计量经济学题库第8章模型中的特殊解释变量
伍德里奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解（STATA）
伍德⾥奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解（STATA）班级：⾦融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAWsleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出⼀个模型，容许u的⽅差在男⼥之间有所不同。
这个⽅差不应该取决于其他因素。
在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u⽅差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。
所以，当⽅差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为⼥性时，结果为δ0。
将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进⾏回归，回归结果如下：（ⅱ）利⽤SLEEP75.RAW的数据估计异⽅差模型中的参数。
u的估计⽅差对于男⼈和⼥⼈⽽⾔哪个更⾼？由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r20546.36 (27296.36)由于male 的系数为负，所以u 的估计⽅差对⼥性⽽⾔更⼤。
（ⅲ）u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔有显著不同？因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔并没有显著不同。
C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利⽤HPRICE 1.RAW 中的数据得到⽅程（8.17）的异⽅差—稳健的标准误。
讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。
●先进⾏⼀般回归，结果如下：●再进⾏稳健回归，结果如下：由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms29.48 0.00064 0.013 (9.01)37.13 0.00122 0.018 [8.48]n =88，R 2=0.672⽐较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较⼤。
计量经济学课后习题1-8章
计量经济学课后习题总结第一章绪论1、什么事计量经济学？计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合，通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。
2、计量经济学的研究方法有那几个步骤？（1）建立模型：包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。
（2）模型参数的估计：通过搜集相关是数据，采用不同的参数估计方法，进行模型参数估计。
（3）模型参数的检验：包括经济检验、以及统计学方面的检验。
（4）经济计量模型的应用：经济预测、经济结构分析、经济政策评价。
3、经济计量模型有哪些特点？经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型，它可以是线性或非线性（对参数而言）形式。
4、经济计量模型中的数据有哪几种类型（1）定量数据：时间序列数据、截面数据、面板数据（2）定型数据：虚拟变量数据第二章一元线性回归模型1、什么是相关关系？它有那几种类型？（书上没有确切的答案）（1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系（2）相关关系的种类1.按相关程度分类：（1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。
在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关系是相关关系的一个特例。
（2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间（3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立2.按相关的方向分类：（1）正相关：两个现象的变化方向相同（2）负相关：两个现象的变化方向相反3.按相关的形式分类（1）线性相关：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系（2）非线性相关：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是近似于某种曲线方程的关系4.按相关关系涉及的变量数目分类（1）单相关：两个变量之间的相关关系，即一个因变量与一个自变量之间的依存关系（2）复相关：多个变量之间的相关关系，即一个因变量与多个自变量的复杂依存关系（3）偏相关：当研究因变量与两个或多个自变量相关时，如果把其余的自变量看成不变（即当作常量），只研究因变量与其中一个自变量之间的相关关系，就称为偏相关。
伍德里奇《计量经济学导论》(第4版)笔记和课后习题详解(2-8章)
使用普通最小二乘法，此时最小化的残差平方和为()211niii y x β=-∑利用一元微积分可以证明，1β必须满足一阶条件()110niiii x y x β=-=∑从而解出1β为：1121ni ii nii x yxβ===∑∑当且仅当0x =时，这两个估计值才是相同的。
2.2 课后习题详解一、习题1．在简单线性回归模型01y x u ββ=++中，假定()0E u ≠。
令()0E u α=，证明：这个模型总可以改写为另一种形式：斜率与原来相同，但截距和误差有所不同，并且新的误差期望值为零。
