小学四年级第四单元简易方程整理与复习(原创)
简易方程笔记整理
简易方程是数学中一个重要的概念，它涉及到代数的基本知识和技巧。
以下是一些关于简易方程的重要概念和笔记：
1.定义与性质：简易方程是一个含有未知数的等式，可以通过等式的性质来解
出未知数的值。
2.代数运算：在解简易方程时，需要进行基本的代数运算，如加、减、乘、除
等。
3.移项与合并同类项：在解简易方程时，常常需要将等式两边的项进行移项或
合并同类项，以便更好地解出未知数。
4.方程的解：当等式两边的代数运算结果相等时，该未知数的值即为方程的
解。
5.解方程的方法：解简易方程的方法有多种，如代入法、消元法、加减消元法
等。
这些方法可以帮助我们更快速地找到方程的解。
6.注意事项：在解简易方程时，需要注意避免代数错误，如错乘、错加等。
同
时，还要注意检查解的合理性，以确保解是有效的。
通过学习和掌握这些概念和技巧，我们可以更好地理解和应用简易方程，提高自己的数学能力。
同时，这些概念和技巧也可以帮助我们更好地解决其他数学问题，如线性方程组、二次方程等。
四年级方程式知识点
四年级方程式知识点【篇一：四年级方程式知识点】四年级下册《方程》知识点归纳【知识框架】方程 1、方程的意义 2、解简易方程 3、列方程解应用题 4、用字母表示数．【知识要点】用字母表示数 1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=abac 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa长方形的周长：c＝（a+b）2 长方形面积：s=ab 此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度时间总价＝单价数量…… 2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
例如：a5＝5a＝5a 数字一般都写在字母的前面。
3、区别a 的平方和2 的区别。
方程（方程的意义） 1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示． 3、根据情境图找出等量关系，会列方程。
天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数） 1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、学会检验方程的解是否正确。
天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数） 1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
2、能根据一定的情境，列方程解决问题。
猜数游戏（解简易方程） 1、会利用等式的性质解axb=c 类型的方程。
并能够把方程的解带回方程中进行检验。
2、会用方程解答简单的应用题。
邮票的张数（列方程解应用题）1、学会解形如xax=b 这样的方程，能够运用方程解应用题。
2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．北师大四年级数学《解方程练习三》基本练习x+4=10 x-12=34 8x=96 4x-30=０ 8.3x-２x=６３ x10=5.2 二、提高练习： 3x+7x+10=90 3（x-12）+23=35 7x-8=2x＋27 5x-18=3-2x （7x-4）+3（x-2）=2x+6 三、综合练习 80x＝20 12x+8x-12=28 3（2x-1）+10=37 四、解方程练习题 1、王芳和妈妈共有邮票45 张，妈妈有邮票的张数是王芳的2 倍，她和妈妈各有多少张邮票？王芳有邮票的张数 452、小英和李明共摘西红柿87 千克，李明摘的千克数是小英的2 倍。
简易方程整理和复习
《简易方程》的整理与复习教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、导入师：回忆一下，我们在简易方程这个单元学习了哪些的知识呢？用字母表示数；认识方程，解方程；用方程解决实际问题。
师：今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。
二、进入复习1、用字母表示数（1）师：大家先想想，我们用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说吧！（生讨论）用字母表示数量关系；用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2。
师：同学们，字母还可以表示什么计算公式呢？运算定律。
师：看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。
（板书）大家说说在简写时我们要注意什么呢？生：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成“·”。
当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。
师：同学们，看来你们对这块知识掌握得不错，小精灵明明想考考你们，怎么样，我们来看看。
（2）完成补充题。
师：咱们一起来观察一下左边，（手指着）你发现用字母来表示来这些式子有什么好处呢？（好记、更加简洁、表示未知量。
