初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

初中数学直线射线线段综合练习题

一、单选题

1.如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式中：①12

AB AC =；②AB BC =；③2AC AB =；④AB BC AC +=.能表示点B 是线段AC 的中点的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，那么六条直线相交最多有( )

A.21个交点

B..18个交点

C.15个交点

D. 10个交点

3.点C 为线段AB 的一个三等分点，点D 为线段AB 的中点，若AB 的长为6.6cm ，则CD 的长为

( )

A.0.8cm

B.1.1cm

C.3.3cm

D.4.4cm

4.如图,平面内有公共端点的六条射线,,,,,OA OB OC OD OE OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2018”在( )

A.射线OA 上

B.射线OB 上

C.射线OD 上

D.射线OF 上

5.如图，在同一直线上顺次有三点,,A B C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件( )

A.5AM =

B.12AB =

C.4BC =

D.2CN =

6.如图,某同学家在A 处,现在该同学要去位于B 处的同学家玩,请帮助他选择一条最近的路线( )

A.A C D B →→→

B.A C F B →→→

C.A C E F B →→→→

D.A C M B →→→

7.如图,在数轴上有,,,A B C D 四个整数点(即各点均表示整数),且23AB BC CD ==,若,A D 两点表示的数分别为5-和6,且AC 的中点为E ,BD 的中点为M ,BC 之间距点B 的距离为

13

BC 的点是点N ,则该数轴的原点为( )

A.点E

B.点F

C.点M

D.点N

8.如图,点M 在线段AB 上,则下列条件不能确定M 是AB 的中点的是( )

A.12

BM AB = B.AM BM AB +=

C.AM BM =

D.2AB AM =

9.已知线段10cm AB =,点C 是直线AB 上一点,4cm BC =,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( )

A.7cm

B.3cm

C.7cm 或3cm

D.5cm

二、解答题

10.回答下列问题：

(1)如图，已知点C 在线段AB 上，6cm AC =，且4cm BC =，,M N 分别是,AC BC 的中点，求线段MN 的长度；

(2)在(1)题中，如果cm AC a =，cm BC b =，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；

(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段6cm AC =，4cm BC =，点C 在直线AB 上，,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度. ”结果会有变化吗？如果有，求出结果.

三、填空题

11.已知一条直线上有,,A B C 三点，线段AB 的中点为,16P AB =cm ，线段BC 的中点为Q ，且6BC =cm,则线段PQ 的长为 .

12.已知,,A B C 三点，过其中每两点画直线，一共可以画 条直线.

13.火车往返于,A B 两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有 种不同的车票.

14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中

点.3cm AC =,1cm CP =，线段PN = cm .

参考答案

1.答案：C

解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.

（1）由形到数：若点M 是线段AB 的中点，则122,2AB AM BM AM BM AB ====

. （2）由数到形：若点M 在线段AB 上，且22AB AM BM ==或12AM BM AB ==

，则点M 是线段AB 的中点.

2.答案：C

解析：两条直线相交最多有011+=（个）交点，三条直线相交最多有123+= (个)交点，四条直线相交最多有1236++=(个)交点，五条直线相交最多有123410+++= (个)交点，六条直线相交最多有1234515++++= (个)交点.故选C.

3.答案：B

解析：因为AB 的长为6.6cm ，点D 为线段AB 的中点，所以 3.3cm AD BD ==. 分两种情况：

(1)如图1，C 为线段AB 的一个三等分点，所以1 2.2cm 3

AC AB ==

所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD AD AC =-=-=;

(2)如图2，因为C 为线段AB 的一个三等分点，所以1 2.2cm 3

BC AB ==

所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD BD BC =-=-=.故选B.

4.答案：B

解析：201863322÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅,所以数字“2018”在射线OB 上.

5.答案：B

解析：根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点， 可知11()22

MN MC NC AC BC AB =-=-=，所以只要知道AB 的长度即可.故选B. 6.答案：B

解析：根据“两点之间,线段最短”可知,C B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度,所以最近的一条路线是A C F B →→→.

7.答案：D

解析：如图所示,因为23AB BC CD ==,所以设CD x =,则3BC x =, 1.5AB x =.因为,A D 两点表示的数分别为5-和6,所以3 1.511x x x ++=.解得2x =.故2CD =,6BC =,3AB =.因为AC 的中点为E ，BD 的中点为M ,所以 4.5AE EC ==,4BM MD ==.则E 点对应的数字是

0.5-,M 点对应的数字为2.因为BC 之间距点B 的距离为13BC 的点是点N ,所以123

BN BC ==.故5AN =,则点N 正好是原点.

8.答案：B

解析：因为点M 在线段AB 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M 是AB 的中点:①

12

BM AB =;②AM BM =;③2AB AM =.而无论点M 在AB 上的什么位置,都有AM BM AB +=,所以选项B 不能确定点M 是AB 的中点.

9.答案：D

解析：当点C 在线段AB 上时,则1115cm 222MN AC BC AB =

+==; 当点C 在线段AB 的延长线上时,则()11725cm 22

MN AC BC =-=-=.综合上述情况,线段MN 的长度是5cm . 10.答案：（1）5cm ;

（2）+ cm 2

a b MN =.MN 的长度为线段,AC BC 长度和的二分之一. （3）有变化.当AB 在点C 同侧时，1cm MN =.