证明：在方程右边加上()0E u α=，则0010y x u αββα=+++-令新的误差项为0e u α=-，因此()0E e =。
新的截距项为00αβ+，斜率不变为1β。
2（Ⅰ）利用OLS 估计GPA 和ACT 的关系；也就是说，求出如下方程中的截距和斜率估计值01ˆˆGPA ACT ββ=+＾评价这个关系的方向。
这里的截距有没有一个有用的解释？请说明。
如果ACT 分数提高5分，预期GPA 会提高多少？（Ⅱ）计算每次观测的拟合值和残差，并验证残差和（近似）为零。
（Ⅲ）当20ACT =时，GPA 的预测值为多少？（Ⅳ）对这8个学生来说，GPA 的变异中，有多少能由ACT 解释？试说明。
答：（Ⅰ）变量的均值为： 3.2125GPA =，25.875ACT =。
()()15.8125niii GPA GPA ACT ACT =--=∑根据公式2.19可得：1ˆ 5.8125/56.8750.1022β==。
根据公式2.17可知：0ˆ 3.21250.102225.8750.5681β=-⨯=。
因此0.56810.1022GPA ACT =+＾。
此处截距没有一个很好的解释，因为对样本而言，ACT 并不接近0。
如果ACT 分数提高5分，预期GPA 会提高0.1022×5=0.511。
（Ⅱ）每次观测的拟合值和残差表如表2-3所示：根据表可知，残差和为-0.002，忽略固有的舍入误差，残差和近似为零。
计量经济学庞皓第二版第八章练习题及参考答案
第八章练习题及参考解答8.1 Sen 和Srivastava （1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：2.409.39ln3.36((ln 7))i i i i Y X D X =-+--(4.37) (0.857) (2.42) R 2=0.752其中：X 是以美元计的人均收入；Y 是以年计的期望寿命；Sen 和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln10977=），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。
括号内的数值为对应参数估计值的t-值。
1）解释这些计算结果。
2）回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？ 3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？ 练习题8.1参考解答： 1. 结果解释依据给定的估计检验结果数据，对数人均收入对期望寿命在统计上并没有显著影响，截距和变量()ln 7i i D X -在统计上对期望寿命有显著影响；同时，()()2.40 3.3679.39 3.36ln ((ln 7)) 1 2.409.39ln 0 i i i i i i i X D X D Y X D ⎧-+⨯+---==⎨-+=⎩富国时穷国时 表明贫富国之间的期望寿命存在差异。
2. 回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是从截距和斜率两个方面考证收入因素对期望寿命的影响。
这个回归解释变量可解释为对期望寿命的影响存在截距差异和斜率差异的共同因素。
3. 对穷国进行回归时，回归模型为12ln 1097i i i i i i Y X Y X αα=+≤，其中，为美元时的寿命； 对富国进行回归时，回归模型为12ln 1097i i i i i i Y X Y X ββ=+>，其中，为美元时的寿命；4. 一般的结论为富国的期望寿命药高于穷国的期望寿命，并且随着收入的增加，在平均意义上，富国的期望寿命的增加变化趋势优于穷国，贫富国之间的期望寿命的确存在显著差异。
计量经济学_詹姆斯斯托克_第8章_非线性的回归模型
Ln(TestScore) = 6.336 + 0.0554 ln(Incomei) (0.006) (0.0021)
假设 Income 从$10,000 增加到$11,000（或者 10%）。
则 TestScore 增加大约 0.0554 10% = 0.554%。
如果 TestScore = 650, 意味着测试成绩预计会增加
非线性的回归模型
非线性的回归函数
“非线性”的含义：
（1）非线性的函数 自变量与解释变量之间的非线性
函 数形式。
（2）非线性的回归 参数与随机项的非线性形式。
非线性的回归函数
一、多项式回归 二、对数回归 三、自变量的交互作用 四、其他非线性形式的回归 五*、非线性回归（参数非线性）
一、多项式回归
1、指数函数曲线
指数函数方程有两种形式：
yˆ aebx yˆ abx
y a＞0，b＞0
a＞0，b＜0
x
图11.1方yˆ 程 aebx 的图象
二、对数函数曲线
对数函数方程的一般表达式为：
yˆ a b ln x
y
b＞0
b＜0
x
图11.2 方程yˆ =a+blnx 的图象
（2）根据拟合程度的好坏来确定（如，利用spss 的相关功能） 在社会科学领域里，阶数不会太高！
一、多项式回归
形式： Y 0 1X 2 X 2 ...r X r u
（2）多项式的本质 泰勒展开
一、多项式回归
形式： Y 0 1X 2 X 2 ...r X r u
Y——收入； D1——性别（1——男；0——女） D2——学历（1——大学学历；0——没有）
计量经济学复习
第二章 一元线性回归模型1.随机误差项形成的原因：① 在解释变量中被忽略的因素 ② 变量观测值的观测误差 ③ 模型的关系误差或设定误差 ④ 其他随机因素的影响。
2.总体回归方程和样本回归方程的区别和联系：总体回归方程是对总体变量间关系的定量表述,条件均值E(Y|X=x)是x 的一个函数 ,记作:E(Y|X=x)=f(x),其中,f(x)为x 的某个函数 ,它表明在X=x 下,Y 的条件均值与x 之间的关系。
但实际中往往不可能得到总体的全部资料 ,只能先从总体中抽取一个样本,获得样本回归方程 ,并用它对总体回归方程做出统计推断。
通过样本回归方程按照一定的准则近似地估计总体回归方程 ,但由于样本回归方程随着样本的不同而有所不同,所以这种高估或低估是不可避免的。
