分数乘法和除法

（百分数乘法或除法）

1. 找到题目中的单位“1”

例：已知梨有20个，苹果是梨的3

5 ，问梨有多少个？

题目里的分数在一句话里离梨比较近，单位“1”是梨。

已知男同学有30个，女同学是男同学的3

5 ，问女同学有多少人？

题目里的分数在一句话里离男同学比较近，单位“1”是男同学。

已知梨有20个，苹果比梨多3

5 ，问梨有多少个？

比后面是梨，所以单位“1”是梨。

已知男同学有30个，女同学比男同学多3

5 ，问女同学有多少人？

比后面是男同学，所以单位“1”是男同学。总结：

在一句话里离得比较近的那个量就是单位“1” 比后面的永远是单位“1”

*问题来了，有些句子里没有比字，比较别扭。

例：商店跳楼甩卖，辣条原价1元，现在降价3

，问现价卖多少？

这里分数3

5 所在的句子的没有合适的量当单位“1”，而且句子里也没有“比”

这个字。但是！！既然它是降价，肯定是比原价降了，所以“比”后面是原价！原

问题来了，找到单位“1”了之后，应该干嘛？

2、如果单位“1”知道，那么就属于分数乘法。

例：已知梨有20个，苹果是梨的3

，问梨有多少个？

单位“1”是梨，梨的数量题目告诉我们是20. 所以别犹豫直接乘 20×3

=12（个）

注意单位，能拿的分不拿，一定要被扣一分，纯属缺心眼！

*当然题目里有“比”字的会稍微麻烦一些，有“比”字的并不是单纯的乘分数，如果“比”字后面是“多”“高”“长”“贵”。。。之类的就乘以（1+几

几）反之，

“比”字后面是“少”“矮”“短”“便宜”。。。之类的就是乘以（1- 几

几）

例：已知梨有20个，苹果比梨多3

，问梨有多少个？

单位“1”是梨，梨的数量是20个，有“比”字，“比”后面是“多”。所以

直接乘以（1+3

5 ），不带商量的！

20×（1+3

）=32（个）

3、如果单位“1”不知道，那么就属于分数除法！

例：已知西瓜有30个，是冬瓜的3

，问冬瓜有多少个？

5 离冬瓜近，冬瓜是单位“1”。但是冬瓜有多少题目没说。属于分数除法，又没有“比”字。直接除！ 30÷3

=50（个）

同样，如果“比”字后面是“多”“高”“长”“贵”。。。之类的就除以（1+几

几）

反之，“比”字后面是“少”“矮”“短”“便宜”。。。之类的就是除以（1- 几

几）

例：已知西瓜有30个，比冬瓜多1

5 ，问冬瓜有多少个？“比”后面是冬瓜，冬瓜

是单位“1”。冬瓜不知道，所以用除法，“比”后面是“多”所以除以（1+1

5 ）

30÷（1+1

5 ）=25（个）

4、百分数的解决问题

以上的方法，有关于百分数的解决问题可以完美适用，使用方法也一样。说到底百分数只是一类特殊的分数，它的功能单一，不能加单位，只是作为倍数来使用。而分数可以作为倍数也可以作为普通数字来用。如：3

