最新数学小知识集锦
50个数学小知识
50个数学小知识数学作为一门严谨而又广泛应用的学科，充满了各种有趣的小知识。
下面将为大家介绍50个有趣的数学小知识。
1. 自然数从1开始，依次递增，而最小的自然数是0。
2. 整数可以是正数、负数和0的集合。
3. 1是一个特殊的自然数，不是质数也不是合数。
4. 所有正整数都可以分解为质数的乘积，这就是质因数分解定理。
5. 距离是两个点之间最短的直线段，可以用勾股定理计算。
6. 根号2是一个无限不循环小数，无法用两个整数比表示。
7. 任何正整数的立方的个位数字都只可能是0、1、8、7。
8. 黄金分割比例是1:1.618，经常在艺术和设计中使用。
9. 斐波那契数列是一个每个数字都是前两个数字之和的序列，如0, 1, 1, 2, 3, 5…10. π是圆周长与直径的比值，无限不循环小数，近似值3.14159。
11. 质数是只能被1和自身整除的整数，如2、3、5、7…。
12. 和为偶数的两个整数一定有一个是偶数。
13. 一个正整数如果它的各位数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除。
14. 赫尔曼德矩阵是指对阵列与其本身的转置矩阵相乘得到恒等矩阵。
15. 数轴上点的坐标用实数表示，其中整数是分布在数轴上的重要点。
16. 36度的角是唯一一个既是整数角又是等腰直角三角形的内角之一。
17. 平行线永不相交，它们在无穷远处相交。
18. 等腰直角三角形的两条腰的长度是斐波那契数列。
19. 二项定理是展开一个二次式或高次式的公式，用于计算多项式的幂。
20. 阿基米德的圆周率估算：3.140845 < π < 3.142857。
21. 完全数是指除自身以外的所有因子之和等于自身的数，如6、28、496。
22. 三角形内角和是180度。
23. 勾股数是指能满足毕达哥拉斯定理的三个正整数，如3、4、5。
24. 9的平方等于81，反过来81的开方等于9。
25. 百分比是强调相对增长或减少的常见数学概念。
26. 帕斯卡三角形是一个数列，由杨辉三角形的对角线上的数字组成。
小学数学必备知识点大全2024
小学数学必备知识点大全2024前言小学数学是基础教育中非常重要的一门课程。
它不仅是各学科的基石，也是学生认识世界、提高逻辑思维的重要手段。
本文旨在总结小学数学的必备知识点，供广大学生参考，希望能对大家的学习有所帮助。
数的认识1.自然数的认识：自然数就是从1开始不断往后数的整数，用N表示。
包括1、2、3、4、5、6等。
2.整数的认识：整数是指正整数、负整数、0三种数的总称，用Z表示。
包括-3、0、5、7等。
3.分数的认识：分数由分子和分母组成，分子表示被分的数，分母表示分成的份数。
例如：$\\frac{3}{4}$，其中3为分子，4为分母。
4.小数的认识：小数是用十进制表达出来的有限或无限的分数，例如：0.5、1.2、3.14159等。
5.百分数的认识：百分数是表示分数的一种方式，其中以100为底数，分母是100的分数叫做百分数。
例如：25%就表示$\\frac{25}{100}$。
算数基本运算1.加减法的口算和公式：加法口算，减法口算，加减混合口算；加法公式，减法公式。
2.乘除法的口算和公式：乘法口算，除法口算，乘除混合口算；乘法公式，除法公式，乘方公式及其运用。
3.多项式运算：多项式的加减运算，数字与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法，除法及余数。
里程碑1.计数：认识自然数质数、合数，用算术基本定理分解自然数（正整数），认识奇数、偶数，掌握有理数范畴内的数要有位数、小位代大位和位数比大小等概念及方法。
2.数字排列：认识数字排列的规律方法，进行数字排列，能把数字按一定规律进行排列并判断其顺序的大小。
3.推理：掌握类比推理，数型推理，形式推理等一些基本方法和技巧。
4.算术基本定理：认识算术基本定理、从算术基本定理中推导出最小公倍数和最大公约数、掌握用公式法求最小公倍数和最大公约数的方法。
分数的认识及分数的运算1.分数的四则运算：分数的加法，分数的减法，分数的乘法，分数的除法。
2.带分数的加减乘除的运算：带分数加减，带分数乘法，带分数除法。
数学小学十大知识点
数学小学十大知识点
1. 数的四则运算：加法、减法、乘法、除法
2. 分数运算：分数的加减乘除、分数与整数的运算、分数化简
3. 小数运算：小数的加减乘除、小数与整数的运算、小数的四舍五入
4. 百分数运算：百分数转换为小数或分数、百分数的加减乘除、比例关系的运算
5. 整数运算：整数的加减乘除、整数的乘方与开方、负数的概念与运算
6. 代数与方程：代数式的展开与化简、多项式与单项式、方程的解法与应用
7. 几何形状：平面图形的性质与分类、三角形、四边形、多边形的面积与周长、相似与全等
8. 几何变换：平移、旋转、翻折、放缩
9. 平面坐标系：点、直线与线段的坐标表示、平面图形的坐标表示与性质
10. 统计与概率：数据收集与整理、频率与概率、统计图表的
制作与解读、概率的计算与应用
以上是数学初中阶段的主要知识点，覆盖了数的运算、分数、小数、百分数、整数、代数与方程、几何形状与变换、平面坐标系、统计与概率等方面的内容。
数学小知识100条
数学小知识100条1. 数学是一门科学，研究数量、结构、变化与空间等概念和规律。
2. 数学可以帮助人们理解并解决生活和工作中的各种问题。
3. 数学中最基本的四则运算是加、减、乘、除。
4. 数学中的符号包括加号、减号、乘号、除号、相等号等。
5. 一元一次方程是形如ax+b=0的方程，可以用解方程的方法求解。
6. 二元一次方程是形如ax+by=c的方程，可以用代数方法和图形方法求解。
7. 数学中的函数是一种映射关系，将一个自变量映射到一个因变量上。
8. 连续函数具有重要的应用价值，在科学和工程中经常被用到。
9. 三角函数包括正弦、余弦、正切等，有着广泛的应用。
10. 微积分是数学中的一个分支，研究函数的极限、导数和积分等。
11. 极限是一个数列或函数逐渐趋近于某个值的过程。
12. 导数是函数在某一点处的变化率，具有重要的物理和工程应用。
13. 积分是对函数的累加过程，有着广泛的应用。
14. 计算机科学中的算法和数据结构都要依赖数学的知识。
15. 离散数学是计算机科学中的重要分支，研究离散结构和算法等。
16. 线性代数是数学中的一个重要分支，研究矩阵和线性方程组等。
17. 统计学是数学的一个应用分支，研究数据的收集、分析和解释等。
18. 在物理学中，数学扮演着连接理论和实验的重要桥梁。
19. 运筹学是研究如何有效地组织和管理复杂系统的学科，用到了许多数学工具。
20. 数学中的优化问题是研究如何寻找最优解的问题，在许多领域都有应用。
21. 数学中的图论是研究图形和网络的理论，有着广泛的应用。
22. 数学中的数论是研究整数性质和它们之间关系的学科。
23. 微分方程是数学中一个重要的分支，研究含有未知函数和它的各阶导数的方程。
24. 复数是数学中的一种扩展形式，可以用于描述物理、工程和科学中的许多现象和问题。
25. 群论是研究群及其性质的学科，是许多数学分支的基础。
26. 集合论是研究集合及其性质的学科，是许多数学分支的基础。
小学数学的所有概念大全