3.随机误差项的假定条件：（1）零均值：随机误差项具有零均值，即E( )=0，i=1，2，… （2）随机误差项具有同方差： 即每个 对应的随机误差项 具有相同的常数方差。
Var( )=Var( )= ，i=1,2，… （3）无序列相关：即任意两个 和 所对应的随机误差项 、 是不相关的。
Cov( , )=E( )=0,i j,i,j=1,2,… （4）解释变量X 是确定性变量，与随机误差项不相关。
Cov( , )=E( )=0，此假定保证解释变量X 是非随机变量。
（5） 服从正态分布， ～N(0, )4.为什么用决定系数 评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？判定系数 = = 1- ，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重,用来判定回归直线拟合的优劣。
该值越大说明拟合得越好。
而残差平方和值的大小受变量值大小的影响,不适合具有不同量纲的模型的比较。
5.可决系数 说明了什么？在简单线性回归中它与斜率系数的t 检验的关系是什么？可决系数 是对模型拟合优度的综合度量 ,其值越大,说明在Y 的总变差中由模型作出了解释的部分占得比重越大 ,模 型的拟合优度越高 ,模型总体线性关系的显著性越强。
计量经济学(第四版)习题参考答案
计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2 NSS x ==45=1.25用=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
2.3 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH 检验统计量()10/2510/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第8章 异方差性【圣才出品】
第8章异方差性8.1复习笔记一、异方差性对OLS 所造成的影响1．异方差性对无偏性的影响多元线性回归模型表达式为：01122k k y x x x uββββ=+++⋅⋅⋅+异方差性并不会导致j β的OLS 估计量出现偏误或产生不一致性，但诸如省略一个重要变量之类的情况出现则具有这种影响。
2．异方差性对拟合优度的影响对拟合优度指标R 2和2R 的解释不受异方差性的影响。
通常的R 2和调整2R 都是估计总体R 2的不同方法，而总体R 2无非就是221/u y σσ-（因为2/11/SSR SSR n R SST SST n=-=-），其中2u σ是总体误差方差，2y σ是y 的总体方差。
关键是，由于总体R 2中这两个方差都是无条件方差，所以总体R 2不受()1Var | k u x x ⋅⋅⋅，，中出现异方差性的影响。
无论()1Var | k u x x ⋅⋅⋅，，是否为常数，SSR/n 都一致地估计了2u σ，SSR/n 也一致地估计了2y σ。
当使用自由度调整时，依然如此。
因此，无论同方差假定是否成立，R 2和2R 都一致地估计了总体R 2。
3．估计量的方差()ˆVar jβ在没有同方差假定的情况下，估计量的方差ˆ()jVar β是有偏的。
由于OLS 标准误直接以这些方差为基础，所以它们都不能用来构造置信区间和t 统计量。
4．对统计检验的影响在出现异方差性的情况下，在高斯－马尔可夫假定下用来检验假设的统计量都不再成立。
（1）在出现异方差性时，通常普通最小二乘法的t 统计量就不具有t 分布，使用大样本容量也不能解决这个问题。
（2）F 统计量也不再是F 分布。
（3）LM 统计量也不服从渐近2χ分布。
二、OLS 估计后的异方差—稳健推断1．单个自变量模型01i i iy x u ββ=++假定前4个高斯－马尔可夫假定成立。
如果误差包含异方差性，那么()2Var |i i iu x σ=其中，给2σ加上下标i，表示误差方差2i σ不再是固定的值，而是随着x i 的不同而不同。
计量经济学第8章
6443.33 8631.94 1
最高收入户
7593.95 10962.1 0
8262.42 12083.79 1
表 回归结果
这表明1998年、1999年我国城镇居民消费函数并没有显著差 异。因此，可以将两年的样本数据合并成一个样本，估计城镇居 民的消费函数，结果如下:
回归结果
虚拟变量的特殊应用
0
1
0
1988.1
3929.8 25 0
0
0
1984.4
4270.6 12
1
0
0
1988.2
4126.2 26 0
0
1
1985.1
3044.1 13
0
0
0
1988.3
4015.1 27 0
1
0
1985.2
3078.8 14 0
0
1
1988.4
4904.2 28 1
0
0
由于受取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其
设根据同一总体两个样本估计的回归模型分别为
为“相异回归”(Dissimilar regressions)。 上述情况中，只有第(1)种情况模型结构是稳定的，其余情况都表明模 型结构不稳定。
3．分段回归
回归系数反映了奖金的提高程度。使用虚拟变量既能如实描述不同阶段 的经济关系，又未减少估计模型时的样本容量，保证了模型的估计精度。
后期变动一个单位对Y的影响，即x的滞后影响。 如果 b = bi 存在，i=0,1,2…,k
b 称为长期分布或总分布乘数。表示X 变动一个单
位时，由于滞后效应而形成的对Y值的总的影响。
分布滞后模型的参数估计
对分布滞后模型直接采用OLS不适宜 • 没有先验准则确定滞后期长度；
计量经济学 第8章 联立方程模型
问题探讨与思考
• 1．如何识别内生变量、外生变量和前定变量？ • 2．为什么要阶条件和秩条件结合起来进行联立模型方程的识别？ • 3．联立方程模型参数的单方程估计和系统估计有何不同？
练习
•
程序（EViews）
