初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

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【数学】七年级上册直线、射线、线段、角(同步练习题三套含答案)

直线、射线、线段、角（同步练习题三套）直线、射线、线段同步练习题（一）一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB角同步练习试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）。

初一数学直线射线线段练习题附答案

初⼀数学直线射线线段练习题附答案⼀、选择题1、数轴上表⽰整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘⽶，若在这个数轴上随意画⼀条长15厘⽶的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个3、如下图是某风景区的旅游路线⽰意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千⽶）．⼀学⽣从处出发，以千⽶／时的速度步⾏观览景⾊，每个景点的逗留时间约为⼩时．（1）当他沿着路线游览回到处时，共⽤了⼩时，求的长；（2）若此学⽣打算从处出发，步⾏速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他设计⼀条步⾏路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4、如图，从A到B最短的路线是（）A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm。

6、平⾯内有三个点,过任意两点画⼀条直线,则可以画直线的条数是( )A.2条B.3条C.4条 D.1条或3条7、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、0.5㎝B、1㎝C、1.5㎝D、2㎝8、点是直线外⼀点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（）A、 B、⼩于 C、不⼤于 D、9、如图所⽰, 把⼀根绳⼦对折成线段AB, 从P处把绳⼦剪断, 已知AP= PB, 若剪断后的各段绳⼦中最长的⼀段为40cm, 则绳⼦的原长为（）A. 30 cmB. 60 cmC. 120 cmD.60 cm或120 cm11、下列说法不正确的是（）Ａ．若点C在线段的延长线上，则Ｂ．若点C在线段上，则Ｃ．若，则点⼀定在线段外Ｄ．若三点不在⼀直线上，则⼆、填空题12、若线段AB=10㎝，在直线AB上有⼀点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM= ㎝．13、在边长都是1的正⽅形⽅格纸上画有如图所⽰的折线，它们的各段依次标着①，②，③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度是 .14、．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘⽶，BC = 4 厘⽶，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为厘⽶.15、往返于甲、⼄两地的⽕车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价⼀样），需准备种车票．17、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理⽤⼏何知识解释应是________________。

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

初中数学直线射线线段综合练习题一、单选题1.下列说法正确的是( )A.画射线3cm OA =B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线l 的位置关系有两种D.三条直线相交一定有3个交点 2.从重庆站乘火车到北京站，沿途经过5个车站方可到达北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票___________种.3.若平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是( )A.3B.4C.5D.64.如图，点O 与射线AB 的位置关系是( )A.点O 一定在射线AB 上B.点O 一定不在射线AB 上C.点O 可能在射线AB 上，也可能不在射线AB 上D.射线AB 可能会经过点O5.下列图示中，直线表示方法正确的有( )A.①②③④B.①②C.②④D.①④6.已知线段10cm AB =，点C 是直线AB 上一点，4cm BC =，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A.7 cmB.3 cmC.7cm 或3cmD.5 cm7.如图，,C B 是线段AD 上的两点，若,2AB CD BC AC ==，那么AC 与CD 的关系为( )A.2CD AC =B.3CD AC =C.4CD AC =D.不能确定二、解答题8.如图，P 是线段AB 上任意一点，12cm,,AB C D =两点分别从,P B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s,D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为s t .（1）若8cm AP =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2s,1cm t CD ==，试探索AP 的值.9.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.10.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度；（2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.11.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .12.如图，已知线段6AD =cm ，线段4AC BD ==cm,EF 分别是线段,AB CD 的中点，求线段EF 的长.13.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长；（2）若,8AB a BC ==，求MN 的长；（3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？14.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.15.如图，平面上有,,,A B C D 四个村庄，为了丰富人们的生活，政府准备投资修建一个文化活动中心H ，使它到四个村庄的距离之和最小，你认为文化活动中心应建在哪里？并说明理由.16.如图（1），直线AB 上有一点P ，点,M N 分别为线段,PA PB 的中点，14AB =.（1）若点P 在线段AB 上，且8PA =，求线段MN 的长度；（2）若点P 在直线AB 上运动，设,PA x PB y ==，请分别计算下面情况时MN 的长度； ①当P 在,A B 之间（含A 或B ）；②当P 在A 左边；③当P 在B 右边.你发现了什么规律？（3）如图（2），若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA PB PC-的值不变；②PA PB PC +的值不变.请选择一个正确的结论并求其值. 三、填空题17.给出下列说法：①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点.其中正确说法的序号为___________.18.平面内有3条直线，它们的交点个数是_________.19.如图，画的是一条直线和两个点的位置关系，现有4种叙述：①直线AB 在点C 上；②点C 在直线AB 上；③点O 不经过直线AB ；④直线a 经过点C .其中叙述正确的有（填序号）：__________.参考答案1.答案：C解析：射线没有长度，故A 错误；线段AB 和线段BA 是同条线段，故B 错误；点A 和直线l 的位置关系有两种：点A 在直线上或在直线外，故C 正确；三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故D 错误.2.答案：42解析：因为共有(52)+个车站，把它们看作直线上的7个点，则直线上线段的条数为7(71)212⨯-=（条），而每条线段对应两种不同的车票，故需要安排不同的车票共42种. 3.答案：A解析：平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，最多可以画的直线条数是3.4.答案：B解析：射线AB 是有方向的，是从“A ”到“B ”的方向，图中的射线AB 是向右无限延伸的，向左到端点A 终止，故点O 一定不在射线AB 上.5.答案：D解析：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写的，且不能在直线上标点，④正确.6.答案：D解析：当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN AC BC AB =+==；当点C 在线段AB 的延长线上时，则11725(cm)22MN AC BC =-=-=.综合上述情况，线段MN 的长度是5cm . 7.答案：B解析：因为AB CD =，所以AC BC BC BD +=+，即AC BD =.又因为2BC AC =，所以2BC BD =.所以33CD BD AC ==.8.答案：（1）①由题意可知：212(cm),313(cm)CP DB =⨯==⨯=.因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm)PB AB AP =-=-=.所以2433(cm)CD CP PB DB =+-=+--.②因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm),(82)(cm)PB AC AP CP t =-==-=-.所以(43)(cm)DP PB DB t =-=-.所以243(4)(cm)CD CP DP t t t =+=+-=-.因为822(4)t t -=-，所以2AC CD =.（2）当2s t =时，224(cm),326(cm)CP DB =⨯==⨯=.当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1cm CD =，所以167(cm)CB CD DB =+=+=.所以1275(cm)AC AB CB =-=-=，所以549(cm)AP AC CP =+=+=.当点D 在C 的左边时，如图所示；1266(cm)AD AB DB =-=-=.所以61411(cm)AP AD CD CP =++=++=.综上所述，9cm AP =或11cm .解析：9.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===.所以10cm AD AB BC CD =++=.因为M 是AD 的中点，所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=.因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=.1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：10.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=.因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==.所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，1 2.5cm 2CN CB ==. 所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 11.答案：解：(1)若以B 为原点，则C 表示1,A 表示-2,所以1021p =+-=-.若以C 为原点，则A 表示-3,B 表示一I ，所以3104p =--+=-.(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，28CO =，则C 表示-28，B 表示-29,A 表示-31，所以31292888p =---=-.解析：12.答案：解:因为2AB AD BD =-=cm,2CD AD AC =-=cm ，所以112EB AB ==cm ，112CF CD == cm 所以6222BC AD AB CD =--=--=(cm )，所以1214EF EB BC CF =++=++= (cm).解析：13.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=，因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点，所以1114,422MC AC NC BC ====，所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==. （3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN的长度始终等于线段AB的一半，与C点的位置无关.解析：14.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以2cmMN MB NB=-=.第二种情况：若为图（2）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以8cmMN MB BN=+=.解析：15.答案：【解】文化活动中心应建在,AC BD连线的交点处.理由如下：若把文化活动中心建在,AC BD连线的交点处，则中心到四个村庄的距离之和等于,AC BD两条线段的长度之和，而两点之间，线段最短，故这个位置符合要求.解析：16.答案：（1）因为8PA=，所以6BP AB PA=-=.因为点M是AP中点，所以142PM AP==.又因为点N是PB中点，所以132PN PB==.所以7MN PM PN=+=.（2）①当点P在,A B之间时，17222x yMN AB=+==；②当点P在BA的延长线上，11()72222y xMN PN PM y x AB =-=-=-==；③当点P在AB的延长线上时，11()72222x yMN PM PN x y AB =-=-=-==.规律：不管P在什么位置，MN的长度不变，都为7. （3）选择②.设PB x =.由题意，知7AC BC ==， ①1477PA PB AB PC x x -==++（在变化）； ②21427PA PB x PC x ++==+（定值）. 解析：（1）根据线段中点的定义及线段的和差，可求得结果.（2）根据线段中点的定义可求得,MP NP ，再根据线段的和差，可求得结果.（3）根据线段的和差可得,PA PB PA PC +-，进而可得所求的结论.17.答案：②③④解析：①错误，因为两条不同的直线不能重合，若两直线有两个或两个以上公共点，这两直线就是同一条直线；而两条不同的射线、两条不同的线段、一条直线和一条线段都可以有部分重合，因此它们都可以有无数个公共点，故②③④正确.18.答案：0或1或2或3解析：如图，若平面内有3条直线，则它们的交点个数有如下四种情况：19.答案：②④解析：只能说点在（或不在）直线上，而不能说直线在（或不在）点上，故①错；只能说直线经过（或不经过）点，而不能说点经过（或不经过）直线，故③错，②④正确.。

