分数乘法和除法

分数乘法和除法

（百分数乘法或除法）

1. 找到题目中的单位“1”

例： 已知梨有20个，苹果是梨的3

5 ，问梨有多少个？

题目里的分数在一句话里离梨比较近，单位“1”是梨。

已知男同学有30个，女同学是男同学的3

5 ，问女同学有多少人？

题目里的分数在一句话里离男同学比较近，单位“1”是男同学。

已知梨有20个，苹果比梨多3

5 ，问梨有多少个？

比后面是梨，所以单位“1”是梨。

已知男同学有30个，女同学比男同学多3

5 ，问女同学有多少人？

比后面是男同学，所以单位“1”是男同学。 总结：

在一句话里离得比较近的那个量就是单位“1” 比后面的永远是单位“1”

*问题来了，有些句子里没有比字，比较别扭。

例： 商店跳楼甩卖，辣条原价1元，现在降价3

5

，问现价卖多少？

这里分数3

5 所在的句子的没有合适的量当单位“1”，而且句子里也没有“比”

这个字。但是！！既然它是降价，肯定是比原价降了，所以“比”后面是原价！原

问题来了，找到单位“1”了之后，应该干嘛？

2、如果单位“1”知道，那么就属于分数乘法。

例：已知梨有20个，苹果是梨的3

5

，问梨有多少个？

单位“1”是梨，梨的数量题目告诉我们是20. 所以别犹豫直接乘 20×3

5

=12（个）

注意单位，能拿的分不拿，一定要被扣一分，纯属缺心眼！

*当然题目里有“比”字的会稍微麻烦一些，有“比”字的并不是单纯的乘分数， 如果“比”字后面是“多”“高”“长”“贵”。。。之类的就乘以（1+几

几 ）反之，

“比”字后面是“少”“矮”“短”“便宜”。。。之类的就是乘以（1- 几

几 ）

例：已知梨有20个，苹果比梨多3

5

，问梨有多少个？

单位“1”是梨，梨的数量是20个，有“比”字，“比”后面是“多”。所以

直接乘以（1+3

5 ），不带商量的！

20×（1+3

5

）=32（个）

3、如果单位“1”不知道，那么就属于分数除法！

例：已知西瓜有30个，是冬瓜的3

5

，问冬瓜有多少个？

3

5 离冬瓜近 ，冬瓜是单位“1”。但是冬瓜有多少题目没说。属于分数除法，又没有“比”字。直接除！ 30÷3

5

=50（个）

同样，如果“比”字后面是“多”“高”“长”“贵”。。。之类的就除以（1+几

几 ）

反之，“比”字后面是“少”“矮”“短”“便宜”。。。之类的就是除以（1- 几

几 ）

例：已知西瓜有30个，比冬瓜多1

5 ，问冬瓜有多少个？“比”后面是冬瓜，冬瓜

是单位“1”。冬瓜不知道，所以用除法，“比”后面是“多”所以除以（1+1

5 ）

30÷（1+1

5 ）=25（个）

4、百分数的解决问题

以上的方法，有关于百分数的解决问题可以完美适用，使用方法也一样。说到底百分数只是一类特殊的分数，它的功能单一，不能加单位，只是作为倍数来使用。而分数可以作为倍数也可以作为普通数字来用。如：3

5 吨。所以，把分数看做手机，功能多，

可以拍照可以打电话，百分数就是相机只能拍照。

例：已知男同学有30个，女同学比男同学多20%，问女同学有多少人？ “比”后面是男同学，男同学是单位“1”。男同学有30人，属于分数乘法

“比”后面又有“多”字。所以直接乘（1+20%） 30×（1+20%）=36（人）

5、拓展：知道一个量是多少，又知道它占别人的几

几

或百分之几，那么用这

个量除以分数或百分数就能算出别人是多少！

例：一本书，小明第一天看了它的1

4

，第二天看了30页。两天共看了这本书的一

半，问这本书有多少页？

第一天看了1

4

，加上第二天看的正好是一半，也就是

1

2

那就说明第二天看了这

本书的1

2

-

1

4

=

1

4

.

那么，根据前面说的，知道一个数是30页，又知道这个数占这本书的1 4

所以：

1

2

-

1

4

=

1

4

30÷

1

4

=120（页）

这种方法很实用，掌握后对于一些难题帮助很大！