小学数学的所有概念大全一、代数知识:整数:1、质数一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫做质数（质数也叫做素数）。
2、合数一个数除了1和它本身，还有别的约数（因数），这个数叫做合数注意：1只有一个约数（因数），就是它本身，1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，也是质数中唯一的一个偶数（偶数解释见下），其余的质数均为奇数（奇数解释见下）。
3、偶数偶数就是可以被2整除的自然数（包括）也叫做双数。
偶数通常用“2k”表示。
4、奇数奇数就是不能被2整除的自然数，也叫做单数。
奇数通常用2k+1表示注：偶数除了2以外都是合数。
偶数：能被2整除的数。
（也包括）奇数：不能被2整除的数。
5、自然数：表示物体的数量的数，最小的自然数是“0”自然数也是整数。
是正整数与负整数的分界线。
6、合数：除了“1”和它本身以外还有别的约数（因数）的数。
最小的合数“4”。
7、质数：只有“1”和它本身两个约数（因数）的数。
最小的质数是“2”。
8、“1”既不是合数也不是质数9、互质数：只有公约数（因数）“1”的两个数。
10、公约数（因数）：两个数公有的约数（因数）。
11、公倍数：两个数私有的倍数。
12、质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。
13、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。
14、能被2、3、5整除数的特性：能被2整除数的特性：个位上的数字是，2，4，6，8能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数能被5整除数的特征：个位上的数字是，5能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．能被4或25整除数的特性：末两位上的数是4或25的倍数．能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数．15、小数:小数的根本性质：在小数开端添上”0”或去掉”0”，小数的大小稳定．无限小数：小数部分的为数是无限的。
无限循环小数：小数局部的数位有纪律的.无限不循环小数:小数部分没规律(又叫无理数)纯循环小数：从小数部分第一位开始循环`混循环小数：不是从小数部分第一位开始循环循环节:从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.16、分数分数的意义：把单位”1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数叫做分数．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（除外）．分数的大小不变．真分数＜1.假分数≥1将一个分数的份子与分母同时同时除以他们的最大公因数，这个过程叫约分．而获得的这个分数叫最简分数．最简分数：分母与分子互质的时候．这个分数就叫最简分数．将几个异分母的分数使用分数的根本性质将分母变成一样．这个过程叫通分．在分数大小的比力中会遍及遇到通分．二、几何知识:一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长.一个物体所占空间的大小叫做这个物体的体积.一个物体所能包容别的物体的体积叫做这个物体的容积一个物体表面的面积叫表面积三角形的内角和是180度.四边形的内角和是360度.N边形的内角和是(边长-2)×180度.外角:1条边的反向延长线与相邻的一条边所夹的角叫做外角.三角形的外角是不相邻的两个内角之和,任何关闭式的图形的外角和都是360度1、线:直线:没有端点,没有长度,无限延长射线:有一个端点,没有长度,无限延长线段:有两个端点,有长度.由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个局部叫做角,而XXX叫做极点.角分为几种角:锐角(大于度小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)由1点做一条线段的垂线，这个点叫做垂足.当两条直线永久不订交时，就说明这两条直线相互平行.2、平面图形:三角形:三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形.三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形从极点做与他对边的垂线段.这个垂线段的长度叫做这个三角形的高.1个三角形有三条高.当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的叫底.当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形,等边三角形是非凡的等腰三角形.他的3个角都是60度.四边形:一个四边形的四个角都是直角.且任意不相邻的两条边互相平行时,这个四边形叫长方形.当四条边都相等时,且每个角是90度时,这是个正方形.正方形是特殊的长方形.当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形(长方形是特殊的平行四边形).平行四边形有无数条高.当4条边长度相等时.这个图形叫菱形(菱形是特殊的平行四边形).只有一组对边相互平行时,这个图形叫梯形.梯形上面那条边叫上底.上面那条边叫下底.而梯形的左右两条边叫梯形的腰.当左右两条边的长度相等时.这个梯形叫等腰梯形.圆的周长与直径的比值始终是定值。
数学小知识100条
数学小知识100条1. 0是唯一的既不是正数也不是负数的数字。
2. 自然数是从1开始的正整数。
3. 整数包括正整数、零和负整数。
4. 分数由一个数字除以另一个数字得到，包括一个分子和一个分母。
5. 分数可以是真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于分母）或者整数（分子等于分母）。
6. 循环小数是指小数部分有一个或多个数字永远重复的小数。
7. 无理数是指不能表示为两个整数的比例的数字，如π和√2。
8. 实数包括有理数和无理数。
9. 正数是大于零的实数，负数是小于零的实数。
10. 绝对值是一个数到零的距离，可用于表示无论正负值都会是正数的数。
11. 倍数是指可以被一个特定数字整除的而不产生余数的数字。
12. 因数是指能够整除另一个数字的数字。
13. 最大公因数是指能够整除两个或多个数字的最大因数。
14. 最小公倍数是指能够同时被两个或多个数字整除的最小整数。
15. 可约分数是指分子和分母存在一个共同因子，可以被约去的分数。
16. 不可约分数是指分子和分母没有共同因子，无法被约去的分数。
17. 平方是将一个数字乘以自身得到的结果。
18. 平方根是使得乘积等于给定数字的数的被称为平方根。
19. 立方是将一个数字乘以它自己两次得到的结果。
20. 立方根是使得乘积等于给定数字的数的被称为立方根。
21. 百分数是指以100为基础的比例，以百分号表示。
22. 百分比可以用于表示一个数字相对于另一个数字的比例。
23. 比率是指两个数量之间的比较。
24. 比例是指两个或多个数量之间的相对大小关系。
