关于公差与配合的孔和轴的定义和论述
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孔轴公差与配合知识总结
3.2.4
有关配合的术语和定义（六）
6. 配合制 在机械产品中，有各种不同的配合要求，这 就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设 计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公 差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差 带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制 度称为配合制。 GB/T1800.1 — 1997中规定了两种等效的配 合制：基孔制配合和基轴制配合。
20 0.0065
2.尺寸公差：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差， 或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的 绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 孔、轴的公差分别用TD和Td表示。 TD =︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Td =︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱ 公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公 差，则零件合格。 注意：公差为没有符号的绝对值，且不能为零。
※ 3.2.4有关配合的术语和定义
基本要求
基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握 光滑圆柱结合的配合基准制。 重点内容：有关配合的基本计算、配合类别。 难点内容：配合类别。
3.2.4
有关配合的术语和定义（一）
1.配合：基本尺寸相同，相互
结合的孔、轴公差带之间的 关系，称为配合。 形成配合的两个基本条件： （1）孔和轴的基本尺寸必须相 同； （2）具有包容和被包容的特性。 注意：配合是指一批孔、轴 的装配关系，而不是指单个 孔、轴的相配。
Tf = TD +Td
3.2.4
有关配合的术语和定义（五）
5. 配合公差带图
为了清楚地看出配合的性质 和间隙或过盈的变化范围， 可用配合公差带图来表示。 零线：表示间隙或过盈为 零的一条直线，零线以上 为正，表示间隙；零线以 下为负，表示过盈。 纵坐标：表示极限间隙或 极限过盈。其宽度为配合 公差大小。
孔与轴的极限配合公差
02
03
延长使用寿命
精确的孔与轴配合公差可以减少零件 的磨损，从而延长机器的使用寿命和 维护周期。
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孔与轴的极限配合公 差
目录
CONTENTS
• 孔与轴配合公差的基本概念 • 孔与轴配合公差的分类 • 孔与轴配合公差的选择 • 孔与轴配合公差的检测 • 孔与轴配合公差的应用
01 孔与轴配合公差的基本概 念
孔与轴的定义
孔
在机械零件中，孔通常是指圆柱形的 内表面，其直径尺寸通常表示为D， 孔径范围一般在IT0-8级。
自行车链条与链轮的配合
自行车链条与链轮的配合公差影响链条的传动效果和稳定性，进而 影响骑行体验和安全性。
钟表齿轮与轴承的配合
钟表齿轮与轴承的配合公差要求极高，以确保钟表的准确性和稳定 性。
应用效果
提高机器性能
精确的孔与轴配合公差可以减少摩擦、磨损和振动，从而 提高机器的性能和效率。 Nhomakorabea01
增强安全性
在关键领域如汽车和航空航天中，精确 的孔与轴配合公差可以增强设备的安全 性和稳定性，减少事故风险。
用于测量轴的配合公差，有不 同规格，可根据需要选择。
检测步骤
清洁测量面
确保测量面干净无杂物，以免影响测量结果。
选择合适的测量工具
根据需要选择合适的测量设备和工具。
进行测量
按照所选的测量方法进行测量，并记录测量数据。
分析测量结果
根据测量数据评估孔与轴的配合公差是否符合要求。
05 孔与轴配合公差的应用
实现机械系统的功能要求
配合公差的选择直接影响到机械系统的功能要求， 如运动精度、稳定性、耐久性等。
提高机械系统的可靠性
公差与配合的基础知识
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最小间隙
最大间隙
最小间隙
图例： 图例：
孔 轴
过盈配合的含义
过盈配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配， 过盈配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配，当孔的尺寸减 ——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配 轴的尺寸为负或零时称过盈配合。 轴的尺寸为负或零时称过盈配合。 此时轴的公差带在孔的公差带之上。 此时轴的公差带在孔的公差带之上。 最小极限尺寸 最大极限尺寸
A：定向公差：平行度；垂直度；倾斜度。 定向公差：平行度；垂直度；倾斜度。 B：定位公差：同轴度；位置度；对称度。 定位公差：同轴度；位置度；对称度。
形状公差的含义及分类简介
形状公差：构成零件的几何特征的点， 形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变 动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 项目
二、公差与配合的分类
配 合 分 类
间隙配合 过盈配合 过渡配合
间隙配合的含义
间隙配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配， 间隙配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配，当孔的尺寸减 ——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配 轴的尺寸为正或零时称间隙配合。此时孔的公差带在轴的公差带之上。 轴的尺寸为正或零时称间隙配合。此时孔的公差带在轴的公差带之上。
