新人教版小学数学五年级第五单元简易方程《用字母表示数例3》
五年级上册数学 第五单元 简易方程
4
综合运用过关
解方程（2）
c＋8=48
a－4=48
4
综合运用过关
解方程（2）
8c=48
a÷4=48
4
思维能力拓展
解方程（2）
5
基础知识达标
解方程（3）
3x＋38.6=53 3x
5
基础知识达标
解方程（3）
(4.8＋x)×2=17.8 4.8＋x
5
基础知识达标
解方程（3）
x=3.35
x=2
x=2
综合运用过关
72×1.5=108(km)
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
ab c÷a c÷b
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
96÷12=8(盒)
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
c÷n at
x÷y
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
120÷6=20(个/时)
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
6a
4m
7x
9y
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
(x-5)
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
3a
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
y+8
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
(m÷4)
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
n
2n
b
b
8
125
a
b
2 用字母表示数（2）
基础知识达标
3
9
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程1.用字母表示数第3课时》说课稿
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第3课时》说课稿一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第5单元《简易方程 1.用字母表示数》第3课时，主要让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力。
这部分内容是在学生已经掌握了100以内加减法、整数乘除法的基础上进行学习的，为学生进一步学习方程和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除等运算已经熟练掌握。
但是，用字母表示数对于他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去适应和理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中因材施教，引导学生逐步掌握用字母表示数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用字母表示数的方法，能够运用字母表示简单的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法及运用。
2.教学难点：理解用字母表示数的意义，能够灵活运用字母表示数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何用字母表示数。
2.探究新知：让学生观察、操作、交流，探索用字母表示数的方法。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用字母表示数，巩固所学知识。
4.拓展提高：引导学生思考用字母表示数在实际问题中的应用。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确用字母表示数的重要性。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。
可以设计如下：用字母表示数：八. 说教学评价1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题时的方式等，了解学生的学习状态。
小学数学五年级上册 用字母表示数(三) 教学设计
——用字母表示数（3）执教教师：指导教师：[课程内容] 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第58-61页的内容。
[教学目标]1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2. 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
3. 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
[教学重点、难点]重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
难点：理解应用题的意图、解题思路和实际意义，找出字母的取值范围。
[教学准备]多媒体教学课件、课本、练习纸。
[脚本正文]同学们，大家好，我是来自的刘老师。
今天，我们要学习的是人教版五年级上册第五单元《简易方程》中《用字母表示数》的第三课时和书上练习十三的内容。
首先请你准备好书和练习纸。
接下来请你和刘老师一起开始今日的学习之旅吧。
一、复习旧知请同学们完成下列各题。
小石头给大家讲讲吧。
图11.五年后，爸爸还是比小明大m岁，所以小明为（40-m）岁。
2.应该是7个x，用7×x，简写为7x克3.单价=总价÷数量，所以为（a÷3）元以上三道题是我们前两次课学过的，今天我们继续学习用字母表示数量关系。
二、探究新知找同学来说说题目中的信息，小燕子说，果汁一共1200g，倒了3杯，每杯果汁xg。
要求还剩果汁多少克。
找的非常准确，其实这就是我们书上的例题，请你打开书58页，自学例4，想一想怎样解答这道题。
你有答案了吗？小燕子说，需要先找到数量关系，根据条件要想求剩下的果汁克数应该用原有的克数-倒出的克数，倒出的克数等于每杯的克数×杯数。
所以为x×3，简写为3x，列式为1200-3x.小石头说，我有不同的想法。
根据题意，我将一杯大果汁分为3个小杯果汁和剩下的果汁。
通过画图，要用总共果汁逐次减去每杯的克数，列式为1200-x-x-x。
人教版五年级上册第五单元《简易方程》用字母表示数教学设计
人教版五年级上册第五单元《简易方程》用字母表示数教学设计教学目标：1. 理解简易方程的概念。
2. 学会用字母表示数来解决简易方程。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：教师准备课件、黑板、白板笔、小黑板、计算器等。
