13有理数的乘法法则--课件
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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
初中数学微课课件：有理数的乘法法则
____
−12
12
−6 ＋ ____
−6 ＝ ____．
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什
么发现？
相乘两数中的
时，其
就变为原来积的
．
有理数乘法法则：
同号得正
异号得负
并把绝对值相乘；
与
相乘都得
．
新知讲解
应用新知
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
练习：用“＜”，“＞”或“＝”填空
1
＜
（1）(−7)×(＋5 ) ____0．
9
＞
（2）(−13)×(−7.8) ____0．
11
（3）0× (− ) ____0．
13 ＝
典例精析
例
计算：
（1）（-5）×（-6）；
1 2
（2）
2 5 ;
3
（3）
5 0 .
正数有 （
）
（A）1个或3个 （B）1个或2个 （C）2个或4个 （D）3个或4个
3．把−6表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来．
梳理反思
请从知识，
，1）(−2.5)×4
1
（2）(− )×(−3)
3
（3）(−4)×(−
想一想
几个有理数相乘， 多个不为零的有理数相乘，
怎样确定积的符号？ 积的符号由负因数的个数确定．
5
)×(−6)
1
的个数为奇数时，积为负；
的个数为偶数时，积为正．
课堂练习
2．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，
−12
12
−6 ＋ ____
−6 ＝ ____．
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什
么发现？
相乘两数中的
时，其
就变为原来积的
．
有理数乘法法则：
同号得正
异号得负
并把绝对值相乘；
与
相乘都得
．
新知讲解
应用新知
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
练习：用“＜”，“＞”或“＝”填空
1
＜
（1）(−7)×(＋5 ) ____0．
9
＞
（2）(−13)×(−7.8) ____0．
11
（3）0× (− ) ____0．
13 ＝
典例精析
例
计算：
（1）（-5）×（-6）；
1 2
（2）
2 5 ;
3
（3）
5 0 .
正数有 （
）
（A）1个或3个 （B）1个或2个 （C）2个或4个 （D）3个或4个
3．把−6表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来．
梳理反思
请从知识，
，1）(−2.5)×4
1
（2）(− )×(−3)
3
（3）(−4)×(−
想一想
几个有理数相乘， 多个不为零的有理数相乘，
怎样确定积的符号？ 积的符号由负因数的个数确定．
5
)×(−6)
1
的个数为奇数时，积为负；
的个数为偶数时，积为正．
课堂练习
2．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，
有理数的乘除复习优质课件PPT
混合运算
1、只含同级运算必须从左到右依次进行；
时，应将
2、含有括号时，先算括号里的；
除法统一 成乘法，
3、无括号则按照“先乘除、后加减”的顺序进行； 再进行运
42、021如/02/果01 满足运算律，还可依照运算律使运算简便。 算。 3
一、选择题：
1、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商( B )
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数（0不能作除数） 倒数与倒数的性质：
1除以一个不为0的数得这个数的倒数（0没有倒数）。 倒数的性质有：(1)互为倒数两数的积为1；
()有理数a(a≠0)的倒数为
1 a
；
(3)互为倒数的两个数必同号；
(4)倒数是它本身的数只有±1两个。 只有乘除
有理数加减混合运算的运算顺序：
有
理
数
乘
除
复
习
2021/02/01
1
活动1: 有理数乘法法则: 同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。 有理数乘法运算律:
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 分 配 律： a(b+c)=ab+ac
数与式子相乘的法则：
（1）用数去乘式子的每一项，再把所得的积相加 ；
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2021/02/01
9
3、 4个非零的数的积为正，则正因数有_0_、__2_、_。4
4、若 a =1，则a__>__0，若 a =－1，则a__<__0。
有理数的乘除法PPT精品课件13
知2－练
1 下列关系不成立的是( D )
a a a = =A. b b b B． a a a = = b b b
Байду номын сангаас a = C. b b
D.
