【人教版】中职数学(拓展模块)：1.3《正弦型函数y=Asin(ωx+φ)》(3)
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即得y=sinx,x[0,2 ]的图像。
正弦曲线
y
1
－2 － 0
－1
y=sinx, x ∈ R
2
3
x
4
应用程序
三、五点法作函数y=sinx,x [0,2 ] 的简图
在作正弦函数y=sinx,x[0,2 ]的图象时，我们描了12 个点，其中起关键作用的是函数y=sinx,x[0,2 ]与x轴的交
2
1
x
0
3
2
2
2
－1
思考？
函数y=sinx与函数y= sinx+1的图像 有何关系？
试一试：
函数y=sinx与函数y=sinx-1的图像有 何关系？
演示动画
例2
用五点法作函数 y 3sin x, x [0,2 ] 的图像
解：
x
0
2
sinx 0 1 0
3 2
2
-1 0
3sinx 0 3 0 -3 0
思考？
函数y=sinx与函数y= 3sinx的图像 有何关系？
四、本节小结
本节课我们学习了用单位圆中的 正弦线做出正弦函数的图像，用五点 法作正弦函数的简图。要熟练掌握五 点法作函数的简图，它是我们后面学 习的基础。
一.正弦函数y=sinx图象
教学目的：
一、掌握正弦函数的图像的作图方法：描点法、五点法、几何法 二、会用五点法作简单的正弦型函数的图像 。 三、理解正弦曲线的定义，会用正弦曲线解决有关问题。
教学重点、难点：
重点： 掌握“五点法”作简单的正弦函数的图像 。
难点：理解几何法作正弦函数图像
一、复习
正弦函数的定义：y=sinx,
点及最高点和最低点这五个点，它们的坐标是（0，0），
（关键2 ，点用1）光，滑（曲线，连0）结，起（来32， ，就-得1）到,(函2数，的0）简。图将，这这五种个方
法称为“五点法”作图。
例1
用五点法作函数y=sinx+1, x ∈0,2 上的图象
解：
x
0
2
Sinx 0 1 0
3 2
2
－1 0
y Sinx+1 1 2 1 0 1
个步骤：
（1）作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆
（可2分）别把在单单位位圆圆分中成作1出2等对分应（于等x分的越0, 多，画6出,的3 ,图2像,越的精正,确2弦），
函数线。
（3）找横坐标：把x轴上从0到2 ( 2 ≈6.28)这一段分成12等
分。
（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点。 （5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，
o
2 5 7 4 3 5 11 2
632
36
6
3
23
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o
2 5 7 4 3 5 11 2
632
36
6
3
23
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
应用程序
二、作函数y=sinx,x [0,2 ]在上的图像，具体分为如下五
定义域： x ∈ R（其中，自变量x 表示以弧度制为单位的角。）
y P
Fra Baidu bibliotek
x
x
M
0
正弦线：MP 余弦线：OM P(cosx,sinx)
作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o
2 5 7 4 3 5 11 2
632
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y=sinx, x [ 0, 2 ]
应用程序
作正弦函数的图象
y
1
x
o1
正弦曲线
y
1
－2 － 0
－1
y=sinx, x ∈ R
2
3
x
4
应用程序
三、五点法作函数y=sinx,x [0,2 ] 的简图
在作正弦函数y=sinx,x[0,2 ]的图象时，我们描了12 个点，其中起关键作用的是函数y=sinx,x[0,2 ]与x轴的交
2
1
x
0
3
2
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－1
思考？
函数y=sinx与函数y= sinx+1的图像 有何关系？
试一试：
函数y=sinx与函数y=sinx-1的图像有 何关系？
演示动画
例2
用五点法作函数 y 3sin x, x [0,2 ] 的图像
解：
x
0
2
sinx 0 1 0
3 2
2
-1 0
3sinx 0 3 0 -3 0
思考？
函数y=sinx与函数y= 3sinx的图像 有何关系？
四、本节小结
本节课我们学习了用单位圆中的 正弦线做出正弦函数的图像，用五点 法作正弦函数的简图。要熟练掌握五 点法作函数的简图，它是我们后面学 习的基础。
一.正弦函数y=sinx图象
教学目的：
一、掌握正弦函数的图像的作图方法：描点法、五点法、几何法 二、会用五点法作简单的正弦型函数的图像 。 三、理解正弦曲线的定义，会用正弦曲线解决有关问题。
教学重点、难点：
重点： 掌握“五点法”作简单的正弦函数的图像 。
难点：理解几何法作正弦函数图像
一、复习
正弦函数的定义：y=sinx,
点及最高点和最低点这五个点，它们的坐标是（0，0），
（关键2 ，点用1）光，滑（曲线，连0）结，起（来32， ，就-得1）到,(函2数，的0）简。图将，这这五种个方
法称为“五点法”作图。
例1
用五点法作函数y=sinx+1, x ∈0,2 上的图象
解：
x
0
2
Sinx 0 1 0
3 2
2
－1 0
y Sinx+1 1 2 1 0 1
个步骤：
（1）作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆
（可2分）别把在单单位位圆圆分中成作1出2等对分应（于等x分的越0, 多，画6出,的3 ,图2像,越的精正,确2弦），
函数线。
（3）找横坐标：把x轴上从0到2 ( 2 ≈6.28)这一段分成12等
分。
（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点。 （5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，
o
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6
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y=sinx, x [ 0, 2 ]
作正弦函数的图象
y
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x
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-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
应用程序
二、作函数y=sinx,x [0,2 ]在上的图像，具体分为如下五
定义域： x ∈ R（其中，自变量x 表示以弧度制为单位的角。）
y P
Fra Baidu bibliotek
x
x
M
0
正弦线：MP 余弦线：OM P(cosx,sinx)
作正弦函数的图象
y
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x
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y=sinx, x [ 0, 2 ]
应用程序
作正弦函数的图象
y
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