5 吨。所以，把分数看做手机，功能多，

可以拍照可以打电话，百分数就是相机只能拍照。

例：已知男同学有30个，女同学比男同学多20%，问女同学有多少人？ “比”后面是男同学，男同学是单位“1”。男同学有30人，属于分数乘法

“比”后面又有“多”字。所以直接乘（1+20%） 30×（1+20%）=36（人）

5、拓展：知道一个量是多少，又知道它占别人的几

几

或百分之几，那么用这

个量除以分数或百分数就能算出别人是多少！

例：一本书，小明第一天看了它的1

，第二天看了30页。两天共看了这本书的一

半，问这本书有多少页？

第一天看了1

，加上第二天看的正好是一半，也就是

那就说明第二天看了这

本书的1

那么，根据前面说的，知道一个数是30页，又知道这个数占这本书的1 4

所以：

30÷

=120（页）

这种方法很实用，掌握后对于一些难题帮助很大！

六年级分数乘法与分数除法应用题专项练习

六年级数学应用题专项练习第一部分：分数乘法的应用题 1. 一台织布机，每小时可以织布35米，5台这样的织布机3 2 小时可以织布多少米？ 2. 篮球从高处落下后，每次接触地面后弹起的高度是原来高度的5 3 ，如果一个篮球从30米的高空落下，它第二次弹起后的高度是多少米？ # 3. 甲乙两地之间的铁路长360千米，一列火车每小时行驶全程的31，请问：5 2 小时行驶了多少千米？ 4. 小明在上次单元测试中，数学得了88分，这次的数学成绩比上次提高了11 1 ， { 这次的数学成绩提高了多少分？ 5. 一本漫画书有92页，小明看了44页。欢欢说：“剩下的页数比这本书的 4 3 少25页”，小华说：“剩下的页数比这本书的2 1 多2页”。欢欢和小华谁说得对？ " 6. 六（3）班有学生45人，其中男生占了 15 8 。全班有30人报名参加电脑兴趣小组，这个班报名参加电脑兴趣小组的男生最多有多少人？最少有多少人？ ( 7. 六年级同学去植树，（1）班同学植树的棵数是（2）班的8 9 ，（2）班植了90棵，（3）班植树的棵数是（1）班的9 7 。请问：（3）班植树多少棵？ 8. 一个长方形，长97米，宽是长的14 3 ，这个长方形的面积是多少平方米？ ' 9. 王阿姨家四月份用电150千瓦时，五月份计划用电是四月份的5 4 ，而五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时？ 10. 小明家有3口人，早上每人喝41升一瓶的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶含钙5 6 克，一瓶牛奶大约含钙多少克？、 11. 有甲乙两个仓库，甲仓库存粮食240吨，如果把甲仓库中粮食的8 1 运到乙仓库中，则两个仓库中的存粮正好相等。原来甲仓库比乙仓库多存粮多少吨？ /

分数乘法和除法知识点概念总结

知识点概念总结（一） 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。知识点概念总结（一） 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。知识点概念总结（一） 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。知识点概念总结（一） 4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。知识点概念总结（一） 5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4 的倒数。知识点概念总结（一） 6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12 的倒数。知识点概念总结（一） 7.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 知识点概念总结（一） 7.小数的倒数用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。知识点概念总结（一） 8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。知识点概念总结（一） 9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。知识点概念总结（一）

小学数学分数乘除法

小学数学分数乘除法一：相关知识点 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 7.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 10.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 11.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量用乘法，求单位1用除法。 12.比的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比。 13.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（比的基本性质用于化简比。） 14.运算定律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 二强化练习题

六年级数学分数乘法除法奥数题之欧阳光明创编

1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？欧阳光明（2021.03.07） 2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？ 3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81 多16 本,第二天卖出总数的21 少 8本,还余下67本。这批图书一共多少本? 4 小明看一本小说，第一天看了全书的8 1 还多21 页，第二天看了全书的6 1 少4页，还剩下102页。这本小说一共有多少页？ 5 某工厂第一车间原有工人120 名，现在调出81 给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的7 6 还多3名。求第二车间原来有多少人？ 6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的20 7，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？ 7学校图书室内有一架故事书，借出总数的4 3之后，又放上60 本，这时架上的书是原来总数的31 。求现在书架上放着多少本书？ 8 有一堆砖，搬走4 1 后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51 ，问原来这堆砖有多少块？ 9 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的83 ，装了 3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？ 10 菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83 时，装满了 4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满

8筐，求共收黄瓜多少千克？ 11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179 ，这批货物有多少吨？ 12车间共有工人152名，选派男工的111 和 5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？ 13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225 ，这本书共有多少页？ 14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 15一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700 克；如果喝掉饮料的31 后，连瓶共重 800克，求瓶子的重量。 16食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？ 17甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多 51，乙存入的款数比丙多51 ，问甲存入的款数比丙多几分之几？

