对称四极电阻率测深
电阻率测深法在黄河滩区划分淡咸水分界面中的应用效果
第35卷第1期2021年2月资源环境与工程Resources Environment&EngineeringVol.35,No.1Feb.，2021电阻率测深法在黄河滩区划分淡咸水分界面中的应用效果陈治国侯西伟2，孟庆旺1（1.山东省物化探勘查院，山东济南250013； 2.济南富蕴地理信息工程有限公司，山东济南250014）摘要：矿化度是评价地下水水质的一个重要指标，结合实例较为系统地介绍应用视电阻率测深法划分地下水矿化度的依据及方法，验证结果表明效果良好。
通过对无棣、埕口、沾化、郭局子等地区开展对称四极电阻率测深工作，基本查明指定范围內500m深度以浅，地下微咸水与半咸水在平面上的分界线，对原水文图划定的边界进行验证和修正。
勘查区內大部分测线是根据水文地质图布设的，共布置6条测线、288个点，控制剖面长度88km，点距为200〜400m,AB/2最大1000m,整个工作达到预期目的，取得较好的水文地质效果，该研究对沿黄河盐碱化地区将黄河滩区地下淡水作为饮用水提供了借鉴。
关键词：对称四极电阻率测深法；矿化度；微咸水；半咸水中图分类号：P631.3+22；P641.72文献标识码：A文章编号：1671-1211（2021）01-0106-07 DOI：10.16536/ki.issn.1671-1211.2021.01.022在广泛的咸、淡水共存区，利用视电阻率测深法确定地下淡、咸水分布界面是地下水资源勘查工作的一项重要内容。
对称四极电阻率测深法是物探找水的常见工作方法，其工作原理简单、可行性强，其采集参数P s值是评价地下水矿化度有效的地球物理参数［1］。
本文以黄河滩区500m深度以浅地下水为研究对象，区分地下微咸水（矿化度＜2g/L）与半咸水（矿化度＜3g/L）在平面上的分界线，通过对视电阻率值的对比分析，确定调查区域内矿化度＜3g/L的边界，并对其西部＜2g/L 的边界进行修正，达到了预期目的，取得了较好的水文地质效果［1-5］。
电阻率测深在寻找地下水的应用
电阻率测深在寻找地下水的应用摘要：近几年，国家对山区用水和生态农业大力发展水利，为配合地下水的开发利用，内蒙古第二地质矿产勘查开发有限责任公司在内蒙古清水河县单台子镇做了大量的水文物探工作，提出找水前景地段。
根据地面工作的成果确定最佳孔位，圈定了富水区，经钻探施工验证，均取得了比较好的效果。
总结找水经验，关键字：仪器参数、岩石特征、确定含水层、成井水位一、工作方法及地球物理特征1、工作方法及装置工作任务布置主要以剖面为主。
采用对称四极装置，在不同的工区依据地质、水文地质条件和所需勘探的深度而定。
本次工作选用的测量仪器为重庆奔腾技术研究所研制的WDJD-4多功能数字直流激电仪，供电电源为干电池（直流电源），供电，测量电导线采用橡胶绝缘军用电话线，供电电极采用铁杆电极，测量电极采用不极化电极。
根据供电AB的大小来选择合适的供电电压。
观测参数为视电阻率（ρs），在电测深曲线的拐点加密供电电极距，使曲线完整、清楚，准确的反应出目的层。
2、物理特征工作区地层区划属华北地层区，山西分区，清水河—偏关小区。
区内地层沉积特征与华北地层大致相同，寒武系，奥陶系地层层序较全。
工作区地表出露及钻孔揭露地层由老至新主要有：古生界的寒武系、奥陶系、石炭系，新生界的新近系、第四系，此次物探工作的电性参数主要参考收集的清水河窑沟地区的物性资料，同时结合此次在清水河单台子地区的井旁测深的相关电性资料，最后得出工作区主要地层（岩性）的电性参数统计表（见表1）。
表1 电性参数统计表由上表可知，第四系黄土电阻率相对较低，与泥岩、砂岩、灰岩等有明显的电性差异。
灰岩破碎含水电性与完整灰岩有明显的电性差异。
因此利用视电阻率测深法来探测地层岩性、含水层的空间分布范围具备了良好的地球物理前提。
二、应用效果1、工作计划及分析在地面踏勘工作的基础上，根据工作区地层分布范围和埋深，与勘探深度相适应，布置了水文地质物探剖面。
采用视电阻率垂向测深方法进行，物探剖面线的布设一般垂直构造线布置。
对称四极测深实验报告
Copyright ©新人lee对称四极测深法水槽模拟实验报告一、实验目的与要求（1）复习和巩固对称四极测深法探测的原理。
（2）学会电阻率法常用仪器的操作方法。
（3）学会对称四极测深法的工作布置及观测方法，并能够分析对称四极测深法在倾斜铜板上视电阻率和视频散率异常特征。
二、实验内容本次实验主要实践对称四极测深法。
在水槽中用对称四极测深装置在倾斜铜板上进行测深法探测，观测并分析视电阻率和视频散率异常。
三、实验模型、仪器设备及参数设置实验模型：用水槽中的水模拟围岩介质，铜板模拟局部异常体（铜板：长30cm ，宽17.5cm ）。
铜板顶部埋深约6.5cm ，底部埋深约15cm ，铜板下倾方向为AB 方向，电极入水深度约5cm 。