直线度
符号
简要描述
★直线度是表示零部件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。也就是通常所说的平直度。 直线度是表示零部件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。也就是通常所说的平直度。 直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。也就是在图样上所给定的， ★直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。也就是在图样上所给定的，用以限制实 际线加工误差所允许的变动范围。 际线加工误差所允许的变动范围。 ★平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。也就是通常所说的平整程度。 平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。也就是通常所说的平整程度。 平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。也就是在图样上给定的， ★平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。也就是在图样上给定的，用以限制实际表 面加工误差所允许的变动范围。 面加工误差所允许的变动范围。 ★圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。即通常所说的圆整程度 圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。 圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量也就是图样上给定的， ★圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量也就是图样上给定的，用以限 制实际圆的加工误差所允许的变动范围。 制实际圆的加工误差所允许的变动范围。 ★圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。 圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。 圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。也就是图样上给定的， ★圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。也就是图样上给定的，用以限制 实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。 实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。 ★线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。 线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。 线轮廓度公差是指非圆曲面线的实际轮廓线的允许变动量。也就是图样上给定的， ★线轮廓度公差是指非圆曲面线的实际轮廓线的允许变动量。也就是图样上给定的，用以限制实 际曲线加工误差所允许的变动范围。 际曲线加工误差所允许的变动范围。 ★面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想状态的状况。 面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想状态的状况。 面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面得允许变动量。也就是图样上给定的， ★面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面得允许变动量。也就是图样上给定的， 用以限制实际曲面加工误差的变动范围。 用以限制实际曲面加工误差的变动范围。
第二章 孔和轴的公差与配合分析
8
12
18
30
48
75
0.12 0.15
0.18
0.48
0.75
1.2
1.8
0.4
0.6
1
2.5
4
6
9
15
22
36
58
90
0.22
0.36
0.58
0.90
1.5
2.2
0.5
0.8
1.2
2
358源自111827
43
70
110
0.18
0.27
0.43 0.52
0.70
1.10
1.8
2.7
＞18～30
2.5 0.6 0.6 1 1.5 1.5 2.5 4 4 7 6 11 9 13 16 21 25 33 39 52 62 84 100 130 160
一
极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故
基 本 术 语 及 定 义
在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”
号或“-”号。 2) 实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差。 综上所述： 偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺 寸的角度来表述有关尺寸的术语。
一
尺寸公差(简称公差)
允许尺寸的变动量。
数值：等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差的 绝对值或上偏差与下偏差的差的绝对值。 表示：孔用Th表示；轴用Ts表示。 Th=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱ 注意：公差值无正负含义；不应出“+”“-”号。
Ymin
轴
一
过渡配合
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei + 0 Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 孔
关于公差与配合的孔和轴的定义和论述