25. 代数是一种使用字母和符号表示数字和运算的数学分支。
26. x和y被称为未知数，可以用于表示代数方程中的变量。
27. 线性方程是仅包含一次项的方程，例如2x + 3 = 7。
28. 二次方程是含有一个二次项的方程，例如x^2 + 3x + 2 = 0。
29. 平行线是指在同一平面上永远不会相交的线。
30. 垂直线是指形成90度角的线。
小学数学知识点总结大全(完整版)
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位. 10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万"字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万"或“亿"作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大,如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位，哪一位上的数大那个数就大.以此类推。
（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.如1/10记作0。
数学小知识大全
数学小知识大全数学是一门非常重要的学科，它在我们的生活中无处不在。
无论是从日常计算到科学研究，数学在各个领域都有着广泛的应用。
下面是一些数学的小知识，希望能够帮助大家更好地理解数学。
一、基本概念1. 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的学科。
2. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数等。
3. 加法、减法、乘法和除法是基本的四则运算。
4. 数据的平均数有三种：算术平均数、几何平均数和调和平均数。
二、代数1. 代数是数学的一个分支，是研究数与运算关系的学科，包括代数方程、代数式等内容。
2. 方程是等式的一种特殊形式，它包括了未知数和已知数。
3. 代数式是由变量和运算符组成的表达式，可以进行各种运算。
4. 代数中的基本公式有二次公式、三次公式、二项式定理等。
三、几何1. 几何是研究空间和形状的学科，包括点、线、面、体等概念。
2. 平面几何是研究二维形状和关系的学科，包括直线、三角形、四边形、圆等。
3. 立体几何是研究三维形状和关系的学科，包括正方体、长方体、球体等。
4. 几何中的基本定理有勾股定理、皮亚诺公理等。
四、概率与统计1. 概率是研究随机事件发生的可能性的学科，包括事件、概率、样本空间等概念。
2. 统计是收集、整理和分析数据的学科，包括数据的收集、整理、描述和推断等。
3. 概率与统计的应用非常广泛，如在金融、医学、社会科学等领域中发挥着重要作用。
五、微积分1. 微积分是数学的一个分支，主要研究函数、极限、导数和积分等概念和理论。
2. 极限是一种数列或函数在某一点或无穷远处的趋势。
3. 导数是函数在某一点的斜率，可以表示函数的变化速率。
4. 积分是函数在一定区间上的面积或有符号的累加。
5. 微积分在物理学、经济学和工程学等领域中有着广泛的应用。
总之，数学是一门互相联系的学科，它是推动科学与技术进步的重要工具。
通过掌握一些基本的数学概念和知识，我们可以更好地理解和解决问题，让数学在我们的生活中发挥更大的作用。
生活中的数学常识100例
生活中的数学常识100例一、数的分类1. 自然数是从1开始的整数。
2. 整数是包括0、自然数、负整数在内的一类数量。
3. 有理数是可以表示成两整数之比的数，其中分母不为零。
4. 无理数是不能被表示成两整数之比的数。
二、数的运算5. 加法是两个数相加得到另一个数的操作。
6. 减法是一个数减去另一个数得到另一个数的操作。
7. 乘法是两个数相乘得到另一个数的操作。
8. 除法是一个数除以另一个数得到另一个数的操作。
9. 平方是一个数自乘的操作。
10. 开方是一个数的算术平方根的操作。
三、数的性质11. 奇数是指不能被2整除的正整数。
12. 偶数是指能够被2整除的正整数。
13. 质数是只能被1和自己整除的正整数。
14. 合数是除了1和自身，还有其他正因数的正整数。
15. 素数是质数的一种，只能被1和自己整除，没有其他因数。
16. 分数是表示两个数之间的关系，其中分子与分母为整数。
17. 等比数列是每个数都是前一个数乘以同一个常数得到的数列。
18. 对数是一个数在指定底数下的幂的值。
四、数学符号19. 加号(+)表示加法的操作。
20. 减号(-)表示减法的操作。
21. 乘号(×)或(*)表示乘法的操作。
22. 除号(÷)表示除法的操作。
23. 等于号(=)表示前后数相等的关系。
24. 大于号(>)表示左边的数比右边的数大的关系。
25. 小于号(<)表示左边的数比右边的数小的关系。
26. 大于等于号(≥)表示左边的数比右边的数大或相等的关系。
27. 小于等于号(≤)表示左边的数比右边的数小或相等的关系。
五、测量单位28. 长度的单位是米(m)。
29. 面积的单位是平方米(m²)。
30. 体积的单位是立方米(m³)。
31. 重量的单位是千克(kg)。
32. 时间的单位是秒(s)。
33. 速度的单位是米每秒(m/s)。
34. 加速度的单位是米每秒平方(m/s²)。
50个数学小知识
50个数学小知识数学作为一门科学，是研究数量、结构、空间和变化的一门学科。
它融合了逻辑推理、抽象思维和问题解决能力。
在我们日常生活中，数学无处不在，它能帮助我们解决实际问题、提高分析能力和决策能力。
下面我将为您介绍50个有趣的数学小知识。
1. 1+1=2：这是最简单的加法运算，两个1相加等于2。
2. 圆周率π的近似值是3.14，它是圆的周长与直径之比。
3. 被7整除的数，如果各位数字交替相减，结果仍然能被7整除。
4. 阿基米德的圆锥体积公式是：V = 1/3 * B * h，其中V为圆锥体积，B为底面积，h为高。
5. 完全平方数是指能表示成某个整数的平方的数，例如4、9、16等。
6. 三角形的内角和等于180度。
7. 黄金分割比例约等于1.618，它在艺术和建筑中被广泛应用。
8. 任意正整数的各位数字之和能被3整除，则该正整数也能被3整除。
9. 质数是只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等。
10. 埃拉托斯特尼筛法是一种寻找质数的方法。
11. 平方根是指一个数的平方等于该数本身的数。
12. 复数是由实数和虚数构成的数。
13. 二次函数的图像是一条抛物线。
14. 杨辉三角是一种形状像三角形的数列，每个数字等于上方两个数字之和。
15. 正五边形是一种有五个边和五个角的多边形。
16. 阶乘是指一个正整数和比它小的正整数的乘积，例如5的阶乘为5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。
17. 开方是指找到一个数的平方等于某个给定的数的过程。
18. 对数是指一个数以某个正数为底的指数。
19. 五边形数是指一种等边的五边形排列成的图形。
20. 斐波那契数列是一种每个数字等于前两个数字之和的数列。
21. 正弦函数和余弦函数是三角函数的基本函数。
22. 素数又称质数，是大于1且只能被1和自身整除的数。