分数乘法和除法

分数乘法和除法（百分数乘法或除法） 1. 找到题目中的单位“1” 例：已知梨有20个，苹果是梨的3 5 ，问梨有多少个？题目里的分数在一句话里离梨比较近，单位“1”是梨。已知男同学有30个，女同学是男同学的3 5 ，问女同学有多少人？题目里的分数在一句话里离男同学比较近，单位“1”是男同学。已知梨有20个，苹果比梨多3 5 ，问梨有多少个？比后面是梨，所以单位“1”是梨。已知男同学有30个，女同学比男同学多3 5 ，问女同学有多少人？比后面是男同学，所以单位“1”是男同学。总结：在一句话里离得比较近的那个量就是单位“1” 比后面的永远是单位“1” *问题来了，有些句子里没有比字，比较别扭。例：商店跳楼甩卖，辣条原价1元，现在降价3 5 ，问现价卖多少？这里分数3 5 所在的句子的没有合适的量当单位“1”，而且句子里也没有“比” 这个字。但是！！既然它是降价，肯定是比原价降了，所以“比”后面是原价！原

问题来了，找到单位“1”了之后，应该干嘛？ 2、如果单位“1”知道，那么就属于分数乘法。例：已知梨有20个，苹果是梨的3 5 ，问梨有多少个？单位“1”是梨，梨的数量题目告诉我们是20. 所以别犹豫直接乘 20×3 5 =12（个）注意单位，能拿的分不拿，一定要被扣一分，纯属缺心眼！ *当然题目里有“比”字的会稍微麻烦一些，有“比”字的并不是单纯的乘分数，如果“比”字后面是“多”“高”“长”“贵”。。。之类的就乘以（1+几几）反之， “比”字后面是“少”“矮”“短”“便宜”。。。之类的就是乘以（1- 几几）例：已知梨有20个，苹果比梨多3 5 ，问梨有多少个？单位“1”是梨，梨的数量是20个，有“比”字，“比”后面是“多”。所以直接乘以（1+3 5 ），不带商量的！ 20×（1+3 5 ）=32（个） 3、如果单位“1”不知道，那么就属于分数除法！例：已知西瓜有30个，是冬瓜的3 5 ，问冬瓜有多少个？

小学六年级分数乘法除法应用题知识分享

分数乘法应用题（一） 1、20的15 是多少？ 6的3 4 是多少？ 2、学校买来100千克白菜，吃了4 5 ，吃了多少千克？ 3、小林身高135 米，小强身高是小林的7 8 ，小强身高是多少米？ 4、六一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2 11 ，参加合唱队的有多少人？ 5、一只鸭重335 千克，一只鸡的重量是鸭的2 3 ，这只鸡重多少千克？ 6、一个排球定价60元，一个篮球的价格是一个排球的2 3 ，一个篮球的价格是多少元？ 7、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5 6 ，小新储蓄的是小华的2 3 ，小新储蓄了多少元？

8、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5 6 ，小明的邮票是小新的4 3 。小明有多少枚邮票？ 9、修路队计划修路445 千米，已经修了3 4 ，修了多少千米？ 10、六年级同学采集树种子180千克，其中的13 是一班采集的，2 5 是二班采集的，两班各采集多少千克？ 11、六年级三个班学生参加植树，一班植树39棵，二班植的棵数是一班的23 ，三班栽得比二班栽的11 2 倍还多5棵，三班栽树多少棵？ 12、六年级同学收集树种42千克，五年级收集的比六年级少2 7 。五年级比六年级少收集树种多少千克？五年级收集树种多少千克？ 13、新光小学六年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占5 8 。而 “达标”的学生的2 5 是女生，“达标”的男生占六年级总人数的几分之几？

