matlab第一章

• MATLAB是一个功能强大的数据与图形处 理软件。 • COMSOL是一个利用MATLAB求解器开发 的数值模拟软件（FEM）。COMSOL的命 令可以在MATLAB界面上执行。
MATLAB部分的内容
• • • • • MATLAB概述 矩阵及其基本运算 MATLAB程序设计 MATLAB绘图 MATLAB数据处理
• 在三个阶段都要用到本课程讲述的内容。 • 与教学进度正好相反。 • 为今后的科研工作打基础，或者说，目前缺乏数 据处理的对象。
本课程的内容
• 结合化工应用的实例讲述
– 如何使用MATLAB软件进行计算机数据与图形 处理的处理。 – 如何使用COMSOL软件建立数学模型，解决化 工设备和工艺问题。
1600
r=0.1m r=0.2m r=0.5m
Fra Baidu bibliotek1400
1200
T(K)
1000
800
600
400
0
0.5
1 Z(m)
1.5
2
④测量仪器往往价格昂贵，使用和维护的价格 高。 ⑤流场测量等场分布测量的范围小，不适于研 究大型设备。 ⑥接触式测量对测量数据有影响。 ⑦测量结果重复性差，受外界因素影响大。
• Pre-diction，数值模拟，借助计算机和软件 分析设备性能（三传一反）。
– 根据热力学定律和守恒规律导出PDE。 – 在计算机中建立数学模型，采用数值方法求解 PDE。 – 研究设备的不同结构、尺寸，仅需改变模型参 数。 – 先有数据，预测出性能，优化后再制造设备。
数值模拟分析搅拌反应器内气体分散情况，定量分析。 可优化气体分散效果，提高反应效率，产品质量。 可用于大型工业反应器开发、设计。
• Transport Phenomena的传统翻译为传递现 象或传递过程。 • 比较值得商榷，传递是人在原地不动，传 东西。 • 反应器内介质在流动，翻译成输运，才体 现出这种运动（过程）。
• 输运现象由PDE描述。 • 传递现场的相似性，由统一的通用PDE描 述。 • 用数值方法求解这些PDE，可以研究输运 现场。 • CFD就是数值求解这些输运方程。
– – – – – 曲线拟合 插值 数理统计 试验设计 优化
• 数值计算
– – – – – – 多项式运算 线性方程组求解 非线性方程组求解 微积分 常微分方程组求解 偏微分方程组求解
• 符号运算
化工应用实例（MATLAB）
• • • • • • 真实气体状态方程 汽—液平衡 简单化学反应 复杂化学反应 发酵试验数据处理 试验设计
本课程的特点
• 本课程不是一个简单的软件使用教程。 • 讲述数据处理与分析，也结合一些专业知识及具 体的科研课题。
本课程面临的问题
• • • • • 学习本课程没有一本合适的教材 英文软件和文档 需要编程（简单的编程） 需要补充一定的预备知识 课程间的衔接问题
• 目前你所遇到的数据有哪些？ • 数据量有多大？ • 对数据处理的要求很迫切？
• 优点：①更经济、快速。计算机的速度和功能在 以几何级数提高，价格下降非常快。与此相反， 各种现代实验设备价格迅速上涨 ； ②有更大的自由度和灵活性。一般地讲，它 不存在测量误差和系统误差，没有什么测试探头 的干扰问题；
•
• ③可提供完备的资料：既能得到整体的流动特征， 又能研究流动的细节、局部情况，得到完整的速 度、压力、温度等参数的分布，可以揭示流动内 部规律； • ④有突破能力和预测能力。前者表现在许多无法 做实物实验、甚至不能做实物实验的问题，如核 聚变、星体内温度场等，数值模拟可顺利进行； 后者如短期的天气预报。
本课程的学习方法
• • • • 认真听讲，做好笔记； 在学习过程中熟悉软件的使用； 不断补充数学及专业知识； 理论与实践相结合。
本课程的目的
• 进一步掌握在计算机上实现数据与图形处理的基 本方法。 • 不仅讲述如何软件使用，也要培养学生形成解决 实际问题的新思路。 • 能够运用所学的知识，在今后学习、工作中熟练 处理数据及图形。