a a = b b
知2－练
2 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定
( D )
A．都是正数 C．符号相同 B．都是负数 D．符号不同
1、最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 2、把脸一直向着阳光，这样就不会见到阴影。 3、永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。 4、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 5、通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 6、付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 7、成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 8、为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 9、我们的人生必须励志，不励志就仿佛没有灵魂。 10、拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。 11、一个人如果不能从内心去原谅别人，那他就永远不会心安理得。 12、每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。 13、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 14、早晨给自己一个微笑，种下一天旳阳光。 15、没有爱不会死，不过有了爱会活过来。 16、失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 17、当我微笑着说我很好的时候，你应该对我说，安好就好。 18、人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 19、我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 20、一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。 21、为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 22、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 23、相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 24、那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 25、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 26、没有热忱，世间便无进步。 27、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 28、青春如此华美，却在烟火在散场。 29、生命的道路上永远没有捷径可言，只有脚踏实地走下去。 30、只要还有明天，今天就永远是起跑线。 31、认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 32、如果上帝没有帮助你那他一定相信你可以。 33、只要有信心，人永远不会挫败。 34、珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。 35、只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 36、大起大落谁都有拍拍灰尘继续走。 37、孤独并不可怕，每个人都是孤独的，可怕的是害怕孤独。 38、宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 39、我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 40、眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 41、我不去想是否能够成功，既然选了远方，便只顾风雨兼程。 42、宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 43、踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 44、每天告诉自己一次：我真的很不错。 45、人生最大的挑战没过于战胜自己！ 46、愚痴的人，一直想要别人了解他。有智慧的人，却努力的了解自己。 47、现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 48、心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 49、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 50、不能强迫别人来爱自己，只能努力让自己成为值得爱的人。 51、不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 52、汗水是成功的润滑剂。 53、人必须有自信，这是成功的秘密。 54、成功的秘密在于始终如一地忠于目标。 55、只有一条路不能选择――那就是放弃。 56、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 57、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 58、没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。 59、不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 60、如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 61、宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 62、觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 63、跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 64、做最好的今天，回顾最好的昨天，迎接最美好的明天。 65、每件事情都必须有一个期限，否则，大多数人都会有多少时间就花掉多少时间。 66、当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。 67、现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 68、人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 69、不是某人使你烦恼，而是你拿某人的言行来烦恼自己。 70、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他內心世界的真正财富。 71、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 72、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 73、山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 74、时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 75、命运是不存在的，它不过是失败者拿来逃避现实的借口。 76、人总是在失去了才知道珍惜！ 77、要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 78、生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 79、别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 80、天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 81、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 82、如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 83、我们要以今天为坐标，畅想未来几年后的自己。 84、日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 85、有梦就去追，没死就别停。 86、今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。 87、因为一无所有这才是拼下去的理由。 88、只要我还有梦，就会看到彩虹! 89、你既认准这条路，又何必在意要走多久。 90、尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 91、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 92、你能够先知先觉地领导产业，后知后觉地苦苦追赶，或不知不觉地被淘汰。 93、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 94、人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 95、好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 96、凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。 97、如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。 98、天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。 99、不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 100、只要还有明天，今天就永远是起跑线。
2.9.1有理数的乘法法则(13)
§2.9.1有理数的乘法法则教学三维目的：1、 知识与技能：探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。
2、 过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等的能力。
3、 情感态度与价值观：通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
教学重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
教学过程：一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、创设情境、导入新课：1、在小学中，看一看下面的乘法是怎样计算的？说出计算的结果。
3×2= ； 2×3＝ ； 3×0= ； 0×3= 。
2、想一想、猜一猜：3×（－2）= ； （－3）×2= ； （－3﹚×0＝ ；﹙－3﹚×﹙－2﹚＝ 。
三、探究新知：1、设疑自探、合探----解疑：（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
自探1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？如果规定向东为正，向西为负。
释疑：列 式：623=⨯即：小虫位于原来出发位置的东方6米处自探2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？ 释疑： 列式：62)3(-=⨯-即：小虫位于原来出发位置的西方6米处合探：观察：623=⨯和62)3(-=⨯-两计算式，你发现了什么变化？请用自己的语言表达一下。
释疑：当我们把“623=⨯”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；知识拓展提问：在623=⨯中，如果把“2”改成“－2”，你觉得结果会是怎样的？（同理，如果我们把“623=⨯”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”。
第13课 有理数的乘法(1)
谢谢！
解：规定向上为正，向下为负；海平面上为正，海平面 下为负.
－800＋(＋200)－30×10＝－900(米) 答：向下潜沉10分钟后潜水艇距海平面900米.
5. 在－2，3，4，－5四个数中，任取两个数相乘，所
得最小的积是( B)
A. 20
B. －20
C. 12
D. 10
6. 下列说法，正确的有_①__②__③___． ①一个数同1相乘，仍得这个数； ②一个数同－1相乘，得这个数的相反数； ③一个数同0相乘，仍得0.