教学过程：Step 1 引入新知识1. 准备一道简单的方程式例子：3 + □ = 7，请向学生解释方程式的含义。
2. 引导学生分析上述方程式：被加数是3，加数是□，和是7。
□是多少？3. 提问学生将□填成多少才能使方程式成立。
Step 2 示范和解释1. 引导学生再找一些简单方程例子，要求他们找出□的值。
2. 解释如何用字母表示数值，比如用x表示□。
3. 引导学生用字母表示数值解决方程。
Step 3 练习1. 让学生自己进行练习，完成一些简单的方程题目，例如：4+ x = 9。
2. 引导学生解决方程问题的步骤：找出未知数（用x表示），列出方程式，思考如何求解。
3. 让学生互相交流和展示他们的解题方法。
Step 4 拓展练习1. 在黑板上设计一些稍微复杂的方程式，要求学生进行解答。
例如：2x + 3 = 9。
2. 引导学生思考如何解决这类方程。
3. 让学生互相交流和展示他们的解题方法。
Step 5 总结和评价1. 给学生总结本节课的学习要点：理解简易方程的概念，学会用字母表示数来解决简易方程。
2. 老师评价学生在本节课的表现，并提出鼓励和建议。
Step 6 课堂作业布置一些方程式作业，要求学生完成。
例如：5 + x = 12。
Step 7 测评和反馈1. 收集学生的作业，进行测评。
2. 根据学生的答案，给出评价和反馈。
3. 引导学生对本节课的学习进行自我评价，找出不足之处并改进。
教学延伸：可以进一步引导学生解决更复杂的方程问题，例如涉及两个未知数的方程。
同时，可以引导学生思考方程的实际应用，如何将方程与生活问题联系起来。
Step 7 测评和反馈1. 教师收集学生的作业，并仔细评阅每一份作业。
新人教小学五年级数学上册简易方程《用字母表示数(三)》示范教学设计
《用字母表示数（三）》教学设计教学内容教科书第58页例4及相关内容。
教学目标1．用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
2．经历用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一个量，从而解决实际问题的过程，会根据题意推算出字母的取值范围，发展符号思想。
3．在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
教学难点会根据题意推算出字母的取值范围。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、新课导入谈话：我们已经学过了用含有字母的式子表示数量关系和一个量，掌握了用含有字母的式子表示数量关系和一个量的基本方法。
课前大家已经完成了课前学习任务，我们一起来看一下。
集体订正课前学习任务中的题目。
揭题：今天我们继续学习用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量。
二、探究新知（一）教学用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一个量课件出示教科书第58页例4。
师：一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。
如果每小杯果汁x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？独立完成学习任务一中的问题，再在小组内交流，说一说你是怎样想的。
出示【学习任务一】。
小组汇报。
预设1：已知信息是“一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。
每小杯果汁x g”，问题是“大杯里的果汁还剩多少克”。
用大杯果汁的总量逐次减去倒出的3小杯果汁的质量，列式：1200－x－x－x（板书）。
预设2：因为原来一大杯果汁的总量－倒出的3小杯果汁的质量＝大杯果汁的剩余部分的质量，所以可以列式：1200－（x＋x＋x）（板书）。
预设3：我们组与上一组的想法相同，但表示的式子不同。
我们组是这样表示的：1200－3x（板书）。
师：“1200－x－x－x”“1200－（x＋x＋x）”和“1200－3x”，哪个式子更合适？集体讨论。
人教版小学数学五年级上册第五单元第3课时《用字母表示稍复杂的数量关系》示范课教学设计
第五单元简易方程第3课时用字母表示稍复杂的数量关系教材分析：用字母表示运算定律和计算公式学生已经接触过，本节课是在已有的基础上，适当提高一步，用字母表示稍复杂的数量关系。
为此，教材先给出两个较简单的的又是学生熟悉的实例，从具体的数逐渐引出用字母表示数，让学生明白含有字母的式子既能表示数量关系也能表示结果。
学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义及结果并不理解，我们力图让学生经历从个别到一般的抽象过程，并形成数学建模，从而体会数学的学习乐趣。
教学目标：1.能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。
2. 经历探究、交流、讨论，进一步感受符号的作用，体会字母表示数的意义，初步形成代数思维。
3.在解决问题中感受数学与现实生活的联系，形成善于观察、乐于思考、自主应用的意识。
1/ 6教学重点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。
教学难点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义。
教学过程：2/ 61.独立思考，交流感悟3/ 63.提高难度，自主探究师：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？师：观察下面算式，运用了什么运算定律呢？3x+4x =（3+4）x = 7x提出问题：当x等于8时，一共用了多少根小棒？1化简下面的算式。
4/ 62 明明从家出发，每分钟行65米，a分可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分也可到学校。
从明明家到冬冬家一共有多少米？3 摆了x个三角形和x个正方形，4x－3x的含义是什么？写出简洁算式。
预设1：明明家到学校是65a米冬冬家到学校是75a米一共是（65a+75a）米，也就是140a米。
答：从明明家到冬冬家一共有140a米预设1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，4x－3x表示正方形比三角形多用了几根小棒。
小学五年级上册简易方程用字母表示数
小红的年龄/岁 1 2 3 …a
爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33
a+30…
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄
呢？
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红 的年龄。
a + 30