• 实验研究是最直接的研究方法，如塔、反 应器、流化床，…的操作性能；核爆炸实 验等…。 • Post-diction，借助仪器测量的实物试验。 没有实物，无法取得实验数据，也就不能 做实验研究。
– 先有实物（实验台和设备），后有数据和性能。 – 研究设备的不同结构和尺寸，需要加工多个实 物。
• 缺点：①大型工业化装置上难以进行全尺寸的实 验研究，而把实验装置上得到的规律，采用相似 准则放大后应用到工业装置上会出现很多问题。 ②实验研究通常仅能得到宏观数据，如设 备的压降、传热系数，转化率，无法找到和定量 分析影响设备性能的原因。 ③采用实验研究花费的人力、物力较多，所 需的研究、开发周期较长。开发一套工业装置要 经过实验室研究小试中试，最后才能做工业 设计。
散热率 (%)
1
2 3
0.1
0.2 0.5
1033.9
1356.7 1703.4
98.1
100 100
1.18
4.72 29.53
0.46
3.17 26.24
39.0
67.2 88.9
0.44
1.09 2.73
37.3
23.1 9.2
这是数值模拟研究的结果。 国内最大的实验装置R<0.1m，最大的中试装置R<0.5m. 工业规模的反应器R> 2.5m。能否通过逐步放大方法，设计工业规模反应器？ 如何开发、设计工业规模反应器？
解析解和数值解
• 解析解
– 用函数表达在求解空间上变量间的关系。
• 数值解
– 在求解空间的离散点上给出计算结果。
数值模拟与数据
• 数值模拟会产生大量的数据。
1. 数值天气预报
• 按目前的计算机软件、硬件水平，可以较准确地 数值模拟中长期全球范围的天气预报。
• 如果网格的大小为5km，
– 我国960万km2，地面上有38.4万个数据. – 全球布置多少个数据点？
• 数值模拟与实验研究有各自优点，互相补充，而 不是互相排斥的。 • 确定各自使用的场合
• 少量的实物试验是必需的。（原理阶段的验证） • 开发和应用阶段。（大型飞机、核武器）
• 目的是唯一的，用最短时间、最少投入，最佳效 果。
• 化工领域的数值模拟
– 微观，量子化学 – MEMS， Micro Electro Mechanical Systems – 单元设备，计算流体力学 – 工厂，流程模拟
• 对于本课程，要了解其在学科中及今后工 作的作用
• 原料：石油、天然气等。 • 目的：改变其组成、性质和形态，以获得 高价值产品。 • 加工方法：物理过程和化学反应 • 特点：大规模、流程工业 • 要求：经济、可靠、节能减排
• 日本、韩国乙烯能耗在500千克油/吨（石脑油为 原料）和550千克油/吨，中国>600千克油/吨
• 在高度方向上的数据更多。 • 记录温度、湿度随时间变化要用到大量数据。 • 完成一个月的数值预报需要分析、记录多少数据？
2. 单元设备
• 完成T=0.8m的搅拌槽流动、传质数值模拟，所需 的网格数大约为200万。 • 每个节点上有坐标(3)、速度(3)、压力、温度、气 含率数据。 • 需要存储2000万个浮点数。 • 如果考虑搅拌和反应过程，对每个时刻都要存储 这些数据。
实验研究
• 需要解决的两个问题
– 如何做实验，研究内容（专业知识、试验设计） – 如何分析实验数据，找到影响因素（因素的显 著性、交互作用，最佳的水平）
• 仅采用实验方法，会出现
– 给出输入（实验条件）与输出（实验结果）的 对应关系。（灰箱理论） – 缺乏严密、定量的手段，揭示这种关系。
Pre-diction VS Post-diction
相似准则
• 放大设计依据的是相似准则
– 动量，速度、压力 – 质量，传质特性 – 能量，温度分布
• 上述三方面完全相似后，反应过程、结果 才相似。 • 但完全相似是不可能的，甚至动量相似也 难满足。
塔的直径对气体间隙高度影响很大。 高度变化对塔的性能有哪些影响？ 工业规模的塔直径是多少？能否在实验室研究该直径对应的气体高度？
• 搅拌反应器仅是单元操作里很简单的设备， 换热器、加热炉的数值模拟需要用~100M 节点。 • 这些数据往往被比喻成“数据海洋”，需 要海量存储。 • 需要借助计算机实现数据的自动化和可视 化。
