人教课标版《算法的概念》ppt完美课件1
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1.1.1《算法的概念》课件(新人教B必修3)
普通高中课程标准数学3（必修）1.1.1第法的概念C约2课时J* ☆—、夏目引入算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法,至于乘法□诀、珠算□诀更是算法的具体体现。
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。
在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
（古代的计算工具：算筹与算盘.20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。
）f、夏目引入问：要把大象装冰箱，分几步？哈哈二、理凹问题2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平（不用 决这一问题。
S2：在重的一份里取两枚放天 平的两边，若平衡则剩下的一 枚就是所找的，若不平衡则重 的那枚就是所要找的。
祛码）将其找出来吗？设廿种最有效的方法，解S1：把九枚硬币平均分成三份, 若平衡则重的在剩下的一份里, 取其中两份放天平上称， 若不平衡则在重的一份里;二、理凹问题3•—个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船。
乘船时，农夫只能带一样东西。
当农夫在场的时候，这三样东西相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。
请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。
IIS1：农夫带羊过河；S3:农夫带狼过河；S5:农夫带蔬菜过河; S7 :农夫带羊过河。
S2:农夫独自回来; S4:农夫带羊S6:农夫独自回来;概念1 .算法(algorithm)算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
• • •—般来说, “用算法解决问题”可以利用计算机帮助完成。
例1・写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）的一个算法。
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a 2
b,
第四步：若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为 [a,m],
否则，含零点的区间为[m，b].
将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];
第五步： 判断|a-b|<d是否成立或f(m)是否等于0.
若是，则m是方程的近似解；
否则，返回第三步.
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对于方程 x 20(x0) ,给定d=0.005. 人教版高中数学《算法的概念》优秀PPT1
因此，35不是质数.
人教版高中数学《算法的概念》优秀P PT1
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思考:整数89是否为质数？如果让计算机 判断89是否为质数，按照上述算法需要 设计多少个步骤？
第一步，用2除89，得到余数1,所以2不能整除89.
第二步，用3除89，得到余数2,所以3不能整除89.
问题：
一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河， 但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。 当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农 夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案， 使农夫能安全地将这三样东西带过河。
S1:农夫带羊过河; S3:农夫带狼过河; S5:农夫带蔬菜过河; S7:农夫带羊过河。
（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不 是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同 样的操作； （3）这个操作一直进行到i取88为止. 你能按照这个思路，设计一个“判断89是否 为质数”的算法步骤吗？
人教版高中数学《算法的概念》优秀P PT1
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第三步，用4除89，得到余数1,所以4不能整除89.
…… …… …… ……
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a 1 b 2a2) b 1得 ： 这五个步骤就
a 1 b 2 a 2 b 1 x c 1 b 2 c 2 b 1 . （ 3 ） 是解二元一次方
第二步,解（3）得 x c1b2 c2b1 .
程组的一个算法
a1b2 a2b1
第三步, ( 1 ) a 2 (2 ) a 1得 ：
第 3 步, 用 4 除230751,1 得到余数 3. 因为余数不 为 0， 所以 4 不能整除 230751. 1
第…4步…, 用 5 除 73,5 得到余数 20. 因为余数不
为 0， 所以 5 不能整除 73.5
第第20059 步, 因用此2，061305除不是207质1,1数得到余数 1. 因为余数不
第五步, 得到方程组的解为
x
1 5
,
y
3. 5
思考：你们所写的解答和课本上的解答有什么不同？
课本提供的解答有什么特点？
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问题二：你能写出解一般的二元一次方程组的
步骤吗？
a a 1 2x x b b 1 2 y y c c 12
(1 ) (2)
2、请你说出登录腾讯QQ的步骤。 （电脑已经打开）
方法与过程
第一步：打开QQ程序。
第二步：输入QQ号码。
第三步：输入密码。
第四步：点击登录。
一般地,对于一类问题的机械式地、统一 地、按部就班地求解过程称为算法 (algorithm)它是解决某一问题的程序或步骤.
所谓 “算法”就是解题方法的精确描述. 从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的 问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是 乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口 诀是使用算盘的算法.
