交流电机绕组分析计算

第四章 交流电机绕组的基本理论4．1交流绕组的基本要求1． 电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。

2． 三相绕组基波电势、基波磁势对称。

3． 在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。

4． 节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。

5． 制造工艺简单，检修方便。

a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据e=blv , 只要磁场B 在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。

b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称槽电势星形图： 把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。

概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度，Z360=α槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度，Zp1360=α电角度---是磁场所经历的角度。

c. 用600相带的绕组获得较大的基波电动势相带：（1）360度的星形图圆周分成三等分，每等分占1200，成为120度相带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电动势较小。

（2）若分成六等分，则称600相带；这种分法同样可以保证电势对称，且合成感应电动势较大，是常用的方法。

4．2三相单层绕组特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽利用率高。

缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。

一般用于小型（10kW 以下）的异步电动机。

例题：一台交流电机定子槽数z=36, 极数2p=4,并联支路数a=1，绘制三相单层绕组展开图。

解：步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角Zp1360=α=200, 槽电势星形图如上图（注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图）步骤2 分相、构成线圈 每极每相槽数pmZ q 2==36/4/3=3；每相在每个极下所占有的槽数。

步骤3 极距pZ 2=τ=36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。

节距y 1=τ，整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。

y 1<τ,短距；y 1>τ,长距 根据极距画磁极（笔记），根据节距画线圈；绘制绕组展开图。

步骤4 由于相同极相组的绕组串联连接，与端部无关，可以把单层叠绕变成单层同心绕制。

各线圈边连接的先后次序不影响每相电势的大小，适当改变每相线圈边的连接顺序，除了同心式外，还可以得到交叉式、链式绕组的展开图。

步骤5 确定并联支路数。

（一般单层绕组每相最大并联支路数等于极对数）.本例a=1步骤6 把属于A 相的所有极相组串联起来，形成A 相。

同理可得B 、C 相。

A —1,10—2,11—3,12—--19,28—20,29—21,30—X4．3三相双层绕组(适合10kW 以上交流电机)步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角Zp1360=α=200, 槽电势星形图如上图（注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图）步骤2 分相、构成线圈 每极每相槽数pmZ q 2==36/4/3=3；每相在每个极下所占有的槽数。

步骤3 极距pZ 2=τ=36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。

节距y 1=7<τ,短距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。

交流绕组中，通常5次和7次谐波对电势、磁势波形影响比较大，为此选择双层短距绕组，节距τ651=y 。

这里y 1=7说明线圈的一个边放在m槽上层，另一边放在m+y 1槽的下层。

步骤4 极相组划分（按上层边划分） 步骤 5 确定并联支路数。

（一般双层绕组每相最大并联支路数等于极数）.本例a=2步骤6 展开图4．4在正弦分布磁场下的绕组电动势 1．导体电势 导体电势幅值lv B E m m c 11=导体电势有效值1111111122.2226026022121φφπττf f pn l B n p lB lv B E m m m c =====2．匝电势、短距系数（1） 整距线匝：线匝电势为两个导体电势矢量和，1.'1.1.1.2c c c t E E E E =-=线匝电势有效值 11144.42φf E E c t ==（2） 短距线匝：此时两个导体电势矢量夹角为1y τπ，根据矢量图得1112)21s i n (c t E E y =τπ，合成矢量有效值为，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=τπ1112s i n 2y E E c t ，记1112y c t k E E =，称⎪⎪⎭⎫⎝⎛=τπ112s i n y k y 为短距系数。

其物理意义：线圈短距时的电动势比整距时（k y1=1）应打折扣。

k y1<1线圈有N c 个线匝时，线圈的基波电动势为11t c y E N E ==112y c c k N E3．线圈组电势、分布系数每个线圈组由q 个线圈串联组成，这q 个线圈电势的相量和就是线圈组电动势。

每个线圈电动势为E y1，线圈间相差槽距电角α。

q 个分布线圈相位关系假设如图示（笔记）则：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==R E q R E y q 22sin2sin 21111αα因此线圈组电动势：111111111112sin2sin2sin2siny q q q y y q qEE q q k k qEq q qEE ====αααα<1物理意义：线圈分布时的电势比集中绕组应该打的折扣。

绕组系数： 111q y N k k k = 它是考虑到绕组短距、分布排列后感应电动势需要打的折扣。

整距绕组k y1=1；短距绕组k q 1=1.4．相电势一相绕组中一条支路所串联的线圈组电动势和就是每相电动势。

1111144.42φφπϕN N fNkfNkE ==1.ϕE 滞后磁通.φ900N 每相绕组每条支路串联总匝数。

N=电机绕组总匝数/3a或者cqNa p N 2=（双层）cqNap N=（单层）例题p191--4.34．5在非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及其削弱方法 4.5.1 感应电动势中的高次谐波只要励磁磁势在气隙中产生的磁场非正弦分布，就存在谐波。