23. 等边三角形是一种三角形，它的三个边长相等。
24. 一元二次方程是一个以x为未知数的二次方程。
小学数学最全知识要点汇总
第一部份数与代数.（一）数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1，最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数，也不是负数.正数都大于0，负数都小于0.六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示.七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示.八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示.九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示.十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置，叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简.六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，是这个分数的分数单位.二、两个数相除，它们的商可以用分数表示.即：a÷b=b/a（b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分.（马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料，每天更新哟！）百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母.（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分.（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号.（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位. （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数.（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息－利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数：个位上的数是5或0.2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）.七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8个，和为77.）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11个，和为132.）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起.三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足.四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除.4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减.八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和－另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数－差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变.简便计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘.即：2a=a ＋a，a2= a×a.三、用字母表示数：①用字母表示任意数：如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系：如s=vt③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示计算公式：S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.三、求方程的解的过程，叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤：①弄清题意，找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算，写出答案.（四）正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变.比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）.是一个比.它的前项和后项都是整数，并且是互质数.四、化简比：①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm 吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线，就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关.角的大小的计量单位是（°）.三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高.即：S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2. 即：S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2.即：S=（a+b）h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2.即：S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π（）2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π（）2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据：常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积.五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高.③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高.即：V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完.③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即：V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= （长+宽+高）×4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度.二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同.（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性（一）统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。