比较两种方法，你喜欢哪一种？ 用字母表示更简单。
想一想：
这里a的表a示可什么以？表3示0表哪示些什数么？？aa+能30表是示20什0么吗？？
吉尼斯世界记录记载，世界上最 长寿的人是法国妇女让-路易丝-卡 门，她死于1997年。当时她保持的 记录为122岁零164天。
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是由 实际情况决定的。
a 表示小红 的年龄。
情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
在月地球上，我人 只能 举起物15千体克的质量 是地面上的6倍。
在地球上能举起物体 的质量/kg
X元
⑴如果放入一个一元硬币，现在共有多少钱？
X+1
⑵如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的硬
币，还剩下多少钱？Fra bibliotekX-2
⑶假如我有3个这样的储蓄罐，一共有多少钱？
3X
⑷我把这个储蓄罐里的钱平均分给8位小朋友，他
们每人可分到多少钱？ X÷8
儿歌：
只数× 2 只数× 4
1只青蛙1张嘴，2×21 只眼睛 4×41 条腿；
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结本单元的主要内容是研究用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，以及解决简易方程的方法。
通过研究简易方程，可以培养学生的抽象概括能力，发展他们的思维灵活性，同时巩固和加深所学的算术知识。
二、学情分析对于小学生来说，用字母表示数比较抽象，学生会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
因此，在教学中，教师需要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时，需要先研究用字母表示一个特定的数，再研究用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式。
只有建立了这样的基础，学生才能够更好地理解含有字母的式子表示数量和数量关系的概念。
三、教学目标本单元的教学目标包括以下几个方面：让学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
同时，还需要培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力，使学生能够列简易方程来解决生活中的实际问题，感受到数学与现实生活的联系。
四、教学重点和难点本单元的教学重点是用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的惯。
教学难点在于用含有字母的式子表示数量关系，以及如何列方程解决实际问题。
五、课时划分本单元共分为20课时，其中6课时用于研究用字母表示数，12课时用于解简易方程，剩余的2课时用于整理和复。
本教材的变化主要包括三点：一是增加用字母表示常见数量关系的例题，为后续解决实际问题列方程做准备；二是明确给出等式的性质，利用等式的性质解方程；三是将解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。
教学目标包括：1.使学生能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值；2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程；3.使学生学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
新人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》精品教案（详案）第1课时用字母表示数（1）教学内容：教材P52～53例1、例2，完成教材P53“做一做”和P55～56“练习十二”第1～4题。
教学目标：1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
4.体会用含字母的式子表示数量关系不仅简单明了，而且具有一般性，发展符号意识。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：用含有字母的式子表示一个量。
教学过程：一、古诗引入师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。
同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。
课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。
全班一起朗诵一遍。
（初步感知：墙角有“数”枝梅花）师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。
【预设】引导学生用字母表示梅花的枝数。
预设1：a枝。
预设2：m枝。
预设3：x枝。
师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受它的神奇魅力！［板书课题：用字母表示数（1）］二、探究新知1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。
课件出示教材P52例1。
（1）引导感知。
师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，你们了解到了哪些信息？【预设】学生会说知道了小红1岁时，爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式。
师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
学生独立完成后小组内交流。
师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（2）观察思考，自主尝试，交流优化。
最新人教版五年级数学上册第五单元简易方程课件(第5单元 简易方程)
第 5 课时 方 程 的 意 义
情境导入
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100 这是一个等式。
情境导入
正好平衡。
空杯子重100g。
情境导入
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100 g
情境导入
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
情境导入
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 2 课时 用 字 母 表 示 数（2）
复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是
怎样的?
