全等三角形第1课时教案
课题：11.1 全等三角形(第1课时)
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！执笔：林朝清 校审：陈招课题：11.1 全等三角形（第1课时）1. 能说出什么是全等形，什么是全等三角形.2. 能指出什么是全等三角形的对应点、对应边、对应角，会找出对应顶点、对应边、应角，会表示两个三角形全等.3.能找出全等三角形的对应边、对应角相等.一、新课导学 ※ 学习探究探究任务：阅读P1—4页回答下列问题： 1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。
（与同学交流）2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处）3.说明全等形与全等三角形。
_______________________________________ 4.回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么?_______________________________________ 5. P3页中的“便签”说明什么?_______________________________________ 6.说明“对应顶点”、“对应边”和“对应角” 图11.1—1（课本P3）△ABC 和△______全等,记做:____________ 对应顶点有:A 和__,B 和__,C 和__等对应. 对应边有:AB 和____,BC 和____,AC 和____等对应. 对应角有:∠A 和____, ∠B 和____, ∠C 和____等对应. 图11.1—2 （课本P3）△ABC 和△______全等,记做:____________ 对应顶点有:A 和__,B 和__,C 和__等对应. 对应边有:AB 和____,BC 和____,AC 和____等对应. 对应角有:∠A 和____, ∠ABC 和______, ∠ACB 和________等对应.图11.1—3（课本P3）△ABC 和△______全等,记做:___________ 对应顶点有:A 和__,B 和__,C 和__等对应. 对应边有:AB 和____,BC 和____,AC 和____等对应. 对应角有: ∠BAC 和____, ∠B 和____, ∠C 和____等对应.7. 回答“思考3”问题，并说明得到的结论是什么？_______________________________________ 我们的收获： 全等三角形的性质：1.全等三角形的____________相等2.全等三角形的____________相等※ 动手试试拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC 的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.并总结出寻找对应边、对应角的方法。
全等三角形性质教案
证明：∵△ABC≌△EFD
∴AB=EF
(全等三角形的对应边相等。)
∴AB－AE=EF－AE
(等量减等量，差相等。)
即BE=FA
二次备课
小结
本节主要讲了全等形的概念及全等三角形的性质。
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
（形状、大小完全相同的图形叫做全等形）
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
3、全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等．
全等三角形的对应角相等
4、巩固练习
教学反思（要求：经验总结、问题分析、改进措施）
情感态度与价值观：通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形， 认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
认识全等三角形，掌握全等三角形的性质，准确快速找到对应边，对应角
难点
让学生掌握全等三角形的性质，并准确快速的找到对边，对应角
教学
方法
讲授法，合作交流法
教具准备
教案，课件、彩色粉笔
课题
12.1 全等三角形
课时安排
第（1）课时
共（2）课时
教
学
目
标
知识与技能：1、了解全等 形和全等三角形的概念，掌握全等形的性质
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素
3、能运用全等性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
过程与方法：通过将两个全等的三角形平移，旋转和翻折等位置变换，让学生从中体会图形的变换思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
【问题】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图⑵⑶中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角．
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》(第1课时)教学设计
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册1.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形的画法等知识的基础上进行学习的。
本节内容的主要目的是让学生掌握三角形全等的判定方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作也有一定的了解。
但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.让学生了解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形全等的判定方法的理解和运用。
2.三角形全等判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过问题的提出和解决，引导学生思考和探索。
2.采用实例分析法，通过具体的实例，让学生理解和掌握三角形全等的判定方法。
3.采用合作交流法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.三角板和尺子等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生进入本节课的主题——三角形全等的判定。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现三角形全等的判定方法，引导学生观察和思考，让学生理解三角形全等的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生利用三角板和尺子，自己动手画出全等的三角形，并通过比较，验证自己的结论。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些判断三角形全等的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：除了三角形，其他多边形有没有类似全等的概念？全等的概念在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确三角形全等的判定方法，并能够灵活运用。
12.2三角形全等的判定(第1课时)-教学设计
教学重点
教学难点
探索三角形全等的条件。
二、教学流程安排
序号 活动流程图 活动内容和目的 回顾全等三角形的一些概念，承上启下。通过创设问题 情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生 兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探 索的氛围。 通过动手操作、自主探索、相互交流，从而获得新知， 增强了动手能力， 明确判定三角形全等需要的三个条件。
5.如图，已知∠AOB，求作： AO B ，使 AO B =∠AOB.