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • wfopen E:\data\data810.xls @freq A @id @date(year) system macro1 macro1.append cons=c(1)+c(2)*gove macro1.append inv=c(3)+c(4)*gove macro1.append gdp=c(5)+c(6)*gove macro1.append inst gove macro1.ls show macro1.results system macro2 macro2.append cons=c(1)+c(2)*gdp macro2.append inv=c(3)+c(4)*gdp macro2.append inst gove macro2.ls show macro2.results system macro3 macro3.append cons=c(1)+c(2)*gdp+c(3)*cons(-1) macro3.append inv=c(4)+c(5)*gdp+c(6)*inv(-1) macro3.append inst cons(-1) inv(-1) gove macro3.tsls show macro3.results
案例分析
•
模型的识别
•
间接最小二乘估计法
新的模型
计量经济学(内蒙古大学) 第八章 经典单方程计量经济学模型：专门问题(滞后变量模型)
第四章: 经典单方程计量经济学模型： 专门问题(滞后变量模型)
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
在许多情况下被解释变量Y 不仅受到同期的解
释变量Xt 的影响，而且和X的滞后值Xt-1， Xt-2 ，
…,有很强的相关性 。
例如，人们的储蓄和当期的收入以及过去几期的收 入有着很强的相关性；固定资产的形成不仅取决 于现期投资额而且还取决于前几个时期的投资额 的影响等。这样的社会现象还有很多，有经济方 面的，也有其它领域的，对这些问题进行讨论就
经世致用 管人悟道
6
内蒙古大学经济管理学院
一、分布滞后模型的概念及相关问题
于是，由该例可以得到以下消费函数关系式
Yt 常量 0.4 X t 0.3X t 1 0.2 X t 2 ut
式中， Y=消费支出，X=收入。该方程就 是一个分布滞后模型，它表示收入对消费的 影响分布于不同时期。
在经济活动中，某一个经济变量的影响不仅 取决于同期各种因素，而且也取决于过去时期的各 种因素，有时还受自身过去值的影响。例如，居民 现期消费水平，不仅受本期居民收入影响，同时受 到前几个时期居民收入的影响。
把这些过去时期的变量，称作滞后变量， 把那些包括滞后变量作为解释变量的模型称作 滞后解释变量模型。
经世致用 管人悟道
5
内蒙古大学经济管理学院
一、分布滞后模型的概念及相关问题
什么是分布滞后模型？ 例如：消费者每年收入增加10000元，假如,该
消费者把各年增加的收入按照以下方式分配：当年
增加消费支出4000元，第二年再增加消费支出3000
元，第三年再增加消费支出2000元，剩下的1000元 作为储蓄。第三年的消费支出不仅取决于当年的收 入，还与第一年和第二年的收入有关。当然，还可 以和前面更多期有关。
计量经济学各章习题及答案
计量经济学各章习题及答案第一章习题一、单项选择1.( ) 是经济计量学的主要开拓者人和奠基人。
A.费歇（fisher） B .费里希（frisch）C.德宾（durbin）D.戈里瑟（glejer）2.随机方程又称为（）。
A．定义方程 B.技术方程C．行为方程 D.制度方程3.计量经济分析工作的研究对象是（）。
A.社会经济系统B.经济理论C.数学方法在经济中的应用D.经济数学模型二、多项选择1.经济计量学是下列哪些学科的统一（）。
A.经济学B.统计学C.计量学D.数学E.计算机2.对一个独立的经济计量模型来说，变量可分为（）、A.内生变量B独立变量C外生变量D.相关变量E虚拟变量3.经济计量学分析工作的工作步骤包括（）。
A设定模型B估计参数C检验模型D应用模型E收集数据三、名词解释1.时序数据2.横截面数据3.内生变量4.解释变量5.模型6.外生变量第一章习题答案一、单项选择B\C\A二、多项选择1C\D 2A\C 3A\B\C\D三、名词解释1.时序数据指同一指标按时间顺序记录的数据列，在同一数据列中的数据必须是同口径的，有可比性2.横截面数据同一时间，在不同统计单位的相同统计指标组成的数据列，要求统计的时间相同，不要求统计对象及范围相同。
要求数据统计口径和计算方法具有可比性 3.内生变量具有一定概率分布的随机变量，数据由模型本身决定 4.解释变量在模型中方程右边作为影响因素的变量，即自变量 5.模型对经济系统的数学抽象 6.外生变量非随机变量，取值由模型外决定，是求解模型时的已知数第二章习题一、单项选择1.一元线性回归分析中有TSS=RSS+ESS 。
则RSS 的自由度为（）。
A nB 1C n-1D n-22.一元线性会规中，0β∧、1β∧的值为（ ）∑∑---=∧2i)()(0X X Y Y X X ii ）（βXY 01∧∧-=ββ XY 10∧∧-=ββ∑∑---=∧2i)()(1X X Y Y X X ii ）（βY X =+∧∧10ββ∑∑---=∧2i)()(0X X Y Y X X ii ）（βXY 10∧∧+=ββ∑∑---=∧2i)()(1X X Y Y X X ii ）（β3．一元线性回归中，相关系数r=( ) A.∑∑∑----222)()()))(Y Y X X Y Y X X i i i i （（ B.∑∑∑----22)()())(Y Y X X Y Y X X iiii（ C ∑∑∑----22)()())(Y Y X XY Y X X iii i （ D∑∑∑---222)()()(Y Y X XY Y iii4.对样本相关系数r，以下结论中错误的是ABDC（ ）。
南开大学计量经济学课件第章特殊解释变量
(8-2)
D = 1 或 0 表示某种特征的有无。若2 不为零，在平面坐标系里模型（8-2） 表示两个表达式的截距不同。从图 8-1 可以看出对应 D=0 和 D=1 的观测值 明显分为两种类型。
