5.1角的概念的推广及其度量

勤能补拙重在坚持难在慎独

班级：姓名：Array高一数学学案

时间：编辑人：温梅

【学习目标】

1.理解弧度制的概念以及弧长公式。

2.理解角的弧度数与实数之间的一一对应关系。

3.掌握角度制与弧度制的换算。

【课前预习案】

1.角度制

定义：把一个圆周等分，则其中一份所对的圆心角是。

2.复习初中时所学的“弧长与扇形的面积公式”

L= , S= = .

【课堂学习案】

1.弧度制

(1)定义：弧长等于的弧所对的叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度.以弧度作为单位来度量角的单位制叫做.

(2)任意角的弧度数与实数都是对应关系：正角的弧度数是一个,负角的弧度数是,零角的弧度数是.

2.角度与弧度的换算

1°＝rad≈rad， 1 rad＝( )?≈°＝? ? ．

平角＝°＝rad，周角= °＝rad，

[题后反思]

(4)有关扇形公式

1.若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm，则扇形的面积为()．A．40π cm2B．80π cm2C．40cm2D．80cm2

2. 已知圆心角所对的弧长为2，这处圆心角所夹的扇形面积为（）．

A. B. C. D.

3. 若一圆的半径为5厘米，则60°圆心角所对的弧长为；

4.若半径为10厘米的圆中，30°圆心角所对应的扇形面积为；

例7 将下列各角度与弧度互化

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

三、【课堂总结】

知识体系建构

1. 想一想角的概念我们学习了什么

2.想一想角的度量我们学习了什么公式

[达标检测]

1. 完成《高考总复习》第56～59页能力训练题及高考回顾题；

2.选择性的完成课本及练习册相应类型题；