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

直线、射线、线段同步练习题已整理

《直线、射线、线段》同步练习题1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.1()2()3()3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线I 上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____, AC+BD- BC=________.6.下列语句准确规范的是( )A.直线a 、b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C,使BC=AB 7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )1()2()3()4()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4) 8.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中,能表示C 是AB 中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是( )A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短10.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图(1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接E 、F 交BC 于点G; (4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上.11.在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段?B A线段、直线、射线1、关于线段，下列判断正确的是 ( ) A.只有一个端点； B.有两个以上的端点； C.有两个端点； D.没有端点。

人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段同步习题(含解析)

4.2直线、射线、线段同步习题一．选择题1．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直3．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条4．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（）A．2cm B．2cm或10cm C．10cm D．2cm或8cm 5．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝5，BC＝3，AC＝2，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上6．如图，已知线段AB＝12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 8．在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．8cm C．5cm或8cm D．5cm或11cm 9．如图，将线段AB延长至点C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若BD＝2，则线段AB的长为（）A．4B．6C．8D．1210．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．31二．填空题11．两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是．12．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝cm．13．已知，如图，在直线l的两侧有两点A，B．在直线上画出点P，使P A+PB最短．．14．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．15．如图，点B在线段AC上，AB＝4，BC＝2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为．三．解答题16．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．17．如图，点C在线段AB上，线段AB＝15cm，点M，N分别是AC，BC的中点，CN＝3cm，求线段MC的长度．18．如图，已知线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．（1）若AC＝3cm，求线段EF的长度．（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．参考答案1．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．2．解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．3．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．4．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴BP＝AB＝6（cm），如图1，线段BC不在线段AB上时，PC＝BP+BC＝6+4＝10（cm），如图2，线段BC在线段AB上时，PC＝BP﹣BC＝6﹣4＝2（cm），综上所述，线段PC的长度是10或2cm．故选：B．5．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝5，BC＝3，AC＝2，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．6．解：∵AB＝12cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝6cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝6﹣2＝4（cm）．故选：C．7．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．8．解：当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+3＝11（cm），所以线段AC的长为5cm或11cm．故选：D．9．解：∵BC＝AB，∴BC＝AC；∵D为线段AC的中点，∴CD＝AC，∴BD＝AC，∵BD＝2，∴AC＝2×6＝12，∴AB＝AD+BD＝AC+BD＝×12+2＝8．故选：C．10．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．11．解：将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．12．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案为1．13．解：如图所示：连结AB交l于P点．故答案为：连结AB交l于P点．14．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．15．解：∵点M为线段AB中点，∴BM＝AB，∵点N为线段BC中点，∴BN＝BC，∵AB＝4，BC＝2，∴MN＝MB+BN＝AB+BC＝2+1＝3，故答案为3．16．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．17．解：∵CN＝3cm，点N是BC的中点；∴BC＝2CN＝2×3＝6（cm），∵AB＝15cm，∴AC＝AB﹣BC＝15﹣6＝9（cm），又∵点M是AC的中点，∴（cm）．18．解：（1）∵AC＝3cm，CD＝2cm，∴BD＝AB﹣AC﹣CD＝10﹣3﹣2＝5（cm）．∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，．∴．（2）线段EF的长度不发生变化．∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，，∴EF＝AB﹣AE﹣BF＝＝＝＝6（cm）．11/ 11。

初一数学直线射线线段练习题集附答案解析

一、选择题1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时．（1）当他沿着路线游览回到处时，共用了小时，求的长；（2）若此学生打算从处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4、如图，从A到B最短的路线是（）A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm。

6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2条B.3条C.4条D.1条或3条7、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、0.5㎝B、1㎝C、1.5㎝D、2㎝8、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（）A、B、小于C、不大于D、9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（）A. 30 cmB. 60 cmC. 120 cmD. 60 cm或120 cm11、下列说法不正确的是（）Ａ．若点C在线段的延长线上，则Ｂ．若点C在线段上，则Ｃ．若，则点一定在线段外Ｄ．若三点不在一直线上，则二、填空题12、若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM=㎝．13、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②，③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度是.14、．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O是线段AC 的中点，则线段OA的长为厘米.15、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．17、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是________________。