关于公差与配合的孔和轴的定义和论述一、孔和轴（一）孔1、定义：孔主要指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）2、特点：（1）、孔是包容面（2）、在加工过程中，随着加工余量的切除，零件时间占有材料越来越少，而孔的尺寸由小变大。
3、结论：（1）、孔在加工过程中（车削）越来越大（2）、故孔的基本尺寸用“D”表示（二）轴1、定义：轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
2、特点：（1）、轴是被包容面（2）、在加工过程中，随着加工余量的切除，零件实际占有材料越来越少，而轴的尺寸由大变小。
3、结论：（1）、轴在加工过程中（车削）越变越小（2）、故轴的基本尺寸用“d”表示二、尺寸偏差由于孔的基本尺寸用大写字母“D”表示，而轴的基本尺寸用小写字母“d”表示。
所以尺寸偏差也遵循这个规律。
（一）孔的上偏差用大写字母“ES”表示ES=D max−D孔的下偏差也用大写字母“EI”表示EI=D min−D（二）轴的上偏差用小写字母“es”表示es=d max−d轴的下偏差也用小写字母“ei”表示ei=d min−d三、实际偏差实际偏差是指实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（一）孔的实际偏差用大写字母“E a”E a=D a−D（二）轴的实际偏差用小写字母“e a”e a=d a−d四、尺寸公差带图（一）由上图可知，孔的上偏差用大写ES表示，孔的下偏差用大写的EI表示。
（二）由上图可知，轴的上偏差用小写的es表示，轴的下偏差用小写的ei表示。
五、极限尺寸孔：用大写D max和D min表示D max=D+ESD min=D+EI轴：用小写d max和d min表示d max=d+esd min=d+ei六、基本偏差代号GB/T 1800•3-1998规定的基本偏差系列中，基本尺寸在≤500mm范围内，孔和轴各规定了28个用拉丁字母表示的基本偏差系列代号从以上28个用拉丁字母表示的孔依然是大写字母表示；轴用小写字母表示。
几何量公差与检测_第3 章 孔、轴公差与配合
上验收极限
下验收极限
安全裕度
四、有关配合的术语及定义 配合（ fit ）：公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。
三 种 关 系
间隙配合
过渡配合
过盈配合
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴 小的配合。
2.2）精度高的（7、8级精度以上的）基本偏 差J～ZC的换算过程（轴比孔的精度高一级）
在标准中先定下来
＋ 0 －
基轴制
h
基本尺寸
ES ei
＋ 0 －
H
基孔制 基本尺寸
基本偏差J～ZC的换算过程图
（2）换算规则 1）通用规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相 等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是 轴的基本偏差相对于零线的倒影。
与
同名同级配合： 与
基孔制、基轴制同名配合的配合性质
间隙配合：只要是同名配合,配合性质一定相同(保持孔和轴的精度 不变的情况下，与孔和轴所处的精度等级无关). 过渡配合与过盈配合： 高精度时,孔的基本偏差用特殊规则换算, 同名配合且孔比轴低一 级,的配合性质才相同（此时是适用特殊规则）. 低精度时,孔的基本偏差用通用规则换算,孔、轴必须同名同级配合, 配合性质才相同（此时是适用通用规则）. 即：
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，
过渡配合的工件精度都较高
过渡配合（ Transition fit ）
若孔与轴配合的最大间隙为+41um，配合公差为 过渡 配合 89um，则此配合为_______
配合制
基准制------为了设计和制造上的经济性，把其
轴与孔结合的公差与配合
一、公差与配合的基本术语及定义1、尺寸的术语及定义：（1）尺寸：指用特定单位表示线性长度的数值，由数字和长度单位两部分组成。
（2）孔、轴尺寸：孔—主要指圆柱形内表面，也包括其他非圆柱形内表面中由单一尺寸确定的部分。
轴—主要指圆柱形外表面，也包括其他非圆柱形外表面中由单一尺寸确定的部分。
（3）基本尺寸：指设计给定的尺寸，也是图样中标注的尺寸。
孔的基本尺寸代号用D 表示，轴的基本尺寸代号用d表示。
（4）实际尺寸：指对实际零件通过测量获得的尺寸。
孔、轴的实际尺寸分别用D a、d a 表示。
（5）极限尺寸：指允许实际尺寸变化的两个界限值。
孔、轴的最大极限尺寸分别用D max、d max表示；孔、轴的最小极限尺寸分别用D min、d min表示。
2、偏差与公差的术语及定义：（1）尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差是由某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，可为正值、负值或零。
在计算和标注时，除零外的值必须带有正、负号。
极限偏差：极限偏差分为上偏差和下偏差。
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔用ES、轴用es表示。
下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔用EI、轴用ei表示。
孔、轴的极限偏差可表示为：孔：孔的上偏差=孔的最大极限尺寸-孔的基本尺寸ES=D max-D孔的下偏差=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸EI=D min-D轴：轴的上偏差=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸es=d max-d轴的下偏差=轴的最小极限尺寸-轴的基本尺寸ei=d min-d②实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
③孔、轴极限偏差的标注形式。
（2）尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之差的绝对值。
