八年级数学周周清练习13(一元二次方程)
初二一元二次方程练习题
初二一元二次方程练习题一、选择题1. 下列哪个式子可以表示二次方程 x² + 4x + 3 = 0 的解？A) (x + 1)(x + 3) = 0B) (x + 2)(x + 5) = 0C) (x + 3)(x + 1) = 0D) (x + 4)(x + 2) = 02. 解一元二次方程 x² + 6x - 8 = 0，得到的解是：A) x = 4, x = 2B) x = -4, x = -2C) x = 2, x = -8D) x = -2, x = 83. 下列哪个方程不是一元二次方程？A) 2x² + 4x + 1 = 0B) 3x³ - 2x² + x + 1 = 0C) x - 1 = 0D) x² - 4 = 0二、填空题1. 解方程 x² + 8x + 15 = 0，得到的解是 ______ 和 ______。
2. 解方程 2x² - 7x + 3 = 0，得到的解是 ______ 和 ______。
三、解答题1. 解方程 3x² + 2x - 8 = 0，求出其解。
2. 解方程 x² + (a - 1)x + a = 0，其中 a 是常数。
如果此方程有两个相等的实数根，求 a 的值。
3. 解方程 4x² - 16x + 16 = 0，并说明此方程有什么特点。
解题方法参考答案：一、选择题1. A) (x + 1)(x + 3) = 02. B) x = -4, x = -23. B) 3x³ - 2x² + x + 1 = 0二、填空题1. 解：-3, -52. 解：1/2, 3三、解答题1. 解：首先，对方程进行因式分解：3x² + 2x - 8 = (3x - 2)(x + 4)因此，此方程的解为 x = 2/3 和 x = -4。
初二数学上册一元二次方程综合练习题
初二数学上册一元二次方程综合练习题随着我们在初二数学学习中的深入，我们逐渐接触到了一元二次方程这一重要的内容。
一元二次方程是一种形式为ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c都是已知的实数，而x则是未知数。
在这篇文章中，我将为大家提供一些一元二次方程的综合练习题，帮助大家熟练掌握这一概念。
练习题一：1. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 02. 某企业出售一种产品，每件成本为100元，现有存货1000件。
已知按照市场需求，每降价10%就可以增加销售量20%。
如果降价后的销售量最高，求降价后的单位利润。
3. 解方程：3x^2 + 2x - 1 = 04. 若一个正方形的边长减去它的面积等于4，求这个正方形的边长。
练习题二：1. 解方程：2x^2 - 11x + 12 = 02. 解方程组：x + y = 7x^2 + y^2 = 373. 某商品在一次折扣活动中，原价为x元，根据购买数量的不同，享受不同的折扣：购买数量超过30件，可以打8折；购买数量超过50件，可以打7折；购买数量超过80件，可以打6折。
如果一次购买100件，求其总价格。
4. 解方程：4x^2 - 4a^2 + 2ax - 6a = 0 （a为已知实数）练习题三：1. 解方程组：2x^2 + y = 11x^2 + 3y = 192. 解方程：4x^2 - 12x + 9 = 03. 若一个人每天要步行去上班，一天来回共需2小时。
如果他增加步速，每分钟多行10米，则来回所需时间减少15分钟。
求原本的步行速度和单位时间距离。
4. 某超市以特价100元/台出售一批电视机，如果降价5%可以多售出6台。
求这批电视机原本的数量。
通过以上的练习题，相信大家对一元二次方程的解题方法有了一定的了解。
当然，要注意在解题时要注意运用一元二次方程的基本性质和常用的解法，如因式分解、求根公式等。
同时，也要灵活运用数学知识，将问题转化为方程，从而得出解的结果。
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章 勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。
初二数学一元二次方程试题答案及解析
初二数学一元二次方程试题答案及解析1.将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（）A．(x+4)2=2B．(x+2)2=2C．(x+4)2=－3D．(x+2)2=－5【答案】A【解析】∵x2+4x+2=0，∴x2+4x=﹣2，∴x2+4x+4=﹣2+4，∴（x+2）2=2．故选A．【考点】解一元二次方程2.解方程：【答案】∴x1=2+，x2=2﹣【解析】用配方法解这个方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．试题解析：∵2x2﹣8x+3=0∴2x2﹣8x=﹣3∴x2﹣4x+4=﹣+4∴（x﹣2）2=，∴x=2±，∴x1=2+，x2=2﹣【考点】解一元二次方程3.用指定的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣1=0（用配方法）；（2）2x2﹣8x+3=0（用公式法）．【答案】（1）x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）x1=，x2=．【解析】（1）先把常数项移到方程左边，再两边加上4得到x2+4x+4=5，然后把方程左边写成完全平方式，再利用直接开平方法解方程；（2）利用一元二次方程的求根公式中求解．试题解析：（1）解：x2+4x=1，x2+4x+4=5（x+2）2=5，x+2=±，所以x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）解：∵a=2，b=﹣8，c=3，∴△=b2﹣4ac=（﹣8）2﹣4×2×3=40 ∴x==，∴x1=，x2=．【考点】1．解一元二次方程-配方法；2．解一元二次方程-公式法．4.解方程：(1) (2x－1)(x＋3)＝4 (2)【答案】（1）x1=1,x2=（2）x=【解析】（1）整理到一元二次方程的一般形式后再利用因式分解法进行解方程即可（2）先去分母变为整式方程后再进行求解，最后检验即可试题解析：（1）整理得：2x2+5x-7=0(x-1)(2x+7)=0∴x-1="0" 或2x+7=0∴x1=1,x2=两边同乘(2x-1)(x+2)得：x(x+2)+(2x-1)=(2x-1)(x+2)整理得：x2-x-1=0解得：x=经检验x=是原分式方程的根.【考点】1、解一元二次方程；2、可化为一元二次方程的分式方程5.己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．【解析】（1）由方程有两个不相等的实数根，可知△＞0，即可求得关于m的不等式，从而得m 的范围；（2）方程有两个相等的实数根，当△=0时，即可得到一个关于m的方程求得m的值试题解析：△=（﹣3）2﹣4（m﹣1），（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，解得m＜．