二年级奥数数阵图

数阵图

巧求周长

知识框架

数阵图是小学奥数阶段一个很重要的专题。在这节课中，我们的教学目标就是让学生初步认识数阵，并能通过一系列的练习，找到解数阵的一般方法。今天我们重点研究的方法，就是通过找中心数来解题，会根据题目中给出的已知条件来求中心数。在例题的设计中，我们也是层层深入，让学生能通过简单的例题来发现规律找到解题的方法，通过例题难度的加深来拓展应用。希望这节课的学习能使学生的思维能力得到培养，能让学生对数阵产生兴趣，为今后的继续学习奠定基础。

在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷．它就是数阵图．到底什么是数阵图呢？我们先观察下面两个图：

数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形．它一般分为辐射型(图1)和封闭型(2)两种．要把一些数字按一定的规则填入图形中，并不是一件容易的事，这需要我们多观察，找关系，仔细推理才能完成．下面我们就一起来找一找数阵图的秘密吧

例题精讲

【例1】把1，2，3，4，5这5个数分别填入图中的圆圈内，（1）使得横行3个数的和与竖列3个数的和都等于10。（2）使得横行3个数的和与竖列3个数的和都相等.一共有多少种不同的填法？

【例2】把4～8这五个数填入图中(已填入6)，使两条直线上的三个数之和相等.

【例3】把1，2，3，4，5，6，7 这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和等于12．

【例4】把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条线上的三个圆圈内的数之和都等于15。

【例5】1～7这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等．一共有多少种方法？

【例6】把1～9这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于15。

【例7】将1，2，3，4，5，6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上4个数的和都等于14.

【例8】把1，2，3，4，5，6这6个数分别填入右图的6个圆圈中，（1）使得三角形每条边上的3个数的和都等于10.（2）使得三角形每条边上的三个数之和都相等.还有几种不同的填法？

【例9】将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填入图中的小圆圈里，使得每条边上4个数字的和是17.

【例10】把1～8这八个数分别填入图中的圆内，使每条线上的三个数相加的和等于12.

课堂检测

【随练1】将1、2、3、4、5、6六个数填在图中的空灯里，使每个大圆上的四盏灯里的数相加都等于14.

【随练2】把2、3、4、5、6、7、8、9、10填入方格里，使每一横行、每一竖行、每一斜行的3个数的和都是18.

【作业1】 在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是16.

【作业2】 在空格内填入适当的数，使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18.

【作业3】 在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是64.

【作业4】 把数字1、2、3、4、5分别填入下图中的方格内，使横行3个数的和与竖列3个数的和都等于9.

【作业5】 把5，6，7，8，9这5个数填在下图的◇内，使横行、竖列3个数的和都相等.

【作业6】 将1～9填入小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等.

家庭作业

【作业7】把10，20，30，40，50，60，70这7个数填在圆圈里，使每条直线上和每个圆周上的三个数的和都是120.

【作业8】把3、5、7、9、11、13、15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数都等于27.

【作业9】把1～6填入○里，使每个圆圈上的四个数之和都相等16.

【作业10】把4～9这6个数分别填入下图的6个圆圈中，使得三角形每条边上的3个数的和都等于21.