8. 下列说法不正确的是(D ) A. 同号两数相乘，符号得正 B. 异号两数相加，和取绝对值较大加数的符号 C. 两数相乘，积为负数，则两数异号 D.两数相乘，积为正数，则两数都是正数
9. 比较a和3a的大小关系，正确的是( D)
A. 3a>a
B. 3a＝a
C. 3a<a
D. 上述情况都有可能
7. 某登山队员攀登珠穆朗玛峰时发现在海拔3 000米时，气 温为－20 ℃，且每登高1 000米，气温降低6 ℃.问当海拔 为5 000米时，气温是多少？
解：(5 000－3 000)÷1 000＝2 2×6 ＝12(℃) －20 －12＝－32(℃) 答：海拔5 000米时，气温是－32 ℃.
PPT课程: 第13课 有理数的乘法（1） 主讲老师:
1. 下列算式中，积为正数的是( B)
A. －2×5 B. －6×(－2) C.0×(－1) D. 5×(－3)
2. 填空： (1)5×(－7)＝___－__3_5__； (2)(－6)×6＝__－__3_6___； (3)(－9)×(－2)＝___1_8____； (4)(－50)×0＝___0_____.
【有理数的乘法法则】PPT课件
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
整合方法
(2)－114×45＋－13×＋112. 解：－114×45＋(－13)×(＋112) ＝－54×45＋(－13)×(＋32) ＝－1－12＝－32.
整合方法
15．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租 车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶， 向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大
夯实基础
10．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b＜0，则ab的值是( C ) A．10 B．－10 C．10或－10 D．－3或－7 【点拨】由|a|＝5得a＝±5，由|b|＝2得b＝±2，因为 a＋b＜0，所以a＝－5，b＝2或a＝－5，b＝－2，则 ab的值为－10或10.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
整合方法
(2)－114×45＋－13×＋112. 解：－114×45＋(－13)×(＋112) ＝－54×45＋(－13)×(＋32) ＝－1－12＝－32.
整合方法
15．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租 车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶， 向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大
夯实基础
10．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b＜0，则ab的值是( C ) A．10 B．－10 C．10或－10 D．－3或－7 【点拨】由|a|＝5得a＝±5，由|b|＝2得b＝±2，因为 a＋b＜0，所以a＝－5，b＝2或a＝－5，b＝－2，则 ab的值为－10或10.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
有理数的乘法法则PPT课件
知之者不如好之者， 好知者不如乐知者。
• ——孔子
进入
• 羊尖高级中学
• 吴家祥
有理数的乘法法则
• • • • • • • 问题的提出 试试你自己 有理数的乘法法则 例题展示 课堂练习 课堂小结 小资料
问题的提出
• 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （ ）
C
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0； C 至少有一个等于0， D 互为相反数 2）已知-3a是一个负数，则 （ ）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
A
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
请你也用算式和数轴的方式予以答
问题说明：
（-3）×2=-6
东 x -6 -3 0
即说明小虫在原来位置的西6米处
• 比较以上的两个算式，你有什么发现？
3×2=6
（-3）×2=-6
• 从以上的实例可以看出，当我们把两个 正数乘积中的一个因数换成它的相反数 时，其乘积的结果也变成了原来的相反 数。 一般的，把一个因数换成它的相 反数，所得的积是原来积的相反数。
说明：若规定向东为正， 向西为负
我的解释：
• 这个问题用乘法来解答为：
能用数轴表 示这一事实 么？动手画 一画吧。
3×2=6
即小虫位于原来位置的东方6米处
我的数轴表示：
亦即： 3×2=6
东 x 0 3 6
问题提出2
• 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
• ——孔子
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有理数的乘法法则
• • • • • • • 问题的提出 试试你自己 有理数的乘法法则 例题展示 课堂练习 课堂小结 小资料
问题的提出
• 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （ ）
C
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0； C 至少有一个等于0， D 互为相反数 2）已知-3a是一个负数，则 （ ）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
A
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
请你也用算式和数轴的方式予以答
问题说明：
（-3）×2=-6
东 x -6 -3 0
即说明小虫在原来位置的西6米处
• 比较以上的两个算式，你有什么发现？
3×2=6
（-3）×2=-6
• 从以上的实例可以看出，当我们把两个 正数乘积中的一个因数换成它的相反数 时，其乘积的结果也变成了原来的相反 数。 一般的，把一个因数换成它的相 反数，所得的积是原来积的相反数。
说明：若规定向东为正， 向西为负
我的解释：
• 这个问题用乘法来解答为：
能用数轴表 示这一事实 么？动手画 一画吧。
3×2=6
即小虫位于原来位置的东方6米处
我的数轴表示：
亦即： 3×2=6
东 x 0 3 6
问题提出2
• 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
1.3 有理数的乘法与除法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)-六年级数学上册(沪教版2024)
乘时，可以先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘;或者先把后两个数
相乘，再把积与第一个数相乘.按两种顺序得到的运算结果相等。
概念归纳
乘法交换律
乘法结合律
a× = ×
( a× ) × = × ( × )
其中a、b、c表示有理数.