孔：T h=|D max-D min|=|ES-EI|轴：T s=|d max-d min|=|es-ei|注意：公差与偏差是两个根本不同的概念，公差是绝对值，不能为零，它代表制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差是代数差，表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易度无关。
孔、轴公差与配合基本术语及其定义
密封性
粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面 间的缝隙渗漏。
接触刚度
接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能 力。机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚 度。
疲劳强度
金属受交变载荷作用后产生的疲劳破坏往往发生在零件的 表面和表面层内。
表面粗糙度选用原则
在满足表面功能要求的前提下，尽量选用较大的表面粗糙度数值。这样可以降低加工成本，提高生产 效率。
分类
根据孔的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差（实际尺寸大于基本尺寸） 和负公差（实际尺寸小于基本尺寸）。
轴公差定义及分类
轴公差
允许轴的尺寸变动的范围。
分类
同样根据轴的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差和负公差。
公差带图表示方法
公差带图
一种图形表示方法，用于直观地展示孔或轴的公差范围。
表示方法
04 形状和位置公差概述
形状公差定义及分类
形状公差
指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平 面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。
分类
形状公差可分为一般形状公差和特殊形状公差两类。一般形 状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度；特殊形状公差 包括线轮廓度和面轮廓度。
位置公差定义及分类
基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴 公差带之间的关系称为配合。
配合分类
根据孔、轴公差带的关系，配合可分 为间隙配合、过盈配合和过渡配合三 类。
配合制度简介
基孔制
基本偏差为一定的孔的公差带，与不 同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。在机械设计中，通常 优先选用基孔制。
基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带，与不 同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。在特殊情况下，也可 采用基轴制。
轴、孔的公差和配合的选择
表2.2 基本偏差的性质和规律
2.2 基本偏差系列
（3） 基本偏差数值 1）轴的基本偏差数值
轴的基本偏差是以基孔制配合为基准而制定的。 ➢ a～h 用于间隙配合，基本偏差为上偏差，
基本偏差的绝对值等于最小间隙。 ➢ j～n 基本用于过渡配合，所得的过盈或间隙
均不大。 ➢ p～zc 基本用于过盈配合，其基本偏差为下
基本偏差主要分为孔的基本偏差和轴 的基本偏差。
2.2 基本偏差系列
(1)基本偏差的种类及代号
标准对轴和孔各规定了28个公差带位置，分别 由28个基本偏差来确定。
基本偏差代号用拉丁字母表示。小写代表轴， 大写代表孔。
在26个拉丁字母中去掉5个容易混淆的字母I (i)、L(l)、O(o)、Q(q)、W(w)，再增加7个 双写字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、JS( js)、 ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作为28种基本偏 差代号。
表2标准公差系列
（2）.公差等级系数α
公差等级系数α是IT5～IT18各级标准公差所 包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常 用数值。具体见表2.5
高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺 寸呈线性关系。
公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和 IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比
轴、孔的公差和配合的选择
2.1 概述 2.2 标准公差系列 2.3 基本偏差系列 2.4 一般公差——未注公差的尺寸公差 2.5 公差与配合的选择
小结
1.有关“公差与偏差”的小结：
2.有关配合的小结：
2.1 概述
了解和掌握
介绍我国有关圆柱体公差与配合的标准体系;圆 柱体公差与配合的设计与选用方法。重点掌握 间隙配合、过盈配合和过渡配合的公差、偏差 的选用与计算方法；了解不同配合的应用与设 计计算原理。
2.2 基本偏差系列
（3） 基本偏差数值 1）轴的基本偏差数值
轴的基本偏差是以基孔制配合为基准而制定的。 ➢ a～h 用于间隙配合，基本偏差为上偏差，
基本偏差的绝对值等于最小间隙。 ➢ j～n 基本用于过渡配合，所得的过盈或间隙
均不大。 ➢ p～zc 基本用于过盈配合，其基本偏差为下
基本偏差主要分为孔的基本偏差和轴 的基本偏差。
2.2 基本偏差系列
(1)基本偏差的种类及代号
标准对轴和孔各规定了28个公差带位置，分别 由28个基本偏差来确定。
基本偏差代号用拉丁字母表示。小写代表轴， 大写代表孔。
在26个拉丁字母中去掉5个容易混淆的字母I (i)、L(l)、O(o)、Q(q)、W(w)，再增加7个 双写字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、JS( js)、 ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作为28种基本偏 差代号。
表2标准公差系列
（2）.公差等级系数α
