地理信息系统 GIS空间分析的原理和方法
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空间数据量算
空间数据内插 空间信息分类 空间统计分析
空间数据量算
一、质心计算
定义——描述地理目标空间分布的最有用的单一量算 量是目标的质心位置。
i为离散目标 Wi为目标权重 Xi、Yi为目标坐标
应用——可以跟踪某些地理分布的变化，例如人口的 变迁、土地类型的变化…
空间数据量算
二、几何量算
点状目标——坐标 线状目标——长度、曲率、方向等 面状目标——面积、周长等 体状目标——表面积、体积等
DTM & DEM
DTM的数据采集和表示 DTM空间内插方法 DTM在地图制图与地学分析中的应用
DTM & DEM
两者都很重要，是GIS重要的数据源
DTM——利用一个任意坐标场中大量选择的已知x、y、 z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，表达 广义。
【1】Kp＝fk(up,vp) (k＝l，2，3，…，m; p＝1， 2，3，…，n) Kp是第P点（通常是一个正方形块）的第K类地面特
分析窗口类型 Arc/View中的窗口分析类型
Section 3 矢量数据分析基本模式
包含分析
缓冲区分析 多边形叠置分析 网络分析
包含分析
点点包含、点线包含——计算点点距离、点线距离 点面包含——常用铅垂线算法，即沿点做一铅垂线，计算 面边界的交点个数，为奇数则点必在面内
应用领域——地图的自动分色、地图内容从面向点的制图 综合、面状数据从矢量向栅格的转换、区域内容的自动计 数…
其他数据源
DTM的数字采集与表示
表示方法
数学分块曲面表示方法 规则网格【Grid】表示法——结构简单、计算方便，但 地形简单的地区存在大量冗余数据 如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同 的地区 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方 法被夸大 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特 征，如山峰、山谷…
四个数据点正方形排列时，边长为L，则内插点的高程为
局部拟合技术
二、移动拟合法 原理：定义一个合适的局部函数去拟合周围的数据点，通 过解求拟合函数，解求出待定点的内插值
一般拟合函数
参与点满足条件 ，且个数不少于6个
落入圆内的参与点，对待定点的作用不同。越近影响越 大，即所占权重越大，权的形式有： 距离平方分之1 半径减去距离平方除以距离 e的-距离平方/半径平方的次方
面状图、现状图和点状图之间的复合 面状图区域边界之间或一个面状图与其它专题区域边界复合 遥感图像和专题地图的复合 专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图 遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观
叠加分类模型
定义——根据复合的数据平面各类别的空间关系重新划分空 间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致。
Chapter 6
GIS空间分析原理与方法
Section 2 栅格数据分析基本模式
聚类、聚合分析
信息复合分析 追踪分析 窗口分析
聚类、聚合分析
定义——将一个单一层面的栅格数据系统经某种变换而得 到一个具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程 聚类分析——根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选 择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——地表粗糙度的计算
地表粗糙度反映地表的起伏变化和侵蚀程度，在实际 应用中，以格网顶点空间对角线L1和L2的中点距离差 的绝对值——D来表示
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——地表曲率的计算
地面剖面曲率——地面坡度的坡度，指地面坡度的变化 率 地面平面曲率——地面坡向的坡度，指地面坡向的变化 率
专家打分模型——专家打分模型将相关的影响因素按 其相对重要性排队，给出各因素所占的权重值；对 每一要素内部进行进一步分析，按其内部的分类进行 排队，按各类对结果的影响给分，从 而得到该要素 内各类别对结果的影响量，最后系统进行复合，得出 排序结果，以表示对结 果影响的优劣程度，作为决 策的依据
Section 5 数字地面模型及其应用
DTM的数字采集与表示
表示方法
不规则三角网【TIN】表示法——克服了高程矩阵中冗 余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以DTM为 基础的计算。但其结构复杂。
点-多边形关联表
坐标与高程表
DTM的空间内插方法
分块内插
部分内插 单点移面内插
DTM在地图制图与地学分析中的应用
绘制等高线
DTM在地图制图与地学分析中的应用
逻辑判断复合法
叠加分类模型
数学运算复合法
算术运算
函数运算——土壤侵蚀因子函数 运算复合分析示意图
追踪分析
定义——对于特定的栅格数据系统，由某一或多个起点，按
照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空
间分析方法…
应用领域——扫描图件矢量化、
利用DEM自动提取等高线和污
染源的追踪…
由追踪法提取地面水流路径
空间信息分类
系统聚类分析——根据多种地学要素对地理实体划分 类别的方法，根据实体间的相似程度，逐步合并为若 干类别 判别分析——根据理论和实践，预先确定出等级序列 的因子标准，再将分析的地理实体安排到序列的合理 位置上