（2）∵方程有两个相等的实数根，∴△=0，即9﹣4（m﹣1）=0解得m=∴方程的根是：x1=x2=．【考点】根的判别式6.已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．﹣1C．0D．无法确定【答案】B．【解析】根据题意得：（m-1）+1+1=0，解得：m=-1．故选B．【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为_________．【答案】x（x-1）=28．【解析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．试题解析：每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x-1）=28．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．8.根据下列表格的对应值：判断方程一个解的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据题意易知方程一个解的取值范围是0.61＜ｘ＜0.62.故选C.【考点】一元二次方程的解．9.用适当的方法解下列方程：（1）（2）【答案】(1) x1=3，x2="2;(2)" .【解析】（1）运用公式法求解即可；（2）移项，化成完全平方直接开平方即可求解. 试题解析：∵a=2，b=-5，c=3∴△=b2-4ac=(-5)2-4×2×3=1＞0∴x=即x1=3，x2=2;(2)移项得：∴即：解得：.【考点】1.解一元二次方程----公式法；2.解一元二次方程—直接开平方法.10.已知关于的方程（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．【答案】(1)证明见解析；（2）4+或4+．【解析】（1）根据关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0的根的判别式的符号来证明结论；（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一根．分类讨论：①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；再根据三角形的周长公式进行计算．试题解析：（1）证明：∵△=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+4＞0，即△＞0，∴关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12-1×（m+2）+（2m-1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为；该直角三角形的周长为1+3+=4+；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为1+3+=4+．【考点】1.根的判别式；2.一元二次方程的解；3.勾股定理．11.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。
初中数学解一元二次方程经典练习题(含答案)
初中数学解一元二次方程经典练习题（含答案）解下列解一元二次方程：1、x2=121；2、（2x+3）2=9；3、3（4x+5）2-147=0；4、（2x−7）2+9 =6（2x-7）；5、7x（x-6）=3（12-2x）；6、（3x-5）（2x+5）= x+7；7、3（3x-4）+ x（4-3x）=0；8、x（2x+5）=4（2x-1）+3；9、（x−3）2+4=5（3-x）；10、4x2+7x +1=0；11、512x2+ 13= x；12、（x−1）（x−2）2 -1 = （x+1）（x−3）3；13、14[12（x+1）+13（x+2）+2] =x2；14、（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=（x+2）（x+3）+32；15、x= 2（0.3x+21）3 - （0.2x−1）（x+2）2；16、x2+（1+ 2√5）x +（ 4+√5）=0；参考答案1、x2=121；解：x2=121等式两边同时开平方x= 11故原方程的根是：x1=11，x2= -112、（2x +3）2=9；解：（2x +3）2=9等式两边同时开平方（2x +3）=±3令2x +3 = 3，即2x=0，解得x=0令2x +3 =-3，即2x=-6，解得x=-3故原方程的根是：x 1=0，x 2=-33、3（4x +5）2-147=0；解：3（4x +5）2-147=03（4x +5）2=147等式两边同时除以3（4x +5）2= 49等式两边同时开平方4x+5=±7令4x+5=7， 解得x= 12 令4x+5= -7，解得x=-3故原方程的根是：x 1= 12，x 2=-34、（2x −7）2+9 =6（2x-7）；解：（2x −7）2 +9 =6（2x-7）右边的项移到等号左边（2x−7）2-6（2x-7）+9 =0（2x−7）2 -2・3・（2x-7）+32=0[（2x−7）−3 ]2=0令（2x−7）−3 =0，解得 x=5故原方程的根是：x1=x2=55、7x（x-6）=3（12-2x）；解：7x（x-6）=3（12-2x）等号左边提取-27x（x-6）=-6（x-6）右边的项移到等号左边7x（x-6）+6（x-6）=0提取公因式（x-6）（x-6）（7x+6）=0令x-6=0，解得x=6令7x+6=0，解得x= - 67故原方程的根是：x1=6，x2=- 676、（3x-5）（2x+5）= x+7；解（3x-5）（2x+5）= x+7等号左边去括号6x2+15x-10x-25 =x+76x2+5x-25=x+76x2+4x-32=03x2+2x-16=0（3x+8）（x-2）=0令3x+8=0，解得x= - 83令x-2 =0，解得x=2故原方程的根是：x1=- 8，x2=237、3（3x-4）+ x（4-3x）=0；解：3（3x-4）+ x（4-3x）=0 3（3x-4）- x（3x-4）=0 提取公因式（3x-4）（3x-4）（3- x）=0令3x-4=0，解得x= 43令3- x =0，解得x=3，x2=3 故原方程的根是：x1= 438、x（2x+5）=4（2x-1）+3；解：x（2x+5）=4（2x-1）+3 2x2 +5x =8x-4+32x2 +5x =8x-12x2 -3x +1=0（2x-1）（x-1）=0令2x-1=0，解得x= 12 令x-1=0，解得x=1故原方程的根是：x 1= 12 ，x 2=19、（x −3）2 +4=5（3-x ）；解：（x −3）2 +4= 5（3-x ）等号左边提取-1（x −3）2 +4= -5（x-3）右边的项移到等号左边（x −3）2 +5（x-3）+4=0[（x -3）+1][（x-3）+4]=0（x-2）（x+1）=0令x-2=0，解得x=2令x+1=0，解得x=-1故原方程的根是：x 1=2，x 2=-110、4x 2+7x +1=0；解：4x 2+7x +1=0判别式△=72 -4×4×1 =33x= −7 ±√332×4 = −7 ±√338故原方程的根是：x 1=−7 +√338，x 2=−7 −√33811、512x 2 + 13 = x ； 解：512x 2 + 13 = x等式两边同时乘以125x 2 +4 =12x5x 2 +4 -12x =0（5x-2）（x-2）=0令5x-2=0，解得x= 25 令x-2=0，解得x=2故原方程的根是：x 1= 25，x 2=212、（x−1）（x−2）2-1 = （x+1）（x−3）3 ； 解：（x−1）（x−2）2 -1 = （x+1）（x−3）3 等式两边分子去括号x 2−3x+22 -1 = x 2−2x−33等式两边同时乘以63（x 2−3x +2）-6 =2（x 2−2x −3） 3x 2 -9x+6 -6= 2x 2 -4x −6x 2 -5x +6=0（x-2）（x-3）=0令x-2=0，解得x=2令x-3=0，解得x=3故原方程的根是：x 1=2，x 2=313、 14[12（x+1）+13（x+2）+2] =x 2；解：14[12（x+1）+13（x+2）+2] =x 2等号两边同时乘以412（x+1）+13（x+2）+2 =4x 2等号两边同时乘以63（x+1）+2（x+2）+12 =24x 23x+3+2x+4+12=24x 224x 2-5x-19=0（24x+19）（x-1）=0令24x+19=0，解得x= −1924令x-1=0，解得x= 1故原方程的根是：x 1=−1924，x 2= 114、（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=（x+2）（x+3）+32；解：（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=（x+2）（x+3）+32 等号两边去括号x 2+3x+2+x 2+7x+12 =x 2+5x+6+32整理得x 2+5x-24=0（x+8）（x-3）=0令x+8=0，解得x= -8令x-3=0，解得x= 3故原方程的根是：x 1=-8，x 2= 315、x=2（0.3x+21）3 - （0.2x−1）（x+2）2 ； 解：x= 2（0.3x+21）3 - （0.2x−1）（x+2）2等号两边同时乘以66x=4（0.3x+21）-3（0.2x-1）（x+2） 去括号6x=1.2x+84-0.6x 2+1.8x+6整理得0.6x 2+3x-90=0等号两边同时乘以10，然后再除以6 x 2+5x-150=0（x+15）（x-10）=0令x+15=0，解得x= -15令x-10=0，解得x= 10故原方程的根是：x 1= -15，x 2= 1016、x 2+（1+ 2√5）x +（ 4+√5）=0； 解：x 2+（1+ 2√5）x +（ 4+√5）=0 判别式△=（1+ 2√5）2-4・1・（ 4+√5）=1+4√5+20-16-4√5=5x= −（1+ 2√5）±√52∙1即x= −（1+ 2√5）+√52=−（1+ √5）2或 x= −（1+ 2√5）−√52=−（1+3 √5）2故原方程的根是：x1=−（1+ √5）2，x2= −（1+3 √5）2。
一元二次方程周练试题
一元二次方程周周清一、选择题 （每题4分，共24分）1、下列方程中是一元二次方程的是( )A 、)23(4382x x x x +=+B 、xx x 132+=- C 、0532=--xy x D 、1422=+x x2、方程642)1)(1(2--=-+x x x x 化为一般形式为( )A 、0542=+-x xB 、0542=++x xC 、0542=--x xD 、0542=-+x x3、一元二次方程05752=+-x x 的根的情况是( )A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、只有一个实数根D 、没有实数根4、用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是( )A 、1)2(2=+xB 、1)2(2=-xC 、9)2(2=+xD 、9)2(2=-x5、已知21x x 、是方程432=+x x 的两根，则( )A 、321-=+x x 421-=⋅x xB 、321=+x x 421=⋅x xC 、321-=+x x 421=⋅x xD 、321=+x x 421-=x x6、党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x , 那么x 满足的是方程（ ）A 、21）（x += 2B 、 21）（x += 4C 、 1+2x=2D 、 (1+x)+2(1+x)2=4二、填空题（每题4分，共16分）7、一元二次方程05422=--x x 的各项系数与常数项的和为 ；8、方程4)1(2=-x 的解是 ；9、若关于0122=-+-k x x x 的方程有实数根，则k 的取值范围是10、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请 个球队参加比赛.三、计算题（每题6分，共24分）11、用特定的方法解下列方程（1）0422=--x x （配方法） （2）0222=--x x （公式法）12、用适当的方法解下列方程（3）0)3(4)3(=---x x x （4）062=--x x四、解答题：（每题12分，共36分）13、某化肥厂计划2010年第一季度生产化肥100万吨，要使第三季度比第一季度多生产44万吨，求每个季度的平均增长率。
一元二次方程周周清练习1
一元二次方程周周清练习1知识点1一元二次方程一般形式1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2+21x=0B ．ax 2+bx +c =0C ．(1)(2)1x x +-=D ．3x 2–2xy –5y 2=02．方程（m –2）x 2+3mx +1=0是关于x 的一元二次方程，则A ．m ≠±2B ．m =2C ．m =–2D ．m ≠23．当m =__________时，关于x 的方程22(202)1m x x m --+=- 是一元二次方程．4．关于x 的方程1(1)10m m xmx -++-=是一元二次方程，则m =__________．5．把方程x （x +2）=5x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是A ．1，3，5B ．1，–3，0C ．–1，0，5D ．1，3，0知识点2一元二次方程的根1．已知关于x 的方程230x x m -+=的一个根是1，则m =__________．2．