新人教版小学数学五年级第五单元简易方程《用字母表示数例3》

2. S＝a² 表示什么意思呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
二、探究新知
（二）用字母表示公式
出示：S＝2a S＝ a ²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
二、探究新知
（二）用字母表示公式
计算下面正方形的面积和周长。
6cm 问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
6cm
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用S表示面积， 用C表示周长。
2. 正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？
3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
二、探究新知
（二）用字母表示公式
预设：S＝a•a S＝ a ² 监控： S＝a² 的读法。 问题：1. S＝a² 怎么读呢？ C＝a•4 C＝4a
为了书写方便，人们常用字 母表示计量单位。
长度单位 千米
米 面积单位
质量单位 吨
千克
km
m dm cm mm
平方千米 平方米
平方分米
k㎡
t kg
㎡
d㎡
分米
厘米
克
g
平方厘米
平方毫米
c㎡ m㎡
毫米
二、探究新知
（二）用字母表示公式
用字母表示出正方形的面积和周长。 a a 问题：1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢？
文字叙述
用字母表示
Biblioteka Baidu
（a + b）×c=a×c + b×c
简
写
(a+b) ·c=a·c+b·c (a+b)c=ac+bc
二、探究新知
（一）用字母表示运算定律
小结：
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
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用字母表示 a＋ b＝ b ＋ a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
注意：1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以 省略不写，加、减、除号不能省略。 2. 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述 有哪些好处？ 预设：用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
文字叙述
三个数相加，先把前两个数相加 ，再把第三个数相加，或者先把 后两个数相加，再同第一个数相 加，它们的和不变。
用字母表示
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
乘法交换律 文字叙述
用字母表示 简 写 两个数相乘，交换因数的位置，它们 的积不变。
a×b=b×a a·b=b·a ab=ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “ ．”, 也可以省略不写。
2. 在
3 中填上适当的字母或数。 ＋ b＝ b ＋ 3 x× 2.6 ＝2.6× x
25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
三、巩固练习
3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝
a• b
（a＋b）×2 C＝
a （2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
简易方程
用字母表示数 例3
教师：谭雪光
一、复习旧知
（一）复习运算定律
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ） 25× 79 ＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（6＋8）×1.5＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5
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乘法结合律
乘法结合律
文字叙述
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘 ，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示
（a×b）×c=a×（b×c） (a·b) ·c=a· (b·c) (ab)c=a(bc）
简
写
乘法分配律
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把这两 个数分别同这个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变
计算正方形的面积和周长。
6cm 第一步
写出字母公式
第二步
2
把字母表示的数值代入公式
第三步 2
2
算出结果，记住写单位.
答： 这个正方形的面积是36cm ,周长是24cm
三、巩固练习
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
三、巩固练习
问题：1. 在上面的
里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
二、探究新知
（一）用字母表示运算定律
加法交换律
加法交换律
文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
加法结合律
加法结合律
S＝ a • b ＝ 8× 5 ＝40（cm2）
C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
四、布置作业
作业：第56页练习十二，第7题。 第57页练习十二，第11题 。