仪器设备：SQ-3B 双频道轻便型激电仪发送机/接收机，DCX-3电池箱，水槽及电极导线若干。
参数设置：选取三个测点，测点为MN 中点，分别在30cm 、50cm 和70cm 处，记为测点1、2、3，每一测点AB 和MN 电极距离如下：AB/2(cm)45691215203040MN/2(cm)1四、实验步骤1.进行实验仪器的检查，具体检查步骤分为自校和外校：（1）接收机自校（自校结果 -0.2<Fs<0.2，否则重新校正）（2）接收机外校（①接收机信号输入线接入接收机校验端；②发送机工作于校验状态，校验电流100mA ；③外校结果 -0.2<Fs<0.2；否则重新校验）2.根据所采用的工作方法布置各极距：将A 、B 、M 、N 电极放入水槽，并将其与接收机、发送机连接好，确保连接无误。
装置示意图见下图。
3.在仪器上进行装置选择和参数设置，选择中间梯度剖面装置并设置AB 、MN 及测点号，发送机发送电流，接收机接收数据，注意要将发送机调至工作状态，接收机进入测量；再依次对各个测点进行测量，并记录好实验数据，注意测点距离为2cm。
4.将观测结果绘制成视电阻率和视极化率测深图，对异常分布特征进行定性分析。
电阻率测深法在地下水探测中的应用
总648期第八期2018年8月河南科技Henan Science and Technology电阻率测深法在地下水探测中的应用林峻1陈伟波2（1.河南省水利勘测有限公司，河南郑州450003；2.郑州众永地质勘察工程有限公司，河南郑州450001）摘要：常规电阻率测深法是一种传统的寻找地下水源的物探方法。
通过在安徽省西南部一处水资源枯乏区，运用电阻率测深法对含水层埋深、厚度及其富水性等作出综合评价，确定裂隙破碎带位置是可行的。
关键词：电阻率测深；含水层分析；裂隙破碎带中图分类号：P641.7；P631.322文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）22-0085-03The Application of Resistivity Sounding Method In Groundwater DetectionLIN Jun 1CHEN WeiBo 2（1.Henan Water Conservancy Survey Co,Ltd.，Zhengzhou Henan 450003；2.Zhengzhou Zhongyong Geological SurveyEngineering Co,Ltd.，Zhengzhou Henan 450003）Abstract:Conventional resistivity sounding is a traditional geophysical prospecting method for underground water sources.The depth,thickness and water-rich of aquifer were comprehensively evaluated by resistivity sounding meth⁃od in a water shortage area in southwestern Anhui Province.It was feasible to determine the location of fractured zone.Keywords:resistivity sounding ；aquifer analysis ；fracture zone 电法勘探是根据地壳中各类岩石或矿体的电磁学性质（如导电性、导磁性、介电性）和电化学特性的差异，通过对人工或天然电场、电磁场或电化学场的空间分布规律和时间特性的观测和研究，寻找不同类型有用矿床和查明地质构造及解决地质问题的地球物理勘探方法。
电阻率测深法在岩土工程勘察中的应用
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆张秉来（青海省电力设计院青海西宁810008）【摘要】本文简单介绍了对称四极电测深法的原理、装置及测量结果的解释方法，并结合工程实例介绍了对称四极电测深法在工程勘察中的应用效果，对类似地质条件的勘察工程具有一定的指导意义。