公差等级系数α是IT5～IT18各级标准公差所 包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常 用数值。具体见表2.5
高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺 寸呈线性关系。
公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和 IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比
轴、孔的公差和配合的选择
2.1 概述 2.2 标准公差系列 2.3 基本偏差系列 2.4 一般公差——未注公差的尺寸公差 2.5 公差与配合的选择
小结
1.有关“公差与偏差”的小结：
2.有关配合的小结：
2.1 概述
了解和掌握
介绍我国有关圆柱体公差与配合的标准体系;圆 柱体公差与配合的设计与选用方法。重点掌握 间隙配合、过盈配合和过渡配合的公差、偏差 的选用与计算方法；了解不同配合的应用与设 计计算原理。
孔与轴的极限与配合基本术语和定义
孔与轴的极限与配合基本术语和 定义
第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d表示，轴为被包容面。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
公差与极限偏差的比较
•两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
名称 基本尺寸
代号 轴孔
dD
有关计算公式和要求
尺寸公差带图（举例）
❖孔： Ø 50 ❖轴： Ø 50 ❖绘制公差带图 ❖画法
+0.025
+
孔
0
-
-0.025
轴 -0.041
第二节 极限与配合的基本词汇
在国家标准中，公差带包括了两个基本参数，即公差带 大小（宽度）与公差带位置（指相对于零线的位置）。前 者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。 4）标准公差：国家标准规定的，用以确定公差带大小的任 一公差。 5）基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或 下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。
TD
孔
+
2）公差带（尺寸公差带）：由代表上、
0 -
下偏差的两条直线所限定的一个区域。
Td
轴
基本尺寸
3）公差带图：以基本尺寸为零线，用适 当比例，画出两极限偏差或两极限尺 寸，以表示尺寸允许的界限及范围， 称为公差带图（或尺寸公差带图）
第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d表示，轴为被包容面。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
公差与极限偏差的比较
•两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
名称 基本尺寸
代号 轴孔
dD
有关计算公式和要求
尺寸公差带图（举例）
❖孔： Ø 50 ❖轴： Ø 50 ❖绘制公差带图 ❖画法
+0.025
+
孔
0
-
-0.025
轴 -0.041
第二节 极限与配合的基本词汇
在国家标准中，公差带包括了两个基本参数，即公差带 大小（宽度）与公差带位置（指相对于零线的位置）。前 者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。 4）标准公差：国家标准规定的，用以确定公差带大小的任 一公差。 5）基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或 下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。
TD
孔
+
2）公差带（尺寸公差带）：由代表上、
0 -
下偏差的两条直线所限定的一个区域。
Td
轴
基本尺寸
3）公差带图：以基本尺寸为零线，用适 当比例，画出两极限偏差或两极限尺 寸，以表示尺寸允许的界限及范围， 称为公差带图（或尺寸公差带图）
公差与配合的基本术语及定义
是通过测量所得的尺寸。它也只是接近真实尺寸。
也称为局部实际尺寸。由于零件存在形状误差，所以不 同部位的实际尺寸也不尽相同。
教学任务三：有关偏差、公差的术语及定义
教学任务三：有关偏差、公差的术语及定义
1、尺寸偏差:
某一尺寸减去其基本尺寸所得。也简称为偏差。
(1)上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得。
教学任务六：基本偏差系列 基本偏差计算：45d D=(30*50)1/2=38.72 基本偏差为上偏差 es =-16D0.44= -16* 38.720.44 = -79.95 取整： 45d=-80 um 经过系列计算，取整，得到表1.2和1.3的轴和孔的基 本偏差值(如下图)
教学任务六：基本偏差系列 基本偏差表，下图为部分:
它剔除了容易与数字混淆的I,L,O,W几个字母，而加入了几 个用双字母表示的代号。
教学任务六：基本偏差系列 2、基本偏差系列示意图 (1)H(h)的基本偏差为零。
（2）JS与零线对称。
（3）孔：A~H的基本偏差为下偏差 J~ZC的基本偏差为下偏差
而轴则相反。
教学任务六：基本偏差系列
教学任务六： 基本偏差系列 基本偏差计算公式：
(1） 孔25 0 0.021 mm与轴mm相配合； 25 0..020 0 033
(2） 孔 mm与轴0..041 mm相配合； 25 0 028 25 0 0.021
(3） 孔0 0.021 mm与轴25 0..015 mm相配合。 25 0 002
教学任务一：孔和轴 2、轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由 单一尺寸确定的部分
广义的所谓孔（或轴）的含义是： 孔为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材 料）， 尺寸越加工越小。
配合公差是指组成配合的孔、轴公差之和。
配合公差是指组成配合的孔、轴公差之和。
配合的目的是为了保证零件之间的相对位置和运动的精度，在加工和装配过程中起着至关重要的作用。
在实际的机械设计和制造中，配合公差的选择至关重要，不同的配合要求需要不同的公差值来满足。