14、（1）、5617 +33.45+1727 +161320 +64 7 =（）。（2）、72517 -26.375-13.125+2467 -101 2 =（）。（3）、1-0.12+12 -0.34+13 -0.56+1 5 -0.78=（）。（4）、3.008+5.0534+19991999 +89371 9900 =（）。（5）、18128 +1254 +1508 +11016 +12032 +14064 +1 8128 =( )。（6）、一个最简分数，若分子加上1，约分可得到1 2 ；若分子减去1，约分可得到1 4 ，这个分数是（）。（7）、一个长方体的前面和上面的面积之和是77平方厘米，

六年级分数乘法与分数除法应用题专项练习

六年级分数乘法与分数除法应用题专项练习(总3页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级数学应用题专项练习第一部分：分数乘法的应用题 1. 一台织布机，每小时可以织布35米，5台这样的织布机32 小时可以织布多少米？ 2. 篮球从高处落下后，每次接触地面后弹起的高度是原来高度的5 3 ，如果一个篮球从30米的高空落下，它第二次弹起后的高度是多少米？ 3. 甲乙两地之间的铁路长360千米，一列火车每小时行驶全程的31，请问：5 2 小时行驶了多少千米？ 4. 小明在上次单元测试中，数学得了88分，这次的数学成绩比上次提高了11 1，这次的数学成绩提高了多少分？ 5. 一本漫画书有92页，小明看了44页。欢欢说：“剩下的页数比这本书的 43 少25页”，小华说：“剩下的页数比这本书的2 1 多2页”。欢欢和小华谁说得对？ 6. 六（3）班有学生45人，其中男生占了 15 8 。全班有30人报名参加电脑兴趣小组，这个班报名参加电脑兴趣小组的男生最多有多少人最少有多少人 7. 六年级同学去植树，（1）班同学植树的棵数是（2）班的8 9 ，（2）班植了90棵，（3）班植树的棵数是（1）班的9 7 。请问：（3）班植树多少棵？ 8. 一个长方形，长97米，宽是长的14 3 ，这个长方形的面积是多少平方米？ 9. 王阿姨家四月份用电150千瓦时，五月份计划用电是四月份的54 ，而五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时？ 10. 小明家有3口人，早上每人喝41升一瓶的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶含钙5 6 克，一瓶牛奶大约含钙多少克？

(完整版)分数乘除法计算方法汇总

分数乘除法的计算一、知识梳理 1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。二、方法归纳 c b a ?=b ac d c b a ?= bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bc ad

三、课堂精讲：【课前复习】 1. 5+5+5=（）×（）=（），表示：。整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算． 2.计算：用加法算： 92＋92＋92＝9 222++＝96＝32 用乘法算：92×（） 3．整数除法的意义是什么？ 4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。 5．填空。 (1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的 3 1 是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。【新授】（一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用作分子，分母。分数乘分数，用作分子，作分母． 2、分数乘分数（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。例1．说出下面各题的意义和得数。 10 1×7 32×4 15×157 6×85

六年级分数乘法、除法测试题

分数乘法、除法阶段测试题姓名：座号：成绩：一、填空。 1、把5米长的铁丝截成每段长19 米，可截（）段，每段是全长的（）（）。 2、0.6的倒数是（），9与（）互为倒数。 3、修路队修一条路，每天修这条路的120 ，5天修这条路的（）（），（）天修完这条路。 4、35 千米=（）米 3小时40分 = （）时 5、甲数的25 等于乙数的34 ，甲数是150，乙数是（）。 6、女生人数的34 相当于男生的人数，这里把（）看作“1”，关系式：（）×34 = （）。 7、一台拖拉机35 小时耕地38 公顷，1小时可耕地（）公顷，耕地1公顷需（）小时。 8、30吨增加16 吨是（）吨； 30吨增加16 是（）吨。二、判断题。 1、两个分数相除，商一定大于被除数。……………… （） 2、因为35 + 25 = 1 ，所以35 与25 互为倒数。………… （） 3、38 — 38 × 19 = （38 — 38 ）× 19 = 0 。…… （） 4、1千克棉花的34 与 3千克铁块的14 一样重。………… （） 5、梨树比苹果树少14 ，则苹果树比梨树多13 。………… （）三、选择题。 1、学校买来足球24个，比篮球多35 ，篮球有多少个？正确列式（）。 A 、24 × （1+ 35 ） B 、24 ÷（1+ 35 ） C 、24 ÷（1- 35 ） 2、比36米少16 是（）米。 A 、3556 B 、6 C 、30 3、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多（）。

