圆章节综合练习-教师版

章节复习题

一、单选题（选择一个正确的选项）

1 、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（）

A、140°

B、110°

C、90°

D、70°

2 、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D．若∠CDB=30°，⊙O的半径为3，则弦CD的长是（）

A、3

2

B、3

C、23

D、9

3 、先作半径为

3

2

的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正

六边形，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（）

A、(2

3

3

)7B、(

2

3

3

)8C、(

3

)7D、(

3

)8

4 、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x2-22x+m-1=0有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（）

A、相离或相切

B、相切或相交

C、相离或相交

D、无法确定

5 、如图，半径分别为r1，r2的⊙O1、⊙O2相外切，AB为两圆的外公切线，O1O2为连心线，若∠AO1O2=60°，r1=6，则r2等于（）

A、3

B、2

C、1.5

D、1

6 、截面直径为100 cm的圆形下水道横截面如图所示，水面宽60 cm，则下水道中水的最大深度为（）

A、90cm

B、80cm

C、60cm

D、50cm

7 、已知⊙O的半径是6cm，P是⊙O外一点，则OP的长可能是（）

A、4cm

B、5cm

C、6cm

D、7cm

8 、如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O1与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5，0），B（0，3），点C 在弧OA上，则tan∠BCO=（）

A、3

4

B、

4

3

C、

4

5

D、

3

5

9 、若线段AB、AC的长分别是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，且A、B、C三点共线，则分别以线段AB、

AC为直径的两圆的位置关系为（）

A、内切

B、外切

C、内含

D、内切或外切

10 、圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是（）

A、180°

B、200°

C、225°

D、216°

二、填空题（在空白处填写正确的答案）

11 、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=__________°．

12 、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图，使底面半径r与母线l的比r：l=3：4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取__________度．

13 、若一个扇形的弧长是12π，它的圆心角是120°，那么这个扇形的面积是_________．

14 、圆心都在x轴上的两圆相交于A、B两点．已知A点的坐标为（-3，4），则B点的坐标为________．

15 、如图，将一个半径为4cm的半圆绕直径AB的一个端点A旋转40°，那么，图中阴影部分的面积为_____________cm2．

三、解答题（在题目下方写出解答过程）

16 、如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1、AE1．

(1)、求证：△OAE1≌△OCF1；

(2)、若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由．

17 、已知，如图1：在正方形ABCD中，AB=2，点P是DC延长线上一点，以P为圆心，PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E，

(1)、若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；

(2)、如图2：连接PE交BC边于点F，连接DE，设AE长为x，CF长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、将点B沿直线EF翻折，使点B落在平面上的B′处，当EF=5

3

时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请

加以证明；若不相似，简要说明理由．

18 、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

(1)、求证：直线AB是⊙O的切线；

(2)、试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明．

19 、对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径，那么称图形A被这个圆所覆盖．例如，图中的三角形被一个圆所覆盖．回答问题：

(1)、边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？

(2)、边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？

(3)、半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖，a的最小值是多少？

(4)、半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖，a的最小值是多少？