一、配合的基本概念在机械制造中，通常会出现孔和轴相互配合的情况，而孔和轴的尺寸总是有一定的误差范围。
配合公差就是为了规定这种误差范围而存在的。
配合公差包括上限公差、下限公差和基本偏差三部分。
1.1上限公差：孔和轴的最大尺寸差，用符号T表示。
1.2下限公差：孔和轴的最小尺寸差，用符号t表示。
1.3基本偏差：是指在零件装配过程中，孔和轴之间允许的最大间隙或最小间隙，用符号H、h表示。
二、配合公差的种类根据不同的配合要求，配合公差可以分为四种基本配合：2.1 精密配合：对配合精度要求较高的场合，使用精密配合。
其特点是不允许有间隙，并且因为受限公差极限尺寸的差值小，因此基本偏差的绝对值也小。
2.2 普通配合：在相对精度要求不高的情况下，使用普通配合。
其特点是不严格要求间隙，常用于一般精度要求的机械零件上。
2.3 松配合：在特定情况下，需要有一定的间隙，使用松配合。
其特点是孔与轴之间有许多空隙，并且两者可能出现不联络的情况。
2.4 渐进配合：对于要求孔口可以容纳一个范围内的轴的情况，使用渐进配合。
其特点是，有一种构造能容许主要基体尺寸渐进变大、用紧配合时管孔尺寸较小但用松配合时尺寸较大。
三、配合公差的选择原则在实际的机械设计和制造中，选择配合公差需要遵循一定的原则：3.1 功能和运动要求：首先要确定配合零件的功能和运动要求，明确了解零件之间的相对位置和运动的精度要求，以确定所选取的配合公差的等级。
3.2 使用条件：根据零件的使用条件来选择配合公差，包括零件的工作环境、使用频率、负载情况等因素。
3.3 选用经济型：在满足功能和运动要求的前提下，尽量采用经济型的公差等级，避免过度精密造成成本的增加。
项目2孔和轴的公差与配合
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公差配合与量具使用
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图2.2 极限尺寸
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二、公差与偏差的术语及其定义 1.偏差 某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基 本尺寸所得的代数差称为偏差。 偏差有以下几种： （1）极限偏差 （2）实际偏差
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（1）极限偏差 极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极 限偏差。 由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺 寸之分，因此极限偏差有上偏差和下偏差之分， 如图2.3所示。
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实例引入 零件图上尺寸标注的含义需要弄清楚。
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一、尺寸的术语和定义 1.尺寸 用特定单位表示线性尺寸值的数值称为尺寸 。在机械零件中，线性尺寸值包括直径、半径、 宽度、深度、高度和中心距等，在机械制图中， 图样上的尺寸通常以mm为单位，如以此为单位时 ，可省略单位的标注，仅标注数值。
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3.零线、公差带与公差带图解
为了使用方便，在实际应用中一般不画出孔 和轴的全形，只将轴向截面图中有关公差部分按 规定放大画出，这种图称为极限与配合图解，也 称公差带图解。
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（1）零线 在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条 直线称为零线。以零线为基准确定偏差和公差。 作公差带图解时，通常将零线沿水平方向绘制， 在其左端画出表示偏差大小的纵坐标并标上“0”和 “+”“-”号，在其左下方画上带单向箭头的尺寸线 ，并标上基本尺寸值。正偏差位于零线上方，负 偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。
公差配合的基本术语和定义
圆整。（基本尺寸标准化可减少刀具、量具、夹具的规格数量） ３、 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。但由于测量存在误差，所以实际尺寸并非真值。
同时由于工件存在形状误差，所以同一个表面不同部位的实际尺寸也不相等。 ４、 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。它们是以基本尺寸为基数来确定的。界限
值较大者称为最大极限尺寸（Ｄｍａｘ，ｄｍａｘ ），界限值较小者称为最小极限尺寸 （Ｄｍｉｎ，ｄｍｉｎ）。 三、尺寸偏差与公差 １、 尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 极限偏差：上偏差和下偏差统称为极限偏差；偏差可以为正、负和零； 孔上偏差 ＥＳ＝ Ｄｍａｘ－Ｄ，孔下偏差 ＥＩ＝ Ｄｍｉｎ－Ｄ， 轴上偏差 ｅｓ＝ ｄｍａｘ－ｄ，轴下偏差 ｅｉ＝ ｄｍｉｎ－ｄ， ２、尺寸公差 Ｔ（简称公差）：允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺 寸代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。公差取绝对值不存 在负公差，也不允许为零。 孔公差 ＴＤ ＝| Ｄｍａｘ－ Ｄｍｉｎ |=| ＥＳ－ＥＩ | 轴公差 Ｔｄ ＝| ｄｍａｘ－ ｄｍｉｎ |=| ｅｓ－ｅｉ | 四、零线与公差带 １、 零线：它是在公差配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，即零 偏差线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由此零线算起，零线以上为正偏差，零线 以下为负偏差。 ２、 尺寸公差带（简称公差带）：它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。 五、配合 １、配合：基本尺寸相同相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 ２、间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时得间隙， 此差值为负时得过盈。 配合可分为间隙，过盈和过渡配合三种。 ⑴间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上， 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最大间隙，也等于孔的上偏