A、4 5B、 5 4C、 1 4D、 1 5 4、因为4 5× 5 4= 1 ，所以（）。 A、4 5是倒数B、 5 4是倒数C、 4 5与 5 4互为倒数四、计算题。 1、直接写出得数。 ①12÷4 5= ②1 ÷ 3 8 = ③ 0 × 1 6÷ 1 5= ④5 6× 7 9 ÷ 6 5 = ④ 1 2 × 1 3 ÷ 1 2 × 1 3 = 2、用你熟悉的方法计算。 ①（3 8 + 4 5— 1 5）÷ 1 40 ② 8 25 ÷【（ 4 5— 1 2 ）× 5 9 】 ③8 13÷ 9 + 5 13 × 1 9 3、列方程计算。一个数的5 6比5多 9 20，求这个数。

分数乘法知识

六年级上册数学知识点第一单元位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）行号 4 3 ）行列，（2 1 0 3 6 2 1 5 4 列号↓↓横排叫行竖排叫列（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。2）的选择无关，基准点不同导致数0，3、两点间的距离与基准点（0 对不同，两点间但距离不变。分数乘法第二单元11

/ 1 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 333倍是或表示：的7求7表示: 7个的和是多少？例如：× 555多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）1331×例如：表示: 求的是多少？ 6556119 ×表示: 求9的是多少？6611 A 是多少？a: ×表示求的66（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 11 / 2 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分

分数乘法与分数除法应用题对比练习

分数乘法与分数除法应用题对比练习一、学会分析题意 3，苹果有多少千克？ 1、梨的质量是80千克，梨的质量是苹果的 4 这句话是把（）看作单位“1” 3＝数量关系式是： 4 列式是： 1，还剩下150米没有修，这条公路有多少米？ 2、一条公路，已经修了 4 1这句话是把（）看作单位“1”，（）是（）的 4数量关系式是：＝列式是： 1，计划投资多少万元？ 3、学校食堂改造投资120万元，比计划增加了 8 这句话是把（）看作单位“1”，可以理解为：实际投资钱数是计划的（）数量关系式是：＝列式是： A组， 1，科技书有多少本？ 1、故事书有240本，科技书是故事书本数的 4 1，科技书有多少本？ 2、故事书有240本，科技书比故事书本数多 4 1，科技书有多少本？ 3、故事书有240本，科技书比故事书本数少 4

B组， 1，科技书有多少本？ 1、故事书有240本，故事书是科技书本数的 4 1，科技书有多少本？ 2、故事书有240本，故事书比科技书本数多 4 1，科技书有多少本？ 3、故事书有240本，故事书比科技书本数少 4 C组： 1，苹果树有多少棵？ 1、果园里有桃树120棵，苹果树棵数是桃树的 3 1，苹果树有多少棵？ 2、果园里有桃树120棵，正好是苹果树棵数的 3 1，苹果树有多少棵？ 3、果园里有桃树120棵，苹果树比桃树多 3 1，苹果树有多少棵？ 4、果园里有桃树120棵，苹果树比桃树少 3

1，苹果树有多少棵？ 5、果园里有桃树120棵，桃树比苹果树少 3 1，苹果树有多少棵？ 6、果园里有桃树120棵，桃树比苹果树多 3 D组： 2，还剩下120千克，这批大米原有多少千克？ 1、一批大米，吃去了 5 1，现在有多少千克？ 2、一批大米原有120千克，现在运进它的 3 1，现在还有多少千克？ 3、一批大米原有120千克，吃了它的 3 1，后售价是24元，原价是多少钱？ 4、一支钢笔降价了 4 1后，售价是多少钱？ 5、一支钢笔24元，降价了 4