三、课堂训练 1.如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上， AD=FB． 要用 “边边边” 证明△ABC≌△FDE， 除了已知中的 AC=FE， BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
学生归纳本节课的收获。
通过归纳、 比较， 学 生系统的掌握所学 知识。
五、作业设计 1.教材习题 12.2 第 1 题； 教师设计作业，使学生巩固深 化本节知识 （1）如图所示，在△ABC 中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS” 2.补充作业： 可以判定( ) A．△ABD≌△ACD C．△ABE≌△ACE B．△BDE≌△CDE D．以上都不对 巩固所学知识， 形成 一定的数学能力
A
教师引导学生说出证明过程， 同时板书.
体验数学在生活中 应用的广泛性. 检测学生对知识的 掌握情况及应用能 力， 初步体验成功的 喜悦. 规范证明题的书写 过程. 通过学习已知角的 画法， 拓展 “边边边” 公理 的应用。
B
D
C
学生讨论尺规作图，作一个角 等于已知角的依据是什么？ 学生分组学习作图法。
（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.
七年级三角形全等的判定(第1课时)课件教案-程老师
S ——边
数学表达式：
A A’
B
C
B’
C’
在△ABC和△A’B’C’中
AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’ ∴ ABC ≌ A’B’C’ （SSS）
例1:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB， 则∠A=∠C.请说明理由。 D C
解：在 ABD和 CDB中
情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装
饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配
一块回来.同学们,发挥你的想象力,你觉得小明
这时该测量哪些数据呢?
数据能尽可能少吗？
探究活动:
1、一个条件?
有一条边对应相等的三角形 (不一定全等)
有一个角对应相等的三角形 (不一定全等)
结论:一个条件, 并不能保证三角形全等.
AB=CD （已知）
AD=CB
BD=DB
（已知）
（公共边）
A
B
∴ ABD ≌ CDB （SSS） ∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)
练一练:
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 解： △ABC≌△DCB 理由如下： 在△ABC和△DCB中
AB = CD AC = DB
(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm. (不一定全等)
(3)三角形的两个角分别是：30°，60°.
(不一定全等)
30 0
60o
60o
60o
结论： 有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.
3、三个条件?
（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.
0 300 30
2022年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形教案 三角形全等的判定(第1课时)
第十二章全等三角形12.2 全等三角形的判定第1课时利用“边边边”判定三角形全等一、教学目标【知识与技能】1.掌握“边边边”的内容；2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3. 能用尺规作一个角等于已知角.【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作、归纳得出数量结论的过程.【情感态度与价值观】通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.二、课型新授课三、课时第1课时，共4课时。
四、教学重难点【教学重点】探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等.【教学难点】探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.五、课前准备教师:课件、三角尺、圆规、直尺等。
学生:三角尺、圆规、直尺。
六、教学过程（一）导入新课为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？（二）探索新知1.师生互动，探究两个三角形全等的条件教师问1:什么叫全等三角形？学生回答:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.教师问2:全等三角形有什么性质？学生回答:全等三角形的对应边相等，对应角相等.（出示课件4）教师讲解:我们如何识别两个三角形是否全等呢？我们从“条件尽可能的少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证，希望得到我们想要的结论.教师问3:满足一个条件对应相等时，识别两个三角形全等，共有几种情况呢？分别是哪些情况？学生讨论并回答:一共有两种情况，①只给一条边时；②只给一个角时.教师问4:请同学们每人画出一个边长为3cm的三角形，然后每个小组内的同学看一下画出的三角形全等吗？学生作图并且比较后回答:不全等.教师问5:请同学们每人画出一个45°的三角形，然后每个小组内的同学看一下画出的三角形全等吗？学生作图并且比较后回答:不全等.结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件6）教师问6:如果满足两个条件判断两个三角形全等，你能说出有哪几种可能的情况？学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.教师请同学们分别按下列条件做一做.①三角形两条边分别为3cm，4cm.三角形②三角形的一条边为4cm，一内角为30°，.③三角形两内角分别为30°和45°教师问7:同学根据①画出的两个三角形全等吗？学生作出图形并且组内识别后回答:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件8）教师问8:同学根据②画出的两个三角形全等吗？学生做出图形并且组内识别后回答:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件9）教师问9:同学根据③画出的两个三角形全等吗？学生做出图形并且组内识别后回答:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件10）教师分析并归纳结论:只满足两个条件画出的三角形不一定全等.总结点拨:（出示课件11）一个条件①一角；②一边；两个条件①两角；②两边；③一边一角.结论:只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.