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．线段AB是A，B两点间的距离B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C．在所有连接两点的线中距离最短D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离2．已知线段AB=3cm，延长BA到C，使BC=5cm，则AC的长是（）A．11cm B．8cm C．3cm D．2cm3．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A．1 B．5 C．2 D．2.54．已知线段及点，若，则一定成立的是（）A．点为线段的中点B．点在线段上C．点在线段的延长线上D．点在线段的延长线上5．点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm6．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是DC的中点，MN=a，BC=b，那么AD等于（）A．a+b B．a+2b C．2b﹣a D．2a﹣b7．如图，点AB、C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（）A．AC=26 B．AB=16 C．AM=13 D．CN=58．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．若在直线上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.10．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条直线．11．已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是．12．如图所示，A地到B地有①②③④四条道路，其中第条道路最近，理由是13．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是．三、解答题14．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．15．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．16．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AD．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．17．一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？18．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为，如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，请直接写出t的值．答案1．D2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．12；1510．1或311．4cm或8cm12．③；两点之间线段最短13．9cm≤d≤25cm14．解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cmAD=10x=10×2=20 cm15．解：画图如下：16．（1）解：∵AB=a，BC=AB∴BC=a∵AC=AB+BC∴AC=a+a=a（2）解：∵AD=DC=AC，AC=a∴DC=a∵DB=3，BC=a∵DB=DC﹣BC∴3=a﹣a∴a=1217．（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米）则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元）则从超市出发到回到超市一共花费61元.18．（1）4；1（2）解：假设存在P，使点P到点M、点N的距离之和是8∴|−1−x|+|x−3|=8∴|x+1|+|x−3|=8当时解得；当时方程不成立；当时解得；综上所述，存在或时使点P到点M、点N的距离之和是8；（3）解：由题意得，t分钟后点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为∵t分钟时点P到点M、点N的距离相等∴|−t−(−1−2t)|=|−t−(3−3t)|∴|t+1|=|2t−3|∴t+1=2t−3或解得或。

中考数学专题复习《直线、射线、线段》测试卷(附带答案)

中考数学专题复习《直线射线线段》测试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________知识点1. 定义与性质：线段：线段是由两个端点及其之间的所有点组成的。