空间统计分析
常规统计分析——数据集合的均值、总和、方差、频 数、峰度系数等参数的计算
提取要素为”2”的聚类结果
聚类、聚合分析
聚合分析——指根据空间分辨力和分类表，进行数据类型的
合并或转换以实现空间地域的兼并。
1、2合并为b，3、4 合并为a
2、3合并为c，1、4 合并为d
应用领域——DTM、遥感图像处理…
信息复合分析
视觉信息复合
叠加分类模型
视觉信息复合
定义——将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系 统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为 丰富的信息。
焦作“惠利佳超市”分布图
网络分析
最佳路径——起始点到终点的最短距离或花费最少的路线 最佳布局中心位置——各中心所覆盖范围内任一点到中心 的距离最近或花费最小 网络属性
链——网络中流动的管线，属性包括阻力和需求
障碍——禁止网络中链上流动的点
拐角点——出现在网络链中所有的分割节点上状态属性 的阻力 中心——接受或分配资源的位置 站点——在路径选择中资源增减的站点
绘制地面晕渲图
DTM在地图制图与地学分析中的应用
透视立体图的绘制
Grid DEM->3D
TIN DEM->3D
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——坡度坡向分析
坡度——水平面和地形表面之间夹角的正切值 坡向——坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角
ArcView坡度图
ArcView坡向图
空间信息分类
主成分分析法——通过数理统计分析，将众多要素的 信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，从而克 服变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的 少数因子进行各种聚类分析
层次分析法——把相关的要素按隶属关系划分为若干 层次，请有经验的专家们对各层次各因素的相对重要 性给出定量指标，利用数学方法，综合众人意见给出 各层次、各要素的相对重要性权值，作为综合分析的 基础
DTM在地图制图与地学分析中的应用
谷脊特征分析
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——水文分析
自由学习，不作要求…
DTM在地图制图与地学分析中的应用
可视性分析
可视性分析基本因子 1）两点间的通视性 2）可视域
可视性分析的基本用途 1）可视查询 2）可视域的计算 3）水平可视计算——寻找距离观察点最远的可视点
空间数据量算
三、形状量算
形状系数计算公式
P为目标周长，A为目标面积。若 r<1——紧凑型 r=1——标准圆 r>1——膨胀型
r=1
r>1
r<1
空间数据内插
内插——在已存在观测点的区域范围之内估计未观测点的
特征值的过程
推估（外推）——在已存在观测点的区域范围之外估计未
观测点的特征值的过程
离散空间（跳跃）
连续空间（渐变）
空间数据内插
离散空间数据内插——邻近元法：以最邻近图元的特征值
作为未知图元的特征值
连续空间数据内插
整体拟合技术 局部拟合技术
整体拟合技术
趋势面拟合技术
采用多项式回归分析，使得 一维：Z＝a0十a1X 二维/三维：
局部拟合技术
一、双线性多项式插值 最近四个数据点，确定双线性多项式
窗口分析
定义——对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数 据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进 行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与Baidu Nhomakorabea它层面的信息 进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩 展分析
Mean——平均值 Maximum——最大值 Minimum——最小值 Median——中值 Sum——和 Range——范围 Majority——最多数的值 Minority——最少数的值 Variety——不同值的个数
空间自相关分析——认识空间分布特征、选择适宜的 空间尺度来完成空间分析的最常用的方法 回归分析——用于分析两组或多组变量之间的相关关 系，有线性回归、指数回归、对数回归、多元回归等
空间统计分析
趋势分析——通过数学模型模拟地理特征的空间分布 与时间过程，把地理要素时空分布的实测数据点之间 的不足部分内插或者预测出来
征信息的值；up,vp为第P号点的二维坐标。m为地面特 征信息的个数，n为地面点的个数 当m=1，且fi表示为地面高程时，up,vp为矩阵行列号时， 则【1】表达的是数字高程模型，即DEM，其为DTM的 一个子集
DTM的数字采集与表示
采集方法
以航空或航天遥感图像为数据源 以地形图为数据源
以地面实测记录为数据源
网络分析
一、路径分析
静态求最短路径 动态分段求最短路径 N条最佳路径分析 最短路径 动态最佳路径分析
网络分析
二、地址匹配
实质是对地理位置的查询，涉及到地址的编码
三、资源分配
两种：中心向四周输出；四周向中心集中
资源分配模型可用来计算中心地的等时区、等交通距 离区、等费用距离区等
Section 4 其它空间分析方法
缓冲区分析
定义——根据数据库的点、线、面实体基础，自动建立其
周围一定宽度的缓冲区多边形实体，从而实现空间数据在
水平方向得以扩展的信息分析方法
点、线、面缓冲区示意图
多边形叠置分析
定义——指同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的多