教师问10:给出三个条件画三角形，会有几种可能的情况？学生思考后师生归纳:有四种可能，即三角、三边、两边一角、两角一边分别相等.教师问11:已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？学生作出图形并且组内识别后回答:有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件13）教师问12:已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？（出示课件14）教师演示作法，学生按要求尺规作图，动手操作，通过比较得出结论.这两个三角形相等.教师问13:任意两个三角形的三条边都分别相等.它们一定全等吗？我们进行下边的操作:做一做:先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？教师演示作法:（1）画B′C′=BC；（2）分别以B'，C'为圆心，线段AB，AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B'，A 'C'.（出示课件15）学生按要求尺规作图，动手操作，通过比较得出结论.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).总结:（出示课件16）“边边边”判定方法文字语言:三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）几何语言:在△ABC和△ DEF中，{AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC ≌△ DEF（SSS）.例1:如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证:（1）△ABD ≌△ACD．(2)∠BAD = ∠CAD.（出示课件17）解题思路:①先找隐含条件:公共边AD ；②再找现有条件:AB=AC③最后找准备条件:D 是BC 的中点→BD=CD师生共同解答如下:（出示课件18）证明:（1）∵ D 是BC 中点，∴ BD =DC．在△ABD 与△ACD 中，{AB =AC (已知）BD =CD （已证）AD =AD （公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．（2）由（1）得△ABD≌△ACD ，∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）总结点拨:（出示课件19）证明的书写步骤:①准备条件:证全等时要用的条件要先证好；②指明范围:写出在哪两个三角形中；③摆齐根据:摆出三个条件用大括号括起来；:④写出结论:写出全等结论.例2:已知:如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证:∠BAC＝∠DAE. （出示课件21）分析:要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.师生共同解答如下:（出示课件22）证明:在△ABD和△ ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴ △ ABD≌ △ ACE(SSS)，∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.例3:用尺规作一个角等于已知角．已知:∠AOB．求作: ∠A′O′B′=∠AOB．（出示课件24）师生共同解答如下:（出示课件25）作法:（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．（三）课堂练习（出示课件28-34）1. 如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件___________________(填一个条件即可）.2.如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论:①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC.正确的个数是( )A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知:如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证:△ABC ≌△AED.4. 已知:∠AOB．求作:∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB，（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径作弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．5. 如图，AD＝BC，AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB)6. 如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，BH ＝CH ，图中有几组全 等的三角形？它们全等的条件是什么？参考答案:1. BF=CD2.C3. 证明:∵BD=CE ，∴BD －CD=CE －CD .∴BC=ED .在△ABC 和△ADE 中，AC=AD （已知），AB=AE （已知），BC=ED （已证），∴△ABC≌△AED（SSS ）.4. 证明:由作法得OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′， 在△OCD 和△O′C′D′中 D COAB∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠COD=∠C′O′D′，即∠A'O'B′=∠AOB．5. 证明:连接AB两点，在△ABD和△BAC中，AD=BC，BD=AC，AB=BA，∴△ABD≌△BAC(SSS)∴∠D=∠C.6.解:（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节课学了判定两个三角形全等的条件数目和全等三角形的判定方法（边边边）2.利用尺规作图作一个角等于已知角（五）课前预习预习下节课（12.2）教材37页到39页的相关内容。
12.2 三角形全等的判定第1课时的教学设计