生活中的数学小知识
生活中的数学小知识
1、抹除法：也叫“抹零”，也称“进位减法”，是一种快速减法算法，它可以在几步内将一个复杂的减法简化。
2 、乘法口诀：“一一得一、两两得四、三三得九、四四得六十
六、五五得二十五、六六得三十六、七七得四十九、八八得六十四、九九得八十一、十十得一百。
”
3、求立方根的方法：先求模，然后将模化为立方解等于数的位数，最后用数的位数从头开始匹配格式化的立方表，找到合适的立方根数。
4 、有理数：就是可以用有限个有理数组合而成的数，它包括整数、真分数和有理分式。
5、几何原理：立体几何中，两个角的夹角总和是180度；二维几何中，多边形的内角和是（n-2）*180度；比例原理，两个等比数列中等比比例是一定的，即：a1/a2=a3/a4=a5/a6=…=an/an+1。
完整版初中数学知识点归纳总结精华版
初中数学知识点归纳总结一元一次方程1.概念：含有一个未知数，未知数的最高次数为1，这样的方程叫一元一次方程。
2.形式：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）3.解法：移项、合并同类项、化简系数二元一次方程1.概念：含有两个未知数，未知数的最高次数为1，这样的方程叫二元一次方程。
2.形式：ax + by = c（a、b、c是常数，且a、b≠0）3.解法：消元法、代入法、行列式法一元一次不等式1.概念：含有一个未知数，未知数的最高次数为1，这样的不等式叫一元一次不等式。
2.形式：ax > b（a、b是常数，且a≠0）3.解法：同解一元一次方程，注意不等号的方向4.概念：分式是指形如a/b的表达式，其中a、b是整式，且b≠0。
5.性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
6.运算：加减乘除、分式的乘方点、线、面1.点：没有长度、宽度、高度的物体。
2.线：只有长度，没有宽度、高度的物体。
3.面：只有长度和宽度，没有高度的物体。
直线方程1.点斜式：y - y1 = k(x - x1)（k是直线的斜率，(x1, y1)是直线上的一点）2.截距式：y = kx + b（k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距）三角形1.概念：由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。
2.性质：三角形的内角和为180°，三角形的对边相等。
3.分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形四边形1.概念：由四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫四边形。
2.性质：四边形的内角和为360°，四边形的对边相等。
3.分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形4.概念：平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合叫圆。
5.性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离相等。
6.公式：圆的周长C = 2πr，圆的面积S = πr²概率与统计1.概念：事件发生的可能性叫概率。
2.求法：列举法、树状图法、列表法3.概念：统计学是研究数据收集、处理、分析、解释的科学。
数学趣味小知识100条
数学趣味小知识100条数学趣味小知识100条数学可以算得上是自然科学中最基础、最重要的学科之一，它在现实生活中的应用也是十分广泛的。
但是，在我们学习数学过程中，往往会发现许多有趣的小知识，例如以下100条：1. 0！=1，其中“！”代表阶乘2. 1+2+3+...+n=n(n+1)/23. 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/64. 1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)/2]²5. ∑n!的和是自然对数e的近似值6. e≈2.71828是自然对数7. π≈3.14159是圆周率8. Σ表示求和9. lim表示极限10. f(x)=1/x的反函数为f⁻¹(x)=1/x11. 反比例函数为y=k/x12. 孤点指的是在函数的定义域中仅仅只有一个值的点13. 插值法指的是在已经知道某些点的函数值的情况下，求在另外一些点的函数值的方法14. 差商是一个有关数值的表达式，可以用来求解函数的导数15. 直线的标准式为y=kx+b16. 直线的一般式为Ax+By+C=017. 圆的标准式为(x-a)²+(y-b)²=r²18. 点到直线的距离公式为d=|Ax+By+C|/√(A²+B²)19. 向量的模长用|a|表示20. x轴的单位向量是i，y轴的单位向量是j，z轴的单位向量是k21. 向量a与向量b之间的夹角公式θ=arccos(a·b/|a||b|)22. 向量相加可以按照三角形法则23. 空间中的直线可以由一点和方向向量表示24. 在三角形中，任何两边之和大于第三边25. 在直角三角形中，较短的那个直角边的长度平方等于其他两条边长度平方之和26. 勾股定理指的是直角三角形斜边的平方等于两个直角边平方之和27. 所有等边三角形的内角是60°28. 逆时针方向是正方向，顺时针方向是负方向29. 弧度制指的是将角度转化为长度为半径的弧所对应的弧长30. 利用级数求取生日悖论的概率31. 可逆矩阵的行列式值不为032. 矩阵的逆矩阵可以用伴随矩阵除以行列式得到33. 方阵的迹指的是主对角线上的元素之和34. 特征值和特征向量是矩阵非常重要的性质35. 无理数可以表示为无限不循环小数36. 五次方程以下的求根有通式37. 齐次线性方程组的解是自由变量所决定的38. 用欧拉公式可以证明费马大定理39. P=NP问题是计算复杂度理论中一个重要的未解之谜40. 计算机图形学中的向量空间转换41. 求解莫比乌斯反演问题42. 物理量的量纲可以用单位分析得到43. 找到莫比乌斯反演的应用44. 函数的反函数分为全对应关系和部分对应关系45. 分数阶微积分在控制工程中的应用46. 正则化常数和模型选择问题47. 加载均衡和最优化算法48. 多元实数函数的极限和连续性49. 偏微分方程的解析解求法50. 离散数学的图论和组合数学51. 数值计算的误差与收敛性分析52. 费马数和尼克尔定理的产生53. 保持同构映射的群论54. 计算几何学的形态学分析55. 向量场和线性代数56. 微积分中的微分方程与泰勒展开57. 