注：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可
3
（
4
1
− )
6
解：方法一：0.12×
9
=0.12× （
12
7
=0.12×
12
2
− )
12
3
（
4
=0.07
3
1
方法二：0.12× （ − )
4
6
3
1
=0.12× − 0.12 × )
4
6
=0.09-0.02
=0.07
1
3
4
15
1
3
4
15
(2)（ +
−
1
)
6
(2)（ +
1
3
= × 30 +
=10+8-27
12
-15
-3
(−3)×(−4)+(−3)×5=_____+_____=_______.
由此，你发现了什么?
我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两
个加数相乘，再把积相加，即
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c.
其中a、b、c表示有理数.
课本例题
例3计算：
(1) 0.12×
以先把其中的几个乘数相乘.
相乘，再把积与第一个数相乘.按两种顺序得到的运算结果相等。
概念归纳
乘法交换律
乘法结合律
a× = ×
( a× ) × = × ( × )
其中a、b、c表示有理数.
注：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可
3
（
4
1
− )
6
解：方法一：0.12×
9
=0.12× （
12
7
=0.12×
12
2
− )
12
3
（
4
=0.07
3
1
方法二：0.12× （ − )
4
6
3
1
=0.12× − 0.12 × )
4
6
=0.09-0.02
=0.07
1
3
4
15
1
3
4
15
(2)（ +
−
1
)
6
(2)（ +
1
3
= × 30 +
=10+8-27
12
-15
-3
(−3)×(−4)+(−3)×5=_____+_____=_______.
由此，你发现了什么?
我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两
个加数相乘，再把积相加，即
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c.
其中a、b、c表示有理数.
课本例题
例3计算：
(1) 0.12×
以先把其中的几个乘数相乘.
有理数的加减乘除混合运算PPT课件
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
（1）- 3 （2）-1 （3）-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
（1）- 3 （2）-1 （3）-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
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二、有理数的乘法法则的推广 1.几个不是0的数相乘，若负数有奇数个，则结果为 负，若负数有偶数个，则结果为正。 2.几个数与0相乘，结果仍得0。
1.几个不是0的数相乘，若负数有奇数个，则结果为负， 若负数有偶数个，则结果为正。 2.几个数与0相乘，结果仍得0。
例：计算（-2）×（-４）×3 ＝＋（ 2×4×3） ＝＋24 ＝24
本节重点回顾
一、有理数的乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2.任何数同0相乘，都得0。
有理数的 乘法法则
港口中学：梁执妹
一、有理数的乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2.任何数同0相乘，都得0。
例：计算①（-７）×（-４） ＝＋（ 7×4 ） ＝＋28 ＝28 ② 2×（-3） ＝-（ 2×3） ＝-6
+ + -
×
+ × +
= =3; -
二、有理数的乘法法则的推广
1.几个不是0的数相乘，若负数有奇数个，则结果为负， 若负数有偶数个，则结果为正。 2.几个数与0相乘，结果仍得0。
例：计算（-2）×（-４）×3 ＝＋（ 2×4×3） ＝＋24 ＝24
本节重点回顾
一、有理数的乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2.任何数同0相乘，都得0。
有理数的 乘法法则
港口中学：梁执妹
一、有理数的乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2.任何数同0相乘，都得0。
例：计算①（-７）×（-４） ＝＋（ 7×4 ） ＝＋28 ＝28 ② 2×（-3） ＝-（ 2×3） ＝-6
+ + -
×
+ × +
= =3; -
二、有理数的乘法法则的推广