DOE介绍

– 在以后的部分中，我们将对此进行更详细的讨论
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“2x2” 因子实验
K1 x K2 x K3…因子实验：一个基本的实验设计 举例说明：2 x 2 设计表示有两个实验因子及各两个取值水 平，因而形成四个回合的一套实验
–混淆某些交互作用
放弃一些交互作用以减少试验次数
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部分因子实验

表示部分因子设计的通用代号是：
2
k p =试验次数 R
–2是每一因子的水平数量 –k 是调查的因子的数量 –2-p 部分因子实验的大小（p = 1 为 全因子实验的1/2， p = 2 为全因子实验的 1/4……） –2k-p 是试验次数 –R 是分辨率
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观察需要改善

需要确保自然发生的增长知识的事件能引起敏锐的 观察者的注意！ 得到改善的观察增加了观察自然发生事件的概率， 以便采取相应措施
SPC SPC工具和技术改善了观察，但是为了观察事件，我们 工具和技术改善了观察，但是为了观察事件，我们 必须等待它的发生 必须等待它的发生…… ……
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另一个缺点
– OFAT 总是比统计学实验设计效率差
Interaction Plot - Data Means for Score_2
92 91 90 89 88 87 86 85 84 0 Beers 4 Trans Ride Walk
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速度 55 65 55 55 辛烷值 85 85 91 85 胎压 30 30 30 35 MPG 25 23 27 27
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OFAT的缺点

主要缺点→OFAT 未能考虑交互作用
– 交互作用 ﹣一个因子的效应，取决于另一个因子的不同水平
– 我们没有收集和分析提供给我们的数据 – 我们没有目的性地收集数据 – 我们不能把数据转化为信息 – 重要事件没有发生
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我们如何改善?

通过引起重要事件的发生并进行观察，我们能更快地获得 知识 那就是实验设计的初衷所在 让我们看一个例子，重要事件和敏锐的观察者同时发生
优化
（响应表面法）
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贯序实验—优化

响应变量的最优化通常不能一蹴而就 80% 或更多的潜在收益常常从筛选和完 善中实现 应用响应表面法找到最佳的因子设定值
筛选
（部分因子实验）
完善
（全因子实验）
优化
（响应表面法）
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全因子实验
速度 汽油含辛烷量 胎压 汽油里程数
55 60 55 60 55 60 55 60
单次单因子的试验
85 85 90 90 85 85 90 90
30 30 30 30 35 35 35 35
您的结论是什么?
输入（因子）
广告预算 培训预算 库存水平 销售人员数量 商店营业时间 展示 位置 商品选择
输出（响应）
收入 顾客满意度 顾客忠诚度
过程： 零售
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实验方法

实验已被应用了很长时间。有些实验效果良好，有些则不 尽如人意。 按实验效果好坏的顺序排列

– 具有影响力的Xs，使 Y 的中心落在目标点 – 具有影响力的Xs，使 Y 的变异最小化 – 具有影响力的Xs，降低噪音变量的出现机率
一个设计完整的实验, 能过滤掉所有想要研究的因子之外的其 他可能干扰 若一影响发生在关键流程响应变量, 则此影响可直接关联到您 所操纵的关键流程输入变量

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23 24 33 24 17 16 34 26
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全因子实验

全因子实验包括所有可能的因子组合，是一种为大多数问 题提供完整答案的实验策略 全因子实验能使我们：
– 确定对响应变量产生主要效应的因子 – 确定对响应变量产生交互作用效应的因子 – 优化因子的设置水平，得到最佳结果
8
被动的观察是不够的

需要促使增长知识的事件的发生 实验对增长知识的事件来说是一次促进！
实验设计—对不同水平的可控制因子（自变量）的操控，以观察它
们对某些响应变量的影响；进而建立Y的模型 Y=f(X)
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流程或系统的一般模型
噪音输入变量 (离散)
可控的
输入变量
流程
关键流程 输出指标
噪音输入变量 (连续)
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何谓实验设计?
实验是一个或一系列有目的地改变流程或系统的输入变量以观 察识别输出应变量随之改变的试验 -- Douglas C. Montgomery 推断对响应变量(Ys) 影响最大的输入变量(Xs)
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什么是实验设计?
输入（因子）
人员 材料 机器 测量 方法 环境 与提供一项服务 相关的响应 实验过程：一个受控制 的输入的混和体产生了 相应的可测量的输出
输出（响应）
与生产产品 相关的响应 与完成一项任务 相关的响应
出自《工业实验设计的理解》，Schmidt和Launsby
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k = 试验数量 2k

– 2是每一因子的水平数量 – k是被调查因子的数量 – 这是对全因子实验所做试验的最少数量
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部分因子实验