12.2三角形全等的判定第1课时【教学目标】知识与技能了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.【教学重难点】重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.【教学过程】一、创设问题情景，引入新知为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？二、合作交流，探究新知探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？（1）只给定一条边时：（2）只给定一个角时：学生分组讨论、探索、归纳，结果展示：可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．结果展示：可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.三、运用新知，深化理解例1:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD.例2：已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.”【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.四、反馈练习,巩固深化1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件．.第1题图第2题图2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是( )A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如图，AB=AE，A C=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.4.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.5.已知:如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB)五、师生互动，课堂小结教师引导学生反思:本节课我们有哪些收获?【指导要点】回顾反思本节课重要知识,探究过程,并归纳方法和结论,并领悟其中所包含的数学思想与规律.六、布置作业,专题突破课本43页习题12.2第1,2题.拓展提升如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？【板书设计】边边边1．三边分别相等的两个三角形全等．简记为“边边边”或“SSS”．2．“边边边”判定方法可用几何语言表示为：在△ABC和△A1B1C1中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，∴△ABC≌△A1B1C1(SSS)．D COA B。
初中数学_10.1t全等三角形(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
10.1全等三角形（一）教案教学目标：1、了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式.2、能灵活地运用“边角边”基本事实、“角边角”基本事实、“边边边”基本事实和定理“角角边”定理判定两个三角形全等.3、对推理证明的要求，应在学生已有的基础上，进一步熟练和提高.学情分析：这部分知识在七年级上册已经学习过，了解了与全等相关的部分知识，解决问题的方法等，且现阶段的学生的逻辑思维能力已经初步形成，有了系统分析问题的能力，所以学习本章内容相对的来说比较容易.重点难点：1.重点是了解全等三角形的三条基本事实及“角角边”定理，掌握证明两三角形全等的基本步骤和书写格式.2.难点是灵活运用课本知识解决全等的相关问题.教学过程第一学时教学活动一、复习回顾自学课本《三角形的有关证明》第1节《全等三角形》的第1课时内容，完成《学案》中的预习作业：1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形；能够_________________叫做全等三角形.2.全等三角形的对应边__________、对应角__________.3.关于三角形全等的基本事实分别是：(1) _________________________________________的两个三角形全等（SSS）(2) _________________________________________的两个三角形全等（SAS）(3) _________________________________________的两个三角形全等（ASA）4. （1）三个角对应相等的两个三角形全等吗？（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等吗？5.在证明三角形全等的书写格式上应注意什么？二、合作探究探究1关于“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论，你能用有关的基本事实和已经证明过的定理证明它吗？已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'，AB=A'B ' .求证：△ABC≌△A'B'C' .归纳总结：推论（AAS）合作探究2.已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB.求证:AC=BD，∠A=∠D【思路导析】本题中利用了对等角这一隐含的条件3归纳证明的书写步骤。
《全等三角形》教学设计
本节《全等三角形的判定》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等、两线平行、两线垂直的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上起下的作用。
1、教学对象：百分之三十学生有着很好的学习态度和学习品质，数学学习基础较好，百分之五十的中等学生，百分之二十的学生数学学习基础较差。
学生对数学兴趣较浓，但基础差异较大，两极分化较大。
2、学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探索三角形全等的条件做好了知识上的准备。
此外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参预本节课的操作、探索成为可能。
1、经历探索三角形全等条件的过程，体味利用操作、归纳获得数学结论的过程。
知识目标能力目标情感目标2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思量并进行简单的推理。
发展简单的推理能力。
培养学生合作学习和探索精神。
本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂设计中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
1、三角形全等条件的探索过程，特殊是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
2、根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参预到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
新人教版八级数学第章全等三角形教案(全章)
第1课时全等三角形第2课时三角形全等的判定（1）第3课时三角形全等的判定（2）只用无刻度的直尽和圆规作图的方法称为尺规作图。
问：你能验证你所作的角与已知角相等吗？【问题2】作一个已知角∠AOB的平分线OC。