关于x 的一元二次方程2(1)||10a x x a -++-=的一个根是0，则实数a 的值 ． 3．若一元二次方程ax 2–bx –2017=0有一根为x =–1，则a +b =__________． 4．若关于x 的方程21(1)02x m x +++=的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 的值是 A ．2018B ．2008C ．2014D ．20125．如果a 是一元二次方程2330x x --=的一个解，那么代数式2268a a --的值为__________．6．已知m 是方程210x x +-=的根，则式子3222017m m ++的值为__________．7．已知关于x 的一元二次方程（a +c ）x 2+2bx +（a –c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．如果x =–1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由．知识点3直接开平方法解一元二次方程1、下列方程中，一定有实数解的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、方程3+9=0的根为（ ）A 、3B 、-3C 、±3D 、无实数根3、若，则的值是_________．4.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_____________.知识点4配方法解一元二次方程1.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A ．B ．C ．D ．2、配方法解方程2x 2-x-2=0应把它先变形为（ ） A 、（x-）2= B 、（x-）2=0 C 、（x-）2= D 、（x-）2= 知识点5配方法的应用1、将二次三项式x 2-4x+1配方后得（ ）A ．（x-2）2+3 B ．（x-2）2-3 C ．（x+2）2+3 D ．（x+2）2-32.将263x x ++配方成2()x m n ++的形式，则m = .3.已知实数,m n 满足21m n -=，则代数式22241m n m ++-的最小值等于 .4、无2.已知2781,1515P m Q m m =-=- (m 为任意实数)，则P 、Q 的大小关系为( ) A. P Q > B. P Q = C. P Q < D. 不能确定 知识点6解一元二次方程 解方程：（1）；（2）；（3）；（4）210x +=2(21)0x +=2(21)30x ++=21()2x a a -=2x 28160x -=x 2(6)5x +=6x +=2250x x --=2(1)6x +=2(1)6x -=2(2)9x +=2(2)9x -=4313892313891310922410x x --=2523x x +=1)4(2=+x x (2)(35)1x x --=。
初二数学周周清
初二数学周周清1．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠A=120°，AB=5，AD=3， 求:（1）•∠D ，∠B 的度数；（2）BC ，CD 的长度．BCAD BCA21E D3FOBCAD第1题 第2题 第3题2．如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，CE 是∠BCD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，交AD 于F ，求AF 的长．3．如图，在ABCD 中，两邻边AB 、BC 满足AB=2BC ，对角线AC 和BD 相交于O ，且△AOB 与△COB 的周长之差为2，求ABCD 的周长．4．已知平行四边形的一条边长为14，•下列各组数中能分别作为它的两条对角线的长是（ ） A ．10与16 B ．12与16 C ．20与22 D ．10与405．如图，已知直线m 平行于直线n ，A ，B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上两点． （1）请写出图中面积相等的三角形:_________________________________________; （2）若A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P•点移动到任何位置，•总有_______与△ABC 的面积相等，理由是____________________________________nm BCAP G6．P 为 ABCD 的边CD 上一点，则S △APB ：S ABCD 等于（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：5 7．已知 ABCD 中，AB ：AD=1：2，AB 和CD 间的距离为8cm ， ABCD 的周长为30cm ，求ABCD 的面积．8．在ABCD 中，E 为ABCD 的边AB 的中点，S ABCD =20，试求S △CDE ．一题多变：若E 为AB 边上任意一点，你能求出△CDE 的面积吗？若能，请求出来；•若不能，请说明理由．9．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，DF 平分∠ADC ，若AB=6，BC=4，求EF 的长．BCAE DF10．在ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 分对边CD 为3cm 和7cm 两部分，则此平行四边形的周长是多少？11．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，F 是AB 的中点，若AB=6，BC=4，求EF 的值．BCAE D F12．一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，•则它的另一条对角线x 的取值范围是_________．13．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）A ．5和6B ．10和12C ．10和20D ．2和1814．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AD ∥BC 且AD=BCB ．OA=OC ，OB=OD C ．AD=BC ，AB=CD D ．AD ∥BC ，AB=CD15．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则图中全等的三角形有________对．16．如图，已知ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E ，F ，G ，H 分别是OB ，OC ，OD ，OA •的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形．