例 8-1 农业产值与耕地面积关系研究（file：5break5） 全国 30 个省级地区（不包括重庆市、港、澳、台）1993 和 1998 年耕地面积（landt,百万公 顷）和农业产值（yt, 百亿元）数据见图。可以看出 Lnyt 和 Lnlandt 之间存在线性关系。可 以建立线性模型。图中代表 1998 年的观测点（黑点）相应位于 1993 年的观测点（圆圈） 之上。不同年份的观测值呈两组特征。可以考虑用虚拟变量区别两个不同年度的产值并建 立模型。定义若数据属于 1993 年，虚拟变量 D 等于 0；若数据属于 1998 年，虚拟变量 D 等于 1，即 D
01.03.2019 计量经济学
8.1.1 测量截距移动 首先考虑用虚拟变量测量截距移动。设有模型， yt = 0 + 1 xt + 2D + ut (8-1) 其中 yt，xt 为定量变量；D 为虚拟变量，表示影响 yt 变化的某种定性因素。 设 D 只含有两个类别。当 D = 0 或 1 时，上述模型可表达为，
10 9 . 8 6L 8n 2 l a tn , d( 1 9 9 3 ) 1 . 6 7 ˆ yt Ln 40 5 . 8 6L 8n 2 l a tn , d( 1 9 9 8 ) 0 . 9 0
8 7 6 5 4 3
LOG(Land)
8
LOG(Y93) LOG(Y98)
计量经济学复习要点 (1)
计量经济学复习要点参考教材：伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论数据类型：截面、时间序列、面板用数据度量因果效应，其他条件不变的概念习题：C1、C2 第2章 简单线性回归回归分析的基本概念，常用术语现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM)t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ）t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ）tt t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。
4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ）tt x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数）线性回归模型的基本假设简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）普通最小二乘法（原理、推导）最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
模型中的特殊解释变量
当D = 0 或1时，上述模型可表达为，
yt
0 1xt ut (0 2) 1xt
ut
D0 D 1
20
0+2
0
0 0
D= 1
20
40
D= 0
X 60
D = 1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。
若2显著不为零，说明截距不同；若2为零，说明这种分类无显著性
差异。
1 虚拟变量
1
0
0
1995.3 x3
0
0
1
0
1995.4 x4
0
0
0
1
1996.1 x5
1
0
0
0
1996.2 x6
0
1
0
0
1996.3 x7
0
0
1
0
1996.4 x8
0
0
0
1
1997.1 x9
ห้องสมุดไป่ตู้
1
0
0
0
则必然会有，截距项对应的单位向量等于 (D1+ D2+ D3+ D4) 。 这意味着虚拟变量之间存在完全多重共线性。
90 80 70 60 50 40 30
1960
1965
1970
1975 IP
1980
1985
5 时间变量
• 描述趋势的统计模型
– yt = 0 + 1t + et t = 1, 2, …, T – log(yt) = 0 + 1t + et t = 1, 2, …, T
• 若两个时间序列都有时间趋势，即使它们没有关 系，也会在统计上表现出相关性
计量经济学第八章分布滞后模型
根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变 量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新 的变量。权数据的类型有：
•递减型： 即认为权数是递减的， X 的近期值对 Y 的 影响较远期值大。 如消费函数中，收入的近期值对消费的影 响作用显然大于远期值的影响。 例如：滞后期为 3的一组权数可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8
1.
滞后效应与与产生滞后效应的原因
因变量受到自身或另一解释变量的前几期值 影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影 响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量。
该模型可用OLS法估计。假如参数估计结果为：
ˆ0
=0.5
ˆ 1 =0.8
则原模型的估计结果为：
0 .8 0 .8 Yˆ t 0 . 5 Xt X 2 4
t 1
0 .8 6
X
t2
0 .8 8
X
t3
0 .5 0 .4 X t 0 .2 X
t 1
0 . 133 X
①在解释变量x之后必须指定k和m的值，d为可选项， 不指定时取默认值0；1强制b0趋于0；2强制bk趋于0； 3强制两端趋于0。
②如果有多个具有滞后效应的解释变量，则分别用几 个PDL项表示；例如： LS Y C PDL(x1，4，2) PDL(x2，3，2，2) ③在估计分布滞后模型之前，最好使用互相关分析命 令CROSS初步判断滞后期的长度k； 命令格式为： CROSS Y X 接着输入滞后期 p 之后，将输出 yt 与 xt ， xt-1…xt-p的各期相关系数，以判断较为合适的滞后 期长度k。 例 表给出了中国电力基本建设投资X与发电 量Y的相关资料，拟建立一多项式分布滞后模型 来考察两者的关系。
计量经济学题库(超完整版)与答案
四、简答题（每小题5分）1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。
