺数据，从图中可以看到小明第4次成绩较好，而小亮是第3次，根据定义可以算出三个统计量，至于建议可从稳定性好的加强最好成绩，最好成绩高的应加强稳定性来考虑．解：（1）小明第4次是13.2；小亮第2次是13.4．（2）小明的第4次成绩最好，小亮的第3次成绩最好．（3）小明的平均成绩是13.3s，小亮的平均成绩是13.3s；小明的极差是0.2s，小亮的极差是0.4s；小明的方差是0.004s2，小亮的方差是0.02s2；小明尽管成绩稳定，但还需要提高自己的最好成绩，小亮尽管跑出了他们两个的最好成绩，但仍需加强成绩的稳定性．评析：对于此类题目我们首先要熟练记忆和运用相应的公式进行计算，其次注意运用方差来分析稳定性，极差虽然计算方便，但它只用到数据的两个极端值，没有利用数据的全部信息，因此常用方差、标准差刻画数据的离散程度．我们要注意有些题目不仅仅要求稳定性，最高数据出现的次数往往也是不容忽视的非统计量．例6.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）的实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：11（1）计算“3点朝上”（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．分析：注意频率＝出现次数/总次数，对于频率和概率的关系就是：只有实验的次数足够大时，频率才能稳定在概率附近．本题列表可以横向用小红的投掷点数，纵向用小颖的投掷点数的形式表示．解：（1）“3点朝上”出现的频率是660＝110．“5点朝上”出现的频率是2060＝13．（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．（3）列表如下：1213123456123456723456783456789456789105678910116789101112小红投掷的点数小颖投掷的点数P （点数之和为3的倍数）＝1236＝13．评析：在现实生活中，能够直接计算概率的事件极为有限，多数情况下要进行实验或观察，其中应注意两点：①实验实际是利用频率来估计概率，实验次数越多，频率越接近概率．②必须是在相等条件下，用简单易行的实验来代替不易实际操作或不可能实际操作的实验．【方法总结】1. 用样本估计总体的思想用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确． 2. 用频率估计概率的思想实验是估计机会大小的一种方法，通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的，实验次数越多越有可能得到较好的估计值．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1.下列调查适合普查的是（）A.调查2019年6月份市场上某品牌饮料的质量B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间2.下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差S2甲＝0.01，乙组数据的方差S2乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定3.下列事件中，属于不可能事件的是（）A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于0D.某两个负数的积大于04.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65这组数据的众数和中位数分别是（）A. 59，63B. 59，61C. 59，59D. 57，6114155. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A . 116B . 14C . π16D . π46. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（ ） A . 众数是85 B . 平均数是85C . 中位数是80D . 极差是157. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）A . 16B . 13C . 12D . 23*8. 近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为3587－32553255×100%；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到4140×（1＋4140－35873587）元．其中正确的是（ ）A . 只有①②B . 只有②③C . 只有①③D . ①②③二、填空题1.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因__________．2.在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：3.“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）16身高178 180 182 181 179则该队主力队员身高的方差是__________厘米．4.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是__________．5.瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是__________．6.如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为__________．月基本费4%本地话费43%长途话费33%短信费7.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数85 398 652 793 1 604 4 005发芽频率0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为__________（精确到17**8.