算法的概念课件PPT
动态规划
背包问题
给定一组物品和一个背包容量，如何选择物品放入背包以使得背 包内物品的总价值最大。
最长公共子序列（LCS）
给定两个序列，找出它们的最长公共子序列。
最优二叉搜索树
给定一组按概率排序的键和对应的搜索成本，构建一棵二叉搜索树 使得总的搜索成本最低。
04 算法性能分析
时间复杂度
时间复杂度的定义
空间复杂度
1 2
空间复杂度的定义
描述算法执行所需内存空间与问题规模之间的关 系，也用大O表示法表示。
常见空间复杂度类型
包括常数空间复杂度O(1)、线性空间复杂度O(n) 等。
3
空间复杂度的优化
通过减少不必要的内存占用、使用数据结构等方 式来降低空间复杂度。
稳定性与正确性评估
01
算法稳定性评估
稳定性指算法在输入数据发生微小变化时，输出结果不会发生较大变化
问题分类
根据问题的性质和求解方 法，将问题分为不同类型， 如排序问题、图论问题等。
问题建模方法
运用数学、逻辑等工具， 对问题进行形式化描述， 建立问题的数学模型。
数据结构选择
基本数据结构
掌握数组、链表、栈、队 列等基本数据结构的特点 和使用方法。
高级数据结构
了解并学会使用树、图、 堆等高级数据结构，以便 更有效地解决问题。
算法在各个领域的应用
随着算法技术的不断成熟和普及，其将在各个领域得到更广泛的应用，如医疗、金融、交 通等，为社会发展带来更多的便利和进步。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
描述算法执行时间与问题规模之间的关系，通常用大O表 示法表示。
常见时间复杂度类型
包括常数时间复杂度O(1)、线性时间复杂度O(n)、对数时 间复杂度O(logn)、线性对数时间复杂度O(nlogn)、平方 时间复杂度O(n^2)、立方时间复杂度O(n^3)等。
《算法的概念》人教版优秀课件1
6.抓 住 课 文 中 的主 要内容 和重点 句子， 引导学 生从“ 摇花乐 ”中体 会到作 者对童 年生活 的和对 家乡的 怀念之 情。
7.桂 花 是 没 有 区别 的，问 题是母 亲不是 在用嗅 觉区分 桂花， 而是用 情感在 体味它 们。一 亲一疏 ，感觉 自然就 泾渭分 明了。 从中， 我们不 难看出 ，家乡 在母亲 心中的 分量。
-----------------------------------
解法2. 用公式运算 1+2+3+…+n=n(n+1)/2
第一步，n取7;
第二步，n计 (n算 1); 2
第三步，得出结果 28.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件共21张PP
4.夕 阳 将 下 ， 余晖 照映湖 面，金 光璀璨 ，不可 名状。 一是苏 州光福 的石壁 ，也是 太湖的 一角， 更见得 静止处 ，已不 是空阔 浩渺的 光景。 而即小 见大， 可以使 人有更 多的推 想.
5.桃 花 源 里 景 美人 美，没 有纷争 。虽然 看似一 个似有 似无， 亦真亦 幻的所 在，但 它是陶 渊明心 灵酿出 的一杯 美酒， 是他留 给后世 美好的 向往.
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中的实数 都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件共21张PP
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请你设计出求1+2+3+4+5+6+7的算法.
所以5能整除35.因此，35不是质数.
《算法的概念》PPT课件
(1) (2)
a1b2 a2b1 0
第一步, (1) b2 (2) b1 得：
a1b2 a2b1 x c1b2 c2b1. （3）
第二步,解（3）得 x
c1b2 a1b2
c2b1 a2b1
.
第三步, (1) a2 (2) a1 得：
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2. （4）
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间〔1.4140625,1.41796875〕 中的实数都是当准确度为0.005时的原方程的 近似解.
➢信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息 输出,这就是问题求解的结果.
➢不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯 一的, 对于一个问题可以有不同的算法.
例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
x 2 y 1 ① 2x y 1 ②
解：第一步, ① +②×2得 5x=1; ③
第二步, 解③得 x 1 ; 5
第三步, ② -① ×2得 5y=3;
④
第四步, 第五步,
解④得 y 3 ; 5
得到方程组的解为
x
y
1, 5 3.
5
你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？
aa12xxbb12yycc12
第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35.