同时由于工件存在形状误差，所以同一个表面不同部位的实际尺寸也不相等。 ４、 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。它们是以基本尺寸为基数来确定的。界限
值较大者称为最大极限尺寸（Ｄｍａｘ，ｄｍａｘ ），界限值较小者称为最小极限尺寸 （Ｄｍｉｎ，ｄｍｉｎ）。 三、尺寸偏差与公差 １、 尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 极限偏差：上偏差和下偏差统称为极限偏差；偏差可以为正、负和零； 孔上偏差 ＥＳ＝ Ｄｍａｘ－Ｄ，孔下偏差 ＥＩ＝ Ｄｍｉｎ－Ｄ， 轴上偏差 ｅｓ＝ ｄｍａｘ－ｄ，轴下偏差 ｅｉ＝ ｄｍｉｎ－ｄ， ２、尺寸公差 Ｔ（简称公差）：允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺 寸代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。公差取绝对值不存 在负公差，也不允许为零。 孔公差 ＴＤ ＝| Ｄｍａｘ－ Ｄｍｉｎ |=| ＥＳ－ＥＩ | 轴公差 Ｔｄ ＝| ｄｍａｘ－ ｄｍｉｎ |=| ｅｓ－ｅｉ | 四、零线与公差带 １、 零线：它是在公差配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，即零 偏差线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由此零线算起，零线以上为正偏差，零线 以下为负偏差。 ２、 尺寸公差带（简称公差带）：它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。 五、配合 １、配合：基本尺寸相同相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 ２、间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时得间隙， 此差值为负时得过盈。 配合可分为间隙，过盈和过渡配合三种。 ⑴间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上， 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最大间隙，也等于孔的上偏
孔、轴公差与配合
孔
轴
4. 极限制 公差带有两个基本参数： 大小（Th
、Ts
）ห้องสมุดไป่ตู้
位置 ES(es）或EI(ei) 用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴公差带的制 度称为极限制。
尺寸公差带图（举例）
• 画出公称尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、 最小极限尺寸为Ø 50 mm + 的孔与最大极限尺寸为 0 • Ø 49.975 、最小极限尺寸 为Ø 49.959mm的轴的公差 带图。
偏差〉 0 偏差 0 偏差 0 正偏差 零偏差 负偏差
2、 实际偏差：实际尺寸—公称尺寸=实际偏差 Ea Da D; ea da D 3、极限偏差 极限尺寸—公称尺寸=极限偏差 上偏差：ES=Dmax-D 下偏差：EI=Dmin-D es=dmax-D ei=dmin-D
过渡配合 T f X max Ymax Th Ts
T f Th Ts
例 组成配合的孔和轴在零件图上标注的公称尺寸和极 限偏差分别为:
0.025 轴： 50 0.041 mm
孔： 50
0.025 0
mm mm mm
50 50
0.025 0 0.025 0
4、 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合 过盈配合的三个特征值: Ymax=Dmin-dmax=EI-es Ymin=Dmax-dmin=ES-ei Yav= 1/2（ Ymax + Ymin ）
5、 过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合
过渡配合的三个特征值： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
+0.025 -0.025 -0.041
尺寸公差带图（举例）
轴
4. 极限制 公差带有两个基本参数： 大小（Th
、Ts
）ห้องสมุดไป่ตู้
位置 ES(es）或EI(ei) 用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴公差带的制 度称为极限制。
尺寸公差带图（举例）
• 画出公称尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、 最小极限尺寸为Ø 50 mm + 的孔与最大极限尺寸为 0 • Ø 49.975 、最小极限尺寸 为Ø 49.959mm的轴的公差 带图。
偏差〉 0 偏差 0 偏差 0 正偏差 零偏差 负偏差
2、 实际偏差：实际尺寸—公称尺寸=实际偏差 Ea Da D; ea da D 3、极限偏差 极限尺寸—公称尺寸=极限偏差 上偏差：ES=Dmax-D 下偏差：EI=Dmin-D es=dmax-D ei=dmin-D
过渡配合 T f X max Ymax Th Ts
T f Th Ts
例 组成配合的孔和轴在零件图上标注的公称尺寸和极 限偏差分别为:
0.025 轴： 50 0.041 mm
孔： 50
0.025 0
mm mm mm
50 50
0.025 0 0.025 0