它有一个固定的长度并且可以在数轴上表示一个区间。

例如线段AB表示从点A到点B的所有点的集合。

射线：射线有一个起点（称为端点）并从该点沿一个方向无限延伸。

射线有一个端点和一个方向但没有固定的长度。

例如射线AB表示从点A出发沿AB方向无限延伸的线的集合。

直线：直线由无数个点组成没有端点并且向两端无限延伸。

直线没有固定的长度并且可以通过任意两个不重合的点来确定。

例如通过点A和点B可以确定一条直线。

2. 表示方法：线段：通常使用两个端点的字母来表示如线段AB。

在数轴上也可以使用一个区间来表示如[A, B]。

射线：使用起点和另一个点的字母来表示并指明方向如射线AB（从A出发经过B）。

直线：可以通过两点来表示如直线AB。

在数轴上直线可以用一个小写字母或两个不等的点来表示。

3. 几何特性：线段：是有限长的可以度量其长度。

线段是构成其他几何图形（如三角形四边形等）的基本元素。

射线：有一个端点和一个方向因此是无限长的不能度量其长度。

射线在几何学和物理学中有应用如光线和雷达波的传播。

直线：没有端点因此是无限长的也不能度量其长度。

直线是构成平面图形和立体图形的基本元素如平行四边形圆等。

4. 轴对称性：线段：线段是轴对称图形其对称轴是垂直于线段并通过其中点的直线。

射线：射线也是轴对称图形其对称轴是包含其端点的直线。

直线：直线是轴对称图形有无数条垂直于它的直线可以作为对称轴。

专项练一单选题1．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．同角的补角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．我们知道若线段上取一个点（不与两个端点重合以下同）则图中线段的条数为++=条若线段上取三个点123+=条若线段上取两个点则图中线段的条数为1236+++=条……请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路则图中线段的条数为123410（即杭州—宁波）上有萧山绍兴上虞余姚4个中途站则车站需要印的不同种类的火车票为（）A ．6种B ．15种C ．20种D ．30种3．下列命题中是假命题的是（）A ．三个角对应相等的两个三角形全等B ．﹣3a 3b 的系数是﹣3C ．两点之间线段最短D ．若|a |＝|b | 则a ＝±b4．在下列说法①联接两点的线中线段最短 ①相等的角是对顶角 ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ①两点间的线段是这两点的距离 ①20.196精确到百分位得20.2中正确的是（）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①5．已知线段AB 长2cm ．现延长AB 到点C 使3BC AB =．取线段AB 的中点D 线段CD 的长为（）A ．5cmB ．3cmC ．7cmD ．1cm6．如图以A B C D E 为端点图中共有线段（）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条7．如图所示下列说法正确的个数是（）①射线AB 和射线BA 是同一条射线 ①图中有两条射线 ①直线AB 和直线BA 是同一条直线 ①线段AB 和线段BA 是同一条线段．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图在菱形ABCD 中 60ABC ∠=︒ E 是边BC 的中点 P 是对角线BD 上的一个动点连接AE AM 若12AP BP +的最小值恰好等于图中某条线段的长则这条线段是（）A ．AB B ．AEC ．BD D ．BE9．如图点C 是线段AB 的中点点D 是线段CB 上任意一点则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A ．AB =2ACB ．AC +CD +DB =ABC ．CD =AD -12ABD ．AD =12（CD +AB ） 10．若将点A （－1 3）向右平移2个单位再向下平移4个单位得到点B 则点B 在第（）象限A ．一B ．二C ．三D ．四二填空题11．绷紧的琴弦人行横道都可以近似地看做它有个端点手电筒探照灯所射出的光线可以近似地看做它有个端点笔直的铁轨可以近似地看做它有端点．12．A B C 三点在同一条直线上若BC=2AB 且AB=m 则AC= ． 13．如图已知线段12AB = 延长线段AB 至点C 使得12BC AB =点D 是线段AC 的中点则线段BD 的长是．14．如图等边ABC 的边长为4 AD 是BC 边上的中线 F 是AD 边上的动点 E 是AC 边上一点若2AE = 当EF CF +取得最小值时则ECF ∠= ．15．若O 的半径为33 圆心O 为坐标系的原点点P 的坐标是()3,5 点P 在O ．16．已知线段AB=18cm P Q 是线段AB 上的两个点线段AQ=12cm 线段BP=14cm 则线段PQ= ．17．如图直线243y x =+与x 轴 y 轴分别交于点A 和点B 点C D 分别为线段AB OB 的中点点P 为OA 上一动点 PC PD +最小值是．18．菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示顶点B （2 0） ①DOB ＝60° 点P是对角线OC 上一个动点 E （0 则EP +BP 的最小值为．19．如图 C 为线段AD 上一点点B 为CD 的中点且8cm AD = 2cm BD =．若点E 在AD 上且EA=3cm BE 的长为．20．如图 AD 为等边ABC 的高 E F 分别为线段AD AC 上的动点且AE CF = 当BF CE +取得最小值时 AFB ∠的度数为．三解答题21．线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形它们的表示方法和差计算以及线段的中点角的平分线的概念等有很多相似之处所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．(1)特例感知：如图1 已知10cm AB = 点D 是线段AC 的中点点E 是线段BC 的中点．若6cm BC 则线段DE =________cm ．(2)数学思考：如图1 已知10cm AB = 若C 是线段AB 上的一个动点点D 是线段AC 的中点点E 是线段BC 的中点线段DE 的长会发生变化吗？说明理由．(3)知识迁移：如图2 OB 是AOC ∠内部的一条射线把三角尺中60︒角的顶点放在点O 处转动三角尺当三角尺的边OD 平分AOB ∠时在角尺的另一边OE 也正好平分BOC ∠ 求AOC ∠的度数．22．如图 C 为线段AB 的中点点D 在线段CB 上.（1）图中共有_________条线段（2）图中AD AC CD =+ BC AB AC =- 类似地请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①_________ ①_________（3）若8AB = 1.5DB = 求线段CD 的长.23．补全解题过程已知：如图点C 是线段AB 的中点 2CD =cm 8BD =cm 求AD 的长.解：①2CD=cm 8BD=cm①CB CD=+______＝______cm①点C是线段AB的中点①AC CB==______cm①AD AC=+_______＝_______cm24．（1）已知线段8AB=点C在线段AB的延长线上M N分别是线段AC与线段BC 的中点求线段MN的长（2）已知线段8cmAB=点C在线段AB的反向延长线上M N分别是线段AC与线段BC的中点则线段MN的长为cm．25．如图线段1134BD AB CD==点M N分别是线段AB CD的中点且20cmMN=求AC的长．参考答案：1．D2．D3．A4．A5．C6．D7．C8．B9．D10．D11．线段两射线 1 直线0个. 12．m或3m13．314．30︒15．外16．8cm17．5183119．3或9cm20．105︒/105度21．(1)5(2)不会(3)120︒22．（1）6 （2）(2)①BC=CD+DB ①AD=AB−DB (答案不唯一)（3）CD=2.5．23．BD10 10 CD12．24．（1）4 （2）425．48cm。

初中七年级数学 4.1 线段、射线、直线练习题

线段、射线、直线班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题8分，共40分)1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个2. 如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是（）A、线段AB和线段BA同一条线段B、直线AB和直线BA同一条直线C、射线AB和射线BA同一条射线D、图中以点A 为端点的射线有两条。

3. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数（）A、1条B、2条C、3条D、4条4.下列说法中正确的有（）个①.延长直线AB；②.延长线段BA；③.延长射线OA；④.反向延长射线OA；⑤.反向延长线段AB；⑥.作直线AB = CDA．1个 B.2个 C.3个 D.4个5．下面的图形中，有（）条线段A、6B、7C、8D、9二、填空题(每小题8分，共40分)6.如图给出的直线、射线、线段中，可以相交的图形是_______-①②③④7.经过平面上的四点中的任两点可以画______条直线8.如图，用两种方法表示直线____________9.木匠在木料上划线，先确定两个点的位置，就能把线画的很准，这是因为___________10.在射线CD上取三点D、E、F，则图中共有线段_________条。

三、解答题（共20分）11. 如图，按下列语句，分别画出相应的图形.（1）作射线BD；（2）连接线段AC交BD于点P；（3）延长线段CD和反向延长线段AB，交点为M.12.在线段AB上取一点C时，共有几条线段？C、D呢？C、D、E呢?n-2呢参考答案一、选择题1.B【解析】因为两点确定一条直线，所以把钉子钉墙上至少需要2颗钉子故选B2.C【解析】线段AB和线段BA是同一条线段，A正确；直线AB和直线BA同一条直线，B 正确；射线AB和射线BA同一条射线，这是不对的，端点不同的两条射线是不同的射线，所以C错误，D选项，以A为端点的两条射线，可以是向左也可以向右，所以有两条D正确。

直线射线线段的练习题

直线射线线段的练习题直线、射线和线段是几何学中常见的概念，它们在解题过程中经常被用到。

本文将通过一系列练习题来帮助读者更好地理解和应用这些概念。

1. 在一张平面上，画一条直线AB，再从A点向B点延长出一条射线AC，如下图所示。

请问，直线AB和射线AC有何异同之处？答案：直线AB和射线AC都是无限延伸的，没有起点和终点。

但不同的是，射线AC有一个起点A，表示从A点出发，向B点延伸。

2. 给定一条射线AC和一条线段BC，如下图所示。

请问，射线AC和线段BC 有何异同之处？答案：射线AC和线段BC都有一个起点A，但不同的是，射线AC无限延伸，没有终点；而线段BC有一个终点C，表示从A点出发，到达C点为止。

3. 现在考虑以下情况：直线AB与射线AC相交，如下图所示。

请问，直线AB 和射线AC的交点记作D，那么线段CD的长度是多少？答案：由于直线AB和射线AC相交于点D，所以线段CD的长度就是从点C到点D的距离。

但由于直线AB和射线AC无限延伸，所以线段CD的长度是无限的。

4. 继续考虑以下情况：直线AB与射线AC相交，如下图所示。

请问，直线AB 和射线AC的交点记作D，那么线段AD的长度是多少？答案：由于直线AB和射线AC相交于点D，所以线段AD的长度就是从点A到点D的距离。

由于射线AC是从A点出发的，所以线段AD的长度是有限的。

5. 最后，考虑以下情况：直线AB与线段CD相交，如下图所示。

请问，直线AB和线段CD的交点记作E，那么线段CE的长度是多少？答案：由于直线AB和线段CD相交于点E，所以线段CE的长度就是从点C到点E的距离。

由于直线AB无限延伸，所以线段CE的长度是无限的。

通过以上练习题，我们可以看到直线、射线和线段之间的异同。

直线是无限延伸的，没有起点和终点；射线有一个起点，无限延伸；线段有一个起点和终点，有限长度。

在解决几何问题时，我们需要根据题目给出的条件来确定直线、射线和线段的性质，从而得出正确的答案。

直线、射线、线段练习题及答案(七年级上册数学)(附详细答案解析)