17．如图，已知ABCD ，E ，F 是对角线BD 上的两点，且DE=BF. 求证：四边形AECF •是平行四边形．18．如图，已知 ABCD ，E ，F 是对角线BD 所在直线上的两点，且AE∥CF ，求证：CE∥AF ．19．如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由．20．如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE 的中线，•求证：四边形AGDF是平行四边形．21．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC．22．如图，在 ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．10个(第1题) (第3题)23.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补24．如图，•已知AD•∥BC，•要使四边形ABCD•为平行四边形，•需要添加的条件是_______．（只需填写一个）25．如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD•是平行四边形．26．如图，已知 ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC．27．如图，已知E，F分别是 ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．28．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE•是平行四边形．29．如图，已知 ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F.求证：四边形FBED是平行四边形．30．有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.求证：此四边形是平行四边形．。
完整版)一元二次方程的应用练习题及答案
完整版)一元二次方程的应用练习题及答案1.这道题目需要求出某地区在20XX年至20XX年期间投入教育经费的年平均增长率，以及预计20XX年该地区投入教育经费的金额。
首先，我们可以通过计算两个年份的投入教育经费差值，再除以两年的平均值，得出年平均增长率。
其次，通过使用年平均增长率，我们可以预测20XX年该地区的投入教育经费金额。
2.这道题目需要求出白溪镇在2012年至20XX年期间绿地面积的年平均增长率，以及预测20XX年该镇绿地面积是否能够达到100公顷。
首先，我们可以通过计算两个年份的绿地面积差值，再除以两年的平均值，得出年平均增长率。
其次，通过使用年平均增长率，我们可以预测20XX年该镇绿地面积是否能够达到100公顷。
3.这道题目需要求出某商品的销售单价，以便商家在满足顾客实惠的前提下获得6080元的利润。
首先，我们可以通过计算商品的总成本和总销售额之间的差值，除以销售件数，得出商品的平均利润。
然后，我们可以通过不断降低销售单价，直到平均利润达到所需利润的目标。
4.这道题目需要求出将某种水果的售价降低x元后，每天的销售量是多少斤，以及降价多少元才能每天盈利300元。
首先，我们可以通过不断降低售价，直到每天销售量达到260斤，得出售价和销售量之间的关系。
然后，我们可以通过计算每天销售量和售价之间的总收入和总成本之间的差值，得出每天的利润。
最后，我们可以通过不断降低售价，直到每天利润达到300元的目标。
5.这道题目需要求出每件衬衫应该降价多少元，以便商场平均每天赢利1200元，并且降价多少元时商场平均每天赢利最多。
首先，我们可以通过计算每件衬衫降价1元所带来的额外销售量和额外利润，得出降价和利润之间的关系。
然后，我们可以通过计算商场每天的总销售额和总成本之间的差值，得出商场每天的利润。
最后，我们可以通过比较不同降价方案的利润，得出商场平均每天赢利最多的降价方案。
6.这道题目需要求出某种品牌玩具的销售单价，以便商场获得元的销售利润。
初二数学一元二次方程计算题
初二数学一元二次方程计算题一、直接开平方法1. 解方程：(x - 3)^2=16- 解析：- 对于方程(x - 3)^2 = 16，根据直接开平方法，可得x - 3=±4。
- 当x - 3 = 4时，解得x=4 + 3=7。
- 当x - 3=-4时，解得x=-4+3=-1。
- 所以方程的解为x_1 = 7，x_2=-1。
2. 解方程：4(x + 1)^2-9 = 0- 解析：- 首先将方程变形为(x + 1)^2=(9)/(4)。
- 然后根据直接开平方法，得到x + 1=±(3)/(2)。
- 当x+1=(3)/(2)时，x=(3)/(2)-1=(1)/(2)。
- 当x + 1=-(3)/(2)时，x=-(3)/(2)-1=-(5)/(2)。
- 所以方程的解为x_1=(1)/(2)，x_2 =-(5)/(2)。
二、配方法- 解析：- 首先在方程两边加上一次项系数一半的平方，即x^2+6x+9 - 9 - 7 = 0。
- 变形为(x + 3)^2-16 = 0，即(x + 3)^2=16。
- 然后根据直接开平方法，x+3=±4。
- 当x + 3 = 4时，x = 1；当x+3=-4时，x=-7。
- 所以方程的解为x_1 = 1，x_2=-7。
4. 解方程：2x^2 - 5x+2 = 0- 解析：- 方程两边同时除以2得x^2-(5)/(2)x + 1 = 0。
- 配方：x^2-(5)/(2)x+(25)/(16)-(25)/(16)+1 = 0。
- 变形为(x-(5)/(4))^2=(9)/(16)。
- 根据直接开平方法，x-(5)/(4)=±(3)/(4)。
- 当x-(5)/(4)=(3)/(4)时，x = 2；当x-(5)/(4)=-(3)/(4)时，x=(1)/(2)。
- 所以方程的解为x_1 = 2，x_2=(1)/(2)。
三、公式法- 解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0（这里a = 1，b=-3，c=-1）。
一元二次方程第3周周清