人教版高中数学算法的概念精美版1
2
算法2: S1：取n=5； S2：计算 n(n 1) 2 S3：输出运算结果。
人 教 版 高 中 数学算 法的概 念精美 版1【P PT教研 课件】
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例2：给出求解方程组
2x+y=7 ① 的一个算法。 4x+5y=11 ②
解: 我们用消元法求解这个方程组，步骤是： 第一步 方程①不动，将方程②中x的系数除以
你能写出一个渡河方案吗？
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序.
一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法 称为算法（algorithm）
你能举出更多的算法的例子吗？
•大象放进冰箱的笑话； •计算机软件的核心就是算法；
例1 试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.
_ 第一步 移项，得x2－2x＝3; _ 第二步 将第一步的结果两边加1配方，得(x－1)2＝4; _ 第三步 将第二步的结果两边开方，得 x－1＝2，或 x
思考：你能写出一个求解二元一次方程组
（其中
a1 x b1 y c1 , ①
a
2
x
b2
y
c2
②
a1b2 a2b1 0 ）的算法吗？
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小结：
一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解 方法称为算法（algorithm）
注：为了简单规范的书写，习惯上用Sn表示第 n步 （ S: step ）
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算法2: S1：取n=5； S2：计算 n(n 1) 2 S3：输出运算结果。
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例2：给出求解方程组
2x+y=7 ① 的一个算法。 4x+5y=11 ②
解: 我们用消元法求解这个方程组，步骤是： 第一步 方程①不动，将方程②中x的系数除以
你能写出一个渡河方案吗？
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序.
一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法 称为算法（algorithm）
你能举出更多的算法的例子吗？
•大象放进冰箱的笑话； •计算机软件的核心就是算法；
例1 试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.
_ 第一步 移项，得x2－2x＝3; _ 第二步 将第一步的结果两边加1配方，得(x－1)2＝4; _ 第三步 将第二步的结果两边开方，得 x－1＝2，或 x
思考：你能写出一个求解二元一次方程组
（其中
a1 x b1 y c1 , ①
a
2
x
b2
y
c2
②
a1b2 a2b1 0 ）的算法吗？
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小结：
一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解 方法称为算法（algorithm）
注：为了简单规范的书写，习惯上用Sn表示第 n步 （ S: step ）
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《算法的概念》优质ppt人教版1
2.算法的特点:
➢有限性:算法应由有限步组成,必须在 有限操作之后停止,并给出计算结果。
➢明确性:算法中的每一个步骤都是确切 的,能有效的执行且得到确定的结果,不 能模棱两可。
➢有序性:算法从初始步骤开始,分为若干 明确的步骤,每一步都只能有一个确定的 继任者,只有执行完前一步才能进入到后 一步,并且每一步都确定无误后,才能解 决问题。
应用举例 《算法的概念》优质ppt人教版1
×
例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
1．已知一个学生的语文成绩为
89，数学成绩为96，外语成绩为
99，求他的总分和平均成绩的一
个算法为：
第一步 取A＝89，B＝96，C＝
99; 第二步
①
；
第三步
②
；
第四步 输出D，E.
①计算总分D＝A+B+C
D
②计算平均成绩E＝ 3
《 算 法 的 概 念》优 质ppt人 教版1
x
c1b2 a1b2
c2b1 a2b1
《 算 法 的 概 念》优 质ppt人 教版1
写出一般二元一次方程组的解法步骤.
a1x b1 y c1
a2
x
b2
y
c2
(1) (2)
a1b2 a2b1 0
第三步, (1)a2(2)a1得 ：
a 2 b 1 a 1 b 2 y a 2 c 1 a 1 c 2 （ 4 ）
《算法的概念》人教版高中数学选修PPT精品课件
例题1
(2).设计一个算法，判断35是否为质数？ 解：根据以上分析，可以写出如下的算法：
第一步,用2除35, 得到余数1. ∵余数不为0, 第二步,用3除35, 得到余数2. ∵余数不为0, 第三步,用4除35, 得到余数3. ∵余数不为0, 第四步,用5除35, 得到余数0. ∵余数为0, 故35不是质数.
知识探究
我们做每件事情都需要设计出“行动步骤”. 上述步骤构成了解二元一次方程组的算法，我们可以进一步根据这一算法编制计 算机程序，让计算机来解二元一次方程组.