4×5 b×6
52+x a÷7
14-c
运算符号可以省略的是：b×6 省略写出来是：6b
探究新知
3 （1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式 不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一 不可。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100
√ 5x+32=47
x-14>72 28<16+14
y+24
√ 6（y+2）=42
巩固练习
2.用方程表示下面的数量关系。
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律
最新人教版小学五年级数学上册 第5单元 简易方程《用字母表示数(3)》优质课件
这节课结束了，你有什么收获吗？
同学们，下课吧！
答：当a等于25时，商店一共有370千克苹果。
（教材P58 做一做T2）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
的货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
答：当b等于5时，仓库里剩下的货物有36吨。
综上所述，字母x可以是0到400（包括400）之 间的任何数。
练习
（教材P58 做一做T1）
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果苹果的总质量。
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370
（3）这里的b能表示哪些数？ b能表示小于或等于8的数。
巩固练习
[教材P60 练习十三T1（1)(2)]
1.（1）一天早晨的气温是b℃，中午比早晨高8℃。 b＋8表示什么？ b＋8 表示中午的温度。
（2）某班共有35名学生，女生有（35－c）名。这 里的c表示什么？ 这里的 c 表示该班男生人数。
一大杯果汁1200 g，从中倒出3 小杯。如果每小杯果汁xg，你 能用含有字母的式子表示大杯 里的果汁还剩多少克吗？
一小杯果汁x g，3小 杯果汁总共3xg。
还剩(1200-3x)g。
1200－3x 根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600
1200－3x
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
分小组进行探究，在探究的过程中思考以下问题： （1）x可以取任何数值吗？ （2）x的取值范围是什么？
新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
五年级上册数学《5简易方程：用字母表示数(例3)》教学设计
新2024秋季人教版五年级上册数学《5 简易方程：用字母表示数（例3）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够深入理解用字母表示数的意义和作用，能够熟练使用含有字母的式子表示复杂的数量关系。
2.学生能够识别并解释代数表达式中的字母所代表的实际意义，以及它们之间的关系。
2.过程与方法：1.学生能够通过分析实际问题，抽象出其中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。
2.学生能够运用代数式进行简单的推理和计算，解决简单的实际问题。
3.情感、态度与价值观：1.培养学生对数学学习的兴趣，体验数学在解决实际问题中的强大功能。
2.引导学生形成用数学语言描述和解释生活现象的习惯，培养数学抽象思维和建模能力。
二、教学重点•熟练使用含有字母的式子表示复杂的数量关系。
•理解代数表达式中字母的实际意义，以及它们之间的关系。
三、教学难点•准确抽象出实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。
•灵活运用代数式进行推理和计算。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示教学内容和实例。
•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•情境导入法：通过创设生活情境，引出用字母表示数的需要。
•讲授法：结合实例，详细讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法。
•练习法：通过大量练习，巩固学生对代数表达式的理解和掌握。
•小组讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题思路和方法。
六、教学过程1. 导入•情境导入：通过一个与学生生活密切相关的实例（如购买文具、计算面积等），引导学生思考如何用含有字母的式子表示其中的数量关系。
•提出问题：在这个实例中，哪些量是未知的？我们如何用含有字母的式子来表示它们之间的关系？2. 知识讲解•讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法：首先确定未知数，并用字母表示；然后找出数量之间的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。
•示例讲解：•假设购买文具时，铅笔的单价为a元，数量为b支，则总价就是a × b元。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
用字母表示数 例3 用字母表示运算定律和计算公式 新人教版
a×b ↓
a·b ↓ ab
b×b ↓
2
b
x x ＝ x2
1.5×1.5 ＝1.52
a a a ＝ a3
a×a×
a a × ＝ 100
100个a
一、唤起回忆，导入新课
在括号里填上合适的式子。 1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6
本，还剩（ a-6 ）本。 2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上
第五单元 简易方程
字母表示数的故事
这天的早朝上，零国王正在听小不 点乘号汇报工作：“陛下，因为我和x 很相近，许多人都把我们混淆。请陛下 想出一个对策才行啊！”于是零国王传 下命令：“加号，减号，除号先行退朝， 乘号留下议事。”第二天早朝上，零国 王宣布了三件事。
五、课后作业
课本第56页第7、8题。
车b人，现在车上有（ 16+b ）人。 3．一种糖果每千克a元，买20千克需（ 20a ）元，
买b千克需（ ab ）元。 4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价
是（ c÷50 ）元。
二、提供素材，掌握表示方法
小组合作学习要求: 1．从信封中取出一份研究材料，独立完成。 2．在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？
用字表示出长方形的面积和周长。
b S= ab
a
C= 2(a+b)
用字表示出正方形的面积和周长。
a a
C= aa·×4a4 S= a×·a2a
三、史料介绍，渗透数学文化
16世纪，法国和西班牙发动了一场 战争，韦达为政府破解敌军密码，使得 法国对西班牙的军事动态了如指掌，赢 得了最终的胜利。在这件事的启发下， 韦达系统地使用字母表示数。他的这一 发现，给其他数学家以启发，并为代数 思想的产生和发展奠定了坚实的基础。
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用字母表示数 例3
教师：谭雪光
一、复习旧知
（一）复习运算定律
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ） 25× 79 ＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（6＋8）×1.5＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5
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文字叙述
三个数相加，先把前两个数相加 ，再把第三个数相加，或者先把 后两个数相加，再同第一个数相 加，它们的和不变。
用字母表示
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
乘法交换律 文字叙述
用字母表示 简 写 两个数相乘，交换因数的位置，它们 的积不变。
a×b=b×a a·b=b·a ab=ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “ ．”, 也可以省略不写。
文字叙述
用字母表示
（a + b）×c=a×c + b×c
简
写
(a+b) ·c=a·c+b·c (a+b)c=ac+bc
二、探究新知
（一）用字母表示运算定律
小结：
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
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用字母表示 a＋ b＝ b ＋ a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
2. 在
3 中填上适当的字母或数。 ＋ b＝ b ＋ 3 x× 2.6 ＝2.6× x
25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
三、巩固练习
3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝
a• b
（a＋b）×2 C＝
a （2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
注意：1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以 省略不写，加、减、除号不能省略。 2. 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述 有哪些好处？ 预设：用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
计算正方形的面积和周长。
6cm 第一步
写出字母公式
第二步
2
把字母表示的数值代入公式
第三步 2
2
算出结果，记住写单位.
答： 这个正方形的面积是36cm ,周长是24cm
三、巩固练习
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
三、巩固练习
S＝ a • b ＝ 8× 5 ＝40（cm2）
C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
四、布置作业
作业：第56页练习十二，第7题。 第57页练习十二，第11题 。
2. S＝a² 表示什么意思呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
二、探究新知
（二）用字母表示公式
出示：S＝2a S＝ a ²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
二、探究新知Biblioteka （二）用字母表示公式计算下面正方形的面积和周长。
6cm 问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
6cm
乘法结合律
乘法结合律
文字叙述
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘 ，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示
（a×b）×c=a×（b×c） (a·b) ·c=a· (b·c) (ab)c=a(bc）
简
写
乘法分配律
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把这两 个数分别同这个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变
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用S表示面积， 用C表示周长。
2. 正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？
3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
二、探究新知
（二）用字母表示公式
预设：S＝a•a S＝ a ² 监控： S＝a² 的读法。 问题：1. S＝a² 怎么读呢？ C＝a•4 C＝4a
为了书写方便，人们常用字 母表示计量单位。
长度单位 千米
米 面积单位
质量单位 吨
千克
km
m dm cm mm
平方千米 平方米
平方分米
k㎡
t kg
㎡
d㎡
分米
厘米
克
g
平方厘米
平方毫米
c㎡ m㎡
毫米
二、探究新知
（二）用字母表示公式
用字母表示出正方形的面积和周长。 a a 问题：1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢？
问题：1. 在上面的
里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
二、探究新知
（一）用字母表示运算定律
加法交换律
加法交换律
文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
加法结合律
加法结合律