【关键词】视电阻率；电测深法；量板法；岩土工程勘察Application of resistivity sounding method in geotechnical engineering investigationZhang Bing-lai(Qinghai Electric Power Design InstituteXiningQinghai810008)【Abstract】In this paper,the basic principles of schlumberger array electrical sounding,its lay fundamental and the intricate methods are introduced.At the same time,on the basis of detailed analysis for a engineering instance ,the application of schlumberger array electrical sounding in engineering are alse introduced.【Key words】Apparent resistivity；Electrical sounding；Template method；Geotechnical investigation1. 引言由于岩土的种类、成分、结构、湿度和温度等因素的不同，而具有不同的电性差异，电法勘探是利用这种电性差异来解决某些工程地质问题的物探方法，利用这种电性差异的电法勘探方法较多，根据其电场性质的不同可分为电阻率法、充电法、自然电场法和激发极化法，其中电阻率法中的对称四极电测深法通过实践检验，其准确性完全能满足一般工程的需要，这种测量方法所需仪表设备少，操作简单，用电阻率来判断地基土对钢结构的腐蚀性已列入现行国家标准《岩土工程勘察规范》，而且在电力工程中根据土壤电阻率值来进行有效的接地设计，故这种电法测试技术引用前景较广泛，成为工程中一种常用的测试技术。
电测深数据
二、测试方法
本次视电阻率测试以测试点位为中心采用对称四极法，测量极M 、N 等分供电极A 、B 的间距。
针对每一个测试深度H ，取供电极距AB =4H ，即供电极距为测试深度的4倍。
通过对称地变换供电极距AB 和测量极距MN ，测出前述各深度处土壤视电阻率值。
其计算公式如下：
I
V
k
s
∇=ρ
其中：V ∇为电压（mV ），I 为电流（mA ），k 为装置系数，AB k 3
2
π
=。
三、测试仪器
使用仪器为重庆地质仪器厂生产的DDC －8型电子自动补偿(电阻率)仪，36伏直流供电。
四、测试结果
本次视电阻率测试共进行了5个点位的测试，每个点位有5个测试深度。
测试时每个测试深度布设1条测线，总计25条测线。
测试结果见表1及图1。
四极对称电阻率测试方法示意图
图1 电阻率测试结果图。
3电阻率法(3) 电阻率测深法
有
T
（2） 1
cth 1th
mh
1
T1
3
cth 1th
mh
1
cth1 th1
2
cth 2 th
cth1 th1
mh
2
cth1 th1
3
cth1 th1
推广到n层条件下T1（m）式有：
T
(n) 1
(m)
cth 1th
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式中y为观测点距离连线的以下水平距离；z为深度;I为供电电流强
度。透入给定深度z以下的相对电流强度为
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§1.4电阻率测深法
电阻率测深法的全称为“垂向电阻率测深法”，也 可简称为电测深法。它用逐步改变供电电极大小的办 法来控制勘探深度，由浅入深，了解一个测点地下介 质电阻率的垂向变化。可以将在一个测点上做电测深 测量与做一条测线的电剖面测量做一个类比，前者用 于了解该测点地下介质电阻率的垂向变化，后者则是 了解沿测线方向地下介质电阻率的横向变化。这两种 方法相辅相成，使电阻率法成为一种能够详细研究地 质构造的空间分布状态的方法。
U1i
z Hi
U1i 1
z Hi
1 U1i i z
z Hi
1 U1i 1 i 1 z
z Hi
U1 U 0 U
I1 U 2R
对称四极测深的布极技巧
地质探究
二、 实际情况 随着地表资源的枯竭，找矿难度越来越大；找矿已经由地表 向深部发展，由平坦地段向险要地段发展，以寻找隐伏矿体，这就 会遇到各种新的问题。比如要做测深的点的位置就在陡坡上，而且
以最大 为半径的范围内地形起伏远超过20度的地段，甚至在60 度左右，并且中心点附近介质就是不均匀，也不可能所有的测量电 极均布置在同一种介质中，甚至要通过接触带；还有为了适应地质 剖面的要求，也为了进一步解释中梯剖面，这样测深剖面就得垂直 矿体；等等，所有的难题都摆在物探人员面前。幸好现在电脑和电 算技术飞速发展，各种反演软件都比较先进，我们只要有合理的布 极，以取得最佳数据，再配合电脑反演计算，就能取得比较好的效 果。下面第三节就对各种新的技巧作较为详细地阐述。
大 科 技 166
2011 年第 03 期
脉深部打到金品位4222、44X10-9。银950X10-9的资料分析，矿化强 度比地表好，这又为深部找矿提供了信息。