边形要素的数据文件进行叠置。
合成叠置
统计叠置
网络分析
用途——选择最佳路径，选择最佳布局中心的位置
空间数据内插 空间信息分类 空间统计分析
空间数据量算
一、质心计算
定义——描述地理目标空间分布的最有用的单一量算 量是目标的质心位置。
i为离散目标 Wi为目标权重 Xi、Yi为目标坐标
应用——可以跟踪某些地理分布的变化，例如人口的 变迁、土地类型的变化…
空间数据量算
二、几何量算
点状目标——坐标 线状目标——长度、曲率、方向等 面状目标——面积、周长等 体状目标——表面积、体积等
DTM & DEM
DTM的数据采集和表示 DTM空间内插方法 DTM在地图制图与地学分析中的应用
DTM & DEM
两者都很重要，是GIS重要的数据源
DTM——利用一个任意坐标场中大量选择的已知x、y、 z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，表达 广义。
【1】Kp＝fk(up,vp) (k＝l，2，3，…，m; p＝1， 2，3，…，n) Kp是第P点（通常是一个正方形块）的第K类地面特
分析窗口类型 Arc/View中的窗口分析类型
Section 3 矢量数据分析基本模式
包含分析
缓冲区分析 多边形叠置分析 网络分析
包含分析
点点包含、点线包含——计算点点距离、点线距离 点面包含——常用铅垂线算法，即沿点做一铅垂线，计算 面边界的交点个数，为奇数则点必在面内
应用领域——地图的自动分色、地图内容从面向点的制图 综合、面状数据从矢量向栅格的转换、区域内容的自动计 数…
其他数据源
DTM的数字采集与表示
表示方法
数学分块曲面表示方法 规则网格【Grid】表示法——结构简单、计算方便，但 地形简单的地区存在大量冗余数据 如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同 的地区 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方 法被夸大 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特 征，如山峰、山谷…
四个数据点正方形排列时，边长为L，则内插点的高程为
局部拟合技术
二、移动拟合法 原理：定义一个合适的局部函数去拟合周围的数据点，通 过解求拟合函数，解求出待定点的内插值
一般拟合函数
参与点满足条件 ，且个数不少于6个
落入圆内的参与点，对待定点的作用不同。越近影响越 大，即所占权重越大，权的形式有： 距离平方分之1 半径减去距离平方除以距离 e的-距离平方/半径平方的次方
面状图、现状图和点状图之间的复合 面状图区域边界之间或一个面状图与其它专题区域边界复合 遥感图像和专题地图的复合 专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图 遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观
叠加分类模型
定义——根据复合的数据平面各类别的空间关系重新划分空 间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致。
Chapter 6
GIS空间分析原理与方法
Section 2 栅格数据分析基本模式
聚类、聚合分析
信息复合分析 追踪分析 窗口分析
聚类、聚合分析
定义——将一个单一层面的栅格数据系统经某种变换而得 到一个具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程 聚类分析——根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选 择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——地表粗糙度的计算
地表粗糙度反映地表的起伏变化和侵蚀程度，在实际 应用中，以格网顶点空间对角线L1和L2的中点距离差 的绝对值——D来表示
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——地表曲率的计算
地面剖面曲率——地面坡度的坡度，指地面坡度的变化 率 地面平面曲率——地面坡向的坡度，指地面坡向的变化 率
专家打分模型——专家打分模型将相关的影响因素按 其相对重要性排队，给出各因素所占的权重值；对 每一要素内部进行进一步分析，按其内部的分类进行 排队，按各类对结果的影响给分，从 而得到该要素 内各类别对结果的影响量，最后系统进行复合，得出 排序结果，以表示对结 果影响的优劣程度，作为决 策的依据
Section 5 数字地面模型及其应用
DTM的数字采集与表示
表示方法
不规则三角网【TIN】表示法——克服了高程矩阵中冗 余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以DTM为 基础的计算。但其结构复杂。
点-多边形关联表
坐标与高程表
DTM的空间内插方法
分块内插
部分内插 单点移面内插
DTM在地图制图与地学分析中的应用
绘制等高线
DTM在地图制图与地学分析中的应用
逻辑判断复合法
叠加分类模型
数学运算复合法
算术运算
函数运算——土壤侵蚀因子函数 运算复合分析示意图
追踪分析
定义——对于特定的栅格数据系统，由某一或多个起点，按
照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空
间分析方法…
应用领域——扫描图件矢量化、
利用DEM自动提取等高线和污
染源的追踪…
由追踪法提取地面水流路径
空间信息分类
系统聚类分析——根据多种地学要素对地理实体划分 类别的方法，根据实体间的相似程度，逐步合并为若 干类别 判别分析——根据理论和实践，预先确定出等级序列 的因子标准，再将分析的地理实体安排到序列的合理 位置上