）2、复习方程。
师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程?1）判断下面哪些式子是方程？2）等式和方程有什么联系和区别？用怎样集合圈表示？3）师：同学们，你会解这些方程吗？师：同学们，刚才我们在解方程的原理是什么呢？（等式的性质）师：解方程要注意什么？3、列方程解决问题（1）一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高是多少米？师：请同学们轻声读一读这道题。
简易方程整理和复习
0.5(x+2)=3
3x+1.5=13.5
四、实际问题与方程
列方程解决问题的一般步骤： （1）弄清题意，找出未知数，用x表示； （2）分析、找出数量之间的相等关系，列
方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
列方程解决问题
图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本， 科技书有495本。文艺书有多少本？
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是 （ a-1 ）和（ a+1 ）它们三个数的和是 （ 3a ）。
二、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。 比如，X-12=30， y+12=42，
6X=30，60+25=85，X÷4=1.8 等等都是方程。方程一定是等式，等 式不一定是方程。
解方程的意义Байду номын сангаас
北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同 时从北京和上海相对开出，6小时后两车相 遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行 多少千米？
三、总结
我们一起整理复习了简易方程，相信大家的 收获非常大，学会了整理一个单元的知识要 点和应用知识去解决问题。
谢谢！ 再见！
简易方程整理与复习
襄阳市襄州区伙牌镇中心小学 周彦兵
温故而知新，可以为师矣 ！
今天我来跟大家一起整理复 习简易方程。
一、用字母表示数
苹果有a个，梨有b个，a+b表示 （苹果和梨一共的个数 ），苹果比梨多（a- ）个； 爸爸x岁，妈妈y岁，x-y=3表示(b爸爸比妈妈大3）岁 ； a×b=b×a；长方形的面积s=ab； 正方形的周长c=4a 。
1、什么叫方程的解？使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解
《简易方程》单元小结
《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。
（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。
简易方程知识点归纳
简易方程知识点归纳一、字母表示数字母既可以表示数，也可以表示运算定律和公式1、表示数时，注意规范书写①字母和字母相乘，乘号可以简写为“·”或省略不写。
如a×b=a.b 或a×b=ab。
相同字母相乘可以简写为平方;如:a×a=a²②数字和字母相乘，可以省略乘号不写，数字必须写在前边。
如3×m=3m③含有加减除法的代数式，如果要带单位名称，代数式必须加上小括号。
2、字母表示运算定律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法的性质:a－b－c=a－(b+c) a－b－c=a－c－b乘法交换律:ab=ba乘法结合律:abc=a(cb)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac除法的性质:a÷b÷c=a÷(bc) a÷b÷c=a÷c÷b3、字母表示公式:①长方形周长:C=2(a+b) 长方形面积:S=ab②正方形周长:C=4a 正方形面积:S=a²③行程问题路程=速度×时间:s=vt速度=路程÷时间:v=s÷t时间=路程÷速度:t=s÷v④工程问题工作总量=工作效率×工作时间c=at工作效率=工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a⑤总价单价和数量问题总价=单价×数量:c=ax单价=总价÷数量:a=c÷x数量=总价÷单价:x=c÷a二:解简易方程1、等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3、含有未知数的等式叫做方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
简易方程的数学知识点总结
简易方程的数学知识点总结一、概念简易方程是指只含有一个未知数的一次方程，即未知数的最高次幂为一。
一般形式为ax+b=0。
其中，a和b为已知数，x为未知数。
二、解一元一次方程的方法1. 直接相减法当已知数和未知数在等式两边分布时，可用直接相减法解方程。
例如：2x+3=7解：先将3移到等号右边，得2x=7-3，再相减得2x=4，最后除以2，得x=2。
2. 相反数相加法当未知数的系数为1时，可应用相反数相加法。
例如：x-5=2解：将x移到等号右边，得x=2+5，最后得x=7。
3. 等式两边加减法用等式两边的数值的交换性和对等性来解方程。
