与球有关的接切问题ppt

与球有关的接切问题
解答方法
球心截面法
补形法
（外接、棱切）
体
积
法
V多面体＝
1 3

S表

r内切球
（内 切）
S多边形＝
1 2

C
r内切圆
球心多面体法
（球球相切）
例2：求棱长为a的正四面体的外接球、棱切 球、内切球的体积之比。
例3：制作一个底面直径为4cm的圆柱形容器， 要内装直径为2cm的钢球26只，则容器至少要 多高？
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2020/2/2
练习1：求各棱长均为a的正四棱锥的外接球 和内切球的体积各是多少？
练习2：在单位正方体中，作一个内切球O， 再在正方体八个角上各放一小球，使它们都 和球外切，且分别与正方体三个面相切。求 小球半径。
练习3：一个高为16的圆锥内接于一个体积为 972 的球，在圆锥内又有一个内切球。
与球有关的接切问题
忠县拔山中学 张 忠
Baidu Nhomakorabea
与球有关的接切问题
类型：内切球、棱切球、外接球
几何体相切：
一个几何体各个面分别与另一个几 何体各个面相切。
几何体棱切：
一个几何体各个面分别与另一个几 何体各条棱相切。
几何体外接：
一个几何体所有顶点都在另一个几 何体表面上。
例1：有三个球，第一个球内切于正方体的六 个面，第二个球与这个正方体的六条棱都相 切，第三个球过这个正方体的各个顶点。求 这三个球的表面积之比。
求：圆锥的侧面积；
圆锥内切球的体积。
练习4：将半径为R的5个球中的4个球放在桌 面上，并使每个球均与其它两个球相切，第 五个球则放在前四个球上面，形成一个 “塔”，则“塔顶”到桌面的高度是＿＿＿ ＿。
练习5：棱长为3的正四面体A－BCD，E、F 分别为AB、AC上的点，且AF＝2FC，BE＝ 2AE，求四面体A－EFD的内切球半径。
（2003年高中数学联赛题）：将八个半径为1 的球分两层放置在一个圆柱内，使每个球与 其它相邻四个球相切，且与圆柱的一个底面 及侧面都相切，则此圆柱的高等于＿＿＿。
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2020/2/2