知识探究
1.算法的概念：
在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤。
2.算法的表示方法：
自然语言、程序框图、程序语言
① 其中a1b2 a2b1 0
②
第一步：②×a1 - ①a2×
，得
(a1b2 a2b1) y a1c2 a2c1
③ 第二步：解③，得
y a1c2 a2c1
a1b2 a2b1
第三步：将 代入①，得
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音 乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手， 你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这 个问题，就需要学习算法．
知识探究
情境1：把大象放冰箱，共分几步 ?
第一步：把冰箱门打开 第二步：把大象放进去 第三步：把冰箱门带上
第一步：给定一个正实数 r.
第二步：计算以r为半径的圆的面积
.
S r2
第三步：得到圆的面积S.
《算法的概念》完美课件 人教版1
《算法的概念》完美课件 人教版1-精品课件ppt(实用版)
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算法1：
S1 首先计算没有小兔时，小鸡的数为：17 只，腿的总数为34条。
S2 再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增 加的腿数2条。
S3 再根据缺的腿的条数确定小兔的数量： (48-34)/2=7只
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算法的五个重要特征：
（1）有穷性： （2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义； （3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人 们用笔和纸做有限次即可完成； （4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对 象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
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小
算法的概念：
结
算法的五个重要特征：
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作业
1．设计一个算法，求1+2+3+4+5的值。
巧渡河：
两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一 条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩， 他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他 们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。
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渡河方案：
S1 两个小孩同船过河去； S2 一个小孩划船回来； S3 一个大人划船过河去； S4 对岸的小孩划船回来； S5 两个小孩同船渡过河去； S6 一个小孩划船回来； S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小
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问题5
有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能 写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：
第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5
。 。
利用。 计算机无穷地进行下去！
请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？
现在你对算法有 了新的认识了吗？
说一说
问题4
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步： 先将其中的两组放在天平的两边，如果天平 不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果 天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一 组里。
第三步： 取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放 在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则 假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那 一枚就是假币。
算法的概念
数学机械化
什么是算法呢？
1、 65(42)
先去括号 再乘除 后加减
什么是算法呢？
2、两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只 有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名 儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。 请你帮他们设计一个渡河方案。
什么是算法呢？
1、 6 5 (4 2 )
先去括号 再乘除 后加减
2、 两 个 大 人 和 两 个 小 孩 一 起 渡 河 ， 渡 口 只 有一条小船，一次只能渡过一个大人或两个 小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。 请你帮他们设计一个渡河方案。
解： 第一步：两个小孩同船渡过河去；
第二步：一个小孩划船回来；
第三步：一个大人独自划船渡过河去；
第四步：对岸的小孩划船回来； 第五步：两个小孩再同船渡过河去； 第六步：一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；
算法的概念ppt1 人教课标版
任意给定3个正实数，试设计一个算法，判断
分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在。 解 第一步:输入三个正实数a , b , c.
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明
确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
算法的特征是什么？
明确性
有效性
若 否 ， 则 进 行 第 三 步 。
第 三 步 ： 若 f ( x ) f ( m ) 0 , 则 令 x ＝ m ; 1 1 若 f ( x ) f ( m ) 0 , 则 令 x ＝ m . 1 2
第 四 步 ： 判 断 x － x 0 . 0 5 是 否 成 立 ？ 1 2 若 否 ， 则 返 回 第 二 步 。
第四步：输出圆的面积的值.
例
任意给定一个大于1的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。
若n>2，则执行第二步；
第二步：依次从2到（n-1）检验是不是n的因数， 即是否能整除n的数。若有这样的数，则n不是 质数；否则，n是质数。
解： 第一步：判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数；
练习
算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题 的步骤或程序，这些步骤或程序必须是
明确的和有效的，而且能够在有限步之
内完成的。
一般来说，“用算法解决问题” 可以利用 计算机帮助完成。
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的
是假银元。你能用天平（不用砝码）将 假银元找出来吗？
用二分法求方程 x2 2 0 的 近似正根，精确度0.05。
例
解
用二分法设计一个求方程 x2 2 0
的近似正根的算法，精确度0.05。
分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在。 解 第一步:输入三个正实数a , b , c.
