2016年西安交大少年班试题

第一张六题：1.

AE 为ΔABC 外角平分线，EF ⊥AB ，AB-AC=2,求AF 2.

A （1，a ）,B(2√3,1).∠ABC=75°（1）求BC 解析式。（2）双曲线（第一象限这条）上

B 左边存在一点P ，过P 作X 轴垂线交B

C 于a,求SΔPaC max.3.

两个RT 等腰三角形，连接BD,把BD 绕B 逆时针

旋转45°交AE 于M ，求

AM

A

E

F

B

C

A (1,a)

B(2√3，1）

C

A

M E

D

C

B

45°

A 4.

y=ax ²+bx+c(a>0,C >1),当x=c 时，y=0,当00.

(1)证明ac 与1的大小关系。(2)——————————第二张

1.因式分解：a ²-b ²-b-

4

12.a-2b=1，求3-2a+4b

3.x ²-（a+1）x4~=0的两个根为3和b,求a-b.

4.

BE ：CE=2√3：3，AB=BE ，F 为CD 中点，求∠15.AB=2,求SΔABP2017

A

B

E

F

D

C

∠1

C P1

P2P3

P4

B

C

第三张

1.（多选）下列正确的是（）

A ：V1=V2=V3

B ：T1=T2=T3

C ：T1>T2>T3

D ：不能判断

2.

“”通直流、阻高流、通低频、阻高频

“”阻。。通。。阻。。通A ：甲是低频音响B ：~~~~~~~~~~~

C ：①阻挡了甲的高频

D ：④减弱了甲的低频第四张 1.AD 是∠ABC 的外角平分线，AB=AC+2,DF ⊥AF,求AF 。

2

31

甲

①

②④

③

乙

D

F

A

B

C

E

2.

A(1,2√3）,∠BAC=75°

（1）求AC 解析式

（2）函数图象（X>0）上有一点M,作M

垂直X 轴交AC=N,求SΔMNC max

3.

DP=1/2AB ，求BC 上是否有一点Q ，使∠COQ=1/3∠COB

4.ΔABC 、ΔDEF 是直角等腰三角形。AB=2,DE=1,连接DB,将DB 绕B 旋转45°，交AE 于M,

求

AM

EM 5.y=ax ²+bx+c （a>0,c>1），当x=0时，y=0,当00.(1)证ac 与1大小关系

(2)求证ac c n n b n n a n n c +++++-

1()1

(

12

（n 为正整数）

第五张

6.二次函数y=x ²-2px-p 交x 轴于A,B （x1,）（x2,）

（1）证明：AB=

x x

p p

2

322

1

+

+（2）若AB ≦|2p-2|,若y=p²-2p 第六张

1.分解因式：a ²-b ²-b-

4

1

=___________C

B

A(1,2√3）

A

O

P A

D D

F(C)

B

∠A

2√3

10

E

2.(51-41-31-21-

1)(61-51-41-31-21-1)-(6151413121++++)(51

413121+++)=_________(51-41-31-23-1)(6151413123++++)-(6151-41-31-21-1-)(5

1

413121+++)=_________3.

求∠A 。

4.a-2b=1,求3-2a+4b

5.

E 、

F 时中点，EF ⊥BC,求EF

6.售出一辆进价为27万元的车，多售出一辆，进价降低0.1万元，售出10辆以内，每辆补助0.5万元，10辆以上，每辆补助1万元，售价28万元，最终获利12万元，求售出几辆？1、有三个完全相同的球甲、乙、丙，放入三杯密度不同的液体中，浸入的体积分别是3/4、

1/2、3/8，将露出部分切去，三个小球再次露出液面的部分分别为v 甲\v 乙\v 丙的大小关系？

2、人在月球上看地球，能否看到自转和地球绕月球旋转

3、反射光点B 向右移动Δx,则水面（上升、下降）

√3

2√3

A F

B C

D

6

B

I

第七张

1.弹簧拉伸程度与受力的比例系数为R,把重物放在弹簧秤上，电流表示数为I ，滑动变阻器R 最大阻值=定值电阻R 的阻值。

电源电压为E,R 的长度为L,求重物重力G=________A. B.

RL IRO

ERL

C.

RL IRO

-ERL

D.无法确定

2.作文：

①你认为下面三个节日中哪一个是最有意义的。无手机日、素食日、~~~~~~②以“瘾”为题，写一篇文章，800字以上3.英语作文：

一个令你印象深刻的时刻150词左右

4.语文对联:

学而知进退___________________

G

R A R0

E