例如：3x-4=11解：先将-4移到等号右边，得3x=11+4，再相加得3x=15，最后除以3，得x=5。
4. 辗转相减法用变形公式解一元一次方程，通过等号两边的数值进行运算，将运算结果分别代入方程得到解。
例如：2x+5=11解：首先将5移到等号右边，得2x=11-5，再相减得2x=6，最后除以2，得x=3。
将解代入原方程验证。
5. 等式两边乘除法通过等式两边的乘法或除法运算解方程。
例如：3x/2-4=5解：首先将4移到等号右边，得3x/2=5+4，再相加得3x/2=9，最后乘以2/3，得x=6。
将解代入原方程验证。
6. 试算法通过适当的试算及验证得出方程的解。
例如：4x+3=19解：设计一个未知数值，代入解方程得出的结果进行验证。
设x=4，代入得4*4+3=19，验证结果正确，得出x=4。
三、实际应用1. 量的问题通过方程式的列立和解法可以解决关于量的问题，如长方形的周长、面积等问题。
2. 轻松购物通过方程式解决购物问题，如打折、满减等问题。
3. 交通问题通过方程式解决交通问题，如两车相遇、相距多远等问题。
4. 职业生涯规划通过方程式解决职业规划问题，如薪水增长、晋升等问题。
5. 金融问题通过方程式解决金融问题，如利息计算、投资回报等问题。
总结：简易方程是数学中的基本概念之一，是一种重要的计算工具。
简易方程所有的知识点总结
简易方程所有的知识点总结1. 方程的定义方程是含有未知数的数学关系，它可以表示为两个表达式之间的相等关系。
方程通常用字母表示未知数，通过代数方法可以求解出未知数的取值。
2. 未知数在方程中，未知数通常用字母表示，表示未知的数量或者大小。
在求解方程时，我们通过代数运算来确定未知数的值。
3. 方程的解解方程就是要找出使方程成立的未知数值，使得方程左边的表达式等于右边的表达式。
解方程的过程就是求出这些未知数的取值。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
2. 一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
3. 解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法包括加减消去法、配方法、代入法等。
在解方程的过程中，我们通常通过变换方程的形式来求得未知数的值。
4. 一元一次方程的应用一元一次方程的应用十分广泛，可以用来解决各种实际问题，如物品的购买和销售、工程问题、金融问题等。
三、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二的方程。
2. 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式可以表示为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为已知常数，x为未知数。
3. 一元二次方程的求解方法解一元二次方程可以通过配方法、公式法、因式分解法等多种方法。
其中，一元二次方程的解法与因子分解和二次函数有着密切的联系。
4. 一元二次方程的应用一元二次方程在生活中也有很多应用，如物体自由落体运动、抛物线运动、建筑中的拱形结构设计等都可以用一元二次方程进行建模和解决。
四、一元三次方程1. 一元三次方程的定义一元三次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为三的方程。
2. 一元三次方程的一般形式一元三次方程的一般形式可以表示为ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c和d为已知常数，x为未知数。
四年级复习资料数学方程
四年级复习资料数学方程四年级复习资料：数学方程数学方程是数学中的基础知识之一，对于学习数学具有重要的意义。
在四年级数学学习中，掌握数学方程的基本概念以及解题方法，能够培养孩子的逻辑思考能力和数学运算能力。
下面就为大家介绍四年级数学方程的复习资料。
一、什么是数学方程？数学方程是指由数字和运算符号组成的等式，其中包含有未知数。
例如：3 + x = 8 就是一个简单的方程，其中的x 就是未知数，我们需要求出 x 的值才能使等式成立。
二、方程的基本元素方程由三个基本元素组成：未知数、运算符号和常数。
未知数是指方程中没有确定的数，用字母表示，如 x、y、z 等，常数是指方程中已知的数，运算符号包括加、减、乘、除、等于等。
三、常见的方程类型1. 一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的次数为一的方程，例如：3x + 2 = 11。
解这类方程的方法为移项法和消元法。
2. 同解方程组同解方程组是指两个或两个以上的方程组成的系统，这些方程拥有相同的未知数、系数和常数。
例如方程组：3x + 2y = 11；2x + 3y = 13。
解同解方程组时需要使用消元法或代入法。
3. 二元一次方程二元一次方程是指有两个未知数，且未知数的次数均为一的方程。
例如：2x + 3y = 7。
解这类方程的方法也是消元法或代入法。
四、解题方法解一元一次方程可以通过移项法或消元法。
1. 移项法对于一个一元一次方程 ax + b = c，我们可以通过移项将未知数单独拎出来，得到如下等式：x = (c - b) / a。