从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数k、b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限的概率是__________．三、解答题1.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．2.小明有四把不同的钥匙，其中一把可以打开车锁．小明用计算器设计如下模似实验：“在1~4间产生一个随机数，若产生数字为1，视为开启成功．“研究从中任取一把打开车锁”的机会的大小，实验数据如下表：（1）请将数据表补充完整．（2）画出折线图．（3）估计成功开启的机会是多少？实验次数20 40 60 80 100 120 140 16018*3.某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．19请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？*4.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20，记录它们的质量如下（单位：kg）：20A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（个）平均数方差A 4.990 0.103B 4.975 0.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好．**5.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平21的游戏规则．22【试题答案】一、选择题1. D2. C3. A4. B5. C【正方形面积为16cm2，圆形阴影区域面积为πcm2，针头扎在阴影区域内的概率为π16】6. C 7. B 8. D【2006年比2005年人均增收3255－2936＝319（元），2005年比2004年人均增收2936－2622＝314（元），所以①正确；②正确；③正确．故选D】二、填空题1.刘强所做的抽样调查代表性较差，应在全市范围内不同地区做调查2. 36.43. 24.1 65.13【抛掷正方体，向上一面的图形有6种可能，其中圆、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，所求概率为26＝13】6. 72°【表示短信费的扇形圆心角的度数＝360°×（1－4%－43%－33%）＝72°】7. 0.88.13【一次函数有12种可能：y＝－2x－1、y＝－2x＋1、y＝－2x＋2、y＝－x－2、y＝－x＋1、y＝－x＋2、y＝x－2、y＝x－1、y＝x＋2、y＝2x－2、y＝2x－1、y＝2x＋1，其中k＜0、b＞0的一次函数不经过第四象限有y＝－2x＋1、y＝－2x＋2、y＝－x＋1、y＝－x＋2，234种可能，故所求概率为412＝13】三、解答题1.共有16种可能：（红1，红1）、（红1，红2）、（红1、黄）、（红1、蓝）、（红2、红1）、…、（蓝、蓝）．其中颜色相同的有6种可能．所以P（小明赢）＝616＝38，P（小亮赢）＝1016＝58．∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．2.（1）12；25%（2）如图所示：0%5%10%15%20%25%30%35%20406080100120140160（3）25%3.答：（1）分组频数频率50.5~60.20 0.0524（2）如图所示：（3）80.5~90.5；（4）1480人．4.（1）依次为16个、10个；（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，25所以A技术较好；从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术．5.（1）小敏看比赛的概率P（和为偶数）＝616＝38．（2）哥哥去看比赛的概率P（和为奇数）＝1－38＝58，因为38＜58，所以哥哥设计的游戏规则不公平；如果规定点数之和小于等于10时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（小敏）去．则两人去看比赛的概率都为12，那么游戏规则就是公平的．或者：如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为12，26那么游戏规则也是公平的．（只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可．）27。
《总复习--统计与概率》教案
在今天的《总复习--统计与概率》课程中，我发现学生们对于数据的收集和整理这一部分掌握得相对较好，他们能够熟练地运用不同的统计图来表示数据。但在讲解平均数、中位数、众数这些统计量时，部分学生还是显得有些迷茫，尤其是在计算中位数和众数时，容易忽视数据的顺序和重复值的影响。
在讲授概率部分时，我发现学生们对于概率的基本概念理解得还不错，但在具体的计算和应用上，还是有一些困难。特别是在判断事件独立性时，他们往往会陷入思考的困境。这也提醒我在今后的教学中，需要通过更多的生活实例和实际操作，帮助学生更好地理解概率的计算和应用。
（4）随机事件的独立性：掌握随机事件独立性的概念，能够判断实际生活中的事件是否独立。
举例：同时掷两个骰子，两个骰子的点数分别出.教学难点
（1）数据的整理与分析：学生往往在数据的整理和分析过程中出现混乱，难以从数据中提炼出有价值的信息。
突破方法：通过实例演示，引导学生学会使用不同类型的统计图表示数据，培养数据分析能力。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都非常积极，但也暴露出一个问题：小组内部分学生过于依赖其他成员，自身的思考和分析能力没有得到充分的锻炼。在今后的教学中，我需要引导他们更加独立地思考和解决问题。
学生小组讨论的环节，大家的表现还是挺让我欣慰的。他们能够围绕主题展开讨论，并提出自己的观点和想法。但在讨论过程中，我也注意到有些学生发言不够积极，这可能是因为他们对讨论主题不够熟悉或者自信心不足。我需要在以后的课堂上多给予这些学生鼓励和支持，提高他们的参与度。
4.随机事件的独立性：分析实际生活中的例子，理解事件的独立性；