，∠EOC=∠DOC，即OC平的平分线OC，在于怎样第4课时三角形全等的判定（3）第5课时三角形全等的判定（4）第6课时三角形全等的判定（5）综合探究）两直线平行，同位角或内错角相等；）等腰三角形两底角相等根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条第7课时三角形全等的判定（6）为半径画弧，交射线C′N于点【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？→△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与△DEF ，也就是∠ABC+∠DEF=90°．第8课时角的平分线的性质（1）即为所求．．在上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的长”这个在直角三角形中画锐角的平分线的方法．他的方法是这样交AC于D，有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，•探究得到了角平分线第9课时角的平分线的性质（2）【探究】小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将有具体说明哪些线段是距离，而证明它们相等必须标出它们．所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理．如果到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，第10-11课时《全等三角形》小结与复习ED CB A，请你从下面三个条件中，再选出两GF。
人教版八年级数学上册教案：第12章 全等三角形 全等三角形(1课时)
12．1全等三角形一、基本目标【知识与技能】1．掌握全等形、全等三角形的概念,能运用符号语言正确表示两个三角形全等．2．能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质．【过程与方法】经历探索全等三角形性质的过程,在观察中寻求新知,在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣．二、重难点目标【教学重点】全等三角形的认识．【教学难点】全等三角形的性质的应用．环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P31～P32的内容,完成下面练习．【3 min反馈】1．能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2．全等用符号≌表示,读作全等于.3．△ABC全等于三角形△DEF,用符号表示为△ABC≌△DEF.4．若△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角是∠E,则∠C与∠F是对应角；AB与DE是对应边,BC与EF是对应边,AC与DF是对应边．5．全等三角形的对应边相等,对应角相等．环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】如图,若△BOD≌△COE,∠B＝∠C,指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO ≌△AEO,指出这两个三角形的对应角．【互动探索】(引发学生思考)全等三角形的对应元素该如何找？【解答】△BOD与△COE的对应边：BO与CO,OD与OE,BD与CE.△ADO与△AEO的对应角：∠DAO与∠EAO,∠ADO与∠AEO,∠AOD与∠AOE.【互动总结】(学生总结,老师点评)找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形．另外,记全等三角形时,对应顶点要写在对应的位置上,这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．【例2】如图,△ABC≌△DEF,∠A＝70°,∠B＝50°,BF＝4,EF＝7,求∠DEF的度数和CF 的长．【互动探索】(引发学生思考)求角和线段长,从全等三角形的性质出发去思考．【解答】∵△ABC≌△DEF,∠A＝70°,∠B＝50°,BF＝4,EF＝7,∴∠DEF＝∠B＝50°,BC＝EF＝7,∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.【互动总结】(学生总结,老师点评)全等三角形的对应边相等,对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是(D)A．72° B．60°C．58° D．50°2．如图,△ABC≌△DEF,BE＝3,AE＝2,则DE的长是(A)A．5 B．4C．3 D．23．如图,△ABC≌△FED,∠A＝30°,∠B＝80°,则∠EDF＝70°.4．如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角．(1)写出相等的线段与角．(2)若EF＝2.1 cm,FH＝1.1 cm,HM＝3.3 cm,求MN和HG的长度．解：(1)∵△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角,∴EF＝NM,EG＝NH,FG＝MH,∠F＝∠M,∠E＝∠N,∠EGF＝∠NHM,∴FH＝GM,∠EGM＝∠NHF.(2)∵EF＝NM,EF＝2.1 cm,∴MN＝2.1 cm.∵FG＝MH,FH＋HG＝FG,FH＝1.1 cm,HM＝3.3 cm,∴HG＝FG－FH＝HM－FH＝2.2 cm.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图,△ABC≌△ADE,∠CAD＝10°,∠B＝∠D＝25°,∠EAB＝150°,求∠ACB的度数．【互动探索】在△ACB中,已知∠B＝25°,要求∠ACB,只要求出∠CAB即可,求∠CAB可以从全等三角形的性质出发．【解答】∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝150°,∠CAD＝10°,∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝150°,∴∠CAB＝70°.∵∠B＝25°,∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－70°－25°＝85°.【互动总结】(学生总结,老师点评)解题时,要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)请完成本课时对应练习！。
三角形全等的判定(第1课时)八年级数学教师集体备课教案