4.2 直线、射线、线段测试题一、选择题1.下列说法错误的是（）A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A．3B．6C ．7D．93．如果 A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM， BC=2CM，那么 AC两点之间的距离为（）A ．2CM B．6CM C．2 或 6CM D ．无法确定4．下列说法正确的是（）A．延长直线 AB 到 C； B ．延长射线 OA到 C； C．平角是一条直线； D ．延长线段 AB到 C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个6．点 P 在线段 EF 上，现有四个等式①PE=PF;② PE=1EF; ③1EF=2PE;④ 2PE=EF;其中能表示点P是 EF中22点的有（）A．4 个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7.如图所示，从 A地到达 B 地，最短的路线是（）．A．A→C→E→ B B ． A→F→E→B C．A→D→E→B D ．A→C→G→ E→B8． . 如右图所示，B、 C是线段 AD上任意两点， M是 AB的中点， N是 CD中点，若 MN=a， BC=b，则线段 AD的长是（）A ．2(a - b)B．2a - b C．a + b D．a - b9． . 在直线l上顺次取 A、 B、 C 三点，使得AB=5㎝， BC=3㎝，如果 O是线段 AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝10．如果 AB=8， AC=5， BC=3，则（）A．点 C 在线段 AB上B．点B在线段AB的延长线上C．点 C 在直线 AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1．若线段AB=a， C是线段 AB上的任意一点，M、N 分别是 AC和 CB的中点，则 MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有 3 个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