5.统计与概率在实际问题中的应用：结合生活实际，分析数据，解决问题。
本节课旨在帮助学生对已学过的统计与概率知识进行梳理，提高学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力。
统计与概率复习课(第一课时)教案教学设计
工欲善其事必先利其器—— 统计与概率复习课（第一课时）【教学内容分析】 1．内容分析统计是高中数学的重要内容。
高考主要考查随机抽样、用样本估计总体、变量的相关关系；考查的重点是用样本估计总体，应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力；试题强调应用性，以实际问题为背景，建构数学模型，突出考查统计的思想和学生的数据处理能力及应用意识。
2．教学重点：用样本估计总体、变量间的相关关系 3．教学难点：对数据的整理、分析和应用【教学目标】1. 知识与技能：学生掌握用样本估计总体、变量的相关性等知识体系与方法；2. 过程与方法：学生运用统计的思想和方法解决简单实际问题；3. 情感态度与价值观：学生体会统计在实际生活中的应用价值。
【教学过程设计】1. 引入课题——回顾知识体系学生在历次考试统计题中出现的问题，以及统计在高考中考查的重要性，我们有必要在第二轮复习中全面系统的对高中统计学的知识框架进行梳理与复习。
2. 用样本估计总体例1. 某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过计算比较两地区满B 地区用户满意度评分的频率分布表频率/变式：某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 81 74 56 54 76 65 79B地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过计算比较两地区满意度评分的平均值及分散程度。
2. 两个案例——变量间的相关关系例2．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：（1）分别以t为横坐标，y为纵坐标，将上述表格的数据绘制成散点图；（2）由散点图判断，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（3）建立y关于t的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.例3．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（Ⅰ）请画出列联表的等高条形图，并通过图形判断老年人是否需要志愿者提供帮助与性别是否有关？（Ⅱ）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由3. 课堂小结高中统计学要掌握的知识和方法有随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系。
《统计与概率》教案
②这些统计图的意义是什么？各有什么特点？
(根据学生的回答，教师用课件完成下表)
③制作统计图要注意什么？(要有名称、图例；条形统计图或折线统计图的横、纵轴单位长度要合适；画折线统计图要先标点，再连线……)
(3)统计量。
①什么叫平均数？(一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。)
②怎样求一组数据的平均数？(平均数＝总数量÷总份生：如在歌手大赛中，计算成绩通常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分作为歌手的成绩。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特
点
用一个单位长度表示一定的数量。
用整个圆的面积表示总量，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线的起伏表示数量的增减变化。
游戏的输赢取决于游戏双方各自出现的机会。出现的机会多，则赢的可能性大；出现的机会少，则赢的可能性小；出现的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。
三、巩固练习
教材第99页练习二十一第6~8题。
四、课堂小结
通过这节课的复习，你对统计的知识和可能性的知识掌握的怎么样？
教学反思
本节复习课主要复习统计图与统计表以及可能性，并分析统计图表所包含的信息。复习时，主要通过分析具体的实例来使学生加深对统计和概率的理解。在教学时让学生自主讨论，探究统计图表中所包含的信息，提高学生学习的积极性，从而真正掌握分析统计图表的方法。通过这样的方式，我既紧扣教材，又遵循了学生的认知规律，在师生互动的过程中，使学生掌握好统计和概率方面的知识。同时通过本节复习课，让学生感受到统计在生活中的广泛应用，培养学生用不同的视角观察世界，认识自然和社会，提高了学生解决问题的能力。
③在某些情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
统计与概率教案初中
统计与概率教案初中教学目标：1. 了解随机事件的定义，能判断一个事件是随机事件还是确定事件。
2. 掌握概率的基本计算方法，能计算简单事件的概率。
3. 能够运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 随机事件的定义和判断。
2. 概率的基本计算方法。
教学难点：1. 概率的计算方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件展示一些图片，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考这些图片与统计和概率有什么关系。
2. 学生分享自己的思考和理解，教师总结并引出本节课的主题——统计与概率。
二、自主学习（10分钟）1. 学生自主阅读教材，了解随机事件的定义和判断方法。
2. 学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
三、课堂讲解（20分钟）1. 教师讲解随机事件的定义和判断方法，通过案例进行解释和说明。
2. 教师讲解概率的基本计算方法，如古典概率、条件概率等。
