《复数》单元测试题

《复数》单元测试题

班级_________姓名

座位号______成绩______

一、选择题：本大题共10小题，每小题

5分，共50分

1．计算1i 1i

的结果是（

）

A ．i B

．i

C

．2

D

．2

2．若复数

i m m m m z

)23(2322

2是纯虚数，则实数

m 的值为

（

）A ．21或 B ．

22

1或 C

．

2

1 D

．2

3．

13

()i i 的虚部为 ( )

A ．8i

B ．

8i C ．8 D

．

8

4．适合方程

02i

z z 的复数z 是 ( )

A ．

i 2

16

3 B

．

i 2

16

3 C

．

i 2

16

3 D

．

i

2

16

35．100

3

2

i i i i …··…··= ( )

A ．1

B ．－1

C ．i

D ．

i

6．在复平面内，复数2

(13)1i i i 对应的点位于 ( )

A.第一象限

B.

第二象限 C.

第三象限 D.

第四象限

7.若实数y x,，满足2)1()1(y i x

i ，则xy 的值是 ( )

A. 1

B. 2

C.－2

D.

－3

8．已知复数z 满足

,1

1i z

z 则z 1= ( )

A ．1 B. 0 C. 2 D. 2

9．如果复数3

z ai 满足条件2

2z ，那么实数a 的取值范围为 ( ) A ．(2222)， B.

(22)

， C.

(11)，

D.

(

33)

，10．如果复数z 满足21i

z ，那么i z

2的最大值是 ( ) A ．5 B.i

32

Ｃ．

213 D.

4

13

二、填空题：本大题共

4小题，每小题5分，共20分

11．复数z=3-2i 的共轭复数为_________________ 12．若z= a+bi ，则

z z =____________，z z =____________.

13．已知复数z 1=3+4i ，z 2=t+i ，且21z z 是实数，则实数

t 等于__________

14．已知2

,ai b i 是实系数一元二次方程

2

0x

px q 的两根，则,p q 的值为___ ____

15．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是

1+3i,-i,2+i,

则点D 对应的复数为

。

三、解答题：本大题共3题，共30分。解答写出文字说明、证明过程或演算步骤

16．已知复数

R

m i m m

m m z ,)2()232(2

2

根据下列条件，求m 值。

（1）z 是实数；（2）z 是虚线；（3）z 是纯虚数；（4）z ＝0。

17．实数m 分别取什么数时，复数

)156()25()1(2

i m i m

i z

是：

（1）对应点在第三象限；（2）对应点在直线

05

y

x

上；（3）共轭复数的虚部为

12．

18．已知关于x 的方程02)2(2

ki x i k x

有实根，求这个实数根以及实数

k 的值。