3、Au、Ag、Cu、Pb、As、等元素的水系沉积物综合异常， 尤其是它们与韧性剪切带重合部位是金矿化存在的良好地段。
4、Au、Ag等元素的土壤地球化学异常在水系沉积物综合异常 区有较好的反应时，也是赋存金矿（床）体的有利部位。
集安市米架子区位于通化市160°方位40km处，1987年－1989 年，吉林省地矿局第四地质调查所和冶金608队，先后在该区进行 区域地质调查、水系沉积物测量及土壤测量工作，并对该区化探异 常较好地段进行了检查验证工作。矿（化）体均产在集安群荒岔沟 组及临江（岩）组。2002—2004年吉林省地质科研所在该区投入了 一定的地表工作，认为：
第四章 电阻率测深法
0
[
Ai
1
(m)e
mHi
Bi1(m)emHi ]J0 (mr)mdm
…………………………
0
[
An
1
(
m)e
mH
n1
Bn1(m)emHn1 ]J0 (mr)dm
0
An
(m)e mH n1
J0
(mr)dm
1
n1
0
[
Ai
(m)e
mH n1
Bn1(m)emHn1 ]J0 (mr)mdm
1
第四章 电阻率测深法
电剖面法是将极距保持固定沿一定测线观测，以 了解在某一深度范围内地质情况沿水平方向的变化。 而电阻率测深法（简称电测深）则是在同一测点上逐 次扩大电极距，使探测深度逐渐加大，这样便可得到 观测点处沿垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况。 电测深也可像电剖面法那样使用不同的装置，如三极 电测深，对称四极电测深、偶极电测深等。本章主要 讨论用得最广的对称四极电测深，它是以测点为中心， AB 极距对称于测点向两旁按一定倍数增加，MN 分段 固定（另一种方法是 MN 与 AB 间保持固定比例，随 AB 的增关而增大），对每一 AB 极距均可测出一 s 值， 对每一测点的电测深结果，
U (r, z)
[ A(m)emz
0
B(m)emz ]J0 (mr)dm
式中 Am 和 B(m) 为待定的积分变量 m 的函数。
（1.4.6）
现先确定第一层电位的具体形式，由于当
R
r2
z2
0 时，电位与半无限介质相同，即U
1I 2
1
R，
因此，在第一层中电位表达式为
U1(r,
z)
对称四极电测深法在南通地区浅层咸淡水划分应用
对称四极电测深法在南通地区浅层咸淡水划分应用沈 辰，胡克荣（江苏省地质矿产局第六地质大队，江苏 连云港 ２２２０２３）摘 要：南通市东临黄海，南濒长江，地下水丰富，但咸淡水层分布不均，埋深也各不相同。
用对称四极电测深法对南通沿海松散沉积层的浅层咸淡水的分布和埋深情况划分是有效的，对深层咸淡水的分布和埋深，由于受其上层较厚咸水层的屏敝作用，效果虽不佳，但有参考意义，研究结果为同类工程勘探具有一定的借鉴作用。
关键词：对称四极；电测深；浅层；咸淡水中图分类号：ＴＭ６３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２１）０５－０１４５－２The application of symmetric quadrupole electrical sounding in that division of shallow salty andfresh wat in Nantong areaSHEN Chen, HU Ke-rong（Ｔｈｅ Ｓｉｘｔｈ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｂｒｉｇａｄｅ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ ２２２０２３，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｎａｎｔｏｎｇ ｃｉｔｙ ｆａｃｅｓ Ｈｕａｎｇ Ｈａｉ ｉｎ ｔｈｅ ｅａｓｔ ａｎｄ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｕｔｈ． Ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｉｓ ｒｉｃｈ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｌｔｙ ａｎｄ ｌｉｇｈｔ ｗａｔｅｒ ｌａｙｅｒ ｉｓ ｕｎｅｖｅｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ ｉｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ． Ｔｈｅ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｑｕａｄｒｕｐｏｌｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｏｕｎｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｂｒａｃｋｉｓｈ ｗａｔｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｏｓｅ ｓｅｄｉｍｅｎｔａｒｙ ｌａｙｅｒ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｃｏａｓｔ ｏｆ Ｎａｎｔｏｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｏｆ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ．Keywords: Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｑｕａｄｒｕｐｏｌｅ； Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｏｕｎｄｉｎｇ； ｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌ ｌａｙｅｒ； Ｓａｌｔｙ ｆｒｅｓｈ ｗａｔｅｒ南通地区水文地质地球物理勘探工作中地面电测深的主要目的是控制了解浅层（150m以浅）咸谈水的分布情况，工作方法以收集该地区已有电测深资料为主，补做一些空白区的野外工作，力求达到1/20万比例尺的控制测量要求。
3电阻率法(3) 电阻率测深法
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式中y为观测点距离连线的以下水平距离；z为深度;I为供电电流强
度。透入给定深度z以下的相对电流强度为
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（1）ρs表达式与电阻率转换函数
由
j MN EMN 2r 2 U s MN j0 j0 I r
Z=0: 由
1 I U1 (r ,0) 2
1 2B(m)J
0
0
(rm)dm
J 0 (m r) J1 (m r) (m r)
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利用衔接条件求取2（n－1）个待定函数 ，由 于电测深研究位于地面上的电位分布，即仅需 要给定层数n后的 B1（m）式。如
n=2
其中
n=3
其中
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二.视电阻率函数、电阻率转换函数 及其递推关系
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§1.4电阻率测深法
通过在测点上固定MN，逐次改变供电极距，以 扩大人工外电流场的有效作用空间，观测到主要以 地下垂向电阻率分布为特征的变化情况，分析 的电阻率测深曲线，达到探测地下垂向地 体分布的目的。
AB s ~ 2
该方法基于地表水平、地下水平成层、层内介 质导电性均匀各向同性的地电模型。
它是目前正演理论和反演理论最完善的电法勘 探方法。
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电测深法认识实验知识讲解
A MO N
B
如图所示，AM=NB，O点位观测点，整个装置关 于O点对称为对称四极装置,实验过程中，AB不断加 大，则勘探深度不断加大，勘探深度h=AB/2，勘探 体积V= AB/2 *AB/2 * AB
3.本次实验采用对称四极装置中的等比测深装置，即 MN与AB的比值不变，本次实验取MN/AB=1/10.
65.3
66.5
34
57.5
71.8
73.7
37
分析：两点的电测深曲线，首支叫平缓，随着深度增加，电 阻率增大，所测曲线为止呈40°左右上升，与无穷远处45°上 升不矛盾 此曲线为G型曲线，推测浅部为低阻的第四系土层，深部为 高阻灰岩，则此两层地电断面与地下地质断面一致
分析：在1,2测点之间，供电极15-60m范围内，等值线近似 平行并以小倾角下降，则说明此区域内电性横向变化较稳定 在2,3测点之间，地下19-60m围内，等值线上翘 在3,4测点之间，地下19-48m范围内，ρs等值线近水平分布， 则说明电性横向变化稳定 在4,5测点之间，地下19-100m范围内，ρs等值线大幅度下降， 说明此区域横向电性分布很不均匀
1、将数据整理附到实验报告上 2、用双对数坐标纸绘制电测深曲线并分析(用 胶水粘到实验报告本上） 3、用单对数坐标纸绘制电剖面曲线并分析 4、用单对数坐标绘制视电阻率等值线图并 分析（物探专业做） 5、小结体会
注：成果分析和实验小结部分不能相互抄袭。