同样，感应电动势中除了基波外还有其它高次谐波。

例如在同步电机中，磁极磁场沿着电枢表面分布为平顶波，在磁极对称和磁密分布对称时，可以分解出基波和3、5、7、9等高次谐波。

ν次谐波极对数 pp νν= 槽距电角 1νααν=ν次谐波极距 νττν=ν次谐波转速 1n n =ν ν次谐波频率160f n p f νννν==ν次谐波短距系数 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=τνπν12sin y ky ν次谐波分布系数2s i n2s i n111ναανq q k q =ν次谐波相电势有效值：νννϕνφN Nk f E 44.4=高次谐波电势对基波电势的大小影响不大，主要影响到电势波形。

危害包括： 1）附加损耗大，效率降低，温升增高 2）对邻近的通讯线路有干扰3）可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电压 4）使感应电动机产生有害的附加转矩和损耗 4．5．2 削弱谐波电动势的方法1． 气隙磁场分布尽量接近正弦-----通过调整极靴形状或改善励磁线圈分布 2． 三相绕组对称---- 消除3次及其倍数次电势谐波 3． 采用短距绕组---- 节距缩短ντ，消除ν次谐波。

通常τ651=y 同时削弱5、7次谐波。

4． 采用分布绕组 --- q 越大，抑制谐波电动势的效果越好。

但是q 大会使电机成本增加。

一般是q=2~64．6单相绕组的磁动势（脉振磁势）前面主要研究交流绕组的电动势。

现在研究磁动势。

交流电机绕组的磁势是建立电机磁场的根本。

也是电机进行机电能量转换的媒介。

气隙磁场可以由定子磁势建立，可以由转子磁势建立。

当电机中定转子绕组都有电流流过时，则磁场由定转子磁势共同建立。

磁势分析时，为了方便假设： 1）绕组电流随着时间按正弦规律变化 2）槽内导体集中于槽中心处3）忽略铁心磁压降（即磁势消耗在气隙上） 4）气隙均匀4．6．0 整距线圈产生的磁势导体---线匝----线圈-----线圈组（极相组）----绕组 如右图所示：假设一个N c 匝线圈放置在槽中，槽中每根导体流过的电流为i c , 则根据⎰∑==cc i Ni H d l 再沿着箭头方向展开得下图，它是沿着空间分布的磁势，但是幅值随着电流变化---脉振磁势。

若电流tI i c ωcos 2=，（通过两个气隙）方波磁势幅值cIN2，方波磁势进行富氏分解，得基波磁势幅值：cc IN F 241=，位于轴线处。

4．6．1 p=1 q=1短距绕组磁势以分析A 相绕组为例 短距绕组基波磁势幅值Ik N k INF y c y cy 1112424ππ==；空间上位于绕组轴线处基波磁势短距系数：⎪⎭⎫ ⎝⎛=τπ112sin y k y4．6．2 p=1 q ≠1分布短距绕组的磁动势每极每相有q 个线圈时，这q 个方波磁动势的基波叠加起来就是该分布绕组磁势的基波。

分布短距绕组的基波磁势幅值：Ik k qN Iqkk N q F F q y c q y c y A 1111111124242sin 2sinππαα===； 该基波磁势幅值位于相绕组轴线上。

qN c ----每极每相串联匝数基波磁势分布系数：2sin2sin 111ααq q k q =4．6．3 p ≠1 q ≠1一般情况下的相绕组磁动势p 对极，q 个极相组时分析如下：令N 表示绕组每相串联总匝数，则N----每相串联匝数 N/2p-----每极每相串联匝数q---每极每相槽数 N c ------单个线圈匝数 qN c -----每极每相串联匝数。

关系式成立：pN qN c 2=变换为pN qNc=2 代入F A1式中得：一般情况下相绕组磁势幅值为：()()I k k qNF q y cA 111222π=因此1119.022N N A k pNI I k pNF ==π其中，单层绕组cqNap N =双层绕组cqNap N 2=4．7三相绕组的基波合成磁动势—旋转磁势对称的三相绕组在空间上彼此相差1200，三相磁势互差1200。

绕组中通入对称三相电流，其在时间上彼此相差1200电角度。

把空间坐标的原点取在A 相绕组的轴线上，把A 相电流达到最大值的时刻作为时间坐标的起点，则：三相电流为 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==πωπωω34c o s 232c o s 2c o s 2t I i t I i t I i C B A三相绕组脉振磁势⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-==πωπθπωπθωθφφφ34c o s 34c o s 32c o s 32c o s c o s c o s 111111t F f t F f t F f C B A三相合成磁动势：()θωθ-=++=t F f f f t f C B A cos ),(11111三相合成磁动势基波幅值：INkpINkpF F N N 111135.12323===πφ三相合成磁动势基波的性质：1）三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转波2）电流变化一个周期，即360电角度时，旋转磁势在空间上转过同样数值的电角度。