人教八年级上册数学分式的运算时PPT课件
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课件说明
• 本课是在学生已经能够进行分式乘除运算的基础上， 进一步学习如何进行分式的乘方运算，研究如何进
行分式的乘、除、乘方的混合运算．
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课件说明
• 学习目标： 1．理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方 运算，体会数式通性. 2．能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运 算.
=
4a4b2 9c2
．
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运用分式的乘方法则计算
例3
计算：（
a2b -cd 3
）3
2a d3
（ c ）2. 2a
解：
（
a2b -cd 3
）3
2a d3
（ c ）2 2a
= a6b3 -c3d 9
2a d3
c2 4a2
=
a6b3 -c3d 9
d3 2a
c2 4a2
=- a3b3 ． 8cd 6
式的乘方运算有什么区别和联系？ （3）分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？
第11页/共13页
布置作业 教科书习题15.2第3（3）（4）题．
第12页/共13页
感谢您的欣赏！
第13页/共13页
第6页/共13页
运用分式的乘方法则计算
例2 计算：
（1）（
y 2x
）3；（2）（
-2a c2
）2；（3）（
2a2b -3c
）2．
解：
（1）（
y 2x
）3= y3 （2x）3
wk.baidu.com
=
y3 8x3
；
（2）（
-2a c2
）2 =（-2a）2 （c2）2
=
4a2 c4
；
（3）（
2a2b -3c
）2 =（2a2b）2 （-3c）2
你能写出推导过程吗？试试看．
你能用文字语言叙述得到的结论吗？
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探究分式的乘方法则
分式的乘方法则：
一般地，当n 是正整数时， n个a
（ a ）n = a a a = a a
b bb
b bb
n个 a
n个b
即
（
a b
）n =
an bn
.
b
a = an , b bn
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
• 学习重点：
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．
第2页/共13页
探究分式的乘除混合运算
例1
计算：
2x 5x-3
3 25x2 -9
x. 5x+3
解：
2x 5x-3
3 25x2 -9
x 5x+3
=
2x 5x-3
25x2 -9 3
x 5x+3
= 2x2 . 3
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课堂练习
练习1 计算:
（1）2m2n 5 p2q 5mnp ； 3 pq2 4mn2 3q
（2）（mm2--nn）22
（n-m）2
m2n2
m+n ； m
（3） a
16-a2 2 +8a+16
a-4 2a+8
a-2 ． a+2
第4页/共13页
探究分式的乘方法则
思考 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法
则写出结果吗？
（ a ）2 =？ （ a ）3=？ （ a ）10 =？
b
b
b
猜想：n 为正整数时 （ a ）n =？ b
第8页/共13页
运用分式的乘方法则计算
分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混 合运算有什么联系和区别吗？
第9页/共13页
课堂练习
练习2 计算：
（1）（ -2x4 y2 ）3； 3z
（2）（
2ab3 -c2d
）2
6a4 b3
（ -3c ）3． b2
第10页/共13页
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整
• 本课是在学生已经能够进行分式乘除运算的基础上， 进一步学习如何进行分式的乘方运算，研究如何进
行分式的乘、除、乘方的混合运算．
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课件说明
• 学习目标： 1．理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方 运算，体会数式通性. 2．能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运 算.
=
4a4b2 9c2
．
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运用分式的乘方法则计算
例3
计算：（
a2b -cd 3
）3
2a d3
（ c ）2. 2a
解：
（
a2b -cd 3
）3
2a d3
（ c ）2 2a
= a6b3 -c3d 9
2a d3
c2 4a2
=
a6b3 -c3d 9
d3 2a
c2 4a2
=- a3b3 ． 8cd 6
式的乘方运算有什么区别和联系？ （3）分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？
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布置作业 教科书习题15.2第3（3）（4）题．
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感谢您的欣赏！
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运用分式的乘方法则计算
例2 计算：
（1）（
y 2x
）3；（2）（
-2a c2
）2；（3）（
2a2b -3c
）2．
解：
（1）（
y 2x
）3= y3 （2x）3
wk.baidu.com
=
y3 8x3
；
（2）（
-2a c2
）2 =（-2a）2 （c2）2
=
4a2 c4
；
（3）（
2a2b -3c
）2 =（2a2b）2 （-3c）2
你能写出推导过程吗？试试看．
你能用文字语言叙述得到的结论吗？
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探究分式的乘方法则
分式的乘方法则：
一般地，当n 是正整数时， n个a
（ a ）n = a a a = a a
b bb
b bb
n个 a
n个b
即
（
a b
）n =
an bn
.
b
a = an , b bn
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
• 学习重点：
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．
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探究分式的乘除混合运算
例1
计算：
2x 5x-3
3 25x2 -9
x. 5x+3
解：
2x 5x-3
3 25x2 -9
x 5x+3
=
2x 5x-3
25x2 -9 3
x 5x+3
= 2x2 . 3
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课堂练习
练习1 计算:
（1）2m2n 5 p2q 5mnp ； 3 pq2 4mn2 3q
（2）（mm2--nn）22
（n-m）2
m2n2
m+n ； m
（3） a
16-a2 2 +8a+16
a-4 2a+8
a-2 ． a+2
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探究分式的乘方法则
思考 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法
则写出结果吗？
（ a ）2 =？ （ a ）3=？ （ a ）10 =？
b
b
b
猜想：n 为正整数时 （ a ）n =？ b
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运用分式的乘方法则计算
分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混 合运算有什么联系和区别吗？
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课堂练习
练习2 计算：
（1）（ -2x4 y2 ）3； 3z
（2）（
2ab3 -c2d
）2
6a4 b3
（ -3c ）3． b2
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课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整