3. 教师通过实际问题，引导学生运用概率知识解决问题。
四、课堂实践（15分钟）1. 学生分组进行讨论，选取一个实际问题，运用概率知识进行解决。
2. 各小组汇报讨论结果，教师进行点评和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生自主总结本节课所学知识和方法。
2. 教师提问，检查学生对知识的掌握程度。
六、作业布置（5分钟）1. 学生完成教材中的练习题。
2. 学生选取一个实际问题，运用概率知识进行解决，并将解题过程和结果写在作业本上。
教学反思：本节课通过导入、自主学习、课堂讲解、课堂实践、总结与反思等环节，使学生了解了随机事件的定义和判断方法，掌握了概率的基本计算方法，并能运用概率知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，教师要及时进行点评和指导，帮助学生巩固所学知识。
统计与概率复习课教案
统计与概率第1课时统计与概率〔1〕教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题教学目标1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。
2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。
3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。
重点难点重点分类、整理知识点难点条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。
教学准备多媒体课件等。
教学步骤一、复习导入在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。
今天我们就一起来复习统计一部分的内容。
二、回忆与整理教材等96页第1、2题。
1、我们学过哪些统计与可能性的知识？〔单复式〕统计表〔单复式〕统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。
2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？①条形统计图用一个单位长度〔如1厘米〕表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。
条形统计图可以清楚地说明各种数量的多少。
条形统计图的特点：〔1〕能够显示每组中的具体数据。
〔2〕易于比较数据之间的差异。
②扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。
扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。
扇形统计图的特点：〔1〕用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。
〔2〕易于显示每组数据相对于总数的大小。
③折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。
折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。
三、稳固提高1、练习二十一的第2题2、练习二十一的第3题。
四、课堂小结今天我们复习了各类统计图及其特点。
(精)中考数学专题复习之《统计与概率》说课教案
中考数学专题复习之《统计与概率》说课教案红安县典明中学陶汉桥尊敬的各位领导，老师们：大家好！我说课的内容是九年级数学专题复习课――统计与概率。
下面就本节课教学内容，教学设计意图和教学方法做一说明。
一、说教材(一)地位与作用统计与概率是初中数学教学的一个难点，也是中考时数学测试的一个重点。
(二)学情分析对九年级学生而言，他们已经具备了归纳的能力但是他们全面深入探究问题能力较弱，通过本节课的学习使学生在自主探索和合作交流的过程中将感性认识升华到理性认识，充分锻炼他们的思维能力。
(三)教学重难点:1．指导学生掌握解决有关《统计与概率》题目的方法。
2．引导学生分析解决有关《统计与概率》题目的思路。
(四)三维目标知识与技能:1、让学生认识常见《统计与概率》题型。
2、让学生掌握解决有关《统计与概率》题目的方法。
过程与方法：通过引用实例培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度与价值观：使学生发现数学来源于生活而又应用于生活，激发学生的学习兴趣。
二、说教法依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用直观演示，实际练习等教学方法，引导学生认真分析、自主探究、具体练习，让全体学生全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、解决实际问题的能力。
【设计意图】提高学生学习数学的兴趣，体现知识的层次与深度，有力的突出重点，突破难点。
三、说学法学生可采用"启发探究--观察发现--课堂讨论"的学习方法【设计意图】让学生经历规律的形成过程，加深对知识的理解四、说教学过程（一）知识要点复习(知识点陈列略)【设计意图】让学生再次重温教材，回归课本.加深对知识点的记忆理解。
（二）中考题型再现例1.(2012年武汉市)为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A. 7000名学生是总体B. 每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本D. 样本容量为500【设计意图】 这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解。
统计与概率的复习复习教案