分数乘法、除法及比的知识点

一、分数乘法（一）、分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

人教版六年级分数乘法和分数除法检测卷教学提纲

人教版六年级分数乘法和分数除法检测卷

精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 六年级数学分数乘除法测试卷（分数混合运算）班别：姓名：学号：成绩：一、直接写出得数：（小心做，求全对；每题1分，共10分） 75÷10＝ 76×32＝ 10÷52＝ 43÷12＝ 15÷53＝ 65×53＝ 97÷157＝ 710×52＝ 245÷310＝ 54÷5 4＝二、填空：（细心阅读，准确填写；每题2分，共20分） 1、 450立方分米＝（）立方米 200毫升＝（）升 2、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”： 94÷35 75÷65 75×5 6 3、（）吨的72是14吨， 15千米的5 3 是（）千米。 4、15的51比10少（）， 28的7 2 的倒数是（）。 5、鸡的只数比鸭多6 1 ，是把（）看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（）。 6、3天吃了一袋大米的51 ，（）天能吃完这袋大米，平均每天吃这袋大米的 ) () (。 7、男生人数是女生的9 7 ，女生人数是男生的（）。男生有21人，女生有（）人。 8、一根电线长200米，用去它的 4 3 ，还剩它的 ) () (，还剩（）米。 9、比5千克轻51千克是（）千克，比20千克重5 1 是（）千克。 10、长方形的长8米，宽是长的4 3 ，宽是（），面积是（）。三、判断：（细心辨别，对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 1、51×4÷5 1 ×4＝1 （） 2、苹果比雪梨贵51元，雪梨比苹果便宜5 1 元。（） 3、一条公路长3千米，已经修了31千米，还剩下全长的3 2 。（） 4、火车比汽车快61，汽车比火车慢6 1 。（） 5、一台电脑的价钱降低了61，也就是现价是原价的6 5 。（）四、选择正确答案的序号填在括号里：（认真思考，精心挑拨；每小题1分，共5分） 1、把5千克糖平均分成10份，每份是（）。 A 、 101千克 B 、21千克 B 、101 C 、2 1 2、一个工厂男工比女工多7 1 ，女工人数占全厂的（）。 A 、74 B 、158 C 、157 D 、7 8 3、10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）。 A 、 101 B 、111 C 、9 1 4、一条绳子2米，第一次用去了全长的51，第二次用去了5 2 米，两次比较（）。 A 、第一次用去的长 B 、第二次用去的长 C 、两次用去的一样长 5、一件衣服先提价 101，再降价10 1 ，这件衣服现价（）。 A 、与原价不变 B 、比原价贵 C 、比原价便宜

在解分数应用题时-怎样区分用乘法和除法

在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法 1．抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意. 2．找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找：（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”. （2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡. 3．画线段图在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图. 其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：（1）求一个数的几分之几是多少；（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；（3）求一个数是另一个数的几分之几. 解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同. （1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量. 如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只?在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4. （2）已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率（几分之几）和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数.也就是：分率的对应量÷分率= 表示单位“1”的量. 如：男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人?在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少.根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量）,列式为：18÷6/7. （3）求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式. 如：桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率,列式为：21÷28. 大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算.反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维,我们就可以知道：“用除法计算”.可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方