12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数2R 及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况？17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(1018. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(11019.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些？22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。
计量经济学题库带答案
计量经济学总复习题库一、单项选择题1．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来2．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。
A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量3．下面属于横截面数据的是（ D ）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值4．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型5．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。
A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量6．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（B ）。
A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据7．进行相关分析时的两个变量（ A ）。
A．都是随机变量B．都不是随机变量C．一个是随机变量，一个不是随机变量D．随机的或非随机都可以8．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ C ）。
A ．01ˆˆˆt t Y X ββ=+B ．01()t t E Y X ββ=+C ．01t t t Y X u ββ=++D ．01t t Y X ββ=+9．参数β的估计量ˆβ具备有效性是指（ B ）。
A ．ˆvar ()=0βB ．ˆvar ()β为最小C ．ˆ()0ββ－＝D ．ˆ()ββ－为最小10．对于01ˆˆi i i Y X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则（ B ）。
计量经济学题库
计量经济学题库1．判定系数R2的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。
（ ）2．当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。
（ ）3．随机误差项i u 和残差项i e 是一回事。
（ ）4. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。
（ ）5. 在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。
（ ）6. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。
（ ）7. RSS TSS ESS +=。
（ ）8. 如果零假设H0：B2=0，在显著性水平5%下不被拒绝，则认为B2一定是0。
（ ）9. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。
（ ）10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。
（ ）1．如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。
（ ）2．判定系数 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。
（ ）3．给定显著性水平a 及自由度，若计算得到的t 值超过临界的t 值，我们将接受零假设（ ）4. 多重共线性是一种随机误差现象。
（ ）5. 利用OLS 法求得的样本回归直线t t X b b Y 21ˆ+=通过样本均值点),(Y X 。
（ ）6. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。
（ ）7. 拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。
（ ）8.随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。
（ ）9.对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。
（ ）10.如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。
（ ）一、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。
A ．统计学B ．数学C ．经济学D ．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。
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第8章模型中的特殊解释变量
习题
一、单项选择题
1．对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（）
A. m
B. m-1
C. m+1
D. m-k