空间统计分析
常规统计分析——数据集合的均值、总和、方差、频 数、峰度系数等参数的计算
提取要素为”2”的聚类结果
聚类、聚合分析
聚合分析——指根据空间分辨力和分类表，进行数据类型的
合并或转换以实现空间地域的兼并。
1、2合并为b，3、4 合并为a
2、3合并为c，1、4 合并为d
应用领域——DTM、遥感图像处理…
信息复合分析
视觉信息复合
叠加分类模型
视觉信息复合
定义——将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系 统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为 丰富的信息。
焦作“惠利佳超市”分布图
网络分析
最佳路径——起始点到终点的最短距离或花费最少的路线 最佳布局中心位置——各中心所覆盖范围内任一点到中心 的距离最近或花费最小 网络属性
链——网络中流动的管线，属性包括阻力和需求
障碍——禁止网络中链上流动的点
拐角点——出现在网络链中所有的分割节点上状态属性 的阻力 中心——接受或分配资源的位置 站点——在路径选择中资源增减的站点
绘制地面晕渲图
DTM在地图制图与地学分析中的应用
透视立体图的绘制
Grid DEM->3D
TIN DEM->3D
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——坡度坡向分析
坡度——水平面和地形表面之间夹角的正切值 坡向——坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角
ArcView坡度图
ArcView坡向图
空间信息分类
主成分分析法——通过数理统计分析，将众多要素的 信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，从而克 服变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的 少数因子进行各种聚类分析
层次分析法——把相关的要素按隶属关系划分为若干 层次，请有经验的专家们对各层次各因素的相对重要 性给出定量指标，利用数学方法，综合众人意见给出 各层次、各要素的相对重要性权值，作为综合分析的 基础
DTM在地图制图与地学分析中的应用
谷脊特征分析
DTM在地图制图与地学分析中的应用
DEM地形分析——水文分析
自由学习，不作要求…
DTM在地图制图与地学分析中的应用
可视性分析
可视性分析基本因子 1）两点间的通视性 2）可视域
可视性分析的基本用途 1）可视查询 2）可视域的计算 3）水平可视计算——寻找距离观察点最远的可视点
空间数据量算
三、形状量算
形状系数计算公式
P为目标周长，A为目标面积。若 r<1——紧凑型 r=1——标准圆 r>1——膨胀型
r=1
r>1
r<1
空间数据内插
内插——在已存在观测点的区域范围之内估计未观测点的
特征值的过程
推估（外推）——在已存在观测点的区域范围之外估计未
观测点的特征值的过程
离散空间（跳跃）
连续空间（渐变）
空间数据内插
离散空间数据内插——邻近元法：以最邻近图元的特征值
作为未知图元的特征值
连续空间数据内插
整体拟合技术 局部拟合技术
整体拟合技术
趋势面拟合技术
采用多项式回归分析，使得 一维：Z＝a0十a1X 二维/三维：
局部拟合技术
一、双线性多项式插值 最近四个数据点，确定双线性多项式
窗口分析
定义——对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数 据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进 行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与Baidu Nhomakorabea它层面的信息 进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩 展分析
Mean——平均值 Maximum——最大值 Minimum——最小值 Median——中值 Sum——和 Range——范围 Majority——最多数的值 Minority——最少数的值 Variety——不同值的个数
空间自相关分析——认识空间分布特征、选择适宜的 空间尺度来完成空间分析的最常用的方法 回归分析——用于分析两组或多组变量之间的相关关 系，有线性回归、指数回归、对数回归、多元回归等
空间统计分析
趋势分析——通过数学模型模拟地理特征的空间分布 与时间过程，把地理要素时空分布的实测数据点之间 的不足部分内插或者预测出来
征信息的值；up,vp为第P号点的二维坐标。m为地面特 征信息的个数，n为地面点的个数 当m=1，且fi表示为地面高程时，up,vp为矩阵行列号时， 则【1】表达的是数字高程模型，即DEM，其为DTM的 一个子集
DTM的数字采集与表示
采集方法
以航空或航天遥感图像为数据源 以地形图为数据源
以地面实测记录为数据源
网络分析
一、路径分析
静态求最短路径 动态分段求最短路径 N条最佳路径分析 最短路径 动态最佳路径分析
网络分析
二、地址匹配
实质是对地理位置的查询，涉及到地址的编码
三、资源分配
两种：中心向四周输出；四周向中心集中
资源分配模型可用来计算中心地的等时区、等交通距 离区、等费用距离区等
Section 4 其它空间分析方法
缓冲区分析
定义——根据数据库的点、线、面实体基础，自动建立其
周围一定宽度的缓冲区多边形实体，从而实现空间数据在
水平方向得以扩展的信息分析方法
点、线、面缓冲区示意图
多边形叠置分析
定义——指同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的多
边形要素的数据文件进行叠置。
合成叠置
统计叠置
网络分析
用途——选择最佳路径，选择最佳布局中心的位置