实验纪律
1、在野外施工过程中不要追逐打闹，不攀折 树枝花草，不要乱扔垃圾（草稿纸等），保持 实验场地草坪或马路路面整洁，环卫工人也很 辛苦，珍惜他们的劳动果实。
16.4
16.65
7.7
12.2
对称四极电阻率测深
• 电阻率法在地表配置四根电极，其中
两根供电电极（Ａ与Ｂ）以低頻之交
替直流电通入地下，兩根测量电极（：
Ｍ与Ｎ）测量因电流分佈所造成的电
位差V。电位差V与通入地下的电若测得电流強度Ｉ、电位
差Ｖ及电极之相对位置计算出相对均
匀半空间地层的电阻率ρa：
ρa＝Ｋ（Ｖ／Ｉ） 式中Ｋ称装置系数（或几何因子）， 与电极排列位置有关。 ρa 称视电阻 率，通常不代表地层之真电阻率 ，
双极排列法pole-pole Array是將傳統 四極法中的其中兩電極（一個電流 極Ｂ；及一個電位極Ｎ）固定放置 於遠處（一般應超過測深的七倍距 離），施測時僅需移動另外的電流 極Ａ與電位極Ｍ，具有降低更換電 極數目，達到節省測勘時間的目的， 並在有限範圍內，可獲得最大的探 測深度。應用在地電阻影像剖面法 探測上時，在測線上每間隔相同距 離預先插一根電極棒，並透過預先 設定的電極切換規則，以程式化由 儀器自動控制電流極與電位極的切 換。施測的次序是：先不移動測線 上的電流極位置，僅移動電位極至 與電流極達預先設定的距離；然後 將電流極往前移動一電極棒，重複 移動電位極，直至電流極移至倒數 第二電極棒為止，達到掃描地層結 構之目的。
pole-pole Array ，Dipole-Dipole Array
电阻率影像剖面法是兼具垂直与侧向解析 能力的一种探测方式。其现场勘测配置与地震 反射法类似，系沿着一个既定的测线配置电极， 除能达到如垂直测深的“测深”目的之外，由 于沿测线方向的测点较密，因此容易反应出地 层侧向的变化情形。因属于二维的观测方式， 若再配合二维资料处理，可以克服因地形所造 成的影响。
而是代表在此种电极排列情形下所有 地层电性的综合效应。
供电电极展距愈大，电流 分布越深，深部地层的影响 越大。因此逐步增大供电电 极距离，可得到由浅至深的 地层反应，经反演可以得到 地下各地层的真实电阻率和
第四章 电阻率测深法
i 2, , n 1
当 z 时，电位应等于零，故 Bn (m) 0 ，在此第 n 层 中的电位为： （1.4.10） 在（1.4.8）～（1.4.10）式中的系 A2 (m) 和 B2 (m), Bn 1 (m) ，共有 2(n 1) 个。根据在各个界面上
0
1
1
1
（1.4.12）
1 1 2 1 2 2
K12 e2 mh K 23e2m ( h h ) 1 I B1(3) (m) 2 1-K12 e2 mh K 23e2 m( h h ) K12 K 23e2 mh
二、电阻率转换函数
一）电阻率转换函数的定义 在对电测深曲线进行量论分析及在电测深资料电子 计算机解释中，常用电阻率转换函数，其内容是：在地面 上， z 0 ，可由（1.4.8）式得到电位表达式：
将第一层的电位公式写为：
U1 [
0
1I mz e B1 (m)(emz emz )]J 0 (mr )dm 2
（1.4.8） （1.4.9）
第二层以下到第 n 1 层的电位为
U i [ Ai (m)e mz Bi (m)e mz ]J 0 (mr )dm
2
0
T1 (m) J1 (mr )mdm
T1 (m) 便定义为电阻率转换函数， B (m) 称为核函数。
电阻率转换函数或核函数只与各层电阻率及厚度有关， 与 r 无关，因而是表征地电断面性质的函数。 为了求 T1 (m) ，可直接解线性方程组（1.4.11）式，但 更有用处的是它的双曲线函数表示法和递推公式。
当 i
1 时取双曲
余切函数，当 i 1 时，取双曲正切函数。
2.1.3电阻率测深法
log (AB/2)
1.3.1对称四极测深装置
二、对称四极测深法测量 • 若是剖面性测量，则除 画各电测深点单支电阻 率测深曲线外，还需要 画视电阻率拟断面图， 即在单对数坐标纸上， 横轴算术坐标取测点位 置，纵轴对数坐标取 AB/2，然后把各测深点 不同极距的视电阻率值 填入图中相应位置，画 出等值线图
s
备注
三、多层水平地层上的视电阻率曲线类型
• 二层地电断面 有两种电测深曲线类型：D型（1 2 ） 、G型（1 2 ）
三、多层水平地层上的视电阻率曲线类型 • 三层地电断面 共有四种类型： H型（1 2 3）、 A型（1 2 3） 、 K型（1 2 3） 、 Q型（1 2 3）。
勘测点 32
A
3a
M
勘测点 18
3a
N
3a
B
电极转换器及电 压电流测量装置 计 算 机
A
2a M
勘测点 1
2a
N
2a B
A
电极间 隔数 1
M
a
2
N
a
3
B
a
4 5 6 7 8
电 极 号