初中七年级上册数学直线_射线_线段同步专项练习题含答案

初中七年级上册数学直线、射线、线段同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图，有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是（）A. B. C. D.2. 已知线段cm，在直线AB上截取cm，，D是AC的中点，则线段BD的长( )．A. B. C. D.3. 下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列说法正确的（）A.连接两点的线段叫做两点之间的距离B.射线AB与射线BA表示同一条射线C.若AC＝BC，则C是线段AB的中点D.两点之间，线段最短5. 已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段AB=a−b+c.（不写作法，保留作图痕迹）AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（）6. 如图，BC=12A.7 2cmB.4cmC.92cm D.5cm7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上截取AE＝AD，则的值为（）A. B. C.−1 D.8. 平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（）A.1条直线B.4条直线C.6条直线D.1条或4条或6条直线9. C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（）A.2b−aB.b−aC.2b+aD.以上均不对10. 已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（）条．A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 如图，点是线段上的点，点分别是的中点，若则线段________12. 如图，在直线AP上方有一正方形ABCD，∠PAD=30∘，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧相交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为________．13. 如图所示，C，D是线段AB上的两点，且C是线段DB的中点，若AB=28cm，AD=6cm，则AC=________cm.14. 如图，在线段AB上有两点C，D，AB=28cm，AC=4cm，点D是BC的中点，则线段AD=________cm．15. 如图，在利用量角器画一个40∘的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为________同学的说法是正确的．16. 如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=________cm．17. 如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=________．18. 把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为________．19. 一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=________．20. 如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=________cm．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．①画直线AB；②作线段BC；③在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小．22. 平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）取一点P，使P在射线AB上又在直线CD外．23. 如图，已知在平面内有M、N、P三点，请按要求完成，（1）画直线MN；（2）画射线MP；（3）连接NP．24. 已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．25. 如图，已知点A，B，C不在同一条直线上，根据要求画图．(1)作直线AB；(2)作射线CA；(3)作线段BC，并延长BC到D，使CD=CB．26. 数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理用连线连接起来．27. 建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？28. 如图．B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．29. 已知线段a，b（如图），用尺规作图完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）.(1)作线段AB，使AB=a+b；(2)作线段CD，使CD=3a−b.30. 如图，已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．31. 情境：在数学活动课中，张老师拿出一根木条，标上中点，然后将木条折断成两根较短的木条，你能确定中点在哪一根木条上吗？定义：如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，则这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A−C−B的“折中点”．解决问题：(1)已知AC=m，BC=n．当m>n时，点D在线段________上；当m=n时，点D与________重合；当m<n时，点D在线段________上；(2)若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．32. 如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．33. 已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8cm，BC=5cm，D是AB的中点，求CD的长．34. 如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O 到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．35. 如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．36. 已知A，B，C，D是直线上顺次四点，AB，BC，CD的长度比是1:2:3，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，求AD的长．AC，D、E分别为AC、AB 37. 如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，BC=34的中点，求DE的长．38. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为−20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？39. 在同一平面内有5条直线，最少把平面分成几部分？最多分成几部分？40. 已知平面上四点A、B、C、D，如图：① 画直线AD；② 画射线BC，与直线AD相交于O；③ 画线段BD④在BD上找一点F，使AF+CF最小，画出点F的位置，并说明理由．参考答案与试题解析初中七年级上册数学直线、射线、线段同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】根据直线、射线、线段的延伸性逐个判断即可．【解答】解：A、不能相交，故本选项错误；B、不能相交，故本选项错误；C、不能相交，故本选项错误；D、能相交，故本选项正确；故选D．2.【答案】D【考点】两点间的距离线段的中点线段的和差【解析】分①当点C在点B的左侧时和②当点C在点B右侧时，分别求解可得；【解答】①当点C在点B的左侧时，如图，ADcBAC=AB−BC=(a−b)cmD是AC的中点，CD=1AC=1(a−b)cm则BD=BC+CD=b+12(a−b)=12(a+b)cm②当点C在点B右侧时，如图，DB—cAC=AB+BC=(a+b)cm：D是AC的中点，∴CD=12AC=12(a+b)cm则BD=CD−BC=12(a+b)−b=12(a−b)cm综上所述，BD=12(a+b)cos m或12(a−b)cm故选：D．3.【答案】C【考点】直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线两点间的距离【解析】首先知道直线、线段、射线的定义和性质对每一项进行判断，即可得出答案．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故本选项正确；②两点之间线段最短，故本选项正确；③在线段上到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故本选项错误；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，故本选项正确；故选C．4.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离直线、射线、线段【解析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【解答】B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误（1）C、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误（2）D、两点之间，线段最短，正确．故选：D．5.【答案】解：如图所示，AB即为所求.【考点】作图—尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，AB即为所求.6.【答案】B【考点】两点间的距离【解析】设BC＝xcm，求出AB＝2xcm，AC＝3xcm，根据线段中点求出CD＝1.5xcm，即可求出x．【解答】设BC＝xcm，∵BC=12AB，∴AB＝2BC＝2x，AC＝AB+BC＝3xcm，∵D为AC的中点，∴AD＝DC=12AC＝1.5xcm，∵CD＝3cm，∴ 1.5x＝3，解得：x＝2，即AB＝2xcm＝4cm，7.【答案】B【考点】作一条线段等于已知线段【解析】先由勾股定理求出AB=√5，再由BD=BC=，得|AE=AD=AB−BD=√5−1，即可得出结论．【解答】解：ΔC=90∘AC=2,BC=AB=√AC2+BC2=√22+12=√5BD=BC=1AE=AD=AB⋅BD=√5−1∴AEAC =√5−12故选B．8.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．【解答】解：分三种情况：1、四点在同一直线上时，只可画一条；2、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；3、当没有三点共线时，可画6条；故选D．9.【答案】D【考点】比较线段的长短【解析】因不知道ABCD四点之间的关系，只能分情况处理：若C在D的左边，则AB的长为2b−a；反之则AB的长为2b+a．【解答】解：如图所知，可分两种情况：若C在D的左边，则AB的长为2b−a；若C在D的右边，则AB的长为2b+a．故选D．10.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据题意，可以分别以A、B为圆心，以2cm，3cm为半径画圆，然后求两圆的公切线，公切线的条数就是直线l的条数．【解答】解：如图所示：∵AB=5，点A、B到直线l的距离分别等于2、3，∴⊙A与⊙B外切，共有3条公切线，∴满足条件l的直线共有3条．故选B．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】7【考点】线段的和差【解析】由中点性质，可得AM=MC=12ACCN=BN=12BC，结合题目已知AC=6cmMN=5cm，可分别解得MC,CN的长，继而解得BN的长，最后由线段的和差解题即可．【解答】∵点M是AC的中点，AM=MC=12 AC：点N是BC的中点，CN=BN=12 BC：AC=6cmMC=12⋅AC=12×6=3cm．MN=5cmCN=MN−MC=5−3=2cmBN=2MB=MN+BN=5+2=7cm故答案为：712.【答案】15∘或45∘【考点】作一条线段等于已知线段正方形的性质等边三角形的判定等腰三角形的性质【解析】分点E与正方形ABCD的直线AP的同侧、点E与正方形ABCD的直线AP的两侧两种情况，根据正方形的性质、等腰三角形的性质解答．【解答】解：由题意作图，并连接BM，∵四边形ABCD是正方形，∠DAP=30∘，∴∠BAM=60∘，∵AB=BM,∴△ABM是等边三角形，∴AM=AE=AD,当点E在直线AP的上方时，由题意得，点E与点B重合，∴∠ADE=45∘，当点E在直线AP的下方时，由题意得，E′A=E′M，∴△AE′M为等边三角形，∴∠E′AM=60∘，∴∠DAE′=360∘−120∘−90∘=150∘，∵AD=AE′，∴∠ADE′=15∘.故答案为：15∘或45∘.13.【答案】17【考点】线段的中点线段的和差【解析】先根据DB，求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：如图，∵AB=28 cm，AD=6(cm)，∴DB=28−6=22(cm).又C是线段DB的中点，∴DC=1DB=11(cm)，2∴AC=AD+DC=6+11=17(cm).故答案为：17.14.【答案】16【考点】线段的中点线段的和差【解析】先根据线段的和差可求出BC的长，再根据线段中点的定义可得CD的长，然后根据线段的和差即可得．【解答】解：∵AB=28cm，AC=4cm，∴BC=AB−AC=24(cm).∵点D是BC的中点，∴CD=1BC=12(cm)，2∴AD=AC+CD=4+12=16(cm).故答案为：16.15.【答案】甲【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线，据此可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40∘的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，是根据两点确定一条直线，而不是两点之间线段最短．