一元二次方程第3周周清测试题姓名_________ 班级___________学号____________分数___________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 ( ) A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 2. 关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一根是0，则a 的值为 （ ） A. 1 B. –1 C. 1或-1 D. 03，则另一实数根及 （ ） A.4，﹣2 B.﹣4，﹣2 C.4，2 D.﹣4，24.方程01582=+-x x 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 （ ） A ．11B ．11或13C ．13D ．不能确定5.已知关于x 的一元二次方程0122=-++a x x 有两根为21,x x ，且02121=-x x x ，则a 的值是 （ ）A ． 1=aB ．21==a a 或C ． 2=aD ．21-==a a 或6.已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为 （ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-7. 一元二次方程()x x x -=-22的根是 （ ） A ．－1 B ．2 C ．1和2 D ．－1和28.将方程()()112513-+=-x x x 化为一元二次方程的一般形式为 （ ）A ．15332-=-x x xB ．01232=+--x xC ．01232=-+x xD ．1232=+x x 9.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是 （ ）A.182)1(502=+x B ．182)1(50)1(50502=++++x x C.()1822150=+x D ．182)21(50)1(5050=++++x x10．已知n m ,是关于x 的一元二次方程032=+-a x x 的两个解，若()()611-=--n m ，则a 的值是 （ ） A ．-10 B ．4 C ．-4 D ．10 二、填空题（每题3分，共15分）11．若一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠.且a b c -+=0,则方程必有一根为： 12. 关于x 的方程()01452=---x x a 有实数根，则a 满足： 13. 方程0122=--x x 的两个实数根分别为1x ，2x ，则()()=--1121x x _________14. 已知()()08222222=-+-+b ab a ，则22b a +的值为15. 若关于x 的方程()0222=+-+k x k x 的两实数根互为倒数，则k ＝ 三．解方程（每题5分，共20分）16. 2(3)2(3)0x x x ---= 17.（用配方法）03422=-+x x ；18．01532=+-x x 19．直接开平方法解1252=x四．应用题（每题10分，共40分）20.某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求其解．21.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于132cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?22. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，求该商场这两个月销售额的平均增长率．23.张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，若每涨价1元，就少卖10个，为了赚8000元利润，售价应为多少？这时，应进货多少？五．解答题（每题15分）24.一直关于x的一元二次方程()01222=+-+mxmx有两个实数根1x和2x．（1）求实数m的取值范围；（2）当02221=-xx时，求m的值．。
北师大版数学八年级上册-13周周周清(二元一次方程组)
第13周周周清测试班别____________姓名_____________________ 成绩________________一、填空题(每小题4分，共16分)1、已知，，如果用表示，则= ．2、如果一个二元一次方程的一个解是，请你写出一个符合题意的二元一次方程．3、如果与是同类项，则=_____，=_________4、如图,点A的坐标可以看成是方程组的解.二、选择题（每小题4分,共24分）5、某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A、B、C、D、6、已知那么和的值分别是（）A、，B、，C、，D、，7、根据图1所示的计算程序计算的值，若输入，则输出的值是（）A．0 B． C．2 D．48、将方程中含的系数化为整数，下列结果正确的是（）A． B． C． D．9、如果是二元一次方程组的解，那么，的值是（）A． B． C． D．10、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( )A．3 B．5 C．7 D．9三、解答题(60分)11、解方程组(每小题5分,共10分)（1）（2）12、若方程组的解满足方程组,求a，b的值.（10分）13、为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？（10分）14、某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克) 不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?（10分）15、（10分）为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度（cm）的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子的高度X(cm) 40.0 37.0桌子高度y(cm) 75.0 70.2（1）请确定的函数关系式;（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌,它们是否配套?为什么?16、（10分）（1）求一次函数. （2）求直线与轴交点A的坐标; 求直线与X轴的交点B的坐标;（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积.。
初中数学《解一元二次方程》练习题及答案
初中数学《解一元二次方程》练习题及答案初中数学《解一元二次方程》练习题及答案只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