例如方程：3x + 2 = 11，将 2 移项，则得到 3x = 9，再除以 3 得出 x = 3。
2. 消元法消元法是指将方程中的未知数相消得到一个等式的过程。
常用的消元法有加减消元法和倍数消元法。
例如方程组：3x + 2y = 11；2x + 3y = 13，我们可以通过加减消元法将这两个方程消元成一个一元一次方程。
《简易方程》知识点的总结
《简易方程》知识点的总结《简易方程》知识点的总结范文1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的`等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价 )工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数。
小学四年级数学(简易方程复习课)
一、用字母表示数1、用字母表示运算定律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法的性质：除法的性质：2、用字母表示公式正方形的周长公式：正方形的面积公式：长方形的周长公式：长方形的面积公式：【例】下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.63、用字母表示数量关系A、爸爸比小红大30岁。
B、当小红11岁时，爸爸（）岁，……请晓涵用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吧？【例】填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）（3）a与b的和的一半是（）。
【例】同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：（1） 30x（2）30x+a（3）a—30x二、解简易方程什么是方程？首先，它是一个等式（用等号连接的式子）。
等式分为两种：1.恒等式，如.你用任意数值代替等式两边都相等。
2.非恒等式，如只有当取7的时候等式两边才相等，取其它数的时候则不相等。
又如只有当时等式才成立。
这里的是我们要求的数，在没有求出之前我们还不知道是多少，称它为未知数。
像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。
求方程的未知数的值（叫做方程的解）的过程叫做解方程。
使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。
【例】下列各式，属于方程的是？（1）68-3.4=-x （2）5x-3.6÷1.2 (3)x÷3.2=6 (4)0=x(5)x+y=5 (6) 6(x-2)>7 (7) 2.3(1-1.5)x=x+x【例】解方程。
6x+5-7=16 4×0.9-4x=1.2 600÷（15－x）=200 x÷6－2.5=1.1三、列方程解应用题的一般步骤是：①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②设未知数x，依题意确定等量关系；③根据等量关系列出方程；④解方程；⑤检验，写出答案。
简易方程(整理与复习)
借助线段图理清题意 （借）
找等量关系
（找）
设未知数 列方程
（设） （列）
解方程 检验 写答
（解） （检） （答）
2.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小丽买
了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少元？（先写出等
量关系式，再列方程解答）
10χ元
小红 ：
χ元
8χ元
小丽 ：
6元
小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数
1. 方程的解与解方程的意义相同。( )
2. 方程4x－6＝10的解是( x＝4 )。
解： 4x－6＝10 4x－6＋6＝10＋6 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4
二：解方程的依据是什么？
①等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式的基本
等式不变。(同加同减)。
性质1
②等式的两边同时乘或除以相同的数(0 等式的基本
除外)，等式不变。(同乘同除)
性质2
注意：在解方程时一定要写上解字。
三、解方程的类型有哪些？如何解方程？
第一类 第二类
第三类
第四类
x±a=b ax=b
ax±b=c
ax±bx=c
方程的两 边同时减 （加）a
方程的两边 先将方程的两 先将含有x的 同时除以 边同时减（加）项合并，然后 a(0除外) b，然后方程 再将方程的两
简易方程（整理与复习）
一：区分概念
1.什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 2.什么叫做方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。
3.什么叫做解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程。
1. 在式子6＋32＝38，5n＝75，x＋y＜z中，方 程 有( 1 )个，等式有( 2 )个。
简易方程知识点梳理
千里之行，始于足下。