概率论中的统计分布、极大似然估计、偏差和方差58. 游程编码和哈夫曼编码59. 随机矩阵和闭合曲线60. 从拓扑学到理论物理学61. 迭代和迭代环62. 使用泰勒级数求取任意函数的值63. 使用插值法来近似求解函数值64. 三角函数的基本性质65. 定积分和不定积分的分别66. 部分分式分解的方法67. 极坐标系下的函数表示68. 向量的坐标与三角函数的关系69. 关于无穷小量的一些性质70. 奇函数和偶函数的定义71. 利用四次方程求解空气密度72. 利用切线公式求解函数在某点的导数73. 利用角度差公式来求解三角函数的特殊值74. 程序中的误差对结果的影响75. 化简复杂数学公式的方法76. 正整数分解问题和RSA算法77. 计算机程序和数学的相互关系78. 利用等比数列将复杂问题化简79. 利用佩亚诺高斯定理求解数值积分80. 利用FFT算法快速算出多项式的乘积81. 利用哈密顿回路来设计电路板82. 利用小梅森旋转方式来生成随机数83. 利用迪克斯塔算法来加密数字84. 利用Ackermann函数来说明非递归计算的难度85. 离散数学中的复合函数和逆函数的性质86. 利用概率统计来确定市场趋势87. 利用向量的内积和外积来计算并行四边形的面积88. 利用欧拉公式解决顶点-边-面之间的关系89. 利用反射原理求解光的路径90. 利用向量积来求三角形面积91. 利用法向量来求解平面方程92. 利用偏导数求函数在某一点处的切平面93. 利用不等式证明定理的正确性94. 利用极坐标系来表示平面上各种曲线95. 利用多项式来近似表示函数的值96. 利用多元线性回归来预测未来的趋势97. 利用空间曲线求出切线和法线98. 利用文章的数学知识来分析文章的语言逻辑99. 利用Taylar展开式来求解一些复杂的数学问题100. 利用复形体积来证明各种定理的正确性以上就是100个有趣的数学小知识，希望能够给你带来一定的启发和帮助。
数学小知识100条
数学小知识100条在我们日常生活中，数学扮演着重要的角色。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
下面是100条关于数学的小知识，希望对你的数学学习有所帮助。
1. 数字0是任何数字的加法单位，并且不会改变任何数字的价值。
2. 自然数是从1开始的无限大的正整数集合。
3. 负数是小于0的整数。
4. 分数可以表示不完整的数值，由一个或多个整数的比例组成。
5. 小数是分数的一种表达方式，常用于表示测量或精确值。
6. 百分数是以100为基数的分数形式。
7. 指数是指数和底数的乘积，用于表示较大的数字。
8. 开方是指找到一个数，使得它的平方等于给定的数。
9. 零的阶乘等于1。
10. 因为除数不能为零，所以0除以任何非零数字都等于0。
11. 成倍数是一个数字可以整除另一个数字。
12. 素数是只能被1和自身整除的数字。
13. 最大公约数是两个或多个数字之间共有的最大因子。
14. 最小公倍数是两个或多个数字的共同倍数中的最小倍数。
15. 两个不同的平方数之间的数字总是一个奇数。
16. 有理数是可以表示为两个整数的比例的数。
17. 无理数是无限而不重复的小数，不能表示为两个整数的比例。
18. 分数比较可以通过求公共分母进行。
19. 表示两个分数比较时，可以通过交叉相乘法进行比较。
20. 基数是用来计数的数字系统中的一个数字。
21. 十进制系统是我们常用的数字系统，基数为10。
22. 二进制系统是计算机使用的数字系统，基数为2。
23. 八进制系统是基数为8的数字系统。
24. 十六进制系统是基数为16的数字系统，使用A，B，C，D，E 和F来表示10，11，12，13，14和15。
25. 阿基米德原理是重要的几何原理，描述了浮力的原理。
26. 欧几里得算法是用于求解两个数字的最大公约数的算法。
27. 质数定理描述了质数在自然数中的分布规律。
28. 二项式定理描述了多项式的平方展开。
29. 卡方检验是一种用于确定观察数据与期望数据之间偏差的统计方法。
数学小知识(共10篇)
数学小知识(共10篇)数学小知识（一）: 数学趣味小知识.五十字左右.别太多也别太少.数学趣味小知识有趣的222从1、2、……9这九个数中任取三个数,如6、1、7,然后将这三个数不同的排列,列出由这三个数组成的所有的三位数,把列出来的所有三位数相加,得到的和再除以这三个数字的和,它们的商一定是222.不信你试试如：（617+671+167+176+761+716）÷（6+1+7）=222数学小知识（八）: 数学小知识少一点的六年级上册的1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程4．工效×时间＝工作总量小学数学定义定理公式（二）一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数数学小知识（九）: 5年级数学小知识[课内]数学也就是表面积和棱长总和还有体积,公式是正方体棱长总和=棱长乘12 表面积是棱长乘棱长乘6 体积是棱长乘棱长乘棱长长方体棱长总和是（长加宽加高）乘2 表面积不写了体积是3个相乘数学小知识（十）: 关于角的小知识（数学）.线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线.* 射线射线只有一个端点；长度无限.* 线段线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短.* 平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.两条平行线之间的垂线长度都相等.* 垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离.（2）角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角.这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角.直角：等于90°的角叫做直角.钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角.平角180°.周角：角的一边旋转一周,与另一边重合.周角是360°.小学数学小知识数学小知识手抄报。
数学百科知识大全内容
数学百科知识大全内容数学百科知识大全一、基础知识1、数的概念与分类数，是用来表示物体的数量的符号，它能把不同大小的量比作出来，使得大小和数量可以相互比较，从而实现量之间的交流记录和比较。
数字可以分为自然数、整数、有理数和无理数等不同类别。
2、实数实数是指包括自然数、整数、分数、有理数、无理数的数的总称。
实数可以用实对象进行比较，例如，可以把1杯水比作2杯水。
3、有理数有理数是通过分数形式表示的数。
它们可以用有限的整数进行计算，又可以表示为有理数，如1/2=0.5。
4、无理数无理数是指不能用有限的整数表示的数。
最著名的无理数就是π（圆周率），它一直弥漫着无穷的谜团。
5、绝对值绝对值是指一个数的绝对大小，它的值为正或零（不是负数）。
绝对值表示的是一个数距离它的负方向最近的距离，如|-3|=3，|5|=5，|-2.5|=2.5。
二、基本运算1、加减乘除加法是加数之和，减法是被减数减去减数，乘法是乘数乘以乘数，除法是除数除以除数。