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
n=1 n=2 n=3 n =4 n=5 n=6
1.3.1 对称四极测深装置
一、对称四极测深极距的选择
•
AB为供电电极，MN为测量电极，它们都对称于装置 中心O。地面的测点和装置的O点重合 。 • 选择供电极距时，要求最小的极距应能反映第一层电 阻率，最大的极距则能满足勘探深度要求，并保证测 深曲线尾支的完整，可解释最后一个电性层。为使曲 线光滑，以保证解释精度，各供电电极距在对数的 AB/2轴上应均匀分布。
5电法勘探3电测深
④电测深曲线的等价现象（多解性） 电测深实际工作中，经常会遇到，地电断面参数不同，而视 电阻率曲线完全相同（或在一定误差范围内）的现象，称为电测 深曲线的“等价现象”。对于三层地电断面，存在的是S2和T2等 价现象 ⅠH型（或A型）地电断面的S2等价现象
综合各条测线的测量结果，通过定性和定量解释，可获得每条 测线下方地电断面的结构和分布。对比分析不同测线地电断面的 异常变化规律，便可了解地下地质情况的变化。因此，在电测深 法中，正确的工作布置和解释可以获得比电剖面法更为丰富和准 确的地质信息。长期以来，电测深法在地质填图、矿产普查、地 下水资源调查以及工程环境勘查中都得到了广泛的应用，并获得 了大量的资料和丰富的地质成果
G型：2 1
2h1ຫໍສະໝຸດ 121D型：2 1
1
h1
1
2
Ⅱ三层曲线 三层曲线类型有如下四种：
2
1
h1 h2
H型： 1 K型： 1 A型： 1 Q型： 1
2 3
2 3
2 3 2 3
2 3
H型： 1
2 3
1 1 AB MN AB 3 30
电极距的一种选择方案
②测点位置和布极方向 测点位置在平原时可任意选择。交通方便时可选在沿公路、 小路等便捷处。在山区进行电测深工作时，测点应选在尽量平坦 的地带，即以OA为半径的范围内地形起伏下超过20°。中心点 附近要求介质较均匀，所有的测量电极必须布置在同一种介质中， 避免通过接触带 至于布极方向，在平原地区，当各层分界面及标准层顶板的 倾角不超过几度时（5°），AB测线的方向可任意选定。此时， 测线的方向便沿着公路、小道，以利于布线和搬站。当分界面倾 角超过10°时，应沿岩层走向选定AB测线方向，还应结合地形特 点，在坡度不大的斜坡上，布极方向应与地形等高线大致平行。 在山谷中，布极方向应与山谷走向一致，同时AB极应尽量避免通 过电性显著变化地带，如沟谷、河流、石崖、大断裂带等，以防 止和减小地表电流屏蔽和非各向同性等因素的影响
电阻率测深法在岩土工程勘察中的应用
电阻率测深法在岩土工程勘察中的应用摘要】本文简单介绍了对称四极电测深法的原理、装置及测量结果的解释方法，并结合工程实例介绍了对称四极电测深法在工程勘察中的应用效果，对类似地质条件的勘察工程具有一定的指导意义。
【关键词】视电阻率；电测深法；量板法；岩土工程勘察Application of resistivity sounding method in geotechnical engineering investigation Zhang Bing-lai(Qinghai Electric Power Design InstituteXiningQinghai810008)【Abstract】In this paper,the basic principles of schlumberger array electrical sounding,its lay fundamental and the intricate methods are introduced.At the same time,on the basis of detailed analysis for a engineering instance ,the application of schlumberger array electrical sounding in engineering are alse introduced.【Key words】Apparent resistivity；Electrical sounding；Template method；Geotechnical investigation1. 引言由于岩土的种类、成分、结构、湿度和温度等因素的不同，而具有不同的电性差异，电法勘探是利用这种电性差异来解决某些工程地质问题的物探方法，利用这种电性差异的电法勘探方法较多，根据其电场性质的不同可分为电阻率法、充电法、自然电场法和激发极化法，其中电阻率法中的对称四极电测深法通过实践检验，其准确性完全能满足一般工程的需要，这种测量方法所需仪表设备少，操作简单，用电阻率来判断地基土对钢结构的腐蚀性已列入现行国家标准《岩土工程勘察规范》，而且在电力工程中根据土壤电阻率值来进行有效的接地设计，故这种电法测试技术引用前景较广泛，成为工程中一种常用的测试技术。