下面是店铺精心整理的初中数学《解一元二次方程》练习题及答案，欢迎大家分享。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9D、（x-p+2）2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、23、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A、2005B、2003C、-2005D、40104、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤-B、k≥- 且k≠0C、k≥-D、k＞- 且k≠05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A、 x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）A、-2B、-1C、0D、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363D、363（1-x）2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是（）A、 x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=09、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）A、2B、0C、-1D、10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为（）A、 2 或B、或2C、或2D、2 或二、填空题（每小题3分，共30分）11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.（精确到0.1cm）17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为 m。
一元二次方程周清
《一元二次方程》周清一、本章知识树方程定义 整式方程 一元二次方程 三元一次方程（组） 二元一次方程（组） 一元一次方程分式方程 解法 应用 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 面积利润 运用公式十字相乘 花园修路问题 养鸡场问题 动点问题单项式多项式 提公因式完全平方公式 平方差公式增长率二、基础知识：（一） 选择：1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、223x x y +-=B 、23123x x -= C 、()223130x --= D 、2583x x -=2、一元二次方程的一般形式是（ ）A 、20x bx c ++=B 、20ax bx c ++=C 、()200ax bx c a ++=≠D 、以上答案都不对 3、方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )．A 、629，， B 、269-，， C 、269--，， D 、 269-，， 4、方程2650x x +-=的左边配成完全平方式后所得的方程为( )．A 、2(3)14x +=B 、2(3)14x -=C 、21(6)2x += D 、以上答案都不对 5、方程0)1(=+x x 的根为( )A ．0B ．－1C ．0 ，－1D ． 0 ，1（二）填空题：1、若方程2210mx x -+=是关于x 的一元二次方程，则m ．2、方程216x =的根是1x =________，2x =__________3、利用完全平方公式填空：22______)(_____8-=+-x x x4、某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x ，则方程为________________________5、若三角形其中一边为5cm ，另两边长是01272=+-x x 两根，则三角形面积为 。
（三）解下列一元二次方程：（1） x x 432= （2） 0542=-+x x（3）02232=+-x x （4） 22)12()3(+=-x x三、能力提高：1、方程0152=--x x 的根的情况是( )A 、有两个不相等实根B 、有两个相等实根C 、没有实数根D 、无法确定2、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为( ).(A) 1 (B) 1- (C) 1或1- (D)21. 3、方程()()22232x x -=-可化为（ ）A 、232x x -=- Ｂ、223x x -=- Ｃ、232x x -=-或223x x -=- Ｄ、以上都不对4、如果方程()()2521ax x x +=+-是关于x 的一元二次方程，a =______ 5、关于x 的方程()221150a a a x x --++-=是一元二次方程，则a =________6、若()220x -=，则1x =________，2x =__________7、已知21x x 、是方程0232=+-x x 的两根，则=+21x x ，=21x x 。
初二数学上册一元二次方程的解法综合练习题
初二数学上册一元二次方程的解法综合练习题一、选择题1. 下列哪个不是一元二次方程的解法？A. 因式分解法B. 完全平方公式法C. 相反数法D. 代入法2. 一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的解为：A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 6C. x = -2, x = -3D. x = -1, x = -63. 一元二次方程 a^2 - 7a + 12 = 0 的解为 a = 3 和 a = 4。
则 a^2 - a -12 = 0的解为：A. a = 2, a = -6B. a = 2, a = 6C. a = -2, a = -6D. a = -2, a = 6二、填空题1. 一元二次方程 x^2 - 9x + 18 = 0 的解为 _____ 和 _____。
2. 一元二次方程 2x^2 + 5x - 3 = 0 的解为 _____ 和 _____。
3. 若一元二次方程 x^2 + bx + c = 0 的两个解为 x = 4 和 x = 7，则 b= _____，c = _____。
三、解答题1. 利用因式分解法求解一元二次方程 x^2 - 6x = 0，并写出方程的解。
2. 利用完全平方公式法求解一元二次方程 4x^2 - 4x - 3 = 0，并写出方程的解。
3. 利用代入法求解一元二次方程 2x^2 + 7x = -3，并写出方程的解。
四、应用题小明和小华的年龄之和为24岁，小明的年龄是小华年龄的两倍，求小明和小华的年龄。
五、综合题某商店举办促销活动，购买金额满100元，可获得抽奖券一张。
小明去购买了一些商品，已知他购买的商品总价是x元，他总共获得了y张抽奖券。
根据促销规则，我们可以得到以下方程：3x + 2y = 2004x - y = 50求解该方程组，并解释x和y分别代表什么意义。
以上是初二数学上册一元二次方程的解法综合练习题，希望能够帮助你巩固和练习相关知识。
八下数学一元二次方程周周清试卷