仅仅观测全因子实验中所有可能组合的一部分 如果调查的因子很多，较少的试验就可以获得信息 局限性
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Mean
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实验设计与分析的好处

确定因子设置，以最小成本获得最优结果 获得数学模型，Y=f（X） 减少必须的试验数 确定低影响因子以允许增加灵活性／公差
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1. 重大事件 2. 有人看到
3. 研究
我们如何更有效率 地学习?
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4
我们如何学习？
“学习时两件事情必须同时发生：某件事情（重要事件）发生了，某 人（敏锐的观察者）看到它发生”— George Box

产品和过程不断提供数据，这些数据对改善具有价值。 那么，还遗漏了什么? 有几种可能性：

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香槟酒实例

葡萄酒—新鲜葡萄经发酵制成的果汁饮 料。自有史料记载以来就有葡萄酒。 香槟酒—葡萄酒经过二次发酵制成的有 清澈泡沫的液体。在16世纪后期由一个 法国修道士首次发现。

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焊接过程实例
输入（因子）
材料 进料速度 焊接类型 焊接深度 合格数 操作者 过程： 钢铁接合处 的焊接 焊接质量 焊接强度 （疲劳／张力）
输出（响应）

实验设计最初用于产品质量改进上，现在扩展到很多领域
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销售过程实例
完善
（全因子实验）

优化
（响应表面法）
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贯序实验—完善

然后，在设计中考虑这些少数的因子
– 估计非线性的效应和交互作用 – 瞄准响应变量的目标值，搜索因子的取值范 围
筛选
（部分因子实验）
完善
（全因子实验）
根据学到的知识设计另一个实验，以了解更 多有关有影响的因子或要研究的新因子的知 识
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部分因子实验的分辨率

当进行一项部分因子设计时，我们不能独立地预计到所有 交互作用 分辨率越高，我们可以测量的越多
– 例如：以下的代号表示在8轮试验中将要调查的四个因子。该设 计的分辨率为IV：
2
4 1 IV
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贯序实验—筛选

通常，在实验设计时，最好先做几个小的实 验，而不是一下进行一个大的实验
– 这能使各个实验更易于控制 – 同时也能使目标更集中 – 后续的实验可以从先前实验中学到经验教训
筛选
（部分因子实验）

贯序实验是最有效和实际的DOE策略，尤其当因 子数量过多的时候。您可以运用部分因子实验 研究数目繁多的因子 实验结束后，进行分析以了解哪些少数的因子 决定了过程表现

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全因子实验
对全因子实验所做的最少试验数：Xk X =水平数量， k = 因子数量
Level 2 3 2 4 9 Factors 3 8 27 4 16 81
试验数量
注意，添加另一水平将大大增加试验数量！
全因子实验的优点
辛烷值 85 85 91 85
胎压 30 30 30 35
MPG 25 23 27 27
来自百度文库
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一次一个因子（OFAT）
还需要多少轮试验才能得出最佳的变量结构? 如何解释上述结果? 如果有更多的变量，需要花多长时间才能得出一个好的解决方案? 如果有两个或两个以上特定的变量的共同作用才能导致最佳里程 数，怎么办?

如果行得通? 如果行不通?
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一次一个因子（OFAT）
常用于对所研究流程有一定了解的情况 程序

– 选择一个因子水平的组合当作基线 – 在各因子的变化范围每次改变一个因子的水平 – 选定各因子的最佳水平
速度 55 65 55 55
– 获取所有主要效应的信息 – 获取所有交互作用的信息 – 量化Y = f(x)
局限性
当资源受限时，我们怎么办?
– 试验次数较多，耗时较长
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全因子实验

2水平设计是最常用的，因为它们可提供很多信息，却需要 最少的试验 全因子实验的通用代号是：
2
应用实例

销售经理希望测试几种促销方法以发现哪些能真正增加 销售 工程师希望确定生产线上的哪些参数对产品的性能产生 最大的影响 设计人员希望用实验设计方法来确定哪些产品设计特性 影响生产能力和现场性能


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3
我们如何学习？
六西格玛培训
实验设计介绍
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目的

讲解实验设计（DOE）的用途及优点 介绍基本的实验设计术语
– 全因子实验和部分因子实验 – 贯序实验的概念 – 因子效应和交互作用及计算
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– 最佳估计法 – 一次一个因子（OFAT） – 全因子实验 – 部分因子实验 – 响应表面法

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最佳估计法

问题:
– 目前车子的油耗为20mpg（英里每加仑），欲提升至 30mpg

我们想尝试:
– – – – – – – 变换汽油牌子 变换汽油含辛烷量 减慢行车速度 调整汽车引擎 清洗打蜡车子 买新轮胎 变换胎压