六年级数学上册专题：分数乘法和除法

六年级数学（上）第7专题：分数乘法和除法一、填空。 1、83×()( )=511×()()=61＋()()=()()－6 1=1 2、12米的43是（）米；（）米的4 3 是12米。 3、右面是一个正方体的展开图，与6号面相对的是（ 4、一个无盖的长方体的长、宽、高分别是10厘米、5积是（）平方厘米。 5、用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。 6、4 3 吨的大豆可以榨油95吨，平均每吨大豆可榨油（）吨，榨1吨油需要大豆（）吨。 7、小明的书架上放着一些书，书的本数在100∽150本之间，其中51是故事书，7 1 是科技书，书架上最多放着（）本书。 8、六年级男生比女生多20人，女生比男生少5 1 ，六年级共有男生（）。二、仔细辩析（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 1、9X=0，这个方程没有解。……………………………………………… （） 2、7米的91和9米的7 1 相等。………………………………………………（） 3、把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（） 4、甲数的65与乙数的5 4 相等，则甲数大于乙数。……………………… （） 5、一个非0数除以3 1 ，相当于把这个数扩大3倍。…………………… （）三、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。 1、一堆煤2吨，每天用去它的25 1 ，3天一共用去（）。（1）252 （2）253 （3）32 （4）2 3 2、一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）。（1）2 （2）4 （3）6 （4）8 3、两根同样长的绳子，甲用去它的61，乙用去它的6 1 米，剩下的相比较（）。

《分数除法》教材分析

《分数除法》教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别（一）倒数的认识新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。（二）分数除法的意义及计算方法我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。（三）用分数除法知识解决实际问题分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学。如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列

人教版六年级分数乘法和分数除法检测卷

六年级数学分数乘除法测试卷（分数混合运算）班别：姓名：学号：成绩：一、直接写出得数：（小心做，求全对；每题1分，共10分） 75 ÷10＝ 76×32＝ 10÷52＝ 43÷12＝ 15÷53＝ 65×5 3 ＝ 97÷157＝ 710×52＝ 245÷310＝ 54÷5 4＝二、填空：（细心阅读，准确填写；每题2分，共20分） 1、 450立方分米＝（）立方米 200毫升＝（）升 2、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”： 94÷35 94 75÷6575×5 6 3、（）吨的72是14吨， 15千米的5 3 是（）千米。 4、15的51比10少（）， 28的7 2 的倒数是（）。 5、鸡的只数比鸭多6 1 ，是把（）看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（）。 6、3天吃了一袋大米的51，（）天能吃完这袋大米，平均每天吃这袋大米的 ) () ( 。 7、男生人数是女生的9 7 ，女生人数是男生的（）。男生有21人，女生有（）人。 8、一根电线长200米，用去它的 43，还剩它的) () ( ，还剩（）米。 9、比5千克轻51千克是（）千克，比20千克重5 1 是（）千克。 10、长方形的长8米，宽是长的4 3 ，宽是（），面积是（）。三、判断：（细心辨别，对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 1、51×4÷5 1 ×4＝1 （） 2、苹果比雪梨贵51元，雪梨比苹果便宜5 1 元。（） 3、一条公路长3千米，已经修了31千米，还剩下全长的3 2 。（） 4、火车比汽车快61，汽车比火车慢6 1 。（） 5、一台电脑的价钱降低了61，也就是现价是原价的6 5 。（）四、选择正确答案的序号填在括号里：（认真思考，精心挑拨；每小题1分，共5分） 1、把5千克糖平均分成10份，每份是（）。 A 、 101千克 B 、21千克 B 、101 C 、2 1 2、一个工厂男工比女工多7 1 ，女工人数占全厂的（）。 A 、74 B 、158 C 、157 D 、7 8 3、10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）。 A 、 101 B 、111 C 、9 1 4、一条绳子2米，第一次用去了全长的51，第二次用去了5 2 米，两次比较（）。 A 、第一次用去的长 B 、第二次用去的长 C 、两次用去的一样长 5、一件衣服先提价 101，再降价10 1 ，这件衣服现价（）。 A 、与原价不变 B 、比原价贵 C 、比原价便宜五、计算下面各题：（灵活处理，细心计算；每题3分，共18分）（1） 95÷76×53 （2） 35÷（56÷73）（3） 24÷54÷8 3 （4） 54－54 ×85 （5）12×（21＋43－65）（6） 19×54＋11÷45

分数乘除法

分数乘除法 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

一．分数乘法（一）分数乘整数 1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、计算方法：分母不变，分子乘整数。（二）分数乘分数 1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。 2、计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

分数乘法和除法

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