统计与概率的复习【知识结构】1、本章内容的知识结构图为：2、近几年中考命题对统计与概率的知识加大了考查力度，其命题特点是：〔1〕试题在题型设计、内容安排、分值分布、难易程度上表达稳中求新的特点；〔2〕试题注重从知识立意转向能力立意；〔3〕试题选材紧密结合生活实际，关注社会热点，注重背景设置的新颖性．3、在新课标理念指导下，预计2021年考查有关统计与概率的知识点将着重数据的分析和事件发生时机大小确实定以及统计与概率知识的实际应用，对统计中涉及的计算将趋向简单．试题将会继续结合社会热点，创设一些新的情境来涉及有关统计与概率的知识，突出收集、整理、描述信息，建立数学模型〔概率模型〕，进而解决问题．中考中会适当设置一些把统计、概率知识和方程、不等式、函数等知识结合在一起的开放型问题和探索问题，或者出现与其他学科、生活知识等综合的题型，注重考查学生的创新意识与实践能力．【例题精析】【例1】某高科技产品开发公司现有员工员工管理人员人员结构总经理部门经理50名，所有员工的月工资情况如下表：普通工作人员科研人销售人高级技中级技员员工工勤杂工员工数/名1323241每人月工资/2100084002025220018001600950元请你根据上述内容，解答以下问题：〔1〕该公司“高级技工〞有名；〔2〕所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；3〕小张到这家公司应聘普通工作人员．请你答复右图中小张的问题，并指欢送你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高部门经这个经理的介理出用〔2〕中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；〔4〕去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y〔结果保存整数〕，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．【解析】此题利用表格的形式给出信息，考查平均数、众数、中位数三个重要统计量，并运用三个统计来量进行推断和做出合理决策．此题考查了学生的统计意识以及对相关统计量所代表数据特征的理解，表达了数学的实用性、工具性；其关键是理解平均数、中位烽、众数的的概念，具体应用时，要能够准确求其数值和体会其具体内涵．【解答】〔1〕16；2〕1700；1600；3〕这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．4〕y2500502100084003≈1713〔元〕．y能反映．46【例2】某区七年级有3000名学生参加“平安伴我行知识竞赛〞活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，总分值为100分)进行统计．分组频数频率频数49.5～59.510807259.5～69.5160.087062 6069.5～79.50.2050 4079.5～89.56230201689.5～100.5720.3610成绩(分)请你根据不完整的频率分布表，解答以下问题：补全频数分布直方图；假设将得分转化为等级，规定得分低于分评为“D〞，～分评为“C〞，～分评为“B〞，～分评为“A〞．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D〞？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，那么这名学生的成绩被评为“A〞、“B〞、“C〞、“D〞哪一个等级的可能性大？请说明理由．【解析】频率分布表和频数分布直方图是中考的热点，它形象地描述了个局部数据之间的关系〔主要是大小〕；利用样本来估计总体，是统计学的根本思想，是考试的热点．【解答】【例3】王强与李刚两位同学在学习“概率〞时，做抛骰子〔均匀正方体形状〕实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数69581610〔1〕请计算出现向上点数为 3的频率及出现向上点数为5的频率．〔2〕王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为 5的概率最大．〞李刚说：“如果抛 540次，那么出现向上点数为 6的次数正好是100次．〞请判断王强和李刚说法的对错．〔3〕如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为 3的倍数的概率．【解析】此题第〔2〕问引导学生如何正确理解概率的频率定义及概率的真实含义，王强的说法中表达了实验次数不充分时， 结果会受到极端数据的较大影响；当实验次数很大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近，概率描述的是事件发生可能性的程度，表达某次实验结果发生的可能性．【解答】〔1〕出现向上点数为3的频率为5，出现向上点数为5的频率为8．〔2〕都错．5427〔3〕画树状图或列表或简单说理〔正确〕概率12 1P．363【例4】如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成 3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于 10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于 10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰1 8好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一739个数字为止．26〔1〕请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．〔2〕你认为该游戏规那么是否公平？假设游戏规那么公 甲乙平，请说明理由；假设游戏规那么不公平，请你设计出一种公平的游戏规那么．【解析】此题的游戏规那么是否公平可要求参加者获胜的概率相同， 但不一定是各占一半， 只要相等即可；画树状图与列表法是计算概率的一个根本方法， 在判断游戏的公平性、设计公平游戏等方面也经常用到，请同学们务必掌握．【解答】〔1〕画树状图如下：开始甲123乙 6789 6 78 96 7 8 9小颖获胜的概率为．12 2 2〕该游戏规那么不公平．由〔1〕可知，共有 12种等可能的情况，其和大于 10的情况有3种，小亮获胜的概率为3 1 1 1124，显然，故该游戏规那么不公平．2 4游戏规那么可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜．修改游戏规那么的方式很多，只要修改后的游戏规那么符合题目要求即．