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明
确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
算法的特征是什么？
明确性
有效性
若 否 ， 则 进 行 第 三 步 。
第 三 步 ： 若 f ( x ) f ( m ) 0 , 则 令 x ＝ m ; 1 1 若 f ( x ) f ( m ) 0 , 则 令 x ＝ m . 1 2
第 四 步 ： 判 断 x － x 0 . 0 5 是 否 成 立 ？ 1 2 若 否 ， 则 返 回 第 二 步 。
第四步：输出圆的面积的值.
例
任意给定一个大于1的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。
若n>2，则执行第二步；
第二步：依次从2到（n-1）检验是不是n的因数， 即是否能整除n的数。若有这样的数，则n不是 质数；否则，n是质数。
解： 第一步：判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数；
练习
算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题 的步骤或程序，这些步骤或程序必须是
明确的和有效的，而且能够在有限步之
内完成的。
一般来说，“用算法解决问题” 可以利用 计算机帮助完成。
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的
是假银元。你能用天平（不用砝码）将 假银元找出来吗？
用二分法求方程 x2 2 0 的 近似正根，精确度0.05。
例
解
用二分法设计一个求方程 x2 2 0
的近似正根的算法，精确度0.05。
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第 一 步 : 方
试一试
任意给定一个正整数 n ， 试设计一个算法对n 是否为质 数做出判断。
：猜商品价格
一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？
第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束, 若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
现有九枚硬币，有一枚略轻，你能用天平 (不用砝码)将其找出来吗？设计一种方法， 解决这一问题.
第一步：把9枚金币平均分成三组， 每组三枚。
第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如 果天平不平衡，那么假金币就在轻的 那一组；如果天平左右平衡，则假金 币就在未称量的那一组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取 两枚金币放在天平两边进行称量， 如果天平不平衡，则假金币在轻 的那一边；若平衡，则未称的那 一枚就是假币。
⑵概括性：算法必须能解决一类问题，并且能重复使 用。
⑶有限性： 一个算法必须保证执行有限步后结束 ⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，
对于一个问题可以有不同的算法。 ⑸普遍性： 许多的问题可以设计合理的算法去解决。
如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体 积等等。
3、算法的表述形式：
做一做
例2：用二分法设计一个求方程x2-2=0 （x>0）的近似根的算法（精确度为0.005）
按照以上步骤，我们将依次得到表1-1
表1-1Βιβλιοθήκη abab1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.4375
0.0625
1.40625 1.40625 1.4140625 1.4140625
一、问题情境1
你知道在家里烧开水的基本过程吗？
解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶.
一、问题情境回2 忆小品“钟点工”片段。
问： 要把大象装冰箱，分几步？
答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
一、问题情境3
1、算法是这样的：
在数学中，现代意义上的算法通 常是指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤 必须是明确的和有效的，而且能够在 有限步之内完成。
2、算法的五大特征：
⑴逻辑性：算法应具有正确性和顺序性。算法从初始 步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步 的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且 每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性 的序列。
1.4375 1.421875 1.421875 1.4179687
0.03125 0.015625 0.0078125 0.0039062
现在你对算法有 了新的认识了吗？
感悟
通过对以上几个问题的分析，我们对算法 有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要 设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实 施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为 解决这些问题的算法.
如，解方程（组）的算法，函数 求值算法，作图问题的算法，等等
广播操图解是广播操的算法； 菜谱是做菜的算法； 歌谱是一首歌曲的算法； 空调说明书是空调使用的算法等
①
②
问题：给出求解方程组
x 2
2 x
y y
1 1
的一个算法；
第 一 步 : 方
例1:
（1）设计一个算法，判断7是否为质数；
（2）设计一个算法，判断35是否为质数.
广义算法
广义地说：为了解决某一问题而采取的方 法和步骤，就称之为算法。
数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能； 没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已； 软件的核心就是算法 ！
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
理科 论学 研实 究验
科 研究算法 学 计 算
建立数学模型
选取计算方法
编写上机程序
计算得出结果
科学计算解题过程
21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
狭义算法
计算机能实现的算法------一类问 题的机械的、统一的求解方法。
⑴用日常语言和数学语言或借助于形式 语言（算法语言）； ⑵程序框图（简称框图）； ⑶程序语言。
再见！ bye-bye!