简易方程学问点梳理方程是数学中重要的概念之一，用于描述数值之间的关系。
简洁来说，方程就是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
1. 一元一次方程一元一次方程是最简洁的方程形式，其一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知常数，x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤如下：a) 将方程整理成ax + b = 0的形式。
b) 通过移项将未知数x的系数系数移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
c) 用常数项除以x的系数，求得x的值。
2. 一元二次方程一元二次方程是二次函数的方程表达式，其一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是已知常数，x是未知数。
解一元二次方程的方法多种多样，例如：a) 因式分解法：将方程两边化简为(x - k)(x - m) = 0的形式，然后分别解出x - k = 0和x - m = 0，求得x的值。
b) 公式法：使用二次方程的求根公式x = (-b ±√(b^2 -4ac))/(2a)，计算得到可能的x的值。
c) 完全平方法：将方程配方，化为完全平方形式，然后求解。
3. 一元高次方程第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
一元高次方程是指次数大于2的方程。
一般来说，一元高次方程很难直接求解。
解一元高次方程的方法包括：a) 因式分解法：假如方程可以因式分解为多个一元一次方程的乘积，那么可以通过求解这些一元一次方程来求得方程的解。
b) 二次项配方法：将方程中的二次项和常数项与一元二次方程形式类似的部安排方，化为二次方程，然后使用二次方程的求根公式求解。
c) 迭代法：通过不断迭代来逐步靠近方程的解。
4. 线性方程组线性方程组是多个线性方程的集合，其中每个方程都是一元一次方程。
解线性方程组的方法包括：a) 减法法：通过逐步消元的方式，将方程组化为行阶梯形式或行最简形式，然后通过回代的方式求解未知数。
b) 矩阵法：将方程组化为矩阵的形式，然后通过矩阵运算求解未知数。
简易方程整理和复习
c=at a=c÷t t=c÷a
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a（× ）
2、b÷2可以写成2b。
（× ）
3、x÷2=x2
4、a×5=a5
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+）2b分米。
C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+）n千克。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（6m）千米，行450千米
要（ 450÷）m小时。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
3X+2 X+3X+20=340
0
4X+20-20=340-20X=80
3X+20=3×80+20
解：设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
被减数 =___________________
一个因数 =___________________
除数
=___________________
被除数 =___________________
列方程解应用题
归纳简易方程知识点总结
归纳简易方程知识点总结一、方程的基本概念1.1 方程的定义方程是描述两个数或者变量之间相等关系的数学表达式。
一般形式为“等式左边=等式右边”，其中等式左边和等式右边的表达式可以是数、字母、变量或者函数。
方程可以分为一元方程、二元方程、多元方程等不同类型。
1.2 方程的解方程的解是使得方程成立的数或者变量值。
一元方程的解即是使得方程成立的唯一数值；多元方程的解则是一组满足方程的数值组合。
解的求解是方程求解的核心内容。
1.3 方程的分类根据方程中的未知数个数以及方程的次数、类型和形式，方程可以分为线性方程、二次方程、多项式方程等不同类型。
不同类型的方程有不同的解法和特点。
二、方程的求解方法2.1 一元一次方程的解法对于一元一次方程，常用的解法包括加减消去法、代入法、变项法、等价变形法等。
其中，变项法是利用等式两边等值代换，变换未知数的等式解法；代入法是将一个方程的解代入另一个方程中，求出未知数的值；加减消去法是通过加减变形将含有未知数的项转移到等式的一边，使得方程变为一个含有一个未知数的等式。
通过这些方法，可以快速求解一元一次方程的解。
2.2 一元二次方程的解法一元二次方程是数学中常见的一种方程类型，求解一元二次方程的方法包括因式分解法、配方法、公式法、完全平方公式等。
其中，完全平方公式是利用一元二次方程的标准形式，通过解二次方程公式直接求解；因式分解法则是将一元二次方程转化为两个一元一次方程，再求解。
这些方法都能有效地求解一元二次方程的解。
2.3 多元方程的解法对于多元方程，通常需要应用代数法和方程组解法来求解。