故答案为：甲.16.【答案】1【考点】线段的中点线段的和差【解析】根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm.∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3(cm)，∴MP=BM−PB=4−3=1(cm).故答案为：1.17.【答案】2.5cm【考点】两点间的距离【解析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AB=AD+DB=6.5+1.5=8cm，由C是线段AB的中点，得CB=12AB=12×8=4cm，由线段的和差，得CD=CB−BD=4−1.5=2.5cm．故答案为：2.5cm．18.【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．19.【答案】21【考点】直线、射线、线段【解析】根据表中数据，寻找规律，列出公式解答．【解答】解：设线段有n个点，分成的线段有m条．有以下规律：n个m条2131+241+2+3…n m=1+...+(n−1)=n(n−1)27个点把线段AB共分成7(7−1)2=21条．20.【答案】3【考点】两点间的距离【解析】根据AB与CD之间的关系计算即可．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9−3x，AC=2x，BC=9−2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9−3x+3x+9−2x=30，∴x=3故答案为：3．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】画图见解析．【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据题意画出图象形即可．【解答】解：如图，连接CD，交直线AB于点M，此时线段MD与线段MC之和最小．根据两点之间，线段最短即可得出答案．22.【答案】解：如图所示，射线AB、直线CD，及其交点E即为所求；解：如图所示，线段AC、BD，及其交点F即为所求解：如图所示，射线DA即为所求解：如图所示，点P即为所求【考点】直线、射线、线段【解析】（1）根据射线有一个端点和直线无端点的特点分别画出即可；（2）根据线段有两个端点的特点画出即可；（3）根据射线有一个端点的特点画出即可；（4）根据点在射线上和直线外的特点画出即可．【解答】此题暂无解答23.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【考点】直线、射线、线段线段的中点比较线段的长短【解析】（1）直线没有端点，需过所给的两个点M、N即可；（2）M为射线端点即可；（3）根据线段的画法作出NP即可．【解答】（1）如图，直线MN即为所求；（2）如图，射线MP即为所求；（3）如图，线段NP即为所求．24.【答案】6【考点】线段的和差【解析】先根据BD的长度和AC:CDBD=2:4:3求出线段AB的长度，进而利用中点求出EB的长度，最后利用DE=BE−BD即可求DE的长．【解答】解：AC:CD:BD:4:3…设AC=2x,CD=4x,BD=3xBD=12∴3x=12解得x=4AB=AC+CD+SD=2x+4x+3x=9x=9×4=36…E是AB的中点，BE=12AB=12×36=18．DE=BE−BD=18−12=6．．DE的长为6．25.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：【考点】作图—尺规作图的定义直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：26.【答案】解：【考点】垂线段最短直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短【解析】两个合页所在的位置可看成的两个点，目的是为了让门与门框在一条直线上，应用的是两点确定一条直线；两个城市可看做两个点，两个城市之间，航行路线是直的，应用的是两点之间，线段最短．跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短．【解答】解：【答案】解：两根杆相当于两个点，两根杆之间拉一根准线这条直线就确定了．故其依据是：两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据公理“两点确定一条直线”，解答即可．【解答】解：两根杆相当于两个点，两根杆之间拉一根准线这条直线就确定了．故其依据是：两点确定一条直线．28.【答案】解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=32x，CF=52x，则32x+2x+52x=24，x=4，∴AB=12，∴BC=8，CD=20．【考点】两点间的距离【解析】根据已知条件“AB:BC:CD=3:2:5”设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=32x，CF=52x，32x+2x+52x=24，x=4．从而求得线段AB、BC、CD的长．【解答】解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=32x，CF=52x，则32x+2x+52x=24，x=4，∴AB=12，∴BC=8，CD=20．29.【答案】解：(1)如图，线段AB即为所求.(2)如图，线段CD即为所求.CP=CM+MN+NP=3a，DP=b，CD=CP−DP=3a−b.【考点】作一条线段等于已知线段【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，线段AB即为所求.(2)如图，线段CD即为所求.CP=CM+MN+NP=3a，DP=b，CD=CP−DP=3a−b.30.【答案】解：∵B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，∴AB=15AD，CD=310AD．∵M为AD的中点，∴AM=DM=12AD．∵BM=AM−AB，∴12AD−15AD=6，解得AD=20，∴DM=12×20=10，CD=6，∴CM=DM−CD=10−6=4．【考点】线段的和差【解析】由题意得AB=15AD，由中点的定义可知AM=12AD，从而可得到12AD−15AD=6，从而可求得AD的长，然后由MD=12AD，CD=310AD，根据CM=MD−CD可求得CM的长．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，∴AB=15AD，CD=310AD．∵M为AD的中点，∴AM=DM=12AD．∵BM=AM−AB，∴12AD−15AD=6，解得AD=20，∴DM=12×20=10，CD=6，∴CM=DM−CD=10−6=4．31.【答案】AC,点C,BC(2)点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC−CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5−3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【考点】线段的中点线段的和差两点间的距离【解析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC−CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC 中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC−CD=5，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：(1)已知AC=m，BC=n．当m>n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与点C重合；当m<n时，点D在线段BC上．故答案为：AC；点C；BC.(2)点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC−CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5−3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．32.【答案】【考点】直线、射线、线段【解析】根据直线、射线、线段的概念即可作出图形．【解答】作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，33.【答案】AB=4，解：(1)如图1，点B在A、C之间时，BD=12所以CD=DB+BC=4+5=9cm；(2)如图2，点C在A、B之间时，BD=1AB=4，2所以CD=BC−DB=5−4=1cm．所以CD的长是9cm或1cm．【考点】比较线段的长短【解析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【解答】AB=4，解：(1)如图1，点B在A、C之间时，BD=12所以CD=DB+BC=4+5=9cm；(2)如图2，点C在A、B之间时，BD=1AB=4，2所以CD=BC−DB=5−4=1cm．所以CD的长是9cm或1cm．34.【答案】如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA+OB最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短，连接AB与直线m的交点即为所求．【解答】如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA+OB最短．35.【答案】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴CB=2CN=2cm．∵C为线段AB的中点，∴AC=CB=2cm．∴AB=2AC=4cm．【考点】两点间的距离【解析】由N为线段CB的中点，CN=1cm，可求出CB，由C为线段AB的中点，可求出AC，即可得到AB的长．【解答】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴CB=2CN=2cm．∵C为线段AB的中点，∴AC=CB=2cm．∴AB=2AC=4cm．36.【答案】解：如图所示：∵AB，BC，CD的长度比是1:2:3，∴设AB=x，则BC=2x，CD=3x，∵点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，∴EF=12x+2x+32x=8，解得x=2，∴AD=x+2x+3x=6x=12．【考点】两点间的距离【解析】根据题意画出图形，设AB=x，则BC=2x，CD=3x，再根据点E，F分别是AB，CD 的中点，且EF=8cm求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：如图所示：∵AB，BC，CD的长度比是1:2:3，∴设AB=x，则BC=2x，CD=3x，∵点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，∴EF=12x+2x+32x=8，解得x=2，∴AD=x+2x+3x=6x=12．37.【答案】【考点】线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：AB=120−(−20)=140，则BC=70C点对应的数是50.解：设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t当点P、Q重合时，则BP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56点P、Q重合时对应的数为56−20=36解：分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140−50，即3t+2t=140−50，解得：t=18②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【考点】两点间的距离【解析】（1）先求出AB的长度，即可求出线段BC，再确定C在数轴上表示的数即可；（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3tAQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数．（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140−50；②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50分别求出t的值，即可解决问题．【解答】此题暂无解答39.【答案】解：(1)有一条直线时，最少分成2部分，最多分成1+1=2部分；(2)有两条直线时，最少分成4部分，最多分成1+1+2=4部分；(3)有三条直线时，最少分成6部分，最多分成1+1+2+3=7部分；(4)设直线条数有n条，分成的平面最多有a个，最少有b个，有以下规律：+1；b=2n；m=1+1+...+(n−1)+n=n(n+1)2+1=16部分，最少10部分．则画5条直线最多可将平面分成5×62【考点】直线、射线、线段【解析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案．【解答】解：(1)有一条直线时，最少分成2部分，最多分成1+1=2部分；(2)有两条直线时，最少分成4部分，最多分成1+1+2=4部分；(3)有三条直线时，最少分成6部分，最多分成1+1+2+3=7部分；(4)设直线条数有n条，分成的平面最多有a个，最少有b个，有以下规律：m=1+1+...+(n−1)+n=n(n+1)+1；b=2n；2+1=16部分，最少10部分．则画5条直线最多可将平面分成5×6240.【答案】解：根据两点之间直线段最短，A、F、C三点共线时，AF+CF最小，可得F点位置. 如图所示：【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段【解析】①画直线AD，连接AD并向两方向无限延长；②画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；③画线段BD，线段不可以无限延长；④连接AC之BD于一点F，此时可使AF+CF最小．【解答】此题暂无解答。