2．在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如，研究中国城镇居民消费函数时。
1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X的回归关系明显不同。
现以1991年为转折时期，设虚拟变
量，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。
则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（）
A. B.
C. D.
3．对于有限分布滞后模型
在一定条件下，参数可近似用一个关于的阿尔蒙多项式表示（），其中多项式的阶数m必须满足（）
A． B． C． D．
4．对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会( )
A. 增加1个
B. 减少1个
C. 增加2个
D. 减少2个
5．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（）
A．异方差问题 B. 多重共线性问题
C．序列相关性问题 D. 设定误差问题
6．将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚
拟变量的个数为（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
7．若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比
较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D
2、D
3
表示虚拟变量）（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题
1．以下变量中可以作为解释变量的有（）
A. 外生变量
B. 滞后内生变量
C. 虚拟变量
D. 前定变量
E. 内生变量
2．关于衣着消费支出模型为：，其中
Y i 为衣着方面的年度支出；X
i
为收入，
则关于模型中的参数下列说法正确的是（）
A.表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额
B.表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额
C.表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额
D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额
E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响
三、判断题
1．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。
2．虚拟变量的取值只能取0或1。
3．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与模型有无截距项无关。
四、问答题
1．Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型（括号内的数值为对应参数估计值t值）：
其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命。
Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。
（1）解释这些计算结果。
（2）回归方程中引入的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？
（3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？
2．当模型中出现随机解释变量时，最小二乘估计量具有什么特征
习题答案
一、单项选择题
1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D
二、多项选择题
1．ABCDE 2．ABCE
三、判断题
1．错误。
引入虚拟变量的个数与样本容量大小无关，与变量属性，模型有无截距项有关。
2．错误。
虚拟变量的取值是人为设定的，也可以取其它值。
3．错误。
模型有截距项时，如果被考察的定性因素有m个相互排斥属性，则模型中引入m－1个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”；模型无截距项时，若被考察的定性因素有m个相互排斥属性，可以引入m个虚拟变量，这时不会出现多重共线性。
四、问答题
1．答：（1）由，也就是说，人均收入每增加2.7183倍，平均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。
若当为富国时，，则平均意义上，富国的人均收入每增加2.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的
水平会增加23.52，达到21.12的水平。
但从统计检验结果看，对数人均收入lnX 对期望寿命Y的影响并不显著。
方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。
（2）若代表富国，则引入的原因是想从截距和斜率两个
方面考证富国的影响，其中，富国的截距为，斜率为
，因此，当富国的人均收入每增加2.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁。
（3）对于贫穷国，设定，则引入的虚拟解释变量的形式为；对于富国，回归模型形式不变。
2．答：（1）当随机解释变量X与随机项u时相互独立的时候，最小二乘估计量仍然是无偏的。
（2）如果随机解释变量X与随机项u既不独立也不相关时，最小二乘估计量是有偏的，但是一致估计量。
（3）如果随机解释变量X与随机项u具有高度的相关关系，最小二乘估计量是有偏的，非一致的。