1、在春节图片和视频中重温春节生活 的欢快 和喜悦 ，激发 学生对 传统节 日、民 俗文化 的热爱 之情。 2、在送祝福的实践活动中对为社会服 务的劳 动者表 达感谢 之情 3、了解春节的相关习俗，感受春节的 热闹气 氛。 4、知道春节期间有很多人还在辛勤工 作，学 习用自 己的方 式表达 对他人 劳动的 感谢之 情。 5．经历三次认知冲突后意识到摆的摆 动快慢 与摆长 有关。 6．经历实验和数据分析，理解同一个 摆，摆 长越长 ，摆动 越慢， 摆长越 短，摆 动越快 。 7．用测量与比较的方法研究摆的摆动 快慢规 律。
试一试
任意给定一个正整数 n ， 试设计一个算法对n 是否为质 数做出判断。
：猜商品价格
一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？
第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束, 若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
现有九枚硬币，有一枚略轻，你能用天平 (不用砝码)将其找出来吗？设计一种方法， 解决这一问题.
第一步：把9枚金币平均分成三组， 每组三枚。
第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如 果天平不平衡，那么假金币就在轻的 那一组；如果天平左右平衡，则假金 币就在未称量的那一组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取 两枚金币放在天平两边进行称量， 如果天平不平衡，则假金币在轻 的那一边；若平衡，则未称的那 一枚就是假币。
⑵概括性：算法必须能解决一类问题，并且能重复使 用。
⑶有限性： 一个算法必须保证执行有限步后结束 ⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，
对于一个问题可以有不同的算法。 ⑸普遍性： 许多的问题可以设计合理的算法去解决。
如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体 积等等。
3、算法的表述形式：
做一做
例2：用二分法设计一个求方程x2-2=0 （x>0）的近似根的算法（精确度为0.005）
按照以上步骤，我们将依次得到表1-1
表1-1Βιβλιοθήκη abab1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.4375
0.0625
1.40625 1.40625 1.4140625 1.4140625
一、问题情境1
你知道在家里烧开水的基本过程吗？
解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶.
一、问题情境回2 忆小品“钟点工”片段。
问： 要把大象装冰箱，分几步？
答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
一、问题情境3
1、算法是这样的：
在数学中，现代意义上的算法通 常是指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤 必须是明确的和有效的，而且能够在 有限步之内完成。
2、算法的五大特征：
⑴逻辑性：算法应具有正确性和顺序性。算法从初始 步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步 的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且 每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性 的序列。
1.4375 1.421875 1.421875 1.4179687
0.03125 0.015625 0.0078125 0.0039062
现在你对算法有 了新的认识了吗？
感悟
通过对以上几个问题的分析，我们对算法 有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要 设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实 施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为 解决这些问题的算法.
如，解方程（组）的算法，函数 求值算法，作图问题的算法，等等
广播操图解是广播操的算法； 菜谱是做菜的算法； 歌谱是一首歌曲的算法； 空调说明书是空调使用的算法等
①
②
问题：给出求解方程组
x 2
2 x
y y
1 1
的一个算法；
第 一 步 : 方
例1:
（1）设计一个算法，判断7是否为质数；
（2）设计一个算法，判断35是否为质数.
广义算法
广义地说：为了解决某一问题而采取的方 法和步骤，就称之为算法。
数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能； 没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已； 软件的核心就是算法 ！
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
理科 论学 研实 究验
科 研究算法 学 计 算
建立数学模型
选取计算方法
编写上机程序
计算得出结果
科学计算解题过程
21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
狭义算法
计算机能实现的算法------一类问 题的机械的、统一的求解方法。
⑴用日常语言和数学语言或借助于形式 语言（算法语言）； ⑵程序框图（简称框图）； ⑶程序语言。
再见！ bye-bye!
1、在春节图片和视频中重温春节生活 的欢快 和喜悦 ，激发 学生对 传统节 日、民 俗文化 的热爱 之情。 2、在送祝福的实践活动中对为社会服 务的劳 动者表 达感谢 之情 3、了解春节的相关习俗，感受春节的 热闹气 氛。 4、知道春节期间有很多人还在辛勤工 作，学 习用自 己的方 式表达 对他人 劳动的 感谢之 情。 5．经历三次认知冲突后意识到摆的摆 动快慢 与摆长 有关。 6．经历实验和数据分析，理解同一个 摆，摆 长越长 ，摆动 越慢， 摆长越 短，摆 动越快 。 7．用测量与比较的方法研究摆的摆动 快慢规 律。