例如游戏规那么也可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜．【例5】在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如3果它是黑色棋子的概率是.8⑴试写出y 与x 的函数关系式；⑵假设往盒中再放进10颗黑色棋子，那么取得黑色棋子的概率变为 1，求x 和y 的值.2【解析】此题是概率与函数的综合题， 充分表达出知识之间的相互交融；近几年中考中也出现了概率与方程结合的题目， 并渗透样本估计总体的思想；解题时要要冷静地分析问题，联想和运用有关知识，综合地解决问题．【解答】解：(1)根据题意得：x3，整理，得8x3x3y ∴5x =3y ，∴y5xx y83(2)根据题意，得x 10 1 整理，得2x +20=x +y +10，∴y =x +10x y 10 2∴5=3( +10), ∴x =15， =25x xy【学有所得】本章的学习要求在熟练掌握根本概念、根本方法、根底知识的前提下，准确把握数量、图形之间的关系，灵活运用数学方法，解决相关的问题，学习时要注意以下几个方面：1、数形结合：注意将抽象的数学语言与直观的图形、图表结合起来；2、统计思想：用样本来估计总体；3、分析与综合：对具有强烈时代气息，具有很强现实性的有关统计与概率的应用题，要加强分析与综合，解决相关问题．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题统计与概率综合复习
一、学情分析
本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。
二、教学目标
（一）知识与技能
（1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型；
（2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。
（二）过程与方法
引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。
（三）情感态度与价值观
引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。
三、教学重点、难点：
教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。
教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。
四、教学过程
（一）课前热身：
（二）典例呈现：
例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。
A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图
①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。
（1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数；
（2）求2008年A区的销售套数。
（三）中考演练：
例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
（四）课堂小结：
（五）中考演练：
1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表:
根据图表提供的信息，回答下列问题:
（1）样本中，男生身高的众数在
组，中位数在
组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；
（3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?
2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如
表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：
四种颜色服装销量统计表
服装颜色红黄蓝白合计
数量（件）20 n40 1.5n m
所对扇形的圆心角α90°360°
（1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=；
全校留守儿童班级情况扇形统计图
全校留守儿童人数情况条形统计图
四种颜色服装销量扇形统计图
（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．
3.（2013泰州）保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请
说明理由；
（2）请补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
4.(重庆)减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A ，B ，C ，D 表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题．
(1)求出x 的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
(2)在此调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状(形)图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．
5．（宜昌）已知：如图，⊙O 的径直AD=2，BC CD DE ==，∠BAE=90°．
各种等级人数占调查总人数的 百分比统计图 各种等级人数的条形统计图
(1)求△CAD 的面积； (2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P ，那么点P 落在四边形
ABCD 区域的概率是多少？
6. 为了决定谁将获得仅有的一张“畅想中国梦--我的梦”的演讲比赛入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．如果不公平，如何设计使游戏变公平。
五、教学反思。