对称四极电测深法导电纸正演模拟
实验四 对称四极电测深法导电纸正演模拟 （一）实验目的：地电学是研究大气，海洋和固体地球内部的电性及电场分布规律，利用电法勘探中的某些方法，来研究固体地球内部介质及其周围的电性以及其电场的分布。
用导电纸模似均匀层状介质地面，采用四极对称电测深法，测量均匀层状介质地质剖面的电场分布，了解电场分布特征，用理论知识来验证实验结果。
学会正演科学实验方法，导电纸可以不同的地质构造，可以代替复杂的理论计算，为反演推断，解释提供依据。
本实验用导电纸模拟水平均匀层状介质地面电场分布特征。
在导电纸上挖洞模拟高阻矿体，在导电纸上压金属板模拟低阻矿体，比较含有不同模拟矿体时的电场分布特征。
（二）设备：1. 图板2．导电纸3．LZSD-C型自动数字电测仪4．电池1—2节或直流电源5．大头针及小铁锤6．鳄鱼夹及导线7．特种铅笔、直尺、记录本8．计算器（三）原理及装置：导电纸（电讯传真原纸）是一种纸浆加碳黑制造的纸，其面电阻在103—104欧姆范围内，与均匀介质相当，当在纸面上以点电源或其他形式供电时，电位在场源内满足泊桑方程，在场源外满足拉普拉斯方程。
地球物理场的理论研究，无论是直流电场、磁场、重力场或激发极化场，它们同样也满足这二个方程，因此利用导电纸作为介质就可能模拟这些方法的理论计算。
众所周知，复杂态理论计算的数学解不仅费时，而且有时是不可能的，而导电纸模拟实验恰能担负起这个任务。
它们之间相互的对应关系，在二维问题中可按下表一一对应。
导电纸实现类比的形式：建场布置：（图中的“纸”为均匀导电纸）点源 体源 极化源金属片测量布置：（地面） 磁场 磁场 电场：水平 水平 垂直 大头针 引力场 引力场1. 模拟层参数：三层地层的模拟曲线，采用多种形式，例如：（1）321ρρρ<> H型曲线（2）321ρρρ>> Q型曲线（3）321ρρρ>< K型曲线（4）321ρρρ<< A型曲线实现上述电阻率的方法是：采用多层导电纸迭加，n1ρρ=迭，以减小电阻率，利用纸边作为∞=2ρ，金属作为03=ρ。
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电阻率影像剖面法是兼具垂直与侧向解析 能力的一种探测方式。其现场勘测配置与地震 反射法类似，系沿着一个既定的测线配置电极， 除能达到如垂直测深的“测深”目的之外，由 于沿测线方向的测点较密，因此容易反应出地 层侧向的变化情形。因属于二维的观测方式， 若再配合二维资料处理，可以克服因地形所造 成的影响。
双极排列法pole-pole Array是將傳統 四極法中的其中兩電極（一個電流 極Ｂ；及一個電位極Ｎ）固定放置 於遠處（一般應超過測深的七倍距 離），施測時僅需移動另外的電流 極Ａ與電位極Ｍ，具有降低更換電 極數目，達到節省測勘時間的目的， 並在有限範圍內，可獲得最大的探 測深度。應用在地電阻影像剖面法 探測上時，在測線上每間隔相同距 離預先插一根電極棒，並透過預先 設定的電極切換規則，以程式化由 儀器自動控制電流極與電位極的切 換。施測的次序是：先不移動測線 上的電流極位置，僅移動電位極至 與電流極達預先設定的距離；然後 將電流極往前移動一電極棒，重複 移動電位極，直至電流極移至倒數 第二電極棒為止，達到掃描地層結 構之目的。
• 电阻率法在地表配置四根电极，其中
两根供电电极（Ａ与Ｂ）以低頻之交
替直流电通入地下，兩根测量电极（：
Ｍ与Ｎ）测量因电流分佈所造成的电
位差V。电位差V与通入地下的电流
強度I、电极间相对位置及地层的电
阻率有关。若测得电流強度Ｉ、电位
差Ｖ及电极之相对位置计算出相对均
匀半空间地层的电阻率ρa：
ρa＝Ｋ（Ｖ／Ｉ） 式中Ｋ称装置系数（或几何因子）， 与电极排列位置有关。 ρa 称视电阻 率，通常不代表地层之真电阻率 ，
电法勘探
电阻率勘探原理
地層由於組成材料及膠結等狀 況之不同，因而表現出不同的導電 特性，一般以電阻率代表物質的導 電性質，不同地層岩性及不同含水 狀況會對應不同的電阻率（或稱為 地電阻譜）；地電阻譜提供我們一 個構想，即若能藉由儀器測量及分 析技術瞭解地下地層的電阻率，則 輔以適當地質資訊，可以用來瞭解 地下地層的岩性分佈情形，進而解 釋地質構造、礦產分佈、地下水資 源、及地下水污染等。由於地電阻 法花費少且工期短，因此適用於工 程地質、探礦、地下水調查、海水 入侵調查與地熱測勘等多方面。
而是代表在此种电极排列情形下所有 地层电性的综合效应。
供电电极展距愈大，电流 分布越深，深部地层的影响 越大。因此逐步增大供电电 极距离，可得到由浅至深的 地层反应，经反演可以得到 地下各地层的真实电阻率和
厚度。
对四极测深
Schlumberger Array、Wenner Array
高密度电阻率法/电阻率影像法