直线射线线段测试题及答案

姓名： ______________ 班级：_______________ 分数：_______________一、选择题。

(每题 3 分)1、如图,小华的家在A处，书店在B处,星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )题 1 题2A.A—C— B —C—F—B —C^ i F—B —C—M R B2、如图, 林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上, 下列语句能解释这个原理的( )A. 木条是直的B. 两点确定一条直线C. 过一点可以画无数条直线D. 一个点不能确定一条直线3、如右图是一条射线，一条线段和一条直线，则它们的交点的个数有 ( )个.4、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)5、A3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 、6、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程. 这样做根据的道理是( )A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C .两点之间，直线最短 D. 两点确定一条线段题 6 题7 题9 7、.如图，C D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cn则AD 的长等于(A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 6 cm&平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（）条条条条或3条9、如图3,图中有（）条直线条射线条线段 D. 以上都不对10、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD= 3cm, M是AC的中点，N是DB的中点，MN k,那么线段AB的长等于A. B . C . 8cm D.二、填空题。

（每题3分）11、___________________________________________________________ 已知线段AB=6cm点C是它的三等分点之一,则线段AC= __________________________________ cm.12、如图，将射线OA反向延长得射线_____ ,线段CD向________ 延长得直线CD.12 题14 题13、在直线上取A B C三点，使得AB= 9cm, BC= 4cm,如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为__________ cm。

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初中数学直线射线线段综合练习题
一、单选题
1.如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式中：①12
AB AC =；②AB BC =；③2AC AB =；④AB BC AC +=.能表示点B 是线段AC 的中点的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，那么六条直线相交最多有( )
A.21个交点
B..18个交点
C.15个交点
D. 10个交点
3.点C 为线段AB 的一个三等分点，点D 为线段AB 的中点，若AB 的长为6.6cm ，则CD 的长为
( )
A.0.8cm
B.1.1cm
C.3.3cm
D.4.4cm
4.如图,平面内有公共端点的六条射线,,,,,OA OB OC OD OE OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2018”在( )
A.射线OA 上
B.射线OB 上
C.射线OD 上
D.射线OF 上
5.如图，在同一直线上顺次有三点,,A B C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件( )
A.5AM =
B.12AB =
C.4BC =
D.2CN =
6.如图,某同学家在A 处,现在该同学要去位于B 处的同学家玩,请帮助他选择一条最近的路线( )
A.A C D B →→→
B.A C F B →→→
C.A C E F B →→→→
D.A C M B →→→
7.如图,在数轴上有,,,A B C D 四个整数点(即各点均表示整数),且23AB BC CD ==,若,A D 两点表示的数分别为5-和6,且AC 的中点为E ,BD 的中点为M ,BC 之间距点B 的距离为
13
BC 的点是点N ,则该数轴的原点为( )
A.点E
B.点F
C.点M
D.点N
8.如图,点M 在线段AB 上,则下列条件不能确定M 是AB 的中点的是( )
A.12
BM AB = B.AM BM AB +=
C.AM BM =
D.2AB AM =
9.已知线段10cm AB =,点C 是直线AB 上一点,4cm BC =,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( )
A.7cm
B.3cm
C.7cm 或3cm
D.5cm
二、解答题
10.回答下列问题：
(1)如图，已知点C 在线段AB 上，6cm AC =，且4cm BC =，,M N 分别是,AC BC 的中点，求线段MN 的长度；
(2)在(1)题中，如果cm AC a =，cm BC b =，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段6cm AC =，4cm BC =，点C 在直线AB 上，,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度. ”结果会有变化吗？如果有，求出结果.
三、填空题
11.已知一条直线上有,,A B C 三点，线段AB 的中点为,16P AB =cm ，线段BC 的中点为Q ，且6BC =cm,则线段PQ 的长为 .
12.已知,,A B C 三点，过其中每两点画直线，一共可以画条直线.
13.火车往返于,A B 两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有种不同的车票.
14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中
点.3cm AC =,1cm CP =，线段PN = cm .
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M 是线段AB 的中点，则122,2AB AM BM AM BM AB ====
. （2）由数到形：若点M 在线段AB 上，且22AB AM BM ==或12AM BM AB ==
，则点M 是线段AB 的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有011+=（个）交点，三条直线相交最多有123+= (个)交点，四条直线相交最多有1236++=(个)交点，五条直线相交最多有123410+++= (个)交点，六条直线相交最多有1234515++++= (个)交点.故选C.
3.答案：B
解析：因为AB 的长为6.6cm ，点D 为线段AB 的中点，所以 3.3cm AD BD ==. 分两种情况：
(1)如图1，C 为线段AB 的一个三等分点，所以1 2.2cm 3
AC AB ==
所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD AD AC =-=-=;
(2)如图2，因为C 为线段AB 的一个三等分点，所以1 2.2cm 3
BC AB ==
所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD BD BC =-=-=.故选B.
4.答案：B
解析：201863322÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅,所以数字“2018”在射线OB 上.
5.答案：B
解析：根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知11()22
MN MC NC AC BC AB =-=-=，所以只要知道AB 的长度即可.故选B. 6.答案：B
解析：根据“两点之间,线段最短”可知,C B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度,所以最近的一条路线是A C F B →→→.
7.答案：D
解析：如图所示,因为23AB BC CD ==,所以设CD x =,则3BC x =, 1.5AB x =.因为,A D 两点表示的数分别为5-和6,所以3 1.511x x x ++=.解得2x =.故2CD =,6BC =,3AB =.因为AC 的中点为E ，BD 的中点为M ,所以 4.5AE EC ==,4BM MD ==.则E 点对应的数字是
0.5-,M 点对应的数字为2.因为BC 之间距点B 的距离为13BC 的点是点N ,所以123
BN BC ==.故5AN =,则点N 正好是原点.
8.答案：B
解析：因为点M 在线段AB 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M 是AB 的中点:①
12
BM AB =;②AM BM =;③2AB AM =.而无论点M 在AB 上的什么位置,都有AM BM AB +=,所以选项B 不能确定点M 是AB 的中点.
9.答案：D
解析：当点C 在线段AB 上时,则1115cm 222MN AC BC AB =
+==; 当点C 在线段AB 的延长线上时,则()11725cm 22
MN AC BC =-=-=.综合上述情况,线段MN 的长度是5cm . 10.答案：（1）5cm ;
（2）+ cm 2
a b MN =.MN 的长度为线段,AC BC 长度和的二分之一. （3）有变化.当AB 在点C 同侧时，1cm MN =.
解析：（1）∵6cm,4cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，
11()105cm 22
MN AC CB ∴=+=⨯=. （2）2
a b MN +=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；
（3）如图，有变化，会出现两种情况：
①当点C 在线段AB 上时，
1()5cm 2
MN AC BC =+=； ②当点C 在AB 或BA 的延长线上时,
1()1cm 2
MN AC BC =-=. 11.答案：5cm 或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
12.答案：1或3
解析：分两种情况：
(1)当,,A B C 三点共线时，过其中两点画直线，可以画1条.如图1.
(2) 当,,A B C 三点不共线时，过其中两点画直线，可以画3条，如图2.
综上所述，一共可以画1或3条直线.
13.答案：30
解析：如图：
因为5432115++++=，所以共有15条线段.
火车往返于, A B 两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
14.答案：32
解析:因为,3cm,1cm AP AC CP AC CP =+==，所以314(cm)AP =+= 因为P 为AB 的中点，所以28cm AB AP ==.
因为CB AB AC =-，所以5cm CB =.
因为点N 为CB 的中点，所以15cm 22
CN BC =
=，所以3cm 2PN CN CP =-=.。

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