八年级数学教师集体备课教案定（1）1.会正确运用“边边边”“边角边”条件证明三角形全等.2.会根据“边边边”“边角边”作一个角等于已知角.3.经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.一、情境导入，初步认识出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形.如图1，已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角.图1 图2图中相等的边是：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′.相等的角是：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.[来源:学科网ZXXK]探究新知活动一：只给一个条件有可能是什么条件？学生：一组对应边相等或一组对应角相等.一组对应边相等或一组对应角相等时画出的两个三角形一定全等吗？请同学们动手操作.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示：(1)只给定一条边时，如图2.(2)只给定一个角时，如图3.结论：活动二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？学生：给出的两个条件可能是一边一内角、两内角、两边.每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件画一画.(1)三角形的一个内角为30°，一条边长为3 cm.(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.(3)三角形的两条边长分别为4 cm，6 cm.结果展示学生得出结论：只给出两个条件时，所画的三角形也不一定全等.活动三：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生：有四种可能，即三内角、三边、两边一内角、两内角一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角相等不能保证三角形全等(如图4中的(2)).接下来我们就逐一探索其余的三种情况.首先，探索三边对应相等的情况.已知一个三角形的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？(1)作图方法：先画一条线段AB，使得AB=6 cm，再分别以A，B为圆心，8 cm，10 cm长为半径画弧，两弧交点记作C，连接线段AC,BC，就可以得到△ABC，且它的边长分别为AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm.(2)以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.(3)特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′.将△A′B′C′剪下来，发现两三角形重合.结论：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).1.组织学生做游戏(找朋友)，游戏规则：发放图4中的卡片若干张，利用全等三角形的概念找出与自己手中的三角形卡片全等的卡片所有者，即为朋友.图42.如图5①，已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.画法：如图5②所示，(1)画∠DA′E=∠A；(2)在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；(3)连接B′C′.则△A′B′C′即为所求作的三角形.①②图5把画好的△A′B′C′剪下来放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等.如何验证？学生：全等，放在一起完全重合.这两个三角形全等是因为满足哪三个条件？学生：两边一夹角.二．新知应用例1 如图5，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.图5 图6例2 已知：如图6，AD=BC，AC=BD.求证：∠A=∠B.三．课堂小结1.三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).2.证明线段(或角)相等转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等.3.证明两个三角形全等应注意：(1)书写格式；(2)注意图形中隐含的条件(如公共边、公共角、对顶角等)；(3)有时需添加辅助线.。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时教学设计
（二）过程与方法
1.通过实际操作、观察、猜想、验证等教学活动，培养学生动手动脑、自主探究的学习习惯。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
3.教学中采用问题驱动法，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的问题解决能力。
6.拓展延伸，激发兴趣：
设想在教学结束后，引入一些拓展性的问题，如全等三角形的性质在生活中的应用、全等变换的探究等，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课的开始，我将采用生活实例导入法，引发学生对全等三角形的学习兴趣。首先，我会展示一组图片，包括建筑物的对称设计、剪纸艺术中的全等图形等，让学生观察并思考这些图片中的共同特征。通过观察和讨论，学生能够发现这些图形都是全等的，从而引出全等三角形的概念。
6.课外阅读题：推荐一篇关于全等三角形历史发展的文章，要求学生课后阅读，了解全等三角形知识的发展过程，激发学生对数学学科的兴趣。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，进行自我检查，确保答案的正确性。
3.对于难题和疑问，鼓励学生与同学讨论、请教老师，及时解决问题。
4.家长要关注孩子的学习情况，协助督促孩子按时完成作业，培养良好的学习习惯。
4.实践应用，巩固知识：
设想通过实际操作、尺规作图、解决实际问题等多种形式，让学生在实践中巩固全等三角形的判定方法和性质，提高学生的应用能力。
5.反馈评价，促进发展：
设想在教学过程中，教师及时给予学生反馈，指导学生进行自我评价和同伴评价。通过评价，帮助学生了解自己的学习情况，调整学习策略，促进全面发展。
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例3如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
【活动五】
小结本节课收获．
【活动六】
布置作业．
教学程序（含学法指导）
教学反思
（2）．
5．一个图形经过平移、翻折、旋转后，所得图形与变化前的图形是．
【活动二】
例1（1）如图甲将△ABC沿直线BC平移得△DEF，指出全等三角形的对应元素，并用符号语言表示出这两个三角形全等和全等三角形的性质．
【活动三】
练一练：课本P4练习2，习题1、2、3、4．
【活动三】
例2如图1，已知△ADE≌△BCF，AD=6cm，CD=3cm，求BD的长．
全等三角形
第1课时
教学目标：
1．了解全等形及全等三角形的概念，结合图形了解全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素．
2．掌握全等三角形的性质；能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．
重点：熟练找出全等三角形的对应角对应边．
难点：利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．
教学内容：
【活动一】
引入课题，自学课本P2-3完成下列填空：
1．全等形：能够叫做全等形．
2．全等三角形：能够叫做全等三角形．
3．把两个全等的三角形重合到一起．重合的顶点叫做．重合的边叫做．
重合的角叫做．“全等”符号：
读作“”，记两个三角形全等时，通常把表示字母写在的位置上．
4．全等三角形的性质：
（1）；