代数法是通过代数运算和等式变形的方法，逐步将多元方程转化为一元方程，再进行求解；方程组解法则是将多个方程组成一个方程组，利用消元法、代入法、加减消去法等方法来求解。
通过这些方法，可以求解多元方程的解。
三、方程的应用3.1 物理学中的方程应用在物理学中，方程是描述物体运动、力学、热学、电磁学等自然现象规律的数学工具。
演示文稿小学四年级第四单元简易方程整理与复习(原创)
17+3=20 23-x>12 25X÷8=8
是等式，没有未知数，不是方程。 含有未知识数，但不是等式，不是方程。 是方程，既是等式，又含有未知识数。
第9页，共17页。
解简易方程
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
（2）等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等
X - 6.5 = 3.2 解：X - 6.5 + 6.5 = 3.2 + 6.5
X = 9.7
6X + 18 = 48 解： 6X + 18 – 18 = 48 - 18
6X = 30 6X ÷ 6 = 30 ÷ 6
X =5
第11页，共17页。
解稍复杂的方程
1、解稍复杂的方程应该注意些什么：
（1）能运算的要 先运算 。 （2）把和X在一起或较近的数看作一个 整体 。
那么长方形的周长公式为： C ＝ 4 a
面积公式为：
S ＝ a2
第5页，共17页。
知识应用
一个长方形的长是10cm，宽是7cm，它的面
积和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=10×7
=2× (10+7)
=70（平方厘米）
=34（厘米 ）
答：它的面积是70平方厘米，周长是34厘米。
第6页，共17页。
X = 2.9
第13页，共17页。
解决实际问题
1、用方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？
（1）、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。 （2）、写出等量关系式。能用线段图最好 （3）、找出等量关系式中的未知数，设为X。 （4）、根据等量关系式列出方程。 （5）、解方程。 （6）、检验。
四年级下册数学教案-回顾整理 总复习 简易方程 ｜青岛版(五四学制)
简易方程回顾整理教学设计一、教学目标1.知识目标：通过整理复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解；能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决实际问题的方法；进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，体会方程解题的优势；能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当地选择解题方法。
2.能力目标：培养学生灵活运用方程解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。
二、教学重点熟练运用等式性质解方程；运用适当的方法找等量关系并列方程解决实际问题。
三、教学难点分析实际问题中数量关系的特点，适当的选择解题方法，体会方程解题的优势。
四、教学准备教具准备：实物投影仪,多媒体课件，板贴。
学生准备：用自己喜欢的方式复习整理本单元相关知识。
五、教学过程（一）回忆梳理，理清脉络1.导入：同学们，今天我们一起来复习整理简易方程的有关知识。
在课前，老师布置大家用自己喜欢的方式对本单元知识进行复习整理，大家都准备好了吗？下面，我们先小组讨论，在讨论之前，老师有几点要求：清楚地说给大家听；认真倾听，适当补充；每组选派一名代表到台前交流。
好了，开始吧！2.学生小组讨论，师巡视指导。
3.找几组学生上台用投影展示交流，其他小组补充、评价，师相机补充、总结。
4.教师带领学生一起回顾梳理本单元知识点，并随机提问、板贴。
（二）熟能生巧，实战演练1.过渡语：同学们刚才说得都不错，“光说不练假把式”，有信心参加实战演练吗？让我们一起走进“实战区”！2.第一关：下面式子中，哪些是等式？哪些是方程？⑴6+3x⑵0.8x+28=40⑶a+1.2=4.8⑷2x=9.8⑸17－9=8⑹x－3.4=0.5⑺a+b=b+a ⑻m÷5=1.2⑼7－x>3⑽7y<6 ⑾6x-18=48⑿x=1⒀1.2x+0.9x=2.1⒁4.2x－2.5x=8.5指名学生做题，先找出哪些是等式，再找出哪些是方程。
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用字母表示数
1、在数学中，我们一般用 字母来表示数。 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号
可以记作“ ·”，也可以 省略。不写 3、省略乘号时要注意：
（1）省略乘号时，数必须写在字母前面。 如 7×a ＝7 a
（2）省略乘号时，字母要按照字母表的顺序写。 如 n × y × m ＝m n y
根据题意可知： 每盏路灯灯泡的个数×盏数 = 总灯泡数 解：设这条街一共有χ盏灯。
5X = 140 5X ÷ 5 = 140 ÷ 5
X = 28 答：这条街一共有28盏路灯。
1.46
5.11
据图可知：大鹿的高度－小鹿的高度=3.65
解:设小鹿高χ米,则大鹿高3.5χ米.