科研过程
• • • • 设计实验（试验设计） 取得数据（数据采集、数值模拟） 数据处理（曲线拟合、统计分析） 数据可视化（绘制图形）
缺点：① 描述物理过程的数学模型的可靠性是关键 因素，一些现象的数学模型尚不够完善，如湍流 模型、非牛顿流、多相流、相变过程等，需要在 实践中深入完善这些模型； ②数值计算的结果是离散分布的、近似的， 且不可避免引入误差和人为的数值效应（如耗散、 色散、振荡等）； ③对人的要求高，人为因素的影响大，相同 问题采用不同的计算格式、网格等，得到的计算 结果可能差别较大。对计算结果要有分析、判断 能力。
• • • • 讲课 上机 答疑 考试 28 16 2 2
• 年底前结束本课程。
课程成绩评定
• 作业 • 上机 • 其它 50% 20% 30%
• 有关Origin、Excel的问题可以问。 • 需要补充哪些内容可以提出。 • 欢迎对本课程多提意见和建议。
联系方式
• • • • 综合楼60B 办公电话：64412816 Email: jiazg@mail.buct.edu.cn 请在发邮件时署名！
主要参考书
• 贾志刚，计算机数据与图形处理，化学工业出 版社，2005年 • 张志勇，精通MATLAB6.5，北京航空航天大 学出版社，2003年 • 张瑞丰，精通MATLAB6.5，中国水利水电出 版社，2004年 • 黄华江，实用化工数值模拟– MATLAB在化学 工程中的应用，化学工业出版社，2005年 • 赵选民，试验设计方法，科学出版社，2006年
• Zimmerman ，COMSOL Process Modelling and Simulation with Finite Element Methods，World Sci Pub，2004 • Zimmerman，中仿科技公司，有限元法多物理场 建模与分析，人民交通出版社，2007
课时安排
COMSOL部分的内容
• • • • • • 偏微分方程及其物理意义 偏微分方程的分类 偏微分方程的数值求解 多物理场及其数值模拟 COMSOL软件使用 化工过程分析（实例）
化工应用实例（COMSOL）
• • • • • • • • 管流（直管及弯管） 过孔板流动 自然对流 层流静态混合器 多相流（喷墨过程、鼓泡塔反应器） 脱硝（SCR） 聚合（多进口管式反应器） 非均相催化（蒸汽重整）
• 本课程中，数值模拟特指用计算流体力学 方法（CFD）研发单元设备。
MEMS
数值模拟的理论基础
• 化工生产过程可概括为传递过程（输运现 象，Transport Phenomena）。 • 包括三传一反
– 动量传递，速度由高向低（粘性） – 质量传递，浓度由高向低（组分） – 能量传递，温度由高向低（温度） – 化学反应
化工计算机数据与图形处理Ⅱ
课程性质：选修课 授课时数：48学时 授课教师：贾志刚
第一章 绪论
• • • • • 本课程的意义 本课程的内容 本课程的特点及学习方法 本课程的目的 参考书目
提 示
• 进入专业课学习阶段，需要
– 了解化学工程专业特点 – 了解化学工程需要解决的问题 – 了解解决这些问题的方法
数值模拟重现了实验测量数据 数值模拟预测大直径塔的性能 数值模拟可用于研究工业规模塔设备
数值模拟分析放大效应的影响 相同表观气速下，加大塔直径，液相 速度会降低很多。
催化氧化反应器的放大效应
序号
反应器 R(m)
最高温度 (K)
转化率 (%)
生成热 (KW)
抽出热量 (KW)
利用率 (%)
壁面散热 (KW)
本课程的意义
• 在科学研究工作和工程实际中，经常要遇到大量 的数据； • 要掌握数据反映的本质、规律，就要对其进行处 理、分析； • 分析的结果多以图形表达。图形是直观理解复杂 数据的理想方式。 • 通过本课程，较深入地掌握分析、处理数据的方 法，提高解决实际问题的能力。
数据来源
• 科研工作中的数据来自实验测量和数值模拟。 • 工厂DCS和实时数据库。 • 气象、水文数据，统计数据、股票数据。