A 卷 第四周八年级（下）数学 周周清试卷 总分100分 附加题 20分 命题人：江设伟班级 姓名 学号 成绩一、、提空题：（每格4分，共60分）1、一元二次方程 2x2-8x-6=0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 2、x 2-9x+ =(x- )23.将一元二次方程2(3)(21)x x x +=-化为一般形式是 。
4.一元二次方程a x 2+bx+c=0的求根公式是6．一元二次方程a x 2+bx+c=0根的判别式是 。
当 时，方程a x2+bx+c=0有两个不相等的实数根。
当 时，方程a x2+bx+c=0有两个相等的实数根。
当 时，方程a x2+bx+c=0无实根 7．.如果方程20x bx c ++=的两个根分别是2和-5，那么b = ，c = 。
8.已知11x =-是方程260x mx +-=的一个根，则m = ，方程另一个根是 。
三、解答题：（共40分）17.选择适当的方法解下列一元二次方程：（每小题5分）(1) 3x 2=6x (2)2x 2=50(3) x 2+2x+3=0 (4) x 2 +12x= -9(5)（x+2）(x-2)=4 (6)4 x 2-9=x(2x-3)(7) 2 x 2-5x+3=0 (8)4(2x-1)2-4(2x-1)=-1三、附加题：（每小题10分，共20分）阅读材料，解答问题 为了解方程（y²-1）² -3（y²-1）+2=0，我们将y²-1视为一个整体， 解：设 y²-1=a ，则（y²-1）²=a²，则原方程变为： a² - 3a+2=0，解这个方程，得： 1a =1，2a =2。
当a=1时，y² -1=1，y =± ，当a=2时，y²-1=2，y=±所以21=y ，22-=y ，33=y ，34-=y 用上述方法解下列方程：（1） (x 2-1)2-9=0 (2) (x 2+2x)2-7(x2+2x)-8=023感谢您的阅读，祝您生活愉快。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
郭集初中八年级数学周周清练习13
班级姓名得分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列方程中是一元二次方程的是( )
A．（x﹣1）（3+x）=5 B．x2+﹣=0 C．y2+2x+4=0 D．4x2=（2x﹣1）2
2．已知关于x的方程（k﹣3）x|k|﹣1+（2k﹣3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为( ) A．±3 B．3 C．﹣3 D．不能确定
3．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于( ) A．1 B．2 C．1或2 D．0
4．一元二次方程（x﹣2）2=9的两个根分别是( )
A．x1=1，x2=﹣5 B．x1=﹣1，x2=﹣5 C．x1=1，x2=5 D．x1=﹣1，x2=5
5．用配方法解方程x2﹣6x+5=0，配方的结果是( )
A．（x﹣3）2=1 B．（x﹣3）2=﹣1 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4
6．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A．m＜2且m≠1 B．m＞2 C．m＜﹣2 D．m＜2
7．某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可列出的方程为( )
A．12.5（1+x）2=8 B．12.5（1﹣x）2=8 C．12.5（1﹣2x）=8 D．8（1+x）2=12.5 8．对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是( )
A．当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根
B．当c=0时，方程至少有一个根为0
C．当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数
D．当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为______ ____．
10．若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是__________．
11．当x=__________时，代数式（3x﹣4）2与（4x﹣3）2的值相等．
12．方程x（x+2）=（x+2）的根为__________．
13．写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是__________．14．若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等实数根，则m的取值范围__________．15．已知x=﹣1是方程x2﹣2mx+3m﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是__________．16．已知α、β是方程x2+2x﹣1=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为__________．17．若x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两实根，则的值等于__________．
18．已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是__________．
三、解答题（本大题共10小题，共86分）
19．用指定方法解下列一元二次方程(12分)
（1）3（2x﹣1）2﹣12=0（直接开平方法）（2）2x2﹣4x﹣7=0（配方法）（3）x2+x﹣1=0（公式法）（4）（2x﹣1）2﹣x2=0（因式分解法）
20．选择适当的方法解下列一元二次方程（12分）
（1）（3y﹣2）2=（2y﹣3）2 （2）（x+）（x﹣）=0
（3）﹣3x2+4x+1=0 （4）（2x﹣1）2﹣2x+1=0．
21．（5分）k为何值时，方程x2﹣（k﹣2）x+9=0有两个相等的实数根；并求出这时方程的根．
22．（5分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？
23．（6分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12=0，求m的值．
24．（6分）已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，⑪，…
（1）上述一元二次方程的解为①__________，②__________，③__________，④__________．
（2）猜想：第n个方程为其解为__________．
（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．。