3.5X – X = 3.65 （3.5 – 1）X = 3.65
X ÷ 8 = 0.4 解： X ÷ 8 × 8 = 0.4 × 8
X = 3.2
X - 6.5 = 3.2 解：X - 6.5 + 6.5 = 3.2 + 6.5
X = 9.7
6X + 18 = 48 解： 6X + 18 – 18 = 48 - 18
6X = 30 6X ÷ 6 = 30 ÷ 6
X = 1.4
12X – 9X = 8.7 解：（12 – 9）X = 8.7
3X = 8.7 3X ÷ 3 = 8.7 ÷ 3
X = 2.9
解决实际问题
1、用方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？
（1）、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。 （2）、写出等量关系式。能用线段图最好 （3）、找出等量关系式中的未知数，设为X。 （4）、根据等量关系式列出方程。 （5）、解方程。 （6）、检验。
（1）等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。 （2）等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等 式不变。
注意： 1.解方程的时候要写“ 解 ”。 2.解方程的过程中“ = ”要对齐。
小练习
1、解下列方程： X + 4.8 = 7.2
解：X + 4.8 - 4.8 = 7.2 - 4.8 X = 2.4
X=5
解稍复杂的方程
1、解稍复杂的方程应该注意些什么： （1）能运算的要 先运算 。 （2）把和X在一起或较近的数看作一个 整体。
小练习
1、解下列方程：
3（X + 2.1） = 10.5 解：3（X + 2.1） ÷ 3 = 10.5 ÷ 3
X + 2.1 = 3.5 X + 2.1 – 2.1 = 3.5 – 2.1
知识应用
一个长方形的长是10cm，宽是7cm，它的 面积和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=10×7
=2× (10+7)
=70（平方厘米） =34（厘米）
答：它的面积是70平方厘米，周长是34厘米。
用含字母的式子表示数量关系小练习
（1）、C的3倍与A的和是（ 3C+A）
（2）、三个连续自然数，中间的数是n，另外的 两个数分别是（ n-1 ）和（ n+1）。
用字母表示公式
1、我们常用字母来表示计算公式： 如我们用a表示长方形的长，b表示长方形的宽 C表示长方形的周长，S表示长方形的面积。
那么长方形的周长公式为：C ＝ 2（a ＋ b） 面积公式为： S ＝ a b
如我们用a表示正方形的边长， C表示正方形的周长，S表示正方形的面积。
那么长方形的周长公式为：C ＝ 4 a 面积公式为： S ＝ a2
2.5X = 3.65 2.5X ÷ 2.5 = 3.65 ÷ 2.5
X = 1.46
3.5X = 3.5 × 1.46 = 5.11
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
让我们共同进步
据图可知：现在的体重在两个月前的基础上减少了3kg，是93kg。
线段图：
两个月前的体重
现在的体重（93kg）
减少的体重（3kg）
等量关系式：两个月前的体重 – 减少了的体重 = 现在的体重
解：设两个月前的重量为X千克。
X – 3 = 93 X – 3 + 3 = 93 – 3
X = 96
答：两个月前的体重是96千克。
（3）两个相同字母相乘时，可以写成这个字母的 平方. 如 a × a 可以写成 a2
（4）任何字母与1相乘时，还得这个字母。 如e ×1 ＝e
知识抢答，比比谁最棒！
1、省略乘号表示下面各式子
3 × b= 3b
c × c= c 2
a × a ×5= 5a 2
y ×1= y
6×6×d= 36d t × c × q= cqt
（3）、一条路长a米，小雪每分钟走x米，走了6分 钟后，还剩（ a-6x ）米。
（4）、一本故事书有m页，小明已经读了7天，平 均每天读n页，小明读了（ 7n）页。
方程的意义
1、什么叫方程？ 含有未知数的等式
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式
3、什么叫方程的解？使数的方值程，左叫右做两方边程相的等解的未知 4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过程 .
判一判，看看谁判的又快又准！ 1、判断下列式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
17+3=20 23-x>12 25X÷8=8
是等式，没有未知数，不是方程。 含有未知识数，但不是等式，不是方程。 是方程，既是等式，又含有未知识数。
解简易方程
解方程的原理是什么？要注意什么？