4、 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合 过盈配合的三个特征值: Ymax=Dmin-dmax=EI-es Ymin=Dmax-dmin=ES-ei Yav= 1/2（ Ymax + Ymin ）
5、 过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合
过渡配合的三个特征值： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
+0.025 -0.025 -0.041
尺寸公差带图（举例）
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实际偏差是指实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（一）孔的实际偏差用大写字母“ ”
（二）轴的实际偏差用小写字母“ ”
四、尺寸公差带图
（一）由上图可知，孔的上偏差用大写ES表示，孔的下偏差用大写的EI表示。
（二）由上图可知，轴的上偏差用小写的es表示，轴的下偏差用小写的ei表示。
五、极限尺寸
孔：用大写 和 表示
九、基准制
（一）基孔制
基孔制配合是指基本偏差为一定的空的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合一种制度
（三）基轴制
以上基准制：基孔制为大写字母“H”表示，基轴制为小写字母“h”表示。
从以上9点论述的是以GB/T标准论述的；从ISO标准论述也遵循此规律（这里就不论述了）。
故：孔在加工过程中越加工越大，所以用大写字母表示。
（2）、故孔的基本尺寸用“D”表示
（二）轴
1、定义：轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
2、特点：
（1）、轴是被包容面
（2）、在加工过程中，随着加工余量的切除，零件实际占有材料越来越少，而轴的尺寸由大变小。
3、结论：
（1）、轴在加工过程中（车削）越变越小
关于公差与配合的孔和轴的定义和论述
一、孔和轴
（一）孔
1、定义：孔主要指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）
2、特点：
量的切除，零件时间占有材料越来越少，而孔的尺寸由小变大。
3、结论：
（1）、孔在加工过程中（车削）越来越大
（2）、故轴的基本尺寸用“d”表示
二、尺寸偏差
由于孔的基本尺寸用大写字母“D”表示，而轴的基本尺寸用小写字母“d”表示。所以尺寸偏差也遵循这个规律。
（一）孔的上偏差用大写字母“ES”表示
孔的下偏差也用大写字母“EI”表示
（二）轴的上偏差用小写字母“es”表示
轴的下偏差也用小写字母“ei”表示
三、实际偏差
轴在加工过程中越加工越小，所以用小写字母表示。
圆柱零件
轴：Ф60 h 7
公差等级代号
轴的基本代号
基本尺寸
圆柱零件
上述公差带代号中的孔的基本偏差代号仍然用大写字母F表示，而轴的基本偏差用小写字母h表示。
八、配合公差带代号
孔的公差带代号
Ф50
轴公差带代号
基本尺寸
圆柱形零件
上述配合代号也可以写成
上述配合公差带代号中的孔公差带代号仍然用大写字母H表示，而轴的公差带代号用小写字母f表示。
轴：用小写 和 表示
六、基本偏差代号
GB/T 1800•3-1998规定的基本偏差系列中，基本尺寸在≤500mm范围内，孔和轴各规定了28个用拉丁字母表示的基本偏差系列代号
从以上28个用拉丁字母表示的孔依然是大写字母表示；轴用小写字母表示。
七、公差带代号
孔：Ф50F8
公差等级代号
孔的基本偏差代号
基本尺寸
（一）孔的实际偏差用大写字母“ ”
（二）轴的实际偏差用小写字母“ ”
四、尺寸公差带图
（一）由上图可知，孔的上偏差用大写ES表示，孔的下偏差用大写的EI表示。
（二）由上图可知，轴的上偏差用小写的es表示，轴的下偏差用小写的ei表示。
五、极限尺寸
孔：用大写 和 表示
九、基准制
（一）基孔制
基孔制配合是指基本偏差为一定的空的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合一种制度
（三）基轴制
以上基准制：基孔制为大写字母“H”表示，基轴制为小写字母“h”表示。
从以上9点论述的是以GB/T标准论述的；从ISO标准论述也遵循此规律（这里就不论述了）。
故：孔在加工过程中越加工越大，所以用大写字母表示。
（2）、故孔的基本尺寸用“D”表示
（二）轴
1、定义：轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
2、特点：
（1）、轴是被包容面
（2）、在加工过程中，随着加工余量的切除，零件实际占有材料越来越少，而轴的尺寸由大变小。
3、结论：
（1）、轴在加工过程中（车削）越变越小
关于公差与配合的孔和轴的定义和论述
一、孔和轴
（一）孔
1、定义：孔主要指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）
2、特点：
量的切除，零件时间占有材料越来越少，而孔的尺寸由小变大。
3、结论：
（1）、孔在加工过程中（车削）越来越大
（2）、故轴的基本尺寸用“d”表示
二、尺寸偏差
由于孔的基本尺寸用大写字母“D”表示，而轴的基本尺寸用小写字母“d”表示。所以尺寸偏差也遵循这个规律。
（一）孔的上偏差用大写字母“ES”表示
孔的下偏差也用大写字母“EI”表示
（二）轴的上偏差用小写字母“es”表示
轴的下偏差也用小写字母“ei”表示
三、实际偏差
轴在加工过程中越加工越小，所以用小写字母表示。
圆柱零件
轴：Ф60 h 7
公差等级代号
轴的基本代号
基本尺寸
圆柱零件
上述公差带代号中的孔的基本偏差代号仍然用大写字母F表示，而轴的基本偏差用小写字母h表示。
八、配合公差带代号
孔的公差带代号
Ф50
轴公差带代号
基本尺寸
圆柱形零件
上述配合代号也可以写成
上述配合公差带代号中的孔公差带代号仍然用大写字母H表示，而轴的公差带代号用小写字母f表示。
轴：用小写 和 表示
六、基本偏差代号
GB/T 1800•3-1998规定的基本偏差系列中，基本尺寸在≤500mm范围内，孔和轴各规定了28个用拉丁字母表示的基本偏差系列代号
从以上28个用拉丁字母表示的孔依然是大写字母表示；轴用小写字母表示。
七、公差带代号
孔：Ф50F8
公差等级代号
孔的基本偏差代号
基本尺寸