乘法与除法同等重要，而加法与减法的作用是将要被乘除的数转化成更易于乘除的倍数。
2、因式分解因式分解是指将一个多项式分解为多个乘积项。
它能够帮助学生更加清晰地理解有关多项式的概念，并引出有关多项式乘积的定理。
3、最大公约数和最小公倍数最大公约数是指两个或多个正整数之间的最大正整数，它们可以同时除尽，如12和18的最大公约数是6。
最小公倍数是指两个或多个正整数之间的最小正整数，它们可以被同时乘以整数得到，如12和18的最小公倍数是36。
4、立方根立方根是指一个数的立方（也就是该数的三次方）的算术平方根。
它用于求解某个数的立方根，通常可以用解三次方方程的方法求解，例如求8的立方根可以用解下式的方法求得：x3=8，即x=2，故8的立方根为2。
数学全部知识点归纳
数学全部知识点归纳一、数与代数。
1. 整数。
- 整数的认识。
- 自然数：0、1、2、3……用来表示物体个数的数。
- 整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的运算。
- 加法：把两个或多个数合并成一个数的运算。
- 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。
- 乘法：求几个相同加数和的简便运算。
- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，是乘法的逆运算。
- 运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 小数。
- 小数的认识。
- 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数的运算。
- 小数加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的方法进行计算。
- 小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 小数除法：除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先把除数转化为整数，再按照除数是整数的除法进行计算。
3. 分数。
- 分数的认识。
- 分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
- 分数的运算。
- 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
- 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 分数除法：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数。
4. 百分数。
- 表示一个数是另一个数的百分之几的数。
- 百分数与分数、小数的互化：- 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
- 小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。
- 百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。
- 分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。
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数学小知识集锦：1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器，这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。
10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种，阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。
这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。
11、笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
12、“数学天才”高斯是德国的数学家。
高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。
说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，当时只有他写的答案是正确的。
13、阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是印度人发明的。
14、被誉为“数学界的莎士比亚”的四大数学家分别是欧拉、阿基米德、牛顿、高斯。
15、被人们誉为电子计算机之父的是美籍匈牙利数学家是诺伊曼。
16、西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形，可以看出中国古代人在数学上的领先地位。
17、著名的“陈氏定理”是由我国著名的数学家陈景润创立的，被人们亲切的称为“数学王子”。
18、数字“0”最早是中国发明创造的。
19、《算经十书》中国汉唐以来陆续出现的十部数学著作的汇编册。
唐代在国立大学设置了算学，以十部数学著作作教科书使用。
这十部算经是：〈周髀算经〉、〈九章算术〉、〈孙子算经〉、〈五曹算经〉、〈夏侯阳算经〉、〈张邱建算经〉、〈海岛算经〉、〈五经算术〉、〈缀术〉、〈辑古算经〉。
20、莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
21、中国著名的数学家有陈景润、祖冲之、谷超豪、苏步青、华罗庚等。
22、我们使用的乘法口诀称九九歌。
23、中国是最早提出和使用小数的国家。
24、人们把12345679叫做“缺8数”。
25、目前最大的数字是：古戈尔（google），相当于10的100次方。
26、常用的计数法有：手指参加计算、口头计算、二位进制（中国最古老的计数法）、二十位进制、数“正”法、是进制计数法等等。
27、亩是面积单位，1亩约等于167平方米。
28、最早使用分数的是中国。
29、十六世纪中叶，意大利物理学家伽利略从教堂中的吊灯中受到启示，发明了摆钟，从此钟表就诞生了。
不过，当时钟表极其简陋，只有一根指示“小时”的时针，只有到了十八世纪才出现了分针，秒针是在十九世纪才出现的。
30、我国的陆地面积是960万平方千米。
31、比毫米还要小的长度单位有：丝米、微米、纳米。
32、球自转一周为一日，地球自转一周（360度）时间为23小时56分04秒，比我们平常所说的“一个白天和一个黑夜为一日计24小时”少一点。
人类自己感觉不到地球在自转，故习惯于把日出日落到再次日出称之为一日。
一日划分为24小时是古埃及人制定的。
每小时又划分为60分钟，每分钟又分为60秒。
33、在中国古代半斤=8两，1斤=16两。
34、三阶幻方又称：九宫格。
35、在温州曾经出现过的数学家有：苏步青、谷超豪、姜立夫、徐贤修、柯召、姜伯驹、李邦河、杨忠道、项武忠36、常用的数学运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法性质、除法性质等等。
