分数与除法教案

分数与除法教案

分数与除法

主讲教师：马山口镇郑湾中心小学数学组 王晓

2015年5月

分数与除法

郑湾小学

王晓

教学内容：分数与除法，教材第49页例1和例2

教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

（一）情景导入：

师：老师听说咱班杜毅同学即将过生日了，老师提前给你带来了一份生日礼物。

课件出示大蛋糕：如果把1个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个？师：看谁能开动脑筋，自己来解答。商是多少？你是怎样想的？（让学生充分发言）

指名让学生把思路告诉大家，顺便来讲台前折圆片给大家展示。

师同时板书：1÷4＝1

4

（个）

师：如果把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？

师同时板书：1÷3＝1

3

（个）

师：如果把1个蛋糕平均分给咱们班的这些同学，每人分得多少个？

1÷32＝

1

32

（个）

（二）讲授新课。

1、师:同学们请看黑板：两个整数相除，他们的商可以写成分数。那么，分数与除法到底有没有关系呢？引出课题：分数与除法（板书）这节课，我们就来探究，分数与除法的关系。

2、质疑课题：针对本节内容，你想知道什么？（让学生充分发言）

指名让学生把疑问告诉大家。老师根据学生回答。（板书：关系？）

3.出示自探提示：如果把3个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个？

师:要求每人分得多少个,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)

问：3 ÷4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

4、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：请同学们利用手中的圆片，分一分、剪一剪、拼一拼：结果是多少？想一想：分数与除法有什么关系？

学生动手操作。（教师巡视指导、点拨）

每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼蛋糕，分一分，看每人分得多少个?

（2）请同学们以小组为单位，合作交流自己的分法。（教师巡视指导、点拨）5、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以把3个蛋糕一个一个的分，每人每次分得1

4

个，分了3次，共分

得了3个1

4

个，就是

3

4

个。

方法二：②把3个蛋糕叠在一块分，分了一次，每人分得3个的14，就是34个。

6、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来，并让学生起来复述出这两种分法。 (板书:3÷4=34

(块）)7、老师：块既可以表示1块饼的 ，也可以表示3块饼的 ，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。( 四）巩固理解

①如果把3块饼平均分给5个人，每人应该分得多少块？ 3÷5=（块）②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（7

9

）（五）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察板书1 ÷ 3 = 13 和 3 ÷ 4 =34

，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？

（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=被除数

除数（板书）

343414

（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?

老师依据学生的总结板书：a÷b = a

b

(b≠0)

（4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）

（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）

反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）

（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）

2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？

4、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。（六）课堂训练：

（1）口答：

7÷13＝（）

（）

5

8

＝（）÷（）

请同学们仿照这样的式子，自己再来写2个这样的算式。（生出题考同伴）请同学们拿住你自己出的题，指着其中的一个算式，再来说一说分数与除法的关系。（让生充分练习。）

（2）关于本节知识，你还有哪些不明白的地方？（让生再质疑，然后找同学帮忙解答）

（七）巩固练习：

1、用分数表示下列除法的商：

（1）3÷2 = （）

（2）2÷9 = （）

（3）7÷8 = （）

（4）5÷12 = （）

（5）31÷5 = （）

（6）m÷n = （）n≠0

2、把下列分数写成两个数相除的式子：

3.判断对错:

1. 7÷5= 5

7

（）

2. 如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b=a

b

（）

3.把3米长的电线平均剪成8段,每段长3

8

米，每段占全长的

1

8

。

（）

4.解决问题：

把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？平均装在4个袋子中呢？

（七）、课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？

2、总结这堂课的学习和纪律情况。