37、秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。
中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。
38、八分之七（打一成语）为七上八下。
39、商家出示：打七折优惠与买二送一活动，应该是买二送一更优惠。
40、停战谈判——解释为两个数学名词是商与和。
41、一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。
蒲丰说：“这个数是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。
”这就是著名的“蒲丰试验”。
42、1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。
表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。
当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。
运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。
而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。
这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。
43、华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。
1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。
华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。
他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。
他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。
记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？”他不加思索地回答：“工作到最后一天。
”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。
44、美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。
这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。
认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。
不少国家的数学家正在组织联合攻关。
可以预期，“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。
45、唐诗中的“数字”欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。
“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。
我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。
”这是李白的《山中与幽人对酌》。
诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”（《将进酒》）那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪。
门泊东吴万里船。
”这是杜甫的即景小诗《绝句》。
“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。
“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。
“千秋”言雪景时间之长。
“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。
这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。
诗人真是视通万里，思接千载，胸怀广阔，让读者叹为观止。
“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
”这是王之涣《凉州词》。
这首诗通过对边塞景物的描绘，反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情，表达了作者对广大战士的深切同情。
首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天，一座孤城坐落在万仞高山之中，极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点，借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。
千岩迭障中的孤城，用“一”来修饰，和后面的“万”形成强烈对比，愈显出城地的孤危，勾画出一幅荒寒萧索的景象。
“万木冻欲折，孤根暖独回。
前村深雪里，昨夜一枝开。
风递幽香出，禽窥素燕来。
明年如应律，先发望春台。
”这是齐己的五言律诗《早梅》。
齐己曾就这首诗求教于郑谷，，诗的第二联原为“前村深雪里，昨夜数枝开。
”郑谷读后说：“‘数枝’非‘早’也，未若‘一枝’佳。
”齐己深为佩服，便将“数枝”改为“一枝”，并称齐己为“一字师”，这虽属传说，但说明“一枝”两字是极为精彩的一笔。
这首诗的立意在于“早”：一场大雪过后，万物被积雪所盖，唯见一枝坚毅的梅花蓓蕾初放。
“一”在此表示少，但突出的却是”早”，而“一枝开”使人联想到“昂首怒放花万朵”，其中蕴含的对梅花顽强生命力的赞颂又自在言外。
“一”字妙用，切合了“早梅”的立意，在全诗中起到了画龙点睛的作用。
唐诗中运用数字的例子是不胜枚举的，仅此文一斑，我们便可窥见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇。
46、战争中的数学应用一、方程在海湾战争中的应用1991年海湾战争时，有一个问题放在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这还不只是污染，满天烟尘，阳光不能照到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态与经济后果。
五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于产生全球性的后果。
这